［蔣思琪 王向勇］

基于指紋信息融合的蜂窩網(wǎng)室內(nèi)定位算法研究*

［蔣思琪 王向勇］

針對單一蜂窩網(wǎng)絡(luò)下基于位置指紋室內(nèi)定位系統(tǒng)精度低，出現(xiàn)大誤差點幾率大的問題，提出一種GSM/WCDMA網(wǎng)絡(luò)指紋信息融合的定位方案。該方案根據(jù)移動終端在GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下接收到的小區(qū)RSSI值得到多個估計位置坐標，依據(jù)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點集構(gòu)造置信橢圓，最后根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策出移動終端的最終估計位置坐標。真實環(huán)境數(shù)據(jù)驗證表明，提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案相較于單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)能夠有效剔除大誤差點，提升整體定位精度，具有更好的系統(tǒng)魯棒性。

蜂窩網(wǎng) 位置指紋 室內(nèi) 置信橢圓 決策層融合

蔣思琪

重慶郵電大學，重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室，碩士研究生，研究方向為室內(nèi)定位。

王向勇

重慶郵電大學，重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室，碩士研究生，研究方向為室內(nèi)定位與被動入侵檢測。

引言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)、無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對于位置服務(wù)的需求越來越高，位置服務(wù)的基礎(chǔ)——定位技術(shù)成為國內(nèi)外學者研究的熱點。室內(nèi)定位技術(shù)是公共安全、生產(chǎn)安全、應急救援、物聯(lián)網(wǎng)、特殊人群監(jiān)護、大型場館管理、智慧城市建設(shè)等領(lǐng)域重點關(guān)注的內(nèi)容。目前，比較典型的室內(nèi)定位技術(shù)主要有基于RFID、藍牙、紅外、超聲波、WLAN、MEMS定位及蜂窩網(wǎng)指紋定位技術(shù)等［1］。與基于RFID、藍牙、紅外、超聲波、WLAN、MEMS等定位技術(shù)相比，蜂窩網(wǎng)指紋定位技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單，能充分利用現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)設(shè)施，不需要增加額外硬件設(shè)備，且不存在時間累積誤差等優(yōu)點［2］。由于室內(nèi)環(huán)境復雜多變，單一網(wǎng)絡(luò)模式下的基于位置指紋的定位系統(tǒng)精度低，且定位性能具有很大的不確定性，出現(xiàn)大誤差點的幾率大［3］。因此，為了提高單一系統(tǒng)的定位精度以及系統(tǒng)的魯棒性，擴大定位范圍，本文研究將多種網(wǎng)絡(luò)模式下的指紋信息進行融合的定位方法。本文在單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下基于指紋定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究將GSM網(wǎng)絡(luò)和WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的室內(nèi)指紋信息進行融合，提出一種在GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下利用接收到的小區(qū)信號RSSI值分別獲得多個估計位置坐標，稱之為GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)的下定位點集，根據(jù)定位點集分別構(gòu)造GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的置信橢圓，根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策最終估計位置坐標的決策層融合定位方案。經(jīng)過真實環(huán)境數(shù)據(jù)驗證分析可知，本文提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案相較于單一網(wǎng)絡(luò)，能有有效提高定位精度，增強定位系統(tǒng)魯棒性。

1　室內(nèi)指紋定位技術(shù)

蜂窩網(wǎng)室內(nèi)位置指紋定位技術(shù)一般分為兩個階段：離線階段和在線階段［4］。離線階段，在室內(nèi)定位區(qū)域內(nèi)各指紋點處采集多個基站小區(qū)在該點處的接收信號強度（Received Signal Strength Indication， RSSI），并與該指紋點處的位置坐標一起組合成指紋記錄，建立位置指紋數(shù)據(jù)庫，以下簡稱指紋庫；在線階段，移動終端向中心定位服務(wù)器發(fā)送從不同位置接收的小區(qū)RSSI值，服務(wù)器端通過與指紋庫匹配計算出移動終端的位置信息。室內(nèi)指紋定位技術(shù)基本原理如圖1所示。

圖1　室內(nèi)指紋定位技術(shù)基本原理

2　置信橢圓構(gòu)造

根據(jù)移動終端在線定位階段接收到的GSM、 WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的多組小區(qū)信號RSSI值，分別獲得多個定位坐標，對GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點集分別構(gòu)造置信橢圓。此部分主要介紹根據(jù)GSM網(wǎng)絡(luò)下的定位點集構(gòu)造置信橢圓的方法，WCDMA網(wǎng)絡(luò)下置信橢圓的構(gòu)造方法于此相同。

對于一個置信橢圓，有4個關(guān)鍵的參數(shù)，分別是：中心點o ，長半軸長度E ，短半軸長度F，橢圓的傾斜角φE。其中：o 是多個定位點的中心點；φE是長半軸與x 軸的夾角，它由多個定位結(jié)果在x 軸與y軸上的協(xié)方差決定；o 和φE兩個參數(shù)定出橢圓的位置；E 、F兩個參數(shù)反映橢圓的大小，它與多個定位結(jié)果在長半軸與短半軸上的標準差成正比［5］。中心點o 可通過公式（1）求得。

其中，pi=（xi, yi）表示第i個定位點的坐標。

設(shè)定GSM網(wǎng)絡(luò)下得到的定位點集為P ，定位點集P 內(nèi)共有n 個定位位置坐標，P=｛p1, p2,…,pn｝。

下面將對當置信橢圓為正橢圓和斜橢圓兩種情況下分別討論長半軸長度E，短半軸長度F，橢圓的傾斜角φE的求解方式。

2.1置信橢圓為正橢圓

當x 軸與y 軸上的數(shù)據(jù)不相關(guān)時，此時φE=0，置信橢圓為正橢圓，即橢圓的長半軸和短半軸分別平行于x軸和y 軸，如圖2所示。

圖2　置信橢圓為正橢圓

此時橢圓方程可由公式（2）表示：

在這種情況下，計算橢圓方程的步驟如下［6］：

（1）根據(jù)定位點集P構(gòu)造卡方分布：

在這種情況下，長半軸和短半軸的長度與定位點集P 在x 軸與y 軸方向上的標準差成正比關(guān)系，于是公式（2）中置信橢圓的表達式可由公式（3）表示。其中：σx、σy分別表示定位點集P 在x 軸與y 軸方向上的標準差；s是一個常數(shù)，它的大小與所選取的置信度α有關(guān)。

為了使置信橢圓反映定位點集P的分布情況，需要使離中心比較近的點都出現(xiàn)在橢圓內(nèi)，這是因為根據(jù)正態(tài)分布的特性，離中心越近，出現(xiàn)概率越大，這些點的分布也越集中。而那些離中心比較遠的點，它們出現(xiàn)概率小，分布散亂，可以認為它們是偶然誤差造成的，需要將它們排除出橢圓外。這里選取置信度為α，它保證占總數(shù)比例為1-α的定位結(jié)果出現(xiàn)在橢圓內(nèi)，即：當x與y 均服從正態(tài)分布時，即x～N（x0,σx）,y～N（y0,σy）時，根據(jù)正態(tài)分布與卡方分布的關(guān)系可知：其中χ（2）表示自由度為2的卡方分布。

（2）根據(jù)卡方分布求上置信界限sα：

根據(jù)表1的卡方分布表，可以求出使s 滿足公式（4）的sα

（3）求正橢圓方程表達式：

對比公式（2）與公式（3），利用公式（6）可求出橢圓的長半軸長度E ，短半軸長度F。得到橢圓的長半軸長度E ，短半軸長度F后，正橢圓的表達式可表示如公式（7）：2.2 置信橢圓為斜橢圓

當x 軸與y 軸上的數(shù)據(jù)相關(guān)時，即φE≠0時，這時的置信橢圓表現(xiàn)為一個斜橢圓的形式，如圖3所示。

此時橢圓公式可由公式（8）表示。其中（x′, y′）表示正橢圓坐標軸旋轉(zhuǎn)φE后的坐標。

圖3　置信橢圓為斜橢圓

在這種情況下，計算橢圓的傾斜角φE、長半軸長度E ，短半軸長度F這3個參數(shù)的步驟如下。

（1）計算這n 個定位點的協(xié)方差矩陣R ：

協(xié)方差矩陣R 可表示如公式（9）：其中：rxx,ryy,rxy分別表示n 個定位點在x軸上的方差、在y 軸上的方差、在x 軸與在y軸上定位結(jié)果的協(xié)方差。

（2）對R進行特征值分解：

利用公式（10）對協(xié)方差矩陣R 進行特征值分解，求得R 的兩個特征值λ1, λ2（ λ1＞λ2＞0）與其對應的特征向量v1, v2。

（3）計算φE、E 、F ：

根據(jù)矩陣特征值分解的性質(zhì)可知，定位結(jié)果在v1、v2方向上不相關(guān)，且在v1、v2方向上定位結(jié)果的方差分別為、λ2，由此可知置信橢圓的長半軸和短半軸分別在v1、v2方向上。置信橢圓與x 軸的夾角φE可由公式（11）計算得到：其中：v1（ x）、v1（y）分別表示向量v1在x 軸與y 軸上的投影。

由公式（6）可知，置信橢圓的長半軸長度E，短半軸長度F 分別為：（4）計算斜橢圓方程表達式：

計算出φE、E 、F 之后，可以根據(jù)傾斜角φE和坐標軸旋轉(zhuǎn)公式（13）來計算旋轉(zhuǎn)后的坐標（x′, y′）與（x0′,y0′）。

至此，完成了根據(jù)GSM網(wǎng)絡(luò)下的定位點集構(gòu)造置信橢圓的實施步驟，WCDMA網(wǎng)絡(luò)下置信橢圓的構(gòu)造方法于此相同。

3　基于置信橢圓的融合定位

針對單蜂窩網(wǎng)環(huán)境下基于位置指紋定位技術(shù)中離線指紋數(shù)據(jù)庫的建立、移動終端實時數(shù)據(jù)的采集、在線匹配定位的特點，提出一種GSM/WCDMA決策層融合定位方法?；驹頌椋焊鶕?jù)移動終端在GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下接收到的實時數(shù)據(jù)，利用匹配算法分別求得GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點集，然后對GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點集構(gòu)造置信橢圓，根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策移動終端位置坐標。決策層融合定位方案結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4　GSM/WCDMA決策層融合定位結(jié)構(gòu)框圖

離線階段，分別建立GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的離線指紋數(shù)據(jù)庫；在線定位階段，分別根據(jù)移動終端實時監(jiān)測到的GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)基站小區(qū)的RSSI值在相應的子數(shù)據(jù)庫中進行匹配運算，分別獲得GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點集，利用上面講述的方法分別構(gòu)造GSM、WCDMA定位點集的置信橢圓。此時，GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系可能有3種情況，下面將分情況討論。

3.1置信橢圓相內(nèi)含

此時的GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系如圖5所示。

圖5　GSM、WCDMA置信橢圓相內(nèi)含

此種情況下，小置信橢圓中的定位結(jié)果均落在大置信橢圓的橢圓定位區(qū)域內(nèi)。由于小置信橢圓的數(shù)據(jù)方差小，定位結(jié)果集中程度高，而大置信橢圓的定位結(jié)果相對來說比較發(fā)散，可信度較低。因此讓大置信橢圓的定位結(jié)果信任于小置信橢圓的定位結(jié)果，將小置信橢圓的中心坐標作為最終融合定位的定位坐標輸出。此時融合定位的估計位置坐標（x, y）表示為：

3.2置信橢圓相交

此時的GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系如圖6所示。

圖6　GSM、WCDMA置信橢圓相交

此種情況下，兩個系統(tǒng)可能的定位結(jié)果相互交叉，顯然兩個橢圓相交的部分的定位結(jié)果更加可信。設(shè)兩個橢圓的面積分別是S1、S2，兩個橢圓圓心O1、O2的連線與這兩個橢圓的交點分別為A1、A2。由于置信橢圓圓心位置坐標是單一網(wǎng)絡(luò)下最優(yōu)的估計位置坐標，因此，融合定位結(jié)果應該在線段A1A2上進行搜索。橢圓的面積反映定位點的集散程度，橢圓面積越小，表示定位點集中度越高，則此橢圓中心定位結(jié)果越可信。因此，將兩個橢圓相交部分的面積占所在置信橢圓的比例的權(quán)重結(jié)合交點A1、A2的坐標輸出最終估計位置坐標。此時定位結(jié)果輸出如公式（16）所示為：

3.3置信橢圓相離

此時的GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系如圖7所示。

圖7　GSM、WCDMA置信橢圓相離

此種情況下，兩個網(wǎng)絡(luò)下構(gòu)造的置信橢圓相離，則移動終端實際位置坐標最有可能出現(xiàn)在兩個置信橢圓最接近的部分處。因此，根據(jù)兩個置信橢圓的位置找到兩個橢圓距離最近的兩個點A1、A2，利用公式（16）求出融合定位的估計位置坐標。

4　算法驗證與分析

4.1實驗環(huán)境

本文在真實環(huán)境下搭建平臺、采集數(shù)據(jù)來驗證所研究算法的有效性。實驗場景選擇在面積為57m×42m的重慶郵電大學逸夫樓五樓室內(nèi)和走廊，并在該場景下進行真實GSM、WCDMA蜂窩網(wǎng)無線參數(shù)的采集，如圖8所示。圖中的小黑點“·”為建立位置指紋數(shù)據(jù)庫時布置的指紋點，坐標原點選在圖中紅色圓點處。實驗場景內(nèi)共布置了204個指紋點，其中區(qū)域1中布置了92個指紋點，區(qū)域2中布置了82個指紋點，指紋點之間間隔為1.2m；區(qū)域3（室內(nèi)）布置30個指紋點，其沿X軸方向間隔為3m，沿Y軸方向間隔為1.2m。算法運行軟件平臺為Windows 7系統(tǒng)；硬件平臺為：處理器Inter（R）Core（TM）i3-2120，內(nèi)存4GB。

圖8　實驗環(huán)境平面圖

4.2實驗結(jié)果分析

根據(jù)真實數(shù)據(jù)驗證分析得到GSM/WCDMA決策層融合定位方案與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度的CDF曲線對比圖，如圖9所示。

由圖9可知，GSM/WCDMA決策層融合定位定位性能明顯優(yōu)于單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位性能，且有效提出了大誤差點，提升了整體的定位性能。

GSM/WCDMA決策層融合定位方案與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度對比如表1所示。

表1　GSM/WCDMA決策層融合定位與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度CDF圖

如表1所示，GSM/WCDMA決策層融合定位方案將單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位平均定位誤差提升至2.5m，67%誤差提升至2.9m，90%誤差提升至4.9m，精度提升明顯。綜合圖9和表1的定位結(jié)果可知，本文提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案能夠有效剔除大誤差點，提升定位精度，獲得了更好的系統(tǒng)魯棒性。

圖9　GSM/WCDMA決策層融合定位與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度CDF圖

5　結(jié)束語

由于目前基于位置服務(wù)的需求越來越多，對高精度室內(nèi)定位的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

本文在蜂窩網(wǎng)環(huán)境下基于位置指紋的室內(nèi)定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究了一種針對多網(wǎng)絡(luò)模式指紋信息融合的GSM/ WCDMA決策層融合定位方案。此方案根據(jù)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下移動終端在線階段接收小區(qū)RSSI值獲得多個估計位置坐標。根據(jù)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下定位點集構(gòu)造置信橢圓，最后根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策出移動終端最終估計位置坐標。在真實實驗場景下采集GSM、WCDMA數(shù)據(jù)進行驗證，實驗結(jié)果表明本文提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案相對于單一GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)能夠有效剔除大誤差點，提高整體定位精度。

1 陳永光， 李修和. 基于信號強度的室內(nèi)定位技術(shù)［J］. 電子學報，2004， 32（9）：1456-1458

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5 楊士英， 羅景青. 利用誤差橢圓消除虛假定位的算法研究［J］.電子信息對抗技術(shù)， 2004， 19（5）： 3-6

6 張宇辛， 卞鴻巍， 王榮穎. 一種基于誤差橢圓的衛(wèi)導精度評估方法研究［J］. 計算機與數(shù)字工程， 2014， 42（3）：364-368

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.06.010

國家自然科學基金（61301126），重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目（cstc2013jcyjA40041），重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目（cstc2013jcyjA40032），重慶郵電大學博士啟動基金（A2012-33）

（2016-05-16）