李鈺冰 指導(dǎo)教師：王建秋

（河北省唐山市第二中學(xué)高三（5）班 063000）

高中物理電磁問題的微觀解析研究

李鈺冰 指導(dǎo)教師：王建秋

（河北省唐山市第二中學(xué)高三（5）班 063000）

本文從幾個(gè)典型的物理模型入手，研究了高中物理電磁問題在宏觀處理困難時(shí)采用微觀處理的簡便性。應(yīng)用微積分理論計(jì)算方法，思路清晰，可以使得題目計(jì)算簡單明了。

電磁場；微積分；宏觀；微觀

一、簡單問題宏觀與微觀處理對比分析

例1、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直直面向里的均勻磁場中，一根長度為L的導(dǎo)體細(xì)棒，以角速度ω繞細(xì)棒的一端a做勻速運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體細(xì)棒在兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢。

解：宏觀處理：

微觀處理：

從微元角度考慮，導(dǎo)體棒是由無數(shù)個(gè)小段dL組成的，dL在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢，dE=Bv×dL ；v=ωL；所以dE=Bω L× dL ；

我們看到微觀處理實(shí)際上就是把研究對象中的一個(gè)很小很小可以表征其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的“元”提取出來，避開宏觀處理時(shí)的困難之處，然后再推導(dǎo)到宏觀。這實(shí)際上就是高等數(shù)學(xué)中先微分再積分的過程。

二、復(fù)雜問題的微觀處理

例2、在矩形導(dǎo)線框的平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直平面向里的均勻磁場，在矩形導(dǎo)線框上有一質(zhì)量為m，長為L的可移動(dòng)導(dǎo)體細(xì)棒ab，矩形導(dǎo)線框上有一阻值為R的電阻，矩形導(dǎo)線框阻值不計(jì)。某一時(shí)刻，導(dǎo)體棒以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒的速度v隨時(shí)間變化的函數(shù)。

分析：我們處理的變速問題一般都是加速度不變，然而本題中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在磁場中受安培力，合力變化繼而加速度變化，以宏觀角度很難得到v隨時(shí)間變化的關(guān)系，接下來我們嘗試從微觀角度處理該問題。

例3、有一個(gè)閉合線圈，一段直線一段弧線，通有電流I，置于均勻磁場B中，線圈平面與B垂直。求整個(gè)回路所受磁場力。

分析：對于直線部分我們很容易求解，但是對于弧線就不好解決了，可以猜想由于弧線電流方向與直線電流方向相反，由安培定律可知兩者安培力方向相反，大小可能相等，整體回路所受安培力為零。但是我們需要用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證，確定猜想成立。

解：由安培定律，直線段所受安培力1F=IBab，方向?yàn)檠貀軸負(fù)向。

弧線段bca可分解為無數(shù)個(gè)小段dL，其上的電流為電流元IdL，所受安培力為dF2=IBdL，方向沿徑向向外，由于左半段弧與右半段弧的對稱性，弧bca所受安培力在x軸方向的分量抵消。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在勻強(qiáng)磁場中任意形狀的閉合載流線圈所受合力皆為零。

結(jié)語：

我們知道物質(zhì)是由很小的分子構(gòu)成，每一個(gè)物理現(xiàn)象實(shí)際上都是無數(shù)個(gè)分子現(xiàn)象的整體表現(xiàn)。我們在應(yīng)用中都是處理宏觀問題，在處理過程中有時(shí)以宏觀視角處理簡便，有時(shí)以微觀視角分析再推導(dǎo)到宏觀更為容易，而且后種方式更利于了解現(xiàn)象本質(zhì)。