［石偉萍 沈欽仁］

基于DSP的SSS定時同步算法的研究與實現(xiàn)

［石偉萍 沈欽仁］

通過對現(xiàn)有小區(qū)搜索PSS定時同步算法的研究，結合Zadoff-Chu序列自身的特性，給出了一種基于SSS定時同步算法的實現(xiàn)方案，該算法復雜度低、易于實現(xiàn)，在存在頻偏的情況下也能準確的計算定時同步點的位置。理論分析和仿真結果表明，該方案能夠簡化PSS定時同步的計算復雜度，可靠性高、易于實現(xiàn)。該方案已經(jīng)在TMS320C64×DSP中實現(xiàn)，能夠滿足LTE-A系統(tǒng)小區(qū)搜索的性能要求。

LTE-A 輔同步信號 定時同步 DSP實現(xiàn)

石偉萍

商丘師范學院物理與電氣信息學院助教，碩士研究生，研究方向：LTE物理層算法。

沈欽仁

重慶郵電大學通信與信息工程學院，碩士研究生，研究方向：多源光組播網(wǎng)絡和網(wǎng)絡編碼。

1　引言

在LTE-A系統(tǒng)中，當用戶終端（UE）開機后，首先需要搜尋周邊小區(qū)，然后選擇合適的小區(qū)注冊。UE只有在注冊到合適的小區(qū)后，才能后獲取該小區(qū)及鄰近小區(qū)更詳細的信息，以便發(fā)起其他的物理層過程［1，2］。因此，小區(qū)搜索對于LTE（Long Term Evolution，長期演進）研究來說是一個重要方面。

小區(qū)搜索首先要進行定時同步，以往的定時同步主要利用PSS的對稱性和良好的自相關性。通過研究發(fā)現(xiàn)SSS具有時域的共軛對稱性，可以通過自相關來得到SSS地定時同步點，同時該算法能夠抵抗頻偏，在具有頻偏時也能夠準確的估計出定時同步點。通過理論分析和仿真結果表明，該算法復雜度低，可靠性好，易于實現(xiàn)，能夠滿足LTE-A系統(tǒng)性能需求。

2　理論分析及改進

2.1同步信號

LTE-A系統(tǒng)中，主同步信號采用頻域Zadoff-Chu序列的方式進行生成，Zadoff-Chu具有良好的自相關特性。在LTE-A系統(tǒng)中有3組可用的主同步信號，通過根序列指示u進行區(qū)分。主同步信號的生成如下：

Zadoff-Chu序列的根序列指示u值如表1所示，它和一一對應。

表1　根序列指示u

輔同步信號序列d（0）,d（1）,...,d（61）由兩個長度為31的二進制序列級聯(lián)而成。級聯(lián)后的序列通過主同步信號指定的擾碼序列進行加擾。用于輔同步信號的兩個長度為31的序列在子幀0和子幀5中是不同的，也就使得下行輔同步序列在這兩個位置有了區(qū)別，公式如下：

主同步信號映射到LTE-A系統(tǒng)無線幀的子幀1和子幀6的第三個OFDM符號上，輔同步信號（SSS）在時隙1和時隙11的最后一個OFDM符號上發(fā)送。對于各種不同的系統(tǒng)帶寬（5、10、15、20MHz），同步信號的傳輸帶寬是相同的：占用頻帶中心的1.08MHz帶寬。其中同步信號占用62個子載波，兩邊各預留5個子載波作為保護帶。時頻結構如圖1所示，中間的DC被打孔，為直流載波。兩邊各有5個資源元素的保護間隔，該位置保留不發(fā)送任何信號。

圖1　同步信號時頻資源映射圖

2.2算法分析及改進

頻域主同步信號有3組，對應的根序列指示u分別為25、29、34。由于PSS采用頻域Zadoff-Chu序列的方式進行生成，ZC序列具有很好的自相關性，因此同一根序列指示u對應的PSS具有很好的自相關性。將頻域的3組PSS補0后進行IFFT變化得到時域的3組本地PSS，和接收的PSS進行相關計算，根據(jù)最大值所在的位置以及對應的根序列指示就可以確定PSS定時同步點和。［4］這種算法雖然能夠計算出PSS定時同步點的位置和，但是計算量大，復雜度高，同時在接收數(shù)據(jù)時需要開辟的內(nèi)存空間較大，最大開辟的空間為153600個字。為了減少計算的復雜度和內(nèi)存空間問題，對PSS定時同步進行改進。

（1）頻域的PSS序列是Zadoff-Chu 序列，由Zadoff-Chu序列的性質可知，該序列具有中心點對稱性。通過將頻域PSS序列IFFT變換到時域后，發(fā)現(xiàn)該序列仍具有良好的對稱性。［5］在實際處理中，將時域PSS做成表格進行存儲，然后通過直接查表的方式減少計算時域PSS的處理時間。

（2）根據(jù)（1）中分析的PSS的性質，在計算PSS定時同步的位置時，采用PSS良好的中心對稱性進行相關計算。接收數(shù)據(jù)PSS同步點的位置確定后，再將本地3組PSS和接收的PSS進行相關計算，確定的值。［6］利用PSS自相關進行定時同步復雜度低，但是當存在頻偏時不能保證準確性。

（3）通過分析發(fā)現(xiàn)SSS的信號在時域呈現(xiàn)共軛對稱性如圖2所示，可以利用SSS信號進行自相關來進行定時同步。相關原理與PSS自相關一致，在復雜度上略有改善，但是利用SSS自相關進行定時同步不但復雜度低易于實現(xiàn)而且可以很好的抵制頻偏。為進一步減小計算的復雜度，將接收端的數(shù)據(jù)進行降采樣后進行自身的相關計算，降采樣后的SSS同步點會存在一定的偏差，偏差和降采樣點數(shù)有關，在得到粗同步點后在進行精同步這樣可以得到SSS的位置。根據(jù)SSS同步點的位置可以得到PSS同步點的位置，然后將接收的PSS的數(shù)據(jù)和本地的3組PSS進行互相關，根據(jù)最大值對應的本地PSS可以得到

圖2　SSS共軛對稱性

以下將3種算法進行性能的比較，設發(fā)送的信號為s（k），則為歸一化頻偏k=1,2,3...N -1. PSS自相關計算式為

SSS具有共軛對稱性，自相關為計算式為

在MATLAB環(huán)境下對算法進行仿真分析，AWGN信道換進下，子載波間隔為15kHz，IFFT點數(shù)為2048。設歸一化頻偏ε=1.33，然后計算定時同步點根據(jù)3種算法的原理，不同信噪比環(huán)境下同步點的均方誤差（Mean Square Error）如圖3所示，從圖3可以看出隨著信噪比的增大3種算法的MSE都在減小，但是PSS互相關算法受頻偏影響最大基本上可以判斷為只要存在大頻偏該算法定時同步點計算就會出現(xiàn)錯誤。PSS自相關算法性能遠遠不及SSS自相關算法雖然隨著信噪比的增大均方誤差也在降低。當信噪比大于6dB時SSS自相關算法均方誤差為0，即同步點計算正確。

3　實現(xiàn)及仿真

由上述理論分析，可以得到計算SSS定時同步的實現(xiàn)流程圖如圖4所示。

3.1實現(xiàn)過程

（1）SSS粗同步點的計算。

圖3　頻偏為1.33時同步點的均方誤差值

圖4　SSS定時同步的實現(xiàn)流程圖

為了減小開辟內(nèi)存空間問題，采用接收數(shù)據(jù)實時處理，即一邊接收數(shù)據(jù)一邊進行相關計算，這就要求在下一次接收數(shù)據(jù)到來之前需要完成前一次接收數(shù)據(jù)的處理。在內(nèi)存中開辟存儲空間大小為4096個字，每次接收數(shù)據(jù)大小為2048。將接收的2048個數(shù)據(jù)搬移到開辟空間的后2048個字的內(nèi)存空間中，同時將開辟空間的后2048個字搬移到前2048個字的內(nèi)存空間，還要設定一個計數(shù)器，用于保存SSS粗同步點的值。然后是對將前2048個字內(nèi)存中的數(shù)據(jù)中心對稱滑動相關計算對稱點為1025，為了簡化計算在相關計算時采用1/16的降采樣，將計算得到的相關操作累加之和和設定的門限值進行比較。如果大于設定的門限，記錄相關計算得到最大值所對應的位置，同時加上計數(shù)器中的計數(shù)值，得到SSS粗同步點的位置，繼續(xù)SSS精同步點計算；如果小于設定的門限值，則在原來起始位置點向后滑動16個字，再進行1024個字的中心對稱滑動相關計算，判斷和設定門限的關系，直到找到大于設定門限值為止，記錄下該位置為。如果當前2048個字滑動相關計算結束后仍未找到大于設定的門限值，則需要再次接收2048個字的數(shù)據(jù)，按照以上步驟繼續(xù)尋找，同時將計數(shù)器加2048。

（2）SSS精同步點的計算

通過步驟（1）的計算可以得到SSS粗同步點的位置，這樣就可以確定SSS同步點的一個范圍。由于降采樣為16，所以理論上SSS定時同步點的位置應該在粗同步點之內(nèi)，為了精確計算，取精同步的計算范圍為粗同步點的前后64點作為滑動窗。精同步計算的數(shù)據(jù)長度為2048+128，不降采樣進行128次自相關，根據(jù)最大值的位置計算得到精同步點的位置。

根據(jù)（2）中SSS同步點可以找到PSS的同步點。將接收的PSS進行1/16降采樣和本地的三組PSS降采樣后進行互相關，互相關得到最大值對應的PSS就可以得到

3.2復雜度分析：

由于同步信號在上下半幀位置是固定的并且PSS的周期為5ms，在實現(xiàn)時采用半幀153600個數(shù)據(jù)進行同步點計算。為了簡化計算在粗同步中進行了1/16降采樣。如下表所示為3種算法的實現(xiàn)復雜度比較，綜合粗同步和精同步可以得到，本文方案SSS自相關算法的復雜度遠小于PSS互相關定時同步，較PSS自相關算法也有改善。

算法名稱　粗同步（循環(huán)次數(shù)）　精同步（循環(huán)次數(shù)）PSS互相關　9600*128*3　128*2048 PSS自相關　9600*64　128*1024+8*3*128 SSS自相關　9600*64　128*1024+3*128

3.3仿真結果分析

通過搭建仿真鏈路對SSS定時同步進行仿真，仿真中采用系統(tǒng)帶寬為5MHz，子載波間隔為15kHz，OFDM的子載波數(shù)為2048，普通CP，載頻2GHz，AWGN信道，發(fā)送端發(fā)送的小區(qū)NID為1，即為為1，時延偏移為0，因為在TDD模式下，SSS映射在時隙1和時隙11的最后一個OFDM符號上，所以在前半幀中理論上SSS定時同步點的計算為30720-2048=28672， 這里從0開始計數(shù)，而在matlab仿真時從1開始計數(shù)，所以zai matlab仿真時理論上的同步點為28673。仿真結果如下：

由于每次接收2048個點，為了相關計算接收第一組2048時前面一組補0。從圖5可以看出相關峰值出現(xiàn)在第16組中，從圖6可以看出峰值在第16組2048的第0個位置，所以得到粗同步點為（16-2）*2048+0+1=28673

圖5，圖6為粗同步計算，由于在粗同步計算中采用了1/16降采樣，粗同步點會有誤差。為了精確計算，在做精同步取28673前后64點進行自相關，得到峰值的位置后得到SSS精同步點的位置28673-64+64=28673，和理論的位置一致。

根據(jù)SSS精同步點的位置可以計算得到PSS的位置，然后和本地3組PSS進行互相關，因為本方案中PSS的點已經(jīng)固定只需要降采樣后直接和本地PSS直接互相關不需要再進行滑動相關。找到3組中的最大值對應的PSS組號就確定了

圖5　SSS粗同步相關峰值圖

圖6　SSS粗同步峰值位置圖

圖7　SSS精同步相關峰值圖

4　總結

論文通過對已有PSS定時同步算法的研究，結合SSS時域信號的特征，給出了基于SSS定時同步的算法，該算法不但能夠很好的抵抗頻偏，而且計算復雜度低，易于實現(xiàn)，能夠滿足LTE-A系統(tǒng)小區(qū)搜索算法的性能要求。

1 Stefania Sesia，Issam Toufik and Matthew Baker 《LTE， The UMTS Long Term Evolution From Theory to Practice》，John Wiley & Sons Ltd，2009

2 佟學儉，羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用［M］ 北京：人民郵電出版社，2003

3 3GPP TS 36.211 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）Physical Channels and Modulation（Release 9）［S］. 2009.12

4 盛淵，羅新民.LTE系統(tǒng)中小區(qū)搜索算法研究［J］，通信技術，2009，42（3）： 90-92

5 M.M.Mansour， ”O(jiān)ptimized architecture for computing Zadoff-Chu sequences with application to LTE”， in IEEE Global Telecommn. Conf. （GLOBECOM）， Hawaii， HI， 2009

6 W.Xu .and K.Manolakis， “Robust synchronization for 3DPP LTE systems，” in IEEE Global telecommn. Conf. （GLOBECOM）， Miami， FL， 2010

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.06.017

（2016-06-01）