楊詠梅

【摘 要】 教師只要在教學(xué)時(shí)重視概念教學(xué)，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，幫助學(xué)生把枯燥的概念變成朗朗上口的歌謠，這樣的教學(xué)一定是成功的。教師的教學(xué)質(zhì)量自然就會(huì)得到明顯的提高。

【關(guān) 鍵 詞】 概念教學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，它是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念實(shí)際上是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石。而在實(shí)際教學(xué)中卻存在一種傾向，往往對(duì)概念教學(xué)的重要認(rèn)識(shí)不足，教法不當(dāng)，偏重于讓學(xué)生背定義、記結(jié)論，忽視概念形成過(guò)程的教學(xué)。這樣，不但有礙于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，而且也不利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，影響學(xué)生素質(zhì)的提高，因此，我們必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

一、概念教學(xué)的重要性

1. 數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有極重要的地位?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念以及由其構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如概念、法則、性質(zhì)、公式、定律等等，而定律、法則、性質(zhì)等都是判斷，它們是由概念與概念的聯(lián)系構(gòu)成的。通過(guò)幾個(gè)判斷又可以推出一個(gè)新的判斷，這就是推理。所以，數(shù)學(xué)概念實(shí)際上是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)，是正確作出判斷和推理的重要條件。

2. 講清數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)法則、性質(zhì)、定律、公式的基礎(chǔ)和前提。如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則里的“甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（0除外）”這些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)都是概念，不理解上述概念，就很難學(xué)好加法法則。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)還要掌握一定的技巧，讓學(xué)生學(xué)會(huì)巧記。上面的那條法則我教學(xué)時(shí)就覺(jué)得學(xué)生掌握起來(lái)有些拗口。于是我把法則編成“一不動(dòng)（被除數(shù)不動(dòng)）兩動(dòng)（除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)）”的口訣。因?yàn)檎_靈活地理解掌握概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能技巧必備條件。

3. 講清數(shù)學(xué)概念是提高計(jì)算能力和分析，解決問(wèn)題能力的重要的基礎(chǔ)和條件。學(xué)生只有正確地理解掌握概念，才能正確地進(jìn)行判斷，正確地進(jìn)行思維。如在復(fù)習(xí)“直線、射線、線段”概念時(shí)，我要求學(xué)生判斷下面各題的正誤。

（1）直線是無(wú)限長(zhǎng)的。（ ）

（2）一條直線上的兩點(diǎn)把直線分成三條射線。（ ）

（3）線段是可以度量的。（ ）

（4）射線有一個(gè)端點(diǎn)。（ ）

通過(guò)看似簡(jiǎn)單的判斷，實(shí)際上是歸納了“直線、射線、線段”各自的特征以及它們之間的區(qū)別，進(jìn)一步強(qiáng)化“直線、射線、線段”本質(zhì)屬性的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地進(jìn)行邏輯思維的過(guò)程。

二、加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)

在概念教學(xué)過(guò)程中，是“輕過(guò)程重結(jié)果”還是“概念形成過(guò)程”教學(xué)，這不僅僅是教學(xué)方法問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是兩種教學(xué)思想的反映，輕過(guò)程重結(jié)果，讓學(xué)生死記硬背概念，這是應(yīng)試教育的產(chǎn)物，為的是片面追求分?jǐn)?shù)，忽視能力的培養(yǎng)，而加強(qiáng)概念形成過(guò)程教學(xué)，是遵循人類的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是在感知和表象的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較、觀察、分析引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的內(nèi)涵以形成概念，使學(xué)生主動(dòng)、活潑地學(xué)習(xí)，掌握獲取知識(shí)的思維過(guò)程，能使主體地位得到充分保證，這正是素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)概念的形成大致要經(jīng)歷“感知——表象——抽象概括——形成概念”這一認(rèn)識(shí)過(guò)程，因此伴隨這一過(guò)程的教學(xué)活動(dòng)是：

1. 讓學(xué)生動(dòng)手，憑直觀獲得感知。概念的引入正常有兩個(gè)途徑，一是從實(shí)際引入，即通過(guò)實(shí)物、模型、實(shí)驗(yàn)等方式引入概念。這就是直觀性教學(xué)，它符合兒童好奇好動(dòng)的年齡特征，也符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提供豐富的感性材料，讓學(xué)生動(dòng)手操作形成感性認(rèn)識(shí)，再向抽象的概念過(guò)渡。如教學(xué)圓錐的體積公式時(shí)，讓學(xué)生利用已學(xué)過(guò)的圓柱體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。讓學(xué)生用圓錐體裝滿水倒入等低等高的圓柱體里，從操作中發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是與它等低等高圓柱體體積的三分之一，使輕松地學(xué)生記住了為什么圓錐的體積乘上三分之一的道理。二是從已有知識(shí)引入，數(shù)學(xué)概念之間往往有著密切的聯(lián)系，一個(gè)概念既是前面的概念的發(fā)展，又是后面概念的基礎(chǔ)。如講最小公倍數(shù)概念時(shí)，可以采取歸納的方法，可分別找出6和8的倍數(shù)各有哪些？它們的公有倍數(shù)有哪些？其中最小公倍數(shù)是幾？從而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2. 促使感知內(nèi)化為表象，概念形成過(guò)程中，要重視表象的作用，表象是在感知基礎(chǔ)上形成的，它是感知過(guò)程的事物不在眼前時(shí)，人腦中浮現(xiàn)出的該事物的形象，由于表象既有形象性又有概括性，因此它是感知向概念過(guò)渡的中間環(huán)節(jié)。所以，概念的形成要依賴于表象。如學(xué)習(xí)平行線，舉出實(shí)例，桌子的兩條對(duì)邊，練習(xí)本上的兩條橫格線、雙杠上的兩道杠都是處在什么樣的位置上？如果把雙杠上的兩根杠分別看成兩條直線，把它無(wú)限延長(zhǎng)，能相交嗎？這樣就促使了感知內(nèi)化為表象。

3. 將表象抽象概括形成概念。借助表象實(shí)現(xiàn)具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，就必須結(jié)合具體直觀和語(yǔ)言表達(dá)。要充分給學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生講直觀操作的過(guò)程，操作活動(dòng)只是一種外部的物質(zhì)活動(dòng)，它要向內(nèi)部智力轉(zhuǎn)化，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。如教圓的周長(zhǎng)推導(dǎo)公式時(shí)，讓學(xué)生用幾根線繞不同大小的圓一周，并用剪刀剪下線，把它們與各自圓的直徑比較，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，于是推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)公式。如果沒(méi)有實(shí)物，學(xué)生是不會(huì)明白圓的周長(zhǎng)與直徑間的關(guān)系，也不會(huì)理解圓的周長(zhǎng)公式。這樣學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有意識(shí)有目的地進(jìn)行操作，既可獲得豐富的表象，又可適時(shí)擺脫對(duì)直觀的依賴，從而培養(yǎng)學(xué)生條理性，促進(jìn)思維的邏輯性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、概念教學(xué)引入的幾種方式

數(shù)學(xué)概念的引入通常有兩條途徑：一是從實(shí)際引入，這就是通過(guò)直觀教學(xué)和實(shí)際操作入實(shí)物、模型、實(shí)驗(yàn)等等方法，即具體—?dú)w納的途徑。這種數(shù)學(xué)概念教學(xué)在低年級(jí)經(jīng)常使用；二是從已有知識(shí)引入。數(shù)學(xué)概念之間往往有著密切的聯(lián)系，一個(gè)概念常常是前面某些的發(fā)展，又是后面一些概念的基礎(chǔ)，成為概念系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此建立新概念，要注意分析概念中已有的知識(shí)成分，充分利用已有知識(shí)體系為理解新概念創(chuàng)造良好條件。如教學(xué)“比的意義”這個(gè)概念的建立是在已學(xué)過(guò)的“兩個(gè)數(shù)”“相除”概念德基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，并且又是今后學(xué)習(xí)比例的基礎(chǔ)。所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“兩個(gè)數(shù)”及區(qū)別出兩個(gè)數(shù)之間是什么關(guān)系。展示這樣的舊知確定表象的聯(lián)系，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較尋找舊知導(dǎo)向新知的過(guò)程，明確組成新知的要素有哪些，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括出新概念，即抽象——演繹的過(guò)程，通過(guò)概念的同化方式獲取概念。

這樣通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回憶，確定新舊知識(shí)的表象聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，主動(dòng)探究，抽象概括，總結(jié)規(guī)律。

四、概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最基本要求是使學(xué)生概念明確。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然我們不講概念的內(nèi)涵和外延各是什么，但是在教學(xué)時(shí)必須使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性，能正確地給概念下定義，掌握概念的分類。在概念教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1. 無(wú)論是從實(shí)際引入，還是從已知引入，形成概念都必須經(jīng)過(guò)思維加工，完成從具體形象到抽象過(guò)渡這一過(guò)程。這樣，在感知形成表象后，要及時(shí)進(jìn)行抽象概括，擺脫對(duì)直觀的依賴。

2. 把握概念的實(shí)質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地區(qū)分同類事物的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征。

3. 實(shí)現(xiàn)概念內(nèi)化時(shí)，不只是由舊概念引出新概念，還要把新概念納入到已有概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。

4. 在需要溝通新舊知識(shí)聯(lián)系時(shí)，進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥，一定在知識(shí)關(guān)鍵處發(fā)問(wèn)，在知識(shí)的轉(zhuǎn)折處發(fā)問(wèn)，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教者在心中有數(shù)，以“預(yù)”為主，要針對(duì)概念的不同特點(diǎn)，采取不同的方法，弄清概念間的關(guān)系，防止混淆。抓住差異進(jìn)行比較，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生差別感受性。比較是確定一類概念或?qū)ο蟮墓餐c(diǎn)及差異的一種方法。

總之，教師只要在教學(xué)時(shí)重視概念教學(xué)，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，幫助學(xué)生把枯燥的概念變成朗朗上口的歌謠，這樣的教學(xué)一定能成功，教師的教學(xué)質(zhì)量自然也會(huì)得到明顯的提高。

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