朱友亮

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，度量性概念是一個重要的概念，也是教學(xué)研究的重點。結(jié)合實踐，從度量單位的產(chǎn)生、建構(gòu)和應(yīng)用三個方面入手，進(jìn)行有效的課堂引導(dǎo)，可提升度量性概念教學(xué)的實效。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 度量性概念 認(rèn)知沖突 經(jīng)驗 應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-047

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是發(fā)展學(xué)生思維的重要節(jié)點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，度量性概念是數(shù)學(xué)概念的重要組成部分，包括了反映度量單位的概念，也包含了對兩種事物的差異進(jìn)行量化的概念。度量性概念來源于生活中的比較，并對比較的結(jié)果進(jìn)行了量化。如何讓學(xué)生認(rèn)識并掌握度量性概念呢？筆者認(rèn)為，教師要把握以下環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設(shè)沖突，感知度量性概念的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生每學(xué)習(xí)一個知識時都會想：我為什么要學(xué)它？然后才由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)訴求，這也是課堂教學(xué)的起點所在。度量性概念來源于生活實踐活動，是對生活的抽象提煉和概括。在教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生原有的度量單位已經(jīng)無法滿足使用需求，需要一種新的度量單位介入的意識，從而由此感受到度量性概念的必要性，產(chǎn)生探究度量單位的內(nèi)在動力。

例如，教學(xué)“平方分米、平方厘米”時，筆者讓學(xué)生以平方厘米為單位去測量課桌的面積。學(xué)生對此感到很困難，因為用平方厘米來測量實在是太慢了，他們認(rèn)為必須要用大一點的面積單位才行。至此，學(xué)生對新的度量單位產(chǎn)生了認(rèn)知需求。結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的度量單位厘米、平方厘米和分米，學(xué)生進(jìn)行了聯(lián)想和類比，推理得到新的面積單位——平方分米。另外，教師還可以通過出示一組數(shù)據(jù)，指向新單位的產(chǎn)生。如，教學(xué)“平均數(shù)”時，筆者為學(xué)生提供了4位選手的成績：5，5，5；3，4，5；3，7，3；5，8，9。隨后，筆者提問：“應(yīng)該分別用哪個數(shù)來表示4位選手的水平呢？”在疑問的驅(qū)使下，學(xué)生進(jìn)行直觀比較，采用移多補(bǔ)少的方法尋找突破，發(fā)現(xiàn)可以將總成績進(jìn)行等分，用平均數(shù)表示他們的水平。這樣教學(xué)，使學(xué)生對平均數(shù)這個概念有了深刻認(rèn)知。

以上環(huán)節(jié)，教師有效創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的思維，促使學(xué)生深入探究新度量性概念的產(chǎn)生過程，實現(xiàn)了度量性概念教學(xué)的實效性。

二、激活經(jīng)驗，豐富度量性概念的感性體驗

對學(xué)生來說，度量性概念的掌握依靠的是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。與此同時，已有的活動經(jīng)驗應(yīng)被有效激活。因此，教師在教學(xué)中要重視激活學(xué)生的經(jīng)驗，幫助學(xué)生豐富度量性概念的感性體驗，促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象階段過渡。

例如，教學(xué)“角的度數(shù)”時，筆者向?qū)W生展示了3個不同坡度的滑梯（滑梯有高有矮），然后問：“你喜歡玩哪一個？”學(xué)生都回答說喜歡玩高的，因為高的滑起來速度快，比較刺激。這是人的天性，也是孩子固有的經(jīng)驗。筆者繼續(xù)問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生思考了一會，回答：“這3個滑梯的傾斜程度都不一樣?！贝藭r，筆者順勢引入角度大小的概念，介紹量角器和測量角的方法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試測量滑梯的角度。學(xué)生非常自然地進(jìn)入新知學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，豐富了與角度有關(guān)的感性體驗。

以上環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的情境，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生獲得及時的刺激，增強(qiáng)了體驗，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實現(xiàn)了完整、和諧、有效。

三、強(qiáng)化應(yīng)用，深化度量性概念的準(zhǔn)確認(rèn)知

度量性概念的準(zhǔn)確認(rèn)知，需要通過實踐應(yīng)用才能得以實現(xiàn)。因此，在教學(xué)中，教師要強(qiáng)化應(yīng)用，深化學(xué)生對度量性概念的認(rèn)知，幫助學(xué)生建構(gòu)度量性概念體系，促進(jìn)問題解決。

例如，教學(xué)“認(rèn)識公頃”時，在學(xué)生對公頃的概念有初步了解后，筆者出示了一道題：“明孝陵、玄武湖和紅山動物園的面積如果用公頃來表示，應(yīng)該怎樣換算？”根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識，學(xué)生調(diào)動自身的經(jīng)驗儲備，將面積與公頃這兩個度量性概念建立了緊密的聯(lián)系。但這并不表示學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了公頃的概念。筆者繼續(xù)設(shè)計應(yīng)用類習(xí)題，讓學(xué)生鞏固認(rèn)知：北師大面積為220（ ），南京胡同小學(xué)的面積為6299（ ），南京城區(qū)面積為76.44（ ）。這道應(yīng)用性習(xí)題，需要學(xué)生調(diào)動認(rèn)知體系中的度量性概念表象，并利用一些網(wǎng)絡(luò)搜索工具進(jìn)行驗證，才能實現(xiàn)正確的概念建構(gòu)。對于南京城區(qū)的面積，學(xué)生通過對比和驗證發(fā)現(xiàn)，除了平方米和公頃等面積單位外，還可以用一種比它們更大的面積單位——平方千米去表示。這是學(xué)生在認(rèn)識了平方米和公頃、對度量性概念有了更深的理解之后，經(jīng)過思考而推理出的更大的面積單位。

以上環(huán)節(jié)，教師強(qiáng)化度量性概念的實際應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗和把握度量性概念，深化了學(xué)生對度量性概念的認(rèn)知水平，提高了課堂教學(xué)效果。

總之，在度量性概念的教學(xué)中，不少具有共性的概念教學(xué)是有規(guī)律可循的。概念是抽象的，需要教師巧妙創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的經(jīng)驗，強(qiáng)化應(yīng)用，降低概念的抽象性，從而幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的表象，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念體系。

（責(zé)編 吳美玲）