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        深挖課本,理清思路

        2016-10-20 18:47:55楊華
        關(guān)鍵詞:電場磁場課本

        楊華

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        【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)21-0086-02

        電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)是電磁學(xué)中的兩種常見偏轉(zhuǎn),二者既有一定的聯(lián)系也有區(qū)別,是近些年高考的特點問題,由于二者的概念比較抽象,學(xué)生理解起來比較困難,本文主要對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)求電子荷質(zhì)比進(jìn)行分析。

        物理教材粵教版選修3-5的第三章《原子結(jié)構(gòu)之謎》的第一節(jié)是《敲開原子的大門》。本節(jié)課文除了對物理學(xué)史的介紹以外,還有一個重要的內(nèi)容,就是利用電場和磁場對電子的作用求出電子的荷質(zhì)比。關(guān)于荷質(zhì)比的求法,筆者對于課本的編排和敘述方式存在一定異議。我們先來看看課本是如何敘述電子荷質(zhì)比求法的:

        “為了進(jìn)一步確定陰極射線的成分,湯姆生決定測量陰極射線中帶電粒子的荷質(zhì)比,即電量和質(zhì)量的比值。他的基本思想是,一個質(zhì)量為m、電荷為e的帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入磁場B中,如果粒子僅受磁場力的作用,將做圓周運動,向心力即洛倫茲力:

        只要確定了粒子運動的速率及半徑,就可以測出荷質(zhì)比。……然而,上式中的半徑r不容易測量,有沒有其他辦法呢?”

        這里首先提出可以用洛倫茲力提供向心力的方法來計算,但由于r不易求出轉(zhuǎn)而提出疑問,引導(dǎo)學(xué)生嘗試其他方法。接下來進(jìn)入了“討論與交流”部分:

        “設(shè)平行板M、N間的間距為h,板的水平長度為d。首先是陰極射線僅受電場力作用并達(dá)到最大偏轉(zhuǎn),測出此時的場強(qiáng)E,隨后保持E不變,外加磁場使射線回復(fù)水平不再偏轉(zhuǎn),測出此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

        1.請證明粒子的初始速率v為

        2.請證明射線粒子荷質(zhì)比的表達(dá)式為:”

        從這個“討論與交流”可以看出,事實上課本已經(jīng)拋棄了電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動(即磁偏轉(zhuǎn))的解法,轉(zhuǎn)而使用了電子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運動(即電偏轉(zhuǎn))的解法??墒窃凇坝懻撆c交流”下面的課文中又說道:

        “上述實驗設(shè)計的最妙的地方在于:通過使陰極射線在電場作用下達(dá)到最大偏轉(zhuǎn),從而將不易測量的物理量半徑r轉(zhuǎn)換為容易測量的平行板間距h和平行板長度d。”

        這樣一來,課本似乎是在提醒學(xué)生,如果能求出半徑r和平行板間距h及平行板長度d之間的關(guān)系,就能利用解出,這顯然與“討論與交流”使用電偏轉(zhuǎn)的方法相違背。這給自主學(xué)習(xí)的學(xué)生帶來很大的困惑。很多學(xué)生在解決“討論與交流”中的問題時,事實上也是在想方設(shè)法地求r,企圖利用磁偏轉(zhuǎn)的方法求出,但往往經(jīng)歷了很復(fù)雜的運算之后,還是沒能把求出來。

        事實上,利用電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種方法都是可以把電子的荷質(zhì)比求出來,電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的受力特征分別為恒力和變力,從求導(dǎo)公式可以看出,F(xiàn)電(電偏轉(zhuǎn))=qE,而F洛(磁偏轉(zhuǎn))=qvB,電偏轉(zhuǎn)中電子做勻變速曲線運動,而磁偏轉(zhuǎn)中做勻速圓周運動。電偏轉(zhuǎn)中為類平拋運動,x軸的速度為初始速度v,y軸的速度為qEt/m,偏轉(zhuǎn)角tanθ=y軸速度/x軸速度,偏移的距離為qEt2/2m,射出邊界的速度為。而磁偏轉(zhuǎn)的勻速圓周運動中,軌道半徑為mv/qB,運動周期為2πm/qB,偏轉(zhuǎn)角為qBt/m,射出邊界的速度為就是v。電偏轉(zhuǎn)中電場力對例子做正功,粒子的動能不斷增加,而磁偏轉(zhuǎn)中洛倫茲力對粒子不做功,粒子的動能是不變的,電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)在很多問題的解決中,都有重要的應(yīng)用。下面試通過兩個例子來分別說明如何用電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)求電子荷質(zhì)比:

        例一:課本P50“討論與交流”

        設(shè)平行板M、N間的間距為h,板的水平長度為d。首先是陰極射線僅受電場力作用并達(dá)到最大偏轉(zhuǎn),測出此時的場強(qiáng)E,隨后保持E不變,外加磁場使射線回復(fù)水平不再偏轉(zhuǎn),測出此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

        1.請證明粒子的初始速率v為

        2.請證明射線粒子荷質(zhì)比的表達(dá)式為:

        解答之前,老師首先要跟學(xué)生補(bǔ)充一個隱含條件,電子是從兩板正中間以平行于板的速度方向飛入,這樣偏轉(zhuǎn)量才是一個已知量。

        (1)因為在電場和磁場同時存在時,電子能直線飛過,則即:得:

        (2)只加電場時,電子做類平拋運動:

        由牛頓第二定律:,

        聯(lián)立上述各式及第一問結(jié)論得:

        例二:在測定電子荷質(zhì)比的實驗中,湯姆生采用了如圖所示的陰極射線管,從電子槍C出來的電子經(jīng)過A、B間的電場加速后,水平射入長度為L的D、E平行板間,接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑。若在D、E間加上方向向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,電子將向上偏轉(zhuǎn);如果再利用通電線圈在D、E電場區(qū)加上一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)熒光斑恰好回到熒光屏中心。接著再去掉電場,電子向下偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)角為θ。試解決下列問題:

        (1)在圖中畫出磁場B的方向(2)根據(jù)L、E、B和θ,求出電子的比荷

        解:(1)磁場方向垂直紙面向里

        (2)當(dāng)電子在D、E間做勻速直線運動時有:得:

        當(dāng)電子在D、E間的磁場中偏轉(zhuǎn)時有:

        由幾何關(guān)系:

        上述各式聯(lián)立得:

        小結(jié):

        1.利用電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種方法,只要給定必要條件,都可以求出電子的荷質(zhì)比

        2.判斷方法,若根據(jù)題意,若題目出現(xiàn)電子僅在電場中偏轉(zhuǎn)的情況,就利用電偏轉(zhuǎn)方法解決;若題目出現(xiàn)電子僅在磁場中偏轉(zhuǎn)的情況,就利用磁偏轉(zhuǎn)的方法解決。

        3.思路:A、電偏轉(zhuǎn),根據(jù),,聯(lián)立求解

        B、磁偏轉(zhuǎn),根據(jù),幾何關(guān)系求r,然后聯(lián)立求解

        4.兩種方法的共同點,當(dāng)電場和磁場同時出現(xiàn),使電子沿初速度方向做勻速直線運動時,可根據(jù)二力平衡,求出速度,這個速度就是電子的初速度。

        意義:

        1.通過兩種方法的對比訓(xùn)練,使學(xué)生認(rèn)識并掌握用兩種方法來推導(dǎo)電子荷質(zhì)比,從而加深對課本的理解,解決課本關(guān)于這部分內(nèi)容語焉不詳?shù)囊苫蟆?/p>

        2.復(fù)習(xí)了帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運動和在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運動這兩類常見??嫉膯栴},訓(xùn)練了學(xué)生的物理思維和數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力。

        3.讓學(xué)生體會到微觀物理研究的奇妙,激發(fā)了學(xué)生的好奇心和積極性。

        建議:

        在本節(jié)的教學(xué)中,對于基礎(chǔ)程度較好的學(xué)生,不妨將兩種方法都拿出來讓學(xué)生體會和比較,從而達(dá)到前面所說的效果。

        參考文獻(xiàn):

        [1]《物理(選修3-5)》.廣東基礎(chǔ)教育課程資源研究開發(fā)中心物理教材編寫組

        [2]《物理(選修3-5)教師教學(xué)用書》。廣東基礎(chǔ)教育課程資源研究開發(fā)中心物理教材編寫組

        [3]《優(yōu)化方案物理(配粵教選修3-5)》。中國出版集團(tuán)現(xiàn)代教育出版社

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