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        數(shù)學(xué)課如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力之我見(jiàn)

        2016-10-20 17:11:10張樹(shù)林
        高等教育 2016年9期
        關(guān)鍵詞:創(chuàng)新能力思維數(shù)學(xué)

        張樹(shù)林

        創(chuàng)新能力,按更習(xí)慣的說(shuō)法,也稱為創(chuàng)新力。從當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展和人才需求的角度來(lái)看,社會(huì)對(duì)人才評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化,不但要求知識(shí)淵博,而且要求具備創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力;再?gòu)奈磥?lái)社會(huì)學(xué)的角度來(lái)看,創(chuàng)新教育既是人才培養(yǎng)的基礎(chǔ),又是人才使用的需要,更是時(shí)代發(fā)展的必然。創(chuàng)新能力是創(chuàng)造精神的主體,是素質(zhì)教育中,學(xué)生必須具備的素質(zhì)。。

        數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)的一般能力,包括對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力(即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力)、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題猜測(cè)的能力等,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成獨(dú)立分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題 和延伸問(wèn)題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都有能力提出新見(jiàn)解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問(wèn)題。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更重要,數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué) 的思維品質(zhì)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程,教師必須具有創(chuàng)新意識(shí),改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo),大膽從教學(xué)思想到教學(xué)方式上進(jìn)行突破,確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。

        在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上,教師起著引導(dǎo)者、管理者的重要作用。而課堂作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要基地,必須與教師的教學(xué)緊密配合。因此,教師自身必須具備創(chuàng)新精神和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力,在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生,開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。相反,那種填鴨式、滿堂灌的教學(xué)方法是很難培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生的,在那種形式下學(xué)生只能變成知識(shí)的容器。而這是新課改標(biāo)準(zhǔn)中堅(jiān)決抵制的。實(shí)際上,教師作為榜樣,其言談舉止對(duì)學(xué)生的影響不僅廣泛而且深刻。學(xué)生在課堂上,能夠受到教師潛移默化的影響。故而,數(shù)學(xué)教師不僅要積累豐富的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)技能,更要改變傳統(tǒng)陳舊的思想觀念,結(jié)合行之有效的教學(xué)方法,建立親密的師生關(guān)系,不斷培養(yǎng)出具備創(chuàng)新精神的學(xué)生。

        一、打造“知無(wú)不言、言無(wú)不盡”的學(xué)習(xí)氛圍

        首先,要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí),發(fā)揮創(chuàng)造性,必須克服那些課堂上老師是主角,少數(shù)學(xué)生是配角,大多學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊地教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。保留學(xué)生自己的空間,尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格,以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生,使學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中,做學(xué)習(xí)的主人,形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中,學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力;

        其次,課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué),使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中,設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容,鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問(wèn)題,讓學(xué)生在班集體中開(kāi)展討論,這是營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學(xué)生在輕松環(huán)境下,暢所欲言,各抒己見(jiàn),學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解,或修正他人的想法,或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法,從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。

        最后,教師靈活多變的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的嶄新途徑,教師要指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生伸展智慧的觸角去觀察和探索,去想象和創(chuàng)新,做開(kāi)拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。實(shí)現(xiàn):“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的要求。

        二、主體參與,自主探究,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

        在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,讓學(xué)生做探究的主體,放手讓學(xué)生根據(jù)提供的學(xué)習(xí)材料,伴隨知識(shí)形成的全過(guò)程開(kāi)展探究活動(dòng),教師應(yīng)不斷地了解學(xué)生的需求信息,消除學(xué)生的思維障礙,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,親自參與解決問(wèn)題的過(guò)程中去,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,形成一種讓學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極教學(xué)方式。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn),一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小,一般來(lái)說(shuō)與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。發(fā)散思維是指從同一來(lái)源材料探求不同答案的思維過(guò)程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要通過(guò)一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。越是具有創(chuàng)造性的人,越是具有獨(dú)特的個(gè)性表現(xiàn)方式,他們不會(huì)隨波逐流,不會(huì)輕附眾議,而是常常違反慣例,提出自己的見(jiàn)解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī),尋求變異,多方探索問(wèn)題答案的思維形式,其新穎性、獨(dú)特性和實(shí)用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征。

        例如在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”一節(jié),我采用下列方式開(kāi)展探究性學(xué)習(xí):如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請(qǐng)你?從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.

        通過(guò)上述的自主性探究活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)了自己從生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)概念的方法,并進(jìn)一步探究它們之間具有的內(nèi)在聯(lián)系和各自特征,由此完成了對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。

        三、鼓勵(lì)質(zhì)疑、引導(dǎo)解疑,培養(yǎng)創(chuàng)新能力的原動(dòng)力

        創(chuàng)新往往是從問(wèn)題開(kāi)始,只有提出有價(jià)值的問(wèn)題,才有進(jìn)一步的創(chuàng)新可言。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑,善于質(zhì)疑,教師應(yīng)注意運(yùn)用啟發(fā)性的語(yǔ)言,創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生多思多問(wèn),教師還要采用多種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,在看似已經(jīng)解決的問(wèn)題中找出隱蔽的未解之謎。與此同時(shí),教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定勢(shì),從嶄新的角度觀察、構(gòu)思,進(jìn)行批判性質(zhì)疑,讓學(xué)生敢于對(duì)教材上的內(nèi)容質(zhì)疑,敢于對(duì)教師的講解質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神由質(zhì)疑進(jìn)而求異,才能另辟蹊徑,突破傳統(tǒng)觀念,大膽創(chuàng)立新說(shuō)。

        例如三角形內(nèi)角和定理的證明是初中數(shù)學(xué)課本中第一個(gè)需要添加輔助線的證明,如何使添加輔助線成為學(xué)生思維的自然結(jié)果便是本節(jié)課要突破的難點(diǎn)。在教學(xué)中,教師可以采用問(wèn)題探究法,引導(dǎo)學(xué)生參與輔助線的探求、發(fā)現(xiàn)、操作的過(guò)程,從中揭示隱含的數(shù)學(xué)思想方法。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程是:由復(fù)習(xí)小學(xué)折紙的實(shí)驗(yàn),得到結(jié)論:三角形的內(nèi)角和為180°。進(jìn)而引入課題,以問(wèn)題為線索,引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

        問(wèn)題1:怎樣證明它們呢?學(xué)生探討后,通過(guò)添加輔助性利用平行線不難得出答案。教師不忘幫助學(xué)生歸納:兩道題都是借助于平行線,通過(guò)等角代換,把幾個(gè)角移到一起,證明它們可拼成一個(gè)平角或周角。兩道題證明的思想方法是一致的。

        問(wèn)題2:回到要證明的問(wèn)題,怎樣把三角形的三個(gè)角移到某一處,證明它們可拼合成一平角呢?學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并證明:把剪好的三角形紙片的三個(gè)角移到某一處,嘗試怎樣移才能保證等角代換。由此引出各種輔助線的方法,進(jìn)而完成證明,得出三角形的內(nèi)角和定理。

        問(wèn)題3:除了上述三種添加輔助線的方法外,還有其他不同的方法嗎?學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)一步探求,得到圖4的新方法,頗有創(chuàng)意。教師幫助學(xué)生歸納:以上過(guò)程是由“三角形的內(nèi)角和為180°”這一個(gè)問(wèn)題想到“幾個(gè)角的和為定值”這一類問(wèn)題,在這一類問(wèn)題中找到一般的方法,再去解決“三角形的內(nèi)角和為180°”這一個(gè)問(wèn)題。歸納起來(lái)是“由個(gè)及類,由類導(dǎo)個(gè)?!边@是數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思想方法之一。

        問(wèn)題4:你們能否結(jié)合三角形內(nèi)角和定理,用新的方法重新證明問(wèn)題1中同學(xué)們提出的(1)(2)兩道題?學(xué)生討論后,很快得到通過(guò)添加輔助線構(gòu)建三角形的證明方法,用新知識(shí)解決了舊問(wèn)題。學(xué)生在這種自主探索的活動(dòng)空間獲取新知,運(yùn)用新知,發(fā)展新知,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

        四、靈活運(yùn)用,解決實(shí)際問(wèn)題,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的主要手段

        結(jié)合平時(shí)的作業(yè),教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí),自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、挖掘問(wèn)題、解決問(wèn)題。這就要求教師適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的練習(xí),如:已知 中, , ,請(qǐng)畫一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖,把所有不同的分割方法都畫出來(lái).只需畫圖,不必說(shuō)明理由,但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù))

        分析:要畫一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,這條直線必須過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)。然后對(duì)每一種情形,還要進(jìn)行分類討論,如圖3,若這條直線過(guò)點(diǎn)A,則分三種情形進(jìn)行討論:①∠BAD=∠B;②∠B=∠ADB;③∠ADB=∠BAD,然后再判斷△ADC是否為等腰三角形即可。

        解:經(jīng)過(guò)分析可得只有下面兩種分割方法:(1)若把 視為底角,則應(yīng)把 分成 和 兩部分,如圖3所示;若把 視為底角,則應(yīng)把 分成 和 兩部分,如圖4所示;接著把 視為頂角或底角,最后把 或 視為頂角

        總之,創(chuàng)新是高級(jí)的思維活動(dòng),學(xué)生的創(chuàng)新也是一種積極的自我激勵(lì)過(guò)程。事實(shí)上,只要我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo),深入鉆研新教材,運(yùn)用新理念,并根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律,注意做好以上幾方面的工作,就一定能夠?qū)崿F(xiàn)提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的目的,從而達(dá)到數(shù)學(xué)教育教學(xué)雙豐收的目標(biāo)。創(chuàng)新必須先從教師做起,教師要在專業(yè)知識(shí)積累、教學(xué)技能訓(xùn)練、思想素質(zhì)提高等方面全面入手,為學(xué)生做個(gè)好榜樣。然后在學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造上必須下大力氣,為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力服務(wù)。最后,在激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生方面,教師還應(yīng)注意方式方法;要本著建立和諧師生關(guān)系的宗旨,和學(xué)生平等對(duì)話、友好合作;要試著激發(fā)學(xué)生的興趣,要尊重學(xué)生的想法,多角度地理解、幫助、鼓勵(lì)學(xué)生,真正做到教學(xué)相長(zhǎng)。

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