王旭陽

【摘 要】數學這門基礎學科，自小學、初中、高中直至大學伴隨著我們每個學生的成長，我們在數學學習中投入了大量的時間與精力，然而每個人并不一定都是成功者。本文主要結合自己的學習體會談談提高數學思維能力的幾種有效途徑，希望對大家的數學學習能夠有所幫助。

【關鍵詞】數學思維能力；提高；有效途徑

隨著社會的不斷進步，數學知識被越來越廣泛地運用到了文化教育、科學技術以及生產建設等社會生活的各個領域，同時對高層次人才的數學能力也提出了更高的要求。而數學思維能力是高中學生學習數學知識必須具備的重要能力之一。因此在數學學習過程中，我們高中生應該注重有意識地培養(yǎng)數學思維能力，不斷增強數學學習能力，提高數學知識水平。下面我結合自己高中學習的親身體會談談提高數學思維能力的幾種有效途徑。

一、改進學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣

不同學習能力的同學有著不同的學習方法，我們應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學習方法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經?？偨Y規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的交談和交流，逐步總結出切實有效而且適合自己的學習方法，這包括：制定學習計劃、課前預習、專心聽課、及時復習、獨立認真完成作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外拓展等幾個方面，簡單概括為五個環(huán)節(jié)：預習、聽課、整理、作業(yè)、復習總結。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落到實處。

在課堂上要培養(yǎng)良好的聽課習慣。聽是主要的，聽時要注意力集中、專心致志，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意積極思考、認真理解，尤其是數學課老師講的知識是一個邏輯性很強的知識體系，如果走神就會跟不上老師的思路，后面就聽不懂了。但是光聽不記，或光記不聽必然會顧此失彼，課堂效率低下，因此應適當地做筆記，領會課上老師講的主要精髓與要點，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣，作業(yè)和練習不但要做得工整、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨立完成，力求準確。這樣可以培養(yǎng)我們獨立思考和解題正確的責任感。在做作業(yè)時要注重效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，拖沓懶散的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數學能力是有害而無益的，這點我是深有體會，剛上高一時寫作業(yè)比較慢效率低，而作業(yè)量又比初中增加了很多，覺得很難應對。后來數學老師給了我很大的幫助，在學習方法上對我進行指導。我努力調整學習方法，改進不良的學習習慣，寫作業(yè)時提高專注度，提高效率，不僅能準確高效地完成作業(yè)還能留出復習預習的時間，學習成績也有了很大的提高。

二、通過探究解題思路提高數學思維能力

作為高中生我們要提高數學思維能力可以通過解題思路的探究來實現。在做題的過程中，有些同學不太注意對題目進行細致的分析，通常是拿來就做，做過之后很快就忘記，不曾認真探究過解題思路，因而只要題目發(fā)生改變就可能會措手不及，一下子就沒了思路，不知從何處下手。為改變這一狀況，我們需要有針對性地鍛煉和培養(yǎng)數學思維能力，可以根據自己的具體情況，在數學老師的幫助下找一些新穎的、典型的數學題，積極進行獨立思考，探究解題思路和方法。想好解題思路之后可以和同學進行探討，對解題思路的優(yōu)劣進行討論，看還有沒有更簡便的解題方法。有的題目需要較強的思維能力和創(chuàng)新能力，有的題目需要巧妙的解題思路，這對我們數學思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。所以我們可以充分利用這類題目來進行思維能力的培養(yǎng)，積極尋找最佳解題思路，借助自發(fā)的求知欲培養(yǎng)和提高數學思維能力。

比如在“簡單的線性規(guī)劃”一節(jié)中，二元一次不等式表示的平面區(qū)域是一個比較抽象的概念，需要我們具有較強的數學思維能力才能更好地理解掌握。我們在做題時要積極探究分析這些題目的解題思路，鍛煉自己的數學思維能力。

三、注重培養(yǎng)良好的思維習慣

思維品質主要包括思維的敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等激光方面。在日常的學習中我們要有意識地培養(yǎng)嚴密的邏輯思維能力和良好的思維習慣，因為思維習慣直接影響著思維能力的發(fā)展和提高。

（1）培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在平時的學習中我們要充分重視數學課本中的例題和練習有沒有其它解法，并對比哪一種方法最優(yōu)，分析解題思路，分析每種解法有沒有不足之處，通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)自己思維的敏捷性和靈活性。

（2）培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。在學習數學時我們注意發(fā)現知識之間的聯系，多歸納總結，使我們的數學知識系統(tǒng)化、體系化，以培養(yǎng)思維的廣闊性、系統(tǒng)性、邏輯性和深刻性。

（3）培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。 數學課本例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊的作用，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深和提升。因此，在數學課堂上我們一定要認真聽講，把老師對前面例題的講解要做到理解透徹清楚，對后面的例題則可以嘗試獨立分析求解，然后再和例題的講解進行比較，找出不足，以此提高運用所學的數學原理分析解決問題的實踐能力。課后再通過大量的相關練習對所學的知識進一步加深、拓展、發(fā)散。

四、注重知識建立的過程， 發(fā)展數學思維的整體性

思維的整體性是指在思考問題的時候要抓住問題的各個方面，注意把握整體，處理好整體與部分之間的關系，尋找出問題的共性與差異，了解問題變化的縱向和橫向聯系。在數學學習過程中，我們要注重知識的整體結構，抓住知識之間的共性與差異，掌握好新舊知識之間的內在聯系，在融會貫通的過程中把握知識的整體性，發(fā)展數學思維的整體性。任何數學知識都不是孤立存在的，既有知識產生的前后順序，又有橫向聯系的相關知識互相支撐，構建成一個完整的知識體系。例如學習了多邊形面積的計算之后，我們可以總結一下各種圖形面積計算公式的推導過程，不難發(fā)現長方形的面積計算公式是多邊形面積計算的知識起點，長與寬相等的長方形就是正方形，平行四邊形可以轉化為長方形兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，圓形通過分割成若干等份以后也可以轉化成平行四邊形。通過梳理這些知識之間的聯系，我們就可以在自己的頭腦中建立起一條知識鏈，多邊形面積計算公式不是一個個獨立的知識點，而是一個互相緊密聯系的知識網，從而提高了對知識的整體性的認識。因此我們要逐漸養(yǎng)成從整體性去思考問題的思維習慣，發(fā)展數學思維的整體性。

五、重視培養(yǎng)學習的主動性和條理性

許多同學進入高中后還像初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師的安排運轉，老師沒有安排的不知道主動去做，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記而難以跟上老師的講課節(jié)奏，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思路和方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒有聽到或聽的不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上熬夜趕作業(yè)，白天聽課無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微，學習效果很不理想。所以我們在平時的學習中要有意識地培養(yǎng)學習的主動性和條理性，積極自主地規(guī)劃好每天的學習內容，做學習的主宰者，而不是被動學習。在學習中多思考多總結，不斷調整學習方法，逐漸形成一套適合自己的比較高效的學習方法。

中學數學課本是通過邏輯論證來敘述的。數學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理的過程。因此，在平時解題過程中我們應嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形式，根據老師課堂的講解示范，多獨立思考，多積極探索不同的解題方法，分析比較，找出更簡便的方法，通過大量練習潛移默化地培養(yǎng)我們的數學思維能力。

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