張揚

[摘 要]數(shù)學思考題旨在鍛煉學生思考問題的能力，使學生能運用所學知識解決生活中遇到的問題，從而激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，提升課堂教學效率，實現(xiàn)教學目標。

[關鍵詞]蘇教版 小學數(shù)學 圖形 數(shù)的運用 情景設置 思考題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-029

數(shù)學教學中，思考題不僅能檢測學生的學習情況，培養(yǎng)學生分析問題、思考問題、解決問題的能力，還能發(fā)展學生的思維，使學生能多角度、全方位的思考問題。下面，通過對蘇教版小學數(shù)學五六年級的思考題進行歸納分類，談談幾類思考題的指導方法。

一、圖形類思考題

1.平面圖形思考題

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材第62頁中有一題要求將三角形分成面積比為一比一的兩個部分，或者分成一比二的兩個部分，旨在讓學生了解三角形的基本性質(zhì)、三角形的面積求導以及深入探究平面圖形的結(jié)構(gòu)，使學生通過觀察與推理，能靈活運用所學知識進行解題，培養(yǎng)學生利用直觀觀察與空間結(jié)構(gòu)分析和思考、解決問題的能力。在解決平面圖形這類思考題中，教師首先要指導學生熟悉平面圖形的基本性質(zhì)，能夠熟練運用相關公式進行解題。如三角形的面積求導是底面積與高乘積的二分之一，教師可引導學生將圖形間的聯(lián)系結(jié)合起來，幫助學生更深入地理解圖形的結(jié)構(gòu)，然后讓學生舉一反三，將三角形面積縮小一半。通過這類思考題的練習，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生的解題能力。

2.立體圖形思考題

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材第25頁中的一題，提供了一個由很多個邊長為1的小正方體所組成的物體，該物體中間被挖空了若干個小正方體，然后問物體中還剩多少個小正方體，要求學生通過觀察、比較、補充畫圖等活動得出結(jié)論。學生在觀察圖形特征后，根據(jù)組合體上表面、下表面、側(cè)面邊長長度，推算出組合體還剩多少個單位小正方體。在解決這類思考題中，教師要引導學生在腦海中構(gòu)建一個立體空間結(jié)構(gòu)，有條件的還可以利用教材工具模擬出題目內(nèi)容，讓學生能更直觀地了解與分析問題。這里，學生利用空間想象力，對所觀察的圖形進行推算與想象，提高了學生的空間思維能力，增強了學生的實踐動手能力。

3.圖形想象思考題

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材第93頁中的一題，要求根據(jù)正方體展開的平面圖形找出與之相對應的正方體。這類題需要學生有一定的空間構(gòu)成感，并有一定的動手實踐能力，旨在引導學生建立三維空間結(jié)構(gòu)。教師在指導學生解決這類思考題時，可先讓學生通過自己的想象，找出自己認為可能的答案，然后通過實踐驗證答案是否正確。這樣可使學生了解自己的思考有哪些不足之處，加深學生對立體圖形與其展開平面圖形兩者之間的理解，幫助學生深入感受圖形的特點。

二、數(shù)的運用類思考題

1.整數(shù)的相關性質(zhì)運用

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級下冊教材第36頁中的一題，問既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)的整數(shù)有哪些，本題設計的目的是讓學生熟悉運用整數(shù)的相關性質(zhì)，通過因數(shù)、倍數(shù)的性質(zhì)進行解題。教師在指導學生解決這類思考題時，要注意對相關概念的性質(zhì)進行詳細解釋，讓學生讀懂、讀透，然后可以舉例說明。如上面這一道題，讓學生解釋40的因數(shù)有哪些，哪些又是5的倍數(shù)，然后鼓勵學生再舉出另外符合條件的整數(shù)。在引導學生尋找符合題目要求的整數(shù)過程中，既豐富了學生對整數(shù)相關性質(zhì)的認識，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性和開放性，使學生獲得富有個性的發(fā)展。

2.分數(shù)的加減乘除

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級下冊教材第39頁中的一題，要求學生根據(jù)題目列舉七個分數(shù)并將這些分數(shù)填入題中所示的圓形框里，使得每條線上圓形框內(nèi)的分數(shù)乘積為1。這類題目比較有趣味性，需要學生通過觀察比較，合理安排每個分數(shù)的排列，從而達到題目的要求。在指導學生解決這類思考題中，教師要引導學生多嘗試，讓學生有規(guī)律可循，不至于胡亂猜測。例如，要三個分數(shù)的乘積為1，那么這三個分數(shù)要滿足其中兩個分數(shù)的乘積要與另外一個分數(shù)互為倒數(shù)的條件，教師可以此為突破點指導學生觀察與計算，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與周全性。

3.數(shù)的排列組合

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級上冊教材第105頁中的一題，要求學生根據(jù)題中表格所舉數(shù)字的排列規(guī)律，用含有字母的表達式將規(guī)律表達出來，旨在培養(yǎng)學生的觀察能力與邏輯思維。在指導學生解決這類排列組合的思考題中，教師首先要指導學生有方向地進行觀察。如第二排數(shù)字分別是2、4、6、8，教師要引導學生思考這組數(shù)字的特點，即從數(shù)字性質(zhì)上來看它們都是偶數(shù)，從數(shù)值上來看它們之間的差都為2。同理，再讓學生觀察下一列數(shù)字，學生可以仿照前一列數(shù)字的思考方法找到其他數(shù)列之間的規(guī)律。通過這類練習，增強學生對數(shù)字的認識，提高學生用字母表達數(shù)的能力。

三、情景設置類思考題

1.解決實際問題

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材第52頁中的一題，要求根據(jù)題中所舉小明與小紅兩人金魚條數(shù)的關系，求得小明與小紅各有多少條金魚，已知條件有“小明金魚比小紅多8條”“如果小明將自己金魚的八分之一給小紅后，與小紅金魚條數(shù)相同”。這類題型中所列的關系和條件比較復雜，學生解題有一定的難度。在指導學生解決這類思考題中，教師首先要為學生理清題中所列的關鍵條件，可以引導學生設置未知數(shù)，然后代入已知條件所示的關系中，通過列出關系式解題。如設小明金魚數(shù)為a，小紅金魚數(shù)為b，那么就有a=b+8、a-1/8a=b+1/8a兩個關系式，通過兩個未知數(shù)一元一次方程解得a和b分別為多少。此外，教師還可以通過繪圖、模擬等方式進行指導，讓學生能直觀地理解題中的變量和變換規(guī)律，提高學生的數(shù)學思維能力。

2.合理安排問題

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級下冊教材第96頁中的一題，要求學生從所給數(shù)量足夠多的不同規(guī)格的長方形鐵皮中選出5張，焊接成一個無蓋長方體冰箱，并將所選方案填入表格中，要求算出冰箱的容積。解決這類思考題，教師首先要指導學生熟悉相關長方體等圖形的特征，了解它們面積計算、容積計算的原理以及熟練運用相關公式。另外，教師要引導學生在腦海中建立一個立體模擬圖形，或者通過課件構(gòu)建一個比較形象的模型供學生參考。題中需要制作的冰箱沒有上表面，所以學生在解題時需注意長方體底面的選擇，只用選下底面即可。這里，教師要提醒學生注意讀題，依照題目意思解題。學生通過主動探索，建立數(shù)學模型，有利于增強學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的思維能力和靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.結(jié)論論證類問題

例如，蘇教版小學數(shù)學六年級下冊教材第98頁中的一題，題目出示兩個同樣大小的正方形，要求將其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上，問旋轉(zhuǎn)后兩個正方形重疊部分的面積有沒有發(fā)生變化，并說明其理由。這類思考題具有一定的難度與挑戰(zhàn)性，教師在指導學生解決這類思考題中要注意引導學生找到圖形間的聯(lián)系，即重疊部分與整個正方形之間的關系，帶領學生利用旋轉(zhuǎn)等圖形特征方面的知識進行解題。這樣既使學生感受到數(shù)學的結(jié)構(gòu)美，又培養(yǎng)了學生的推理能力，拓展了學生的幾何思維空間。

通過探究蘇教版小學數(shù)學思考題的指導方式，不僅可以滿足學生深層次的學習需要，而且促進了學生的個性發(fā)展。雖說對不同的思考題指導方式有所不同，但總的來說，能增強學生的綜合能力，促進學生的發(fā)展。

（責編 藍 天）