張世明

小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，北師大版教材主要分布在五年級(jí)下冊(cè)的分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題及百分?jǐn)?shù)等章節(jié)中，可謂貫通全書，融入小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)各個(gè)階段.

小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的概念、法則、性質(zhì)等對(duì)小學(xué)生來說，是比較抽象、難以理解的.尤其分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，牽涉面廣，題型多易變，易于混淆.學(xué)生學(xué)習(xí)感到棘手，教學(xué)質(zhì)量不理想.如何指導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，揭示解答問題的規(guī)律是多年來教學(xué)探討的問題.從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，同時(shí)根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和由它演繹出來的不同數(shù)量關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，就顯得尤為重要.

一、教師對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行統(tǒng)籌了解、融會(huì)貫通

全面認(rèn)真分析教材，明確分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型繁多，類型卻較為固定.教師課前一定要精心備課，分清各種題型，做到心中有數(shù).對(duì)一般教師而言，應(yīng)明確知道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以歸納為三大類、九小類：

①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？由此衍生求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾？

②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？由此衍生求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少？求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少？

③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？由此衍生已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？

經(jīng)過這樣的梳理，教師對(duì)本冊(cè)教材相關(guān)知識(shí)做到選材明確、教學(xué)思路清晰，并針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，篩選教材、選擇教法、設(shè)置教案、精心上課.

二、深入淺出地進(jìn)行梳理指導(dǎo)

教學(xué)分?jǐn)?shù)三類題型時(shí)，教師給學(xué)生梳理它的題型特點(diǎn)及解題思路.教導(dǎo)學(xué)生應(yīng)根據(jù)題型特點(diǎn)，了解精確的語(yǔ)言和圖示，深入淺出地抓住本質(zhì)，揭示規(guī)律，解決問題.

解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵：正確找準(zhǔn)單位“1”和數(shù)量相對(duì)應(yīng)的“分率”.專門用幾節(jié)課訓(xùn)練學(xué)生，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

三、復(fù)習(xí)歸類，鞏固所學(xué)

分?jǐn)?shù)各類題型教授完進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)時(shí)，各類題型以綜合形成出現(xiàn)往往就分辨不清，為了提高理解和分辨能力，鞏固所學(xué)知識(shí)，可將應(yīng)用題分類歸納.對(duì)學(xué)生展示所有題型：

1.某年級(jí)男生60人，女生40人，女生占男生的幾分之幾？女生比男生少幾分之幾？男生占女生的幾分之幾？男生比女生多幾分之幾？

2.某年級(jí)有學(xué)生100人，其中男生占全年級(jí)總數(shù)的，男生有多少人？

3.某年級(jí)男生60人，占全年級(jí)總數(shù)的，全年級(jí)有學(xué)生多少人？

4.某個(gè)體服裝經(jīng)營(yíng)店，前年純利潤(rùn)80000元，去年比前年增加了，去年純利潤(rùn)是多少元？

5.某個(gè)體服裝經(jīng)營(yíng)店，去年純利潤(rùn)100000元，去年比前年增加了，前年純利潤(rùn)是多少元？

展示出以上各題，可引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、歸納，明確找出關(guān)鍵句，確定單位“1”的量，寫數(shù)量關(guān)系，畫線段圖的重要性，最后才要求列式計(jì)算.通過對(duì)照類比，不難鞏固分?jǐn)?shù)各類型應(yīng)用題的解題步驟和思路.

四、聯(lián)系實(shí)際，巧妙化難為易

為了鞏固和深度知識(shí)應(yīng)用，授完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)時(shí)，多突出應(yīng)用題中標(biāo)準(zhǔn)量、對(duì)應(yīng)分率和對(duì)應(yīng)量之間的數(shù)量關(guān)系這個(gè)解題的重點(diǎn)，抓住“量率對(duì)應(yīng)”，即“找出與量相對(duì)應(yīng)的分率”這個(gè)關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，給不完整的應(yīng)用題補(bǔ)充條件或添加問題，更高層次地編寫分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.例如：“一條4000米的路，第一月修了總數(shù)的，第二次月修了總數(shù)的25%，？搖？搖？搖 ？搖？”引導(dǎo)學(xué)生歸納以下幾個(gè)問題：

（1）兩個(gè)月各修多少米？

（2）兩個(gè)月共修多少米？？

（3）第一個(gè)月比第二個(gè)月少修多少米？

（4）第二個(gè)月比第一個(gè)月多修多少米？

（5）還剩多少米沒有修？

讓學(xué)生在課堂中采用獨(dú)立與合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)與總結(jié)相結(jié)合形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把問題補(bǔ)充完整.再根據(jù)各問題的特點(diǎn)和學(xué)生匯報(bào)歸納：標(biāo)準(zhǔn)量已知用乘法計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)量未知用方程或除法計(jì)算；抓住“量率對(duì)應(yīng)”是解答這類問題的關(guān)鍵，量率不對(duì)應(yīng)的要找準(zhǔn)“與量對(duì)應(yīng)的分率”.

接下來引導(dǎo)學(xué)生用下列條件自編應(yīng)用題.