朱友亮

[摘 要]在小學數(shù)學教學中，度量性概念是一個重要的概念，也是教學研究的重點。結(jié)合實踐，從度量單位的產(chǎn)生、建構(gòu)和應用三個方面入手，進行有效的課堂引導，可提升度量性概念教學的實效。

[關鍵詞]小學數(shù)學 度量性概念 認知沖突 經(jīng)驗 應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-047

概念是數(shù)學教學的重點，也是發(fā)展學生思維的重要節(jié)點。在小學數(shù)學教學中，度量性概念是數(shù)學概念的重要組成部分，包括了反映度量單位的概念，也包含了對兩種事物的差異進行量化的概念。度量性概念來源于生活中的比較，并對比較的結(jié)果進行了量化。如何讓學生認識并掌握度量性概念呢？筆者認為，教師要把握以下環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設沖突，感知度量性概念的重要性

在數(shù)學教學中，學生每學習一個知識時都會想：我為什么要學它？然后才由此產(chǎn)生學習訴求，這也是課堂教學的起點所在。度量性概念來源于生活實踐活動，是對生活的抽象提煉和概括。在教學中，教師要積極創(chuàng)設認知沖突，讓學生產(chǎn)生原有的度量單位已經(jīng)無法滿足使用需求，需要一種新的度量單位介入的意識，從而由此感受到度量性概念的必要性，產(chǎn)生探究度量單位的內(nèi)在動力。

例如，教學“平方分米、平方厘米”時，筆者讓學生以平方厘米為單位去測量課桌的面積。學生對此感到很困難，因為用平方厘米來測量實在是太慢了，他們認為必須要用大一點的面積單位才行。至此，學生對新的度量單位產(chǎn)生了認知需求。結(jié)合已經(jīng)學習的度量單位厘米、平方厘米和分米，學生進行了聯(lián)想和類比，推理得到新的面積單位——平方分米。另外，教師還可以通過出示一組數(shù)據(jù)，指向新單位的產(chǎn)生。如，教學“平均數(shù)”時，筆者為學生提供了4位選手的成績：5，5，5；3，4，5；3，7，3；5，8，9。隨后，筆者提問：“應該分別用哪個數(shù)來表示4位選手的水平呢？”在疑問的驅(qū)使下，學生進行直觀比較，采用移多補少的方法尋找突破，發(fā)現(xiàn)可以將總成績進行等分，用平均數(shù)表示他們的水平。這樣教學，使學生對平均數(shù)這個概念有了深刻認知。

以上環(huán)節(jié)，教師有效創(chuàng)設認知沖突，激活學生的思維，促使學生深入探究新度量性概念的產(chǎn)生過程，實現(xiàn)了度量性概念教學的實效性。

二、激活經(jīng)驗，豐富度量性概念的感性體驗

對學生來說，度量性概念的掌握依靠的是數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。與此同時，已有的活動經(jīng)驗應被有效激活。因此，教師在教學中要重視激活學生的經(jīng)驗，幫助學生豐富度量性概念的感性體驗，促進學生的思維向抽象階段過渡。

例如，教學“角的度數(shù)”時，筆者向?qū)W生展示了3個不同坡度的滑梯（滑梯有高有矮），然后問：“你喜歡玩哪一個？”學生都回答說喜歡玩高的，因為高的滑起來速度快，比較刺激。這是人的天性，也是孩子固有的經(jīng)驗。筆者繼續(xù)問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”學生思考了一會，回答：“這3個滑梯的傾斜程度都不一樣。”此時，筆者順勢引入角度大小的概念，介紹量角器和測量角的方法，引導學生嘗試測量滑梯的角度。學生非常自然地進入新知學習環(huán)節(jié)，并在已有經(jīng)驗的基礎上，豐富了與角度有關的感性體驗。

以上環(huán)節(jié)，教師為學生創(chuàng)設了有效的情境，激活了學生的已有經(jīng)驗，讓學生獲得及時的刺激，增強了體驗，使數(shù)學課堂教學實現(xiàn)了完整、和諧、有效。

三、強化應用，深化度量性概念的準確認知

度量性概念的準確認知，需要通過實踐應用才能得以實現(xiàn)。因此，在教學中，教師要強化應用，深化學生對度量性概念的認知，幫助學生建構(gòu)度量性概念體系，促進問題解決。

例如，教學“認識公頃”時，在學生對公頃的概念有初步了解后，筆者出示了一道題：“明孝陵、玄武湖和紅山動物園的面積如果用公頃來表示，應該怎樣換算？”根據(jù)已經(jīng)學過的知識，學生調(diào)動自身的經(jīng)驗儲備，將面積與公頃這兩個度量性概念建立了緊密的聯(lián)系。但這并不表示學生已經(jīng)熟練掌握了公頃的概念。筆者繼續(xù)設計應用類習題，讓學生鞏固認知：北師大面積為220（ ），南京胡同小學的面積為6299（ ），南京城區(qū)面積為76.44（ ）。這道應用性習題，需要學生調(diào)動認知體系中的度量性概念表象，并利用一些網(wǎng)絡搜索工具進行驗證，才能實現(xiàn)正確的概念建構(gòu)。對于南京城區(qū)的面積，學生通過對比和驗證發(fā)現(xiàn)，除了平方米和公頃等面積單位外，還可以用一種比它們更大的面積單位——平方千米去表示。這是學生在認識了平方米和公頃、對度量性概念有了更深的理解之后，經(jīng)過思考而推理出的更大的面積單位。

以上環(huán)節(jié)，教師強化度量性概念的實際應用，讓學生在應用中體驗和把握度量性概念，深化了學生對度量性概念的認知水平，提高了課堂教學效果。

總之，在度量性概念的教學中，不少具有共性的概念教學是有規(guī)律可循的。概念是抽象的，需要教師巧妙創(chuàng)設認知沖突，激活學生的經(jīng)驗，強化應用，降低概念的抽象性，從而幫助學生準確把握概念的表象，建構(gòu)數(shù)學概念體系。

（責編 吳美玲）