周詩宇，陳　雨，勞知雷，

（1.上海海事大學(xué)　經(jīng)濟管理學(xué)院，上?！?01306；2.上海海事大學(xué)　交通運輸學(xué)院，上?！?01306）

競標(biāo)行為下的網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙動態(tài)定價策略

周詩宇1，陳雨2，勞知雷1，2

（1.上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，上海201306；2.上海海事大學(xué)交通運輸學(xué)院，上海201306）

B2C環(huán)境下，對客戶訂單做出合理的配送定價對于網(wǎng)絡(luò)零售商提高服務(wù)水平和最大化自身收益有重要意義?？蛻魧W(wǎng)絡(luò)零售配送服務(wù)的價格及價格變動尤為敏感，其多樣化的購買行為和購買動機給網(wǎng)絡(luò)零售商的銷售預(yù)測與決策帶來了極大的難度。針對網(wǎng)絡(luò)零售商時隙價格維的收益管理，提出了一個基于消費者選擇行為的時隙動態(tài)定價模型，結(jié)合動態(tài)定價與競標(biāo)行為以改善目前網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)固定時隙標(biāo)價的缺失。通過算例分析發(fā)現(xiàn)客戶到達率與類型比例的差異對時隙價格的影響，供網(wǎng)絡(luò)零售商做擬訂時隙價格策略的參考。

網(wǎng)絡(luò)零售；配送時隙；動態(tài)定價；競標(biāo)行為

1　引言

時隙（time slot）在電子商務(wù)中是指網(wǎng)絡(luò)零售商提供給消費者選擇的訂單產(chǎn)品送達的交貨時間窗［1］。近十多年來，有鑒于全球經(jīng)濟快速發(fā)展，人們生活型態(tài)逐漸改變，消費型態(tài)也趨于多元化以及電子商務(wù)的發(fā)展，許多網(wǎng)絡(luò)零售商都采取送貨上門的配送模式。其中可觀察到顯著的變化是近年來因互聯(lián)網(wǎng)科技的進步，改變了過去消費者在實體店面購物的習(xí)慣，進而帶動了網(wǎng)絡(luò)購物的風(fēng)氣，使得消費者居家即可購物，也顯示出“宅經(jīng)濟”消費商機不容小覷［2］。隨著消費者對送貨上門物流服務(wù)需求量的增加，網(wǎng)絡(luò)零售商所提供的配送服務(wù)也面臨著越來越大的壓力，而配送時隙價格的制定不僅影響網(wǎng)絡(luò)零售商成本的配置，同時也反映了網(wǎng)絡(luò)零售商的收益。相對于高峰時隙，低峰時隙配送的需求就減少許多，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)零售商有閑置成本問題的產(chǎn)生［3-4］。

價格在任何商業(yè)活動中都扮演了很重要的角色，尤其是在日益興起的網(wǎng)絡(luò)零售競標(biāo)行為配送服務(wù)中。Vulcano［5］從客戶選擇角度分析了定價對網(wǎng)絡(luò)零售商收益的影響程度，并使用對需求進行合理的預(yù)測，以實現(xiàn)“削峰填谷”的效果。陳淮莉［6-7］針對客戶選擇時隙效用不同的特點，引入效用函數(shù)，建立基于多項Logit模型的選擇概率公式，并對客戶進行相應(yīng)的分級，在價格折扣模型的基礎(chǔ)上進行改進。于遠光［8］通過模擬的方法綜合分析了Stackelberg的市場結(jié)構(gòu)中，抑價競標(biāo)和成本提升操縱在排污權(quán)拍賣中存在的情況，以及這兩種相反的操作對于社會總體福利以及廠商間市場份額的影響。王宏［9］假設(shè)合謀競標(biāo)者在拍賣之前采用第二價格預(yù)拍的合謀機制，求解了第一價格拍賣下的合謀均衡。不但考慮了拍賣方對于合謀的最優(yōu)策略性響應(yīng)，而且考慮了參與合謀的競標(biāo)者與沒有參與合謀的競標(biāo)者之間的策略性響應(yīng)。嚴(yán)培勝［10］從項目拍賣者的角度，對交通BOT項目進行特許經(jīng)營權(quán)機制設(shè)計，設(shè)計了一套科學(xué)合理的競標(biāo)機制來提高項目拍賣者對特許經(jīng)營權(quán)的配置效率。

本文從提供送貨上門物流服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)零售商的角度，探討如何通過構(gòu)建動態(tài)定價模型，分別決定高低峰競標(biāo)時隙的價格，并且誘使高峰時隙部分消費者需求轉(zhuǎn)移到需求較少的低峰時隙，以達到均衡高低峰時隙配送需求的目標(biāo)。與以往文獻不同，利用競標(biāo)模型決定運費的高低來研究利潤最大化，而并非折扣手段。將競標(biāo)與標(biāo)價的概念引入動態(tài)定價模型中，客戶首選與次選時隙的運費差異是通過各時隙需求（配送能力）大小來判定，網(wǎng)絡(luò)零售商可以通過開放部分配送時隙來促使客戶之間相互競標(biāo)，而不參與競標(biāo)的客戶則能以時隙標(biāo)價選擇配送時隙。在允許消費者競標(biāo)行為后，網(wǎng)絡(luò)零售商便可以通過給時隙訂立最佳的價格來使得網(wǎng)絡(luò)零售商總期望收益最大化。

2　模型描述與構(gòu)建

本文主要探討B(tài)2C網(wǎng)絡(luò)零售在有限的配送能力約束下，在預(yù)定時間范圍內(nèi)，根據(jù)客戶到達率與客戶保留價格的變化分別決定高低峰競標(biāo)時隙的價格，使得網(wǎng)絡(luò)零售商收益最大?？蛻暨x擇或者未選擇時隙可以當(dāng)做是客戶購買或者未購買時隙。為探討目前實際所采用的時隙標(biāo)價與動態(tài)價格的關(guān)系，本文將循序探討三種時隙定價模型，對如何量化且優(yōu)化配送時隙的標(biāo)價與最低得標(biāo)價格進行研究。

2.1符號說明與假設(shè)

集合：T表示客戶預(yù)定時間t的集合，t∈T=｛0，1，…，h｝；P表示客戶預(yù)定時間 pi的集合，pi∈P=｛p1，p2，…，pI｝。

參數(shù)：λ表示客戶到達率；β表示競標(biāo)者占總客戶群的比例；Ri表示客戶對于配送時隙i的預(yù)期價格；ci表示剩余時隙能力的機會成本；α表示客戶對時隙價格折價影響因子；θ表示剩余配送能力；Fˉ（p）表示客戶的預(yù)期價格高于p值的累積概率函數(shù)；F（p）表示客戶的預(yù)期價格低于p值的累積概率函數(shù)。

決策變量：p表示網(wǎng)絡(luò)零售商所對時隙的價格；πp表示網(wǎng)絡(luò)零售商總期望收益。

為不失一般性，假設(shè)客戶競標(biāo)行為下的時隙定價模型存在：

（1）選擇某一天配送的客戶到達服從泊松分布；（2）不考慮當(dāng)天配送的情況，即不考慮當(dāng)日的配送時隙選擇；（3）不考慮訂單取消和退貨情況；（4）當(dāng)配送能力確定之后，若零售商對訂單做出承諾，就能按時送達，不考慮意外情況。

2.2單一配送時隙但尚未考慮競標(biāo)行為下的時隙定價模型Ⅰ

目前網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)最常見的時隙定價模型主要為固定價格，即配送時隙價格并不會因剩余配送能力θ、預(yù)定時間t和客戶到達率λ的變化而有所改變。在此模型下，只考慮兩種類型的客戶行為（即價格接受客戶和放棄購買客戶）。網(wǎng)絡(luò)零售商收益πp完全來自于價格接受者的客戶類型，若無法接受配送時隙標(biāo)價的客戶將放棄購買，如圖1所示。

圖1　模型Ⅰ仿真流程圖

模型的目標(biāo)函數(shù)為最大化的總期望收益，其數(shù)學(xué)式如下所示：

其中：

2.3單一配送時隙且考慮競標(biāo)行為下的時隙定價模型Ⅱ

模型Ⅱ為模型Ⅰ的延伸，假定配送時隙價格如同模型Ⅰ為一決策變量，伴隨著剩余配送能力θ、剩余預(yù)定期數(shù)t以及客戶到達率λ而有所變動。此模型的客戶類型包括價格接受者和投標(biāo)者。對價格接受者而言，當(dāng)預(yù)期時隙保留價格高于標(biāo)價或進行競標(biāo)交易的成本過高時，客戶寧愿以配送時隙標(biāo)價交易而非競標(biāo)；對投標(biāo)者而言，當(dāng)心目中對時隙的保留價格低于標(biāo)價，投標(biāo)者會以保留價格進行競標(biāo)交易，如圖2所示。

圖2　模型Ⅱ仿真流程圖

其中：

公式（4）表示當(dāng)預(yù)定時間為t時，客戶選購可能出現(xiàn)的五種情況：①預(yù)定時間為t時，客戶是價格接受者并且最終購買時隙；②預(yù)定時間為t時，客戶是價格接受者并且最終放棄購買時隙；③預(yù)定時間為t時，客戶是對時隙有保留價格介于標(biāo)價與最低可接受的競標(biāo)價格之間的競標(biāo)者并且最終購買時隙；④預(yù)定時間為t時，客戶是對時隙的保留價格高于標(biāo)價的競標(biāo)者并且購買時隙；⑤預(yù)定時間為t時，客戶是對時隙的保留價格小于最低可接受的競標(biāo)價格的競標(biāo)者并且放棄購買時隙。式（5）-（6）表示配送時隙的機會成本以及邊界條件。

3　算例分析

3.1情境設(shè)計

為了驗證模型和算法的正確性和有效性，現(xiàn)通過算例來進行驗證。從兩種定價模型中可以發(fā)現(xiàn)，將預(yù)訂時間范圍劃分為h個離散時間段，則剩余預(yù)定期數(shù)為T。假設(shè)每個時間段足夠小，有且只有一個客戶訂單到達事件發(fā)生或者沒有客戶訂單到達，并且單位客戶訂單消耗單位配送能力，即每一個預(yù)定時間段的配送能力一次僅會減少一單位或維持原配送能力。假定客戶到達率λ為0.8；預(yù)定時間劃分為5個離散時間段（剩余預(yù)定期數(shù)為5）；剩余配送能力θ為3單位；客戶保留價格的累積概率函數(shù)服從韋伯分配（形狀參數(shù)為2，尺度參數(shù)為80）。

3.2結(jié)果分析

模型Ⅰ配送能力與配送時間對收益的影響如圖3所示，矩陣π（θ，t）為剩余配送能力所對應(yīng)剩余預(yù)定期的最佳時隙價格與總期望收益表?？梢园l(fā)現(xiàn)，矩陣π（3，3）可推知在一期預(yù)定結(jié)束后，消耗單位配送能力期望總收益為82.84，最佳時隙價格為57，各期最佳時隙價格波動是前一期消耗配送能力與否所決定的，舉例而言，π（3，3）由π（3，2）與π（2，2）所組成，其中π（3，2）與π（2，2）的最佳時隙價格與總期望收益數(shù)值相同，因此在計算π（3，2）的最佳時隙價格與總期望時，最佳時隙價格并未改變。所以，當(dāng)剩余配送能力小于剩余預(yù)定期數(shù)，最佳時隙價格會隨預(yù)定期數(shù)的減少而波動，網(wǎng)絡(luò)零售商在時隙預(yù)定初期可提高時隙標(biāo)價以增加總期望收益。

圖3　模型Ⅰ（θ=3，T=5）配送能力與配送時間對收益的影響

延續(xù)模型Ⅰ的參數(shù)設(shè)定，模型Ⅱ中將客戶區(qū)分為價格接受者與投標(biāo)者，并假定β=1-β=0.5，即投標(biāo)者與價格接受者的比例皆各半；客戶在看到時隙標(biāo)價后對該時隙價格的折價率α=0.5。圖4是模型Ⅱ剩余配送能力所對應(yīng)剩余銷售期的最佳時隙價格與總期望收益表。比較模型Ⅰ、模型Ⅱ的結(jié)果可知，在模型Ⅱ納入異質(zhì)性客戶類型后，最佳時隙價格不僅大幅提高，收益幅度也隨之增加。所以，網(wǎng)絡(luò)零售商可從保留價格較高的潛在客戶獲取更多的收益并假設(shè)投標(biāo)者占總客戶群的比例。

圖4　模型Ⅱ（θ=3，T=5）配送能力與配送時間對收益的影響

從圖5、圖6可觀察到，模型Ⅱ的最佳時隙價格結(jié)果較模型Ⅰ的最佳時隙價格高，且不會因提高時隙價格而流失部分客戶收益，反而更能提高總期望收益，收益成長百分比在此例子下從1.13%上升到8.74%。

3.3敏感度分析

（1）客戶到達率λ的影響。首先，分析模型Ⅰ客戶到達率λ分別為0.2、0.5、0.8時對最佳時隙價格與總期望收益的影響。

圖5　模型Ⅰ與Ⅱ的最佳時隙價格

圖6　模型Ⅰ與Ⅱ的期望收益

由圖7、圖8可知，客戶到達率的高低會影響最佳時隙價格的訂定，進而影響總期望收益。隨著客戶到達率越高，網(wǎng)絡(luò)零售商能訂定更高的最佳時隙價格，總期望收益也會隨之增加。

（2）投標(biāo)者比例β的影響。在模型Ⅱ中，客戶到達率為0.8的情況下，分析投標(biāo)者比例β值的不同（0.3，0.5，0.7）對最佳時隙價格與總期望收益的影響。

由圖9、圖10可知當(dāng)投標(biāo)者比例越小時，價格接受者的比例越高，同時最佳時隙價格越低。其中，主要原因為當(dāng)價格接受者比例高于投標(biāo)者比例時，表示網(wǎng)絡(luò)零售商收益主要源自于價格接受者，若網(wǎng)絡(luò)零售商訂定過高的時隙標(biāo)價，反而會流失保留價格較低廉的潛在價格接受者。因此，當(dāng)投標(biāo)者比例越小，網(wǎng)絡(luò)零售商對時隙應(yīng)訂定較低的時隙標(biāo)價以獲取較高的期望收益。反之，當(dāng)投標(biāo)者比例越大時，網(wǎng)絡(luò)零售商對時隙應(yīng)訂定較高的時隙標(biāo)價，主要原因是因為在本節(jié)設(shè)計中，投標(biāo)者會在觀察網(wǎng)絡(luò)零售商對時隙所提供的標(biāo)價之后，依照心目中對時隙的保留價格與標(biāo)價相互衡量后競標(biāo)。因此，網(wǎng)絡(luò)零售商若訂定較高的時隙標(biāo)價可獲取更多潛在投標(biāo)者的收益。

圖7　模型Ⅰ客戶到達率與最佳時隙價格的關(guān)系

圖8　模型Ⅰ客戶到達率與期望收益的關(guān)系

圖9　模型Ⅱ中投標(biāo)者比例與最佳時隙價格的關(guān)系

圖10　模型Ⅱ中投標(biāo)者比例與期望收益的關(guān)系

4　結(jié)語

本文從兩種定價模型出發(fā)：數(shù)學(xué)模型Ⅰ為現(xiàn)行時隙定價機制，數(shù)學(xué)模型Ⅱ則引入動態(tài)定價機制以改善模型Ⅰ固定時隙定價且未探討消費者行為的缺失。將動態(tài)定價和競標(biāo)行為結(jié)合，以改善目前網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)固定時隙標(biāo)價的缺陷，試圖探討客戶到達率與客戶類型比例的差異對時隙價格的影響，供網(wǎng)絡(luò)零售商做擬訂時隙價格策略的參考方針。通過算例分析可以發(fā)現(xiàn)，動態(tài)定價機制（模型Ⅱ）收益百分比表現(xiàn)較現(xiàn)行固定時隙定價機制（模型Ⅰ）至多可改善8.7%，其中當(dāng)剩余配送能力小于剩余預(yù)定期數(shù)時，網(wǎng)絡(luò)零售商在預(yù)定初期可提高時隙標(biāo)價以增加總期望收益，因此時隙標(biāo)價機制訂定基本時隙價格，再由動態(tài)定價機制決定消費者欲指定配送時隙需額外支付的運費。此外，通過分析客戶到達率λ與客戶類型比例的差異對配送時隙價格的影響，供網(wǎng)絡(luò)零售商做擬訂配送時隙價格策略時做參考。隨著客戶到達率越高，網(wǎng)絡(luò)零售商可以訂定更高的最佳時隙價格，總期望收益也會隨之增加。再者，當(dāng)投標(biāo)者占全體客戶比例不到一半時，網(wǎng)絡(luò)零售商應(yīng)該采用模型Ⅰ的時隙標(biāo)價機制。

本文通過動態(tài)定價模型，不僅縮短高低峰配送時隙需求的差距、提高配送能力使用率，進而網(wǎng)絡(luò)零售商可以通過誘使高峰時隙部分消費者需求轉(zhuǎn)移到需求較少的低峰時隙，以均衡高低峰時隙配送需求，提高網(wǎng)絡(luò)零售商總體收益；從客戶方面來說，客戶能在可接受配送費用范圍中選擇欲配送時隙，減少平均等候時間。

為使研究更貼近實際，未來可以制定更完善的競標(biāo)機制，并更進一步探討客戶選擇行為與不同競標(biāo)機制策略的關(guān)系，決定某些時隙可開放競標(biāo)促使達到轉(zhuǎn)移高峰需求配送時隙至低峰需求配送時隙與提高網(wǎng)絡(luò)零售商收益的目的。

［1］Agatz N，Campbell A，F(xiàn)leischmann M，et al.Time slot management in attended home delivery［J］.Transportation Science， 2011，45:435-449.

［2］Asemir K，Jacob V，Krishnan R.Dynamic pricing of multiple home delivery options［J］.European Journal of Operational Research，2009，196:246-257.

［3］Campbell A，Savelsbergh M.Incentive schemes for attended home delivery services［J］.Transportation Science，2006，40:327-341.

［4］Campbell A，Savelsbergh M.Decision support for conmuser direct grocery initiatives［J］.Transportation Science，2005，39:313-327.

［5］Vulcano G，Van G，Chaar W.Choice-based revenue management:An empirical study of estimation and optimization［J］. Manufacturing Service Operation Management，2010，（12）:371-392.

［6］陳淮莉，徐朗.網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙差異化定價與折扣激勵［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報，2015，（2）:49-54.

［7］陳淮莉，衛(wèi)亞運.基于客戶選擇行為的網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙定價模型［J］.安徽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，（38）:6-11.

［8］于遠光，孟凡強.不完全競爭市場下排污權(quán)拍賣的價格操縱分析［J］.統(tǒng)計與決策，2009，（11）:41-43.

［9］王宏，陳宏民，顧巧明.基于第二價格預(yù)拍的競標(biāo)者合謀均衡分析［J］.中國管理科學(xué)，2010，18（3）:132-140.

［10］嚴(yán)培勝，王先甲.交通BOT項目特許經(jīng)營權(quán)競標(biāo)機制設(shè)計［J］.中國管理科學(xué)，2009，17（4）:97-102.

Dynamic Distribution Time-slot Pricing Strategy for Online Retailers with Bidding Behavior

Zhou Shiyu1，Chen Yu2，Lao Zhilei1，2
（1.School of Economics&Management，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306；2.School of Traffic&Transportation，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

In this paper，in view of the returns management of the time-slot price dimension of an online retailer，we proposed a distribution time-slot dynamic pricing model based on consumer selection and then combined it with the bidding behavior so as to supplement the current lack of fixed time-slot pricing in the online retailing industry.Then，through a numerical example，we identified the influence of customer arrival ratio and proportion on the time-slot price.

online retailing；distribution time-slot；dynamic pricing；bidding behavior

F724.6；F724.2

A

1005-152X（2016）06-0058-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.06.014

2016-05-14

上海市自然科學(xué)基金資助項目（12ZR1412800）；上海市教委科研創(chuàng)新項目（12YZ119）

周詩宇，女，寧夏人，上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院學(xué)生；陳雨，男，上海人，上海海事大學(xué)交通運輸學(xué)院學(xué)生；勞知雷（1974-），男，上海人，博士研究生，講師，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理。