曹　浚

西安市高新三中

基于模式識別的男女體重控制認知行為研究

曹浚

西安市高新三中

本文以182名大學生的真實體重和期望體重數(shù)據(jù)為研究對象，利用Matlab編程建立正態(tài)分布假設下的最小錯誤率貝葉斯分類器，進行體重數(shù)據(jù)的性別分類，以探究男女性別在體重控制認知行為上的差異。

男女性別；體重數(shù)據(jù)；模式識別；貝葉斯決策；Matlab編程

1.引言

體重是人體的一個重要生理指標，與人的健康和外在形象息息相關(guān)。對于女性而言，體重是一個預測身體吸引力的重要指標。近年來，根據(jù)調(diào)查顯示，許多女大學生認為自己太胖，從而有減肥意向，而實際上女大學生的超重率小于10%。為此，一些學者進行了女性體重控制認知行為失調(diào)的研究。

目前國內(nèi)外關(guān)于體重控制認知行為的研究多集中在女性，對于男女性別差異在體重控制認知行為中的影響研究較少。本文采用模式識別中的最小錯誤率貝葉斯決策方法，基于182個大學生的真實體重數(shù)據(jù)和期望體重數(shù)據(jù)對性別進行分類，進而驗證男女性別對體重控制認知行為的影響，為后續(xù)男女體重控制認知行為提供一定理論基礎(chǔ)。

2.研究方案設計

2.1分類方法介紹

我們所采用的分類方法為最小錯誤率貝葉斯決策。將所研究的對象分為ω1和ω2這兩類，假設對象的特征x的數(shù)據(jù)可以通過某種方式獲得。用P（ω1|x）和P（ω2|x）分別表示這個時候ω1類和ω2類的后驗概率。由條件概率公式可知，后驗概率P（ωi| x）（i=1，2）表示為：

其中P（）ωi為ω1和ω2這兩類的先驗概率。我們稱

為最小錯誤率貝葉斯決策原理。在本課題中，x是一個二維向量，且我們假設概率密度函數(shù)P（x|ωi）滿足正態(tài)分布。雙變量正態(tài)分布聯(lián)合概率密度函數(shù)如公式（2-3）所示：

其中-∞〈x，y〈+∞；-∞〈μ1，μ2〈+∞；σ1，σ2〉0；-1≤ρ≤1；μ1，μ2分別是x，y的均值，分別是x，y的方差，ρ是x，y的相關(guān)系數(shù)。

2.2數(shù)據(jù)集說明

本課題所用數(shù)據(jù)來自美國賓夕法尼亞州立大學Mind on Statistic公開數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集統(tǒng)計了182名大學生（女性119名，男性63名）的真實體重和他們各自所期望的身體重。

隨機選取數(shù)據(jù)集中少量男性數(shù)據(jù)和女性數(shù)據(jù)作為訓練集，訓練集中的性別為已知量；剩余數(shù)據(jù)（或全部數(shù)據(jù)）為測試集，測試集中性別為未知量。將測試集的分類結(jié)果與真實性別進行對比即可得出分類錯誤率。

3.數(shù)據(jù)處理與分析

隨機選取19名女性數(shù)據(jù)和9名男性數(shù)據(jù)作為訓練集，包含真實體重（記為actual）、期望體重（記為ideal）這兩個特征。為了充分挖掘數(shù)據(jù)集中所蘊含的信息，計算真實體重和期望體重之差（記為diff），作為第三個特征。

從上述三個特種兩兩選擇，分別計算各種特征選取方式下的概率密度函數(shù)參數(shù)，如表3.1所示。

表3.1各種特征選取方式下的概率密度函數(shù)參數(shù)

由表3.1可以看出，當選擇ideal和diff作為特征時，男性與女性的相關(guān)系數(shù)均最小。

4.決策分類結(jié)果

利用第3章中各種特征選取情況下建立起的最小錯誤率貝葉斯分類器對測試集數(shù)據(jù)進行性別分類，并根據(jù)測試集的真實性別計算男性的決策錯誤率P（error男）和女性的決策錯誤率P（error女）。分別用數(shù)據(jù)集中男女性別的人數(shù)百分比作為男性和女性的先驗概率，最后分別用兩種性別的先驗概率對兩種性別的錯誤率進行加權(quán)求和得到總錯誤率P（error總）。結(jié)果如表4.1所示：

表4　.1各種特征選取情況下的決策錯誤率

由表4.1可知，選取ideal和diff為特征時，總的決策錯誤率最小。

5.總結(jié)與展望

體重是影響人體外在形象的重要指標。本文用模式識別的方法，研究了男女性別在體重控制認知行為上的差異。研究結(jié)果顯示，相對男性大學生而言，女性大學生對自己體重的期望值偏離真實值更多，也即女性更期望獲得一個更小的體重。這對于后續(xù)研究男女審美及體質(zhì)健康均具有一定的理論價值和意義。

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曹浚（1999-），男，陜西省旬陽縣人，就讀于陜西省西安市高新第三中學，高中在讀，研究方向：模式識別與人工智能。