顧燕

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線性代數(shù)教學改革的幾點建議

顧燕

（蘇州大學 數(shù)學科學學院，江蘇 蘇州 215006）

結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點與教學實踐，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維以及提高學生的應用能力為目標，提出了線性代數(shù)教學改革的幾點建議．

線性代數(shù)；教學實踐；Matlab

線性代數(shù)是高等院校重要的數(shù)學基礎(chǔ)課程之一[1-3]．它不僅廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程和控制論等數(shù)學分支，而且其理論已經(jīng)滲透到自然科學的其他學科，如工程技術(shù)和經(jīng)濟學等領(lǐng)域．線性代數(shù)可以培養(yǎng)和提高學生的推理能力和邏輯思維能力，教學效果的好壞直接影響著學生在實踐中對數(shù)學的應用能力．盡管如此，線性代數(shù)作為一門獨立的課程時間較短，遠沒有微積分學課程成熟．經(jīng)過多年的努力，線性代數(shù)的課程教學取得了很大成績，但也存在一些問題．本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點與教學實踐，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維以及提高學生的應用能力為目標，提出了線性代數(shù)教學改革的幾點建議．

1 注重Matlab等軟件在教學中的運用

線性代數(shù)的內(nèi)容主要包括行列式、矩陣、向量空間、線性變換、線性方程組和二次型等．目前國內(nèi)使用的大多數(shù)線性代數(shù)教材都是將行列式放在第１章，而且花大量的時間講解它的定義、性質(zhì)和計算．但是大量的計算使得學生望而生畏，覺得線性代數(shù)的實用性不大，對此不感興趣，缺乏學習動力．事實上，教師在行列式的計算上不必花費太多的時間，可以使用先進的數(shù)學工具Matlab，結(jié)合線性代數(shù)課程的教學內(nèi)容介紹如何使用Matlab，讓學生在計算機上實踐所學到的知識，為學生今后在工程和信息等領(lǐng)域應用該軟件打下良好的基礎(chǔ)，讓學生感覺到學有所用．

解在Matlab命令窗口輸入

A= [2，5，6；7，9，1；6，4，8];

b= [3；2；8];

X= inv（A）*b 或 XAb或U = rref（[A，b]）

即可得到結(jié)果．

2 注重精講多練，提高課堂效率

線性代數(shù)課的特點是概念多，運算法則多，容易混淆，內(nèi)容上前后聯(lián)系緊密，相互滲透，具有較高的抽象性和邏輯性．大部分高校線性代數(shù)課程的課時量不多，學生自己也沒有很多時間來復習，教師在講新課前應對上一次課的知識點進行必要的回顧，在每章結(jié)束時，把該章的內(nèi)容、重點和基本概念串講一下，讓學生對知識點有個整體的掌握．

2.1 精講主要是講思想、講方法

在講授抽象的概念時，教師要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經(jīng)歷知識的形成過程．線性代數(shù)中幾乎所有的內(nèi)容都和解線性方程組有關(guān)，線性代數(shù)的內(nèi)容可以從線性方程組的解與初步的應用入手，由此自然地引出矩陣的概念，并在必要時介紹行列式．

教師要充分利用有限的習題課時間，不能隨意地選取題目給學生講解，大量的重復性練習只會加重學生的負擔．教師應從教材或參考書中選取一些具有代表性的題型，總結(jié)出其中的規(guī)律，理清其中的思路，點明解決的方法．

2.2 布置部分課堂作業(yè)

在時間允許的情況下，教師可以先講解一些典型的例子，隨后在課堂上布置一些相關(guān)的練習，學生完成練習后，教師歸納學生在練習中出現(xiàn)的錯誤，有針對性地進行講評．這樣有助于提高學生分析問題和解決問題的能力．

結(jié)合具體的教學實踐，發(fā)現(xiàn)學生在處理矩陣的特征值時容易出現(xiàn)這樣的錯誤．

3 結(jié)合實例加深對概念的理解

線性代數(shù)是一門應用性很強的課程．因此，教師應適時地介紹線性代數(shù)的理論和方法在不同領(lǐng)域的應用，以加深學生對新知識的理解．

例3我國常用明碼電報的編碼選用４個阿拉伯數(shù)字表示一個漢字，如“六時到京”的標準明碼為0362，2514，0451，0079．

密碼發(fā)送方經(jīng)常把某段有秘密內(nèi)容的文字借助于電報從甲地傳送到乙地，這需要對原文字進行加密，也就是要對相應的數(shù)字進行加密，使加密的數(shù)字在明碼電報中表達的是另外一種含意，當明碼電文到達乙地人員手中再還原成原文．

參考文獻：

[1] 游宏，顧燕．簡明線性代數(shù)[M]．北京：科學出版社，2015：53-54

[2] 周玲．《線性代數(shù)》課程教學點滴談[J]．大學數(shù)學，2005，21（4）：30-32

[3] 韓瑞珠．線性代數(shù)與空間解析幾何教學中的一點體會[J]．工科數(shù)學，2002，18（6）：52-58

Some proposal on the teaching reform of linear algebra

GU Yan

（School of Mathematical Sciences，Soochow University，Suzhou 215006，China）

Basing on the character of linear algebra and the teaching practices，to foster students innovative thinking and improve the ability of applying，put forward some proposal on the teaching reform of linear algebra．

linear algebra；teaching practice；Matlab

1007-9831（2016）10-0052-03

O151.2∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.015

2016-07-07

國家自然科學基金項目（11501397）；江蘇省自然科學基金項目（BK 20140300）

顧燕（1980-），女，江蘇張家港人，副教授，博士，從事交換代數(shù)研究．E-mail：guyan@suda.edu.cn