［蔡萍］

一種基于維納濾波的語音增強(qiáng)算法

［蔡萍］

由于各式各樣噪聲的存在，語音信號(hào)的質(zhì)量會(huì)大大地降低，環(huán)境噪聲的污染造成了許多語音處理系統(tǒng)的功能性急劇降低。維納濾波是處理噪聲污染的可行辦法之一。維納濾波法是一類以極小的均方誤差為原則、對(duì)平穩(wěn)過程的最優(yōu)估計(jì)器。對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行逐幀處理的過程中，傳統(tǒng)的維納濾波法計(jì)算短時(shí)自相關(guān)函數(shù)時(shí)會(huì)遇到求和項(xiàng)數(shù)遞減的問題，造成自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的不準(zhǔn)確。針對(duì)這一問題，提出一種計(jì)算修正自相關(guān)函數(shù)的改進(jìn)算法。該算法處理后濾波器系數(shù)更加逼近最優(yōu)值，提高了語音增強(qiáng)的信噪比。

語音增強(qiáng) 維納濾波 自相關(guān)函數(shù)

蔡萍

閩江學(xué)院物理學(xué)與電子信息工程系講師。

1　引言

語音是人類進(jìn)行交流的重要工具，已經(jīng)越來越被人類重視。但是現(xiàn)實(shí)生活中，語音中總是摻雜著各種噪聲，使得語音失真。語音降噪是解決噪聲污染的一種有效方法，其主要目的是盡可能的去除帶噪語音中的背景噪聲，實(shí)現(xiàn)噪聲和語音分離，從而使語音信號(hào)的質(zhì)量得到改善［1］。維納濾波器對(duì)帶噪語音進(jìn)行降噪的基本原理是依據(jù)最小均方誤差法則進(jìn)行降噪濾波器的設(shè)計(jì)，帶噪語音通過設(shè)計(jì)濾波器來進(jìn)行噪聲消除，從而獲取降噪后較純凈的語音［2］。傳統(tǒng)的維納濾波法計(jì)算短時(shí)自相關(guān)函數(shù)時(shí)，求和項(xiàng)數(shù)遞減，自相關(guān)函數(shù)值趨于衰減，得不到準(zhǔn)確的自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。本文提出一種修正后的自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法，很好地克服了這一問題。

2　維納濾波算法

設(shè)帶噪語音信號(hào)，純凈語音信號(hào)和噪聲信號(hào)分別為y（k）,x（k）, n（k），y（k）=x（k）+n（k）。將帶噪語音信號(hào)通過維納濾波器，輸出應(yīng)盡量逼近x（k）。用e（k）表示真實(shí)值與估計(jì)值之間的誤差，即

顯然e（k）是隨機(jī)變量。維納濾波的誤差準(zhǔn)則就是最小均方誤差準(zhǔn)則，即令達(dá)到最小值。

對(duì)因果系統(tǒng)而言，

設(shè)h（n）是一個(gè)因果序列且可用有限長（N點(diǎn)長）的序列去逼近它，則式（3）和（4）變?yōu)椋?/p>

要使得均方誤差對(duì)小，將上式對(duì)各h（m）（m=0,1,…,N-1）求偏導(dǎo)，并且等于零，得：

于是得到N個(gè)線性方程：

寫成矩陣形式如下：

從維納-霍夫方程中解出的hopt（m）就是最小均方誤差準(zhǔn)則下的最佳濾波器系數(shù)。寫成矩陣形式得［3］：

H=［h（0）,h（1）,…,h（ N-1）］T是待求的單位序列響應(yīng)。兩邊取傅里葉變換，得：

設(shè)y（k）=x（k）+n（k）中，語音信號(hào)x（k）與噪聲信號(hào)n（k）相互獨(dú)立，則

故

3　改進(jìn)的計(jì)算方法

式（15）可變成：

計(jì)算Pyy（ω）需用到Ryy（0）,Ryy（1）,…,Ryy（N-1）根據(jù)語音信號(hào)的短時(shí)平穩(wěn)性，對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行維納濾波時(shí)是逐幀進(jìn)行的。設(shè)幀長為L。對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)過程，自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算式為：

設(shè)該平穩(wěn)隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性，將統(tǒng)計(jì)平均轉(zhuǎn)化為時(shí)間平均得一幀內(nèi)的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)：

采用式（18）計(jì)算出來的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)，其幅度上是一個(gè)逐漸衰減的曲線。這是由于在計(jì)算短時(shí)自相關(guān)時(shí)，窗選語音段的有限長度為L，而求和上限是L-1-n，因此當(dāng)n增加時(shí)可用計(jì)算的數(shù)據(jù)就越來越少了，從而導(dǎo)致n增加時(shí)自相關(guān)函數(shù)的幅度減?。?］。

取起點(diǎn)相同窗長分別為L和2L的語音段y1（k）和y2（k），將式（18）修正為［5］

由于求和上限是L-1，與n無關(guān)，求和項(xiàng)數(shù)始終保持為L，自相關(guān)函數(shù)曲線不下降。

4　仿真與分析

仿真環(huán)境在MATLAB7.0下進(jìn)行。通過麥克風(fēng)采集10男10女20段語音信號(hào)。設(shè)帶噪語音信號(hào)的長度為M，計(jì)算輸入和輸出信噪比的公式分別為：

將純凈語音信號(hào)分別以5dB和0dB的信噪比進(jìn)行混合，仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。

仿真結(jié)果表明，在5dB信噪比下，改進(jìn)的算法比傳統(tǒng)算法輸出信噪比高1.9dB，0dB條件下改善1.1dB。主觀聽覺上也可比較出改進(jìn)算法的可懂度和舒適度都高于傳統(tǒng)算法。這是因?yàn)樵诜謳幚淼那疤嵯拢瑐鹘y(tǒng)自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法隨著n取值的增大，參與求和的項(xiàng)數(shù)減少，當(dāng)n值較大時(shí)，估計(jì)出的自相關(guān)函數(shù)值偏差較大；而改進(jìn)后算法求和項(xiàng)數(shù)保持L項(xiàng)，避免了自相關(guān)函數(shù)衰減的問題。

圖1　5dB信噪比條件下的仿真結(jié)果

圖2　0dB信噪比條件下的仿真結(jié)果

1 胡航.語音信號(hào)處理［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2000

2 趙力.語音信號(hào)處理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003

3 朱琦.采用兩級(jí)維納濾波器的消噪系統(tǒng)［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1997， 21 （4）：306～308

4 鮑長春，樊昌信.基于歸一化互相關(guān)函數(shù)的基音檢測(cè)算法［J］通信學(xué)報(bào)， 1998， 19（10）：27～31

5 張雪英.數(shù)字語音處理及MATLAB仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.06.015

（2016-05-31）