陳銳峰，王碩楊

山東大學(xué)

郵件分類

陳銳峰，王碩楊

山東大學(xué)

當(dāng)今社會(huì)，郵件是人們交流信息的一個(gè)重要途徑。然而隨著廣告業(yè)的迅猛發(fā)展，垃圾郵件逐漸成為了困擾廣大郵件用戶的最大的問(wèn)題。本文的核心就是利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，區(qū)分出垃圾郵件與普通郵件，意在對(duì)網(wǎng)絡(luò)凈化做出微薄貢獻(xiàn)。

垃圾郵件；分類；機(jī)器學(xué)習(xí)

1.問(wèn)題闡述

在現(xiàn)如今的社會(huì)，人們每天都用電子郵件與彼此進(jìn)行交流，無(wú)論是業(yè)務(wù)往來(lái)還是個(gè)人行為，電子郵件的作用不言而喻。據(jù)報(bào)道，現(xiàn)如今已存在超過(guò)四十億的電子郵件賬戶，這個(gè)數(shù)字可占現(xiàn)今存在詞匯數(shù)量的幾乎一半。但與之相伴而來(lái)一種現(xiàn)象，那就是越來(lái)越多的垃圾郵件出現(xiàn)在我們的電腦屏幕前。據(jù)估計(jì)，僅在2009年，超過(guò)97%的電子郵件被認(rèn)為是垃圾郵件，這的確是個(gè)大問(wèn)題。我們這篇文章的主要目的是將我們需要的郵件與垃圾郵件進(jìn)行郵件分類，以挑選出我們所感興趣的郵件。

理論介紹：支持向量機(jī)：在機(jī)器學(xué)習(xí)的領(lǐng)域中，支持向量機(jī)是一種與學(xué)習(xí)算法有關(guān)的可以為分類與回歸問(wèn)題分析數(shù)據(jù)的有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型。它的一種很重要的應(yīng)用就是對(duì)有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。其目的是通過(guò)已知類別的兩種數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬類別。其動(dòng)機(jī)是將已知k維空間上的數(shù)據(jù)降維，并在k-1維的超平面上對(duì)其進(jìn)行分類。

主成分分析：主成分分析是一種統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量。它是用來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的重要方法。其目的是用某幾個(gè)主成分代替整個(gè)數(shù)據(jù)及以解釋整個(gè)因變量，從而達(dá)到降維簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的目的。

2.方法描述

2.1數(shù)據(jù)集

我們的數(shù)據(jù)來(lái)自于https：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Spambase.

此數(shù)據(jù)集包含4691個(gè)樣本，58個(gè)變量。最后一個(gè)變量（數(shù)據(jù)的最后一列）代表的是每一封郵件是否被判定為垃圾郵件，它是一個(gè)0-1變量。絕大多數(shù)的變量代表了某個(gè)單詞或字母在電子郵件里出現(xiàn)的頻數(shù)。第55到57三個(gè)變量測(cè)量了連續(xù)的大寫字母序列的長(zhǎng)度。

2.2核支持向量機(jī)

我們隨機(jī)選擇了全數(shù)據(jù)集的2/3作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)找到合適的核函數(shù)，并且我們將剩余的1/3數(shù)據(jù)集作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)并計(jì)算錯(cuò)誤率。而后我們分別用交叉驗(yàn)證法以及循環(huán)來(lái)挑選高斯核，多項(xiàng)式核以及線性核的最優(yōu)參數(shù)（交叉驗(yàn)證法是準(zhǔn)確的，但同時(shí)又是耗時(shí)的）。

我們選擇的最好的核是K（x，y）=0.9xTy（線性核）。

2.3線性主成分分析

為了減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)并簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們?cè)趹?yīng)用支持向量機(jī)之前先應(yīng)用了主成分分析方法降維。我們?cè)噲D使錯(cuò)誤率最小化，將0.1作為分界水平，并同時(shí)降低數(shù)據(jù)集的維數(shù)。因此，在權(quán)衡了這其中的交換取舍后，我們最終將數(shù)據(jù)集的維數(shù)減少到13，這是一個(gè)可以接受的維數(shù)，并且可以簡(jiǎn)化本來(lái)維數(shù)很高的原問(wèn)題。最終我們計(jì)算得到的錯(cuò)誤率是0.099.

2.4核主成分分析

在完成線性主成分分析后，本文考慮在超平面上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類來(lái)得到一個(gè)更好的結(jié)果，因?yàn)閿?shù)據(jù)本身并不在線性平面上，因此本文嘗試用核主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。本文首先運(yùn)用多項(xiàng)式核函數(shù)來(lái)完成核主成分分析。和線性主成分分析的方法一樣，在這里本文確定維數(shù)為15。選擇新的數(shù)據(jù)后，本文重復(fù)高斯、多項(xiàng)式和線性三種核函數(shù)來(lái)完成核支持向量機(jī)。

我們選擇的最好的核是K（x，y）=（xTy+10）3（多項(xiàng)式核）。

2.5其他方法

2.5.1logistic回歸QDA LDA。本文嘗試用logistic回歸、QDA、LDA的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，作為與核方法的比較，從而檢驗(yàn)先前所用的核方法是否具有顯著的優(yōu)勢(shì)。我們已經(jīng)了解到在支持向量機(jī)的運(yùn)用上，線性核函數(shù)是最佳選擇，所以我們可以推測(cè)在logistic回歸部分可以得到相似的結(jié)果。在QDA LDA部分，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布的，我們可以推測(cè)最終得到的結(jié)果應(yīng)該是不如核支持向量機(jī)得到的結(jié)果精確的。

2.5.2kmeans聚類。最后，本文嘗試采用kmeans聚類的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。kmeans聚類在處理線性空間上的數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)非常好，然而在非線性空間上表現(xiàn)一般。通過(guò)應(yīng)用kmeans聚類的方法，本文也佐證了我們的數(shù)據(jù)處于非線性空間上面。在kmeans聚類這部分，我們選擇k=2（垃圾郵件和非垃圾郵件），最終本文得到的錯(cuò)誤率是0.341。

3　結(jié)論

從R的輸出結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)運(yùn)用線性支持向量機(jī)，我們可以得到最小的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率0.06323338.同時(shí)當(dāng)我們運(yùn)用由多項(xiàng)式主成分分析處理過(guò)的數(shù)據(jù)（降低維度至15）做支持向量機(jī)時(shí)，我們得到預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率為0.07170795。這些結(jié)果表明當(dāng)我們想要得到最精確的結(jié)果時(shí)，我們最好運(yùn)用線性支持向量機(jī)而不是在高維空間上直接運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)據(jù)。再有我們還可以先采用多項(xiàng)式主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，將維數(shù)降至15，這樣一來(lái)我們可以降低問(wèn)題的復(fù)雜性，讓數(shù)據(jù)在一個(gè)較低的維度上呈現(xiàn)，這樣我們也可以得到一個(gè)比較好的結(jié)果和可接受的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率。

在我們的應(yīng)用中，郵件分類的主要依據(jù)是高頻出現(xiàn)在垃圾郵件中的詞匯和字符，這些詞匯和字符的出現(xiàn)率是有別于普通郵件的。鑒于此，我們還可以考慮更多諸如此類的因素作為郵件分類的依據(jù)。舉個(gè)例子說(shuō)明，很多垃圾郵件會(huì)在凌晨發(fā)送給用戶（即發(fā)送時(shí)間因素）。

［1］Ron Kohavi；Foster Provost（1998）."Glossary of terms".Machine Learning 30：271-274.

［2］Mannila，Heikki（1996）.Data mining：machine learning，statistics，and databases.Int'l Conf.Scientific and Statistical Database Management.IEEE Computer Society.

陳銳峰（1994-），男，漢族，重慶市人，學(xué)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)士，單位：山東大學(xué)，研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

王碩楊（1994-），男，漢族，山東省青島市人，數(shù)學(xué)學(xué)士，單位：山東大學(xué)，研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)。