嚴(yán)政人，魏玉蕊，陳慶煒

(華南師范大學(xué)，廣東　廣州　510006)

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基于Leslie模型分析“全面二孩”政策對人口數(shù)量影響

嚴(yán)政人，魏玉蕊，陳慶煒

(華南師范大學(xué)，廣東廣州510006)

利用Leslie模型對人口數(shù)量以及其他各項(xiàng)指標(biāo)在實(shí)行原計(jì)劃生育政策與實(shí)行“全面二孩”新政策的兩種不同條件下進(jìn)行預(yù)測，并通過MATLAB編程軟件，得到相應(yīng)的人口數(shù)據(jù)和畫出有關(guān)人口各項(xiàng)指標(biāo)的圖形，通過分析，得出全面二孩新政策對未來人口及社會(huì)各方面影響的預(yù)測。

“全面二孩”新政策；人口Leslie模型；GM模型

自開放二孩20世紀(jì)90年代，我國婦女生育水平降至更替水平之下，并長期維持在較低水平。在經(jīng)歷了迅速從高生育率到低生育率的轉(zhuǎn)變后，我國人口的主要矛盾不再是增長過快，而是人口福利消失，臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)等問題。鑒于此，2011年11月，中國各地全面實(shí)施雙獨(dú)二孩政策：即均為獨(dú)生子女的夫妻經(jīng)批準(zhǔn)可生育兩個(gè)孩子；2013年12月，中國實(shí)施單獨(dú)二孩政策：即一方為獨(dú)生子女的夫婦便可生育兩個(gè)孩子；2016年1月1日，中國開始實(shí)施“全面二孩”新政策：即所有夫婦都可以生育兩個(gè)孩子。本文試分析新舊生育政策對人口數(shù)量的影響。

由于計(jì)劃生育政策與人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)的緊密聯(lián)系，本文建立了直接、全面、系統(tǒng)的分年齡結(jié)構(gòu)的Leslie模型，在合理的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)上，進(jìn)行了一系列計(jì)算模擬來分析在原政策以及新的計(jì)劃生育政策下人口形勢。

Leslie模型屬于一種以年齡和性別為基礎(chǔ)的離散矩陣模型，人口學(xué)家很早就運(yùn)用這個(gè)原理進(jìn)行人口預(yù)測方面的研究，直到1945年，澳大利亞學(xué)者Leslie首次提出一種具體的矩陣機(jī)理的離散化隨機(jī)模型，預(yù)測人口總量的同時(shí)，在一定程度上也可以反映人口結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，這就克服了Malthus模型和Logistic模型只能在總量上預(yù)測的缺陷。Leslie模型先前一直應(yīng)用于研究動(dòng)物數(shù)量的發(fā)展變化，之后才被應(yīng)用于人口的預(yù)測研究領(lǐng)域。

模型構(gòu)建原理：按年齡分組，以女性某一初始時(shí)期的分年齡別人口數(shù)作為一個(gè)列向量，通過年齡別生育率、年齡別死亡率構(gòu)建Leslie矩陣，左乘分年齡別人口數(shù)的列向量，得到的新的列向量即為預(yù)測的女性人口，通過男女性別比例推算總?cè)丝谝?guī)模。

所以Leslie模型是以離散的人口相關(guān)自變量、性別分組及某一初始時(shí)期的人口發(fā)展數(shù)據(jù)為機(jī)理，能對未來一個(gè)或多個(gè)區(qū)域進(jìn)行人口規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)的預(yù)測的綜合模型[1]。

一、模型建立及求解

1.Leslie模型建立[1，4，5]

為了清晰說明我們的研究問題，首先對文中出現(xiàn)的一些符號做一些簡單說明：

xi(t):第t年第i年齡組的女性人口數(shù)，其中i=0,1,2，……，90

bi(t):第t年第i年齡組女性生育率，育齡區(qū)間為[i1,i2]

dt(i):第t年第i年齡組女性死亡率

si(t):第t年第i年齡組女性人口的存活率，即si(t)=1-dt(i)

w(t):第t年出生人口中女性新生兒所占比例

d(i):預(yù)測年第i年齡組人口死亡率

b(t):第t年各年齡組女性生育率

s(t):第t年各年齡組女性死亡率

x(t):第t年各年齡組女性人口數(shù)

dy(i):第y年i年齡組人口死亡率

記第t+1年第1年齡組的女性人口數(shù)為：

(1)

則第t+1年為第i+1年齡組的女性人口是從第t年第i年齡組存活下來的人數(shù)：

xi+1(t+1)=si(t)xi(t)i=0,1,2,…，m-1;t=0,1,2,…

(2)

構(gòu)造Leslie矩陣如下

則(1)和(2)式可記為：

x(t+1)=Lx(t)

(3)

進(jìn)一步遞推公式可得到Leslie矩陣模型的預(yù)測公式：

x(t)=Ltx(0)

(4)

所以只要已知L矩陣及初始女性人口分布向量x(0)，就可以求出第t年女性人口的分布數(shù)量，從而再根據(jù)男女性別比推算總?cè)丝诘母黜?xiàng)指標(biāo)。

2.模型求解

(1)確定年齡別生育率

通過查閱相關(guān)資料[2]，得到2010年的分年齡別生育率,在實(shí)行原計(jì)劃生育政策下，總和生育率一直保持為1.18，15-49歲婦女分年齡別生育率一直保持不變。

在實(shí)行完全放開“二孩”的生育政策的條件下，可將此時(shí)的總和生育率設(shè)為2.1，可計(jì)算出在該條件下，2011年15-49歲婦女的分年齡別生育率。

(2)確定年齡別死亡率[1]

本文采用2007-2010年男女性各年年齡別死亡率的加權(quán)平均值作為未來年齡別死亡率的預(yù)測值。因?yàn)樵浇攴輸?shù)據(jù)可參考性越大，所以給予相對較大的權(quán)重，加權(quán)公式為：

d(i)=0.1×d2007(i)+0.2×d2008(i)+0.3×d2009(i)+0.4×d2010(i)i=0,1,2，…，90

其中d(i)為預(yù)測年第i年齡組人口死亡率，dy(i)為y年i年齡組人口死亡率。從而通過s(t)=1-d(i)得到存活率s(t)。

(3)確定出生人口性別比[1]

利用GM(1,1)模型來預(yù)測總?cè)丝谛詣e比，可以預(yù)測2011-2061年總?cè)丝谛詣e比，通過來自文獻(xiàn)[5]的計(jì)算結(jié)果畫出相關(guān)圖形圖1：

圖1利用GM(1,1)模型來預(yù)測總?cè)丝谛詣e比

(4)預(yù)測人口的各項(xiàng)指標(biāo)

在保持原計(jì)劃生育政策不變的情況下，以2010年作為初始年，即第0年，將2010年的分年齡別生育率b(0)和存活率s(0)，以及第2010-2060年出生人口中女性新生兒所占比例w(t)分別代入L矩陣中，再將得到的L矩陣和2010年的人口分布向量代入式(4)中，可預(yù)測出第2010-2060年的女性人口分布數(shù)量，再通過男女性別比預(yù)測出第2010-2060年人口的各項(xiàng)指標(biāo)。

3.利用求解模型得到相關(guān)圖形進(jìn)行分析

(1)預(yù)測人口總數(shù)

(1)根據(jù)原計(jì)劃生育政策和完全放開“二孩”政策的參數(shù)區(qū)別，通過相關(guān)人口普查數(shù)據(jù)[2]進(jìn)行數(shù)值模擬可分別畫出2011-2061年預(yù)測總?cè)丝跀?shù)隨時(shí)間變化的圖像如圖2，3：

圖2維持現(xiàn)有政策下對人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測

圖3實(shí)行新政策后對總?cè)丝跀?shù)的預(yù)測

由圖2得，若繼續(xù)維持原計(jì)劃生育政策，我國人口仍將持續(xù)減少，可以大大減少對環(huán)境的壓力，但家庭規(guī)?？s小，養(yǎng)老撫幼、互助互濟(jì)等傳統(tǒng)功能弱化；由圖3可得實(shí)行“全面二孩”新政策后，人口會(huì)持續(xù)地增長，大概43年后，人口總數(shù)會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值，接近于20億，這是一個(gè)相當(dāng)龐大的人口總數(shù)，對我們未來的環(huán)境會(huì)造成巨大的壓力，也會(huì)帶來資源緊缺等各方面的問題。

2.預(yù)測各年齡段人口數(shù)及其比例系數(shù)

在原生育政策下以及在實(shí)行“全面二孩”新政策的條件下，分別畫出2011-2061年各年齡段人口數(shù)關(guān)于時(shí)間變化的圖形如圖4，5：

圖4在原計(jì)劃生育政策下對各年齡段人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測

圖5在實(shí)行“全面二孩”新政策后對各年齡段人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測

在原生育政策下以及在實(shí)行“全面二孩”新生育政策下，2011-2061年的各年齡段人口比例系數(shù)隨時(shí)間變化的圖像分別如圖6，7：

圖6在原生育政策下對各年齡段人口比例系數(shù)進(jìn)行預(yù)測

圖7在“全面二孩”新政策下對各年齡段人口比例系數(shù)進(jìn)行預(yù)測

由圖4和圖6可以看出，在實(shí)行原計(jì)劃生育政策的條件下，青壯年人口數(shù)在大概18年內(nèi)還是比較穩(wěn)定的，但是之后就會(huì)一直呈下降趨勢，青壯年人口系數(shù)是一直呈下滑趨勢，在大概45年后，趨于0.48，而老年人人口則是一直處于上升狀態(tài)，直到大概45年后達(dá)到高峰，接近于6億，老年人人口比例系數(shù)也處于上升狀態(tài)，直到大概45年后趨于0.44，這表明，未來社會(huì)的勞動(dòng)力會(huì)越來越少，而老年人口多又會(huì)給社會(huì)各方面帶來巨大的壓力，所以，未來社會(huì)中，勞動(dòng)力缺少以及老齡化問題可能會(huì)成為主要社會(huì)矛盾，給社會(huì)帶來巨大壓力。

由圖5和圖7可得，在實(shí)行“全面二孩”新政策的條件下，在未來大概50年內(nèi)，青壯年人口數(shù)及比例系數(shù)、老年人口數(shù)及其比例系數(shù)都會(huì)保持在一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)乃?，相比于在?shí)行現(xiàn)今計(jì)劃生育政策的條件下未來的人口情況，勞動(dòng)力缺少以及老齡化問題不會(huì)那么突出，對于社會(huì)的壓力也不會(huì)過大。

3.預(yù)測撫養(yǎng)比

(1)在原計(jì)劃生育政策下以及在實(shí)行“全面二孩”新政策的條件下，2011-2061年撫養(yǎng)比隨時(shí)間變化的圖形如分別如圖8，9：

圖8在原生育政策下對撫養(yǎng)比進(jìn)行預(yù)測

圖9在實(shí)行“全面二孩”生育新政策后對人口撫養(yǎng)比進(jìn)行預(yù)測

由圖8可得，在實(shí)行原計(jì)劃生育政策的條件下，總?cè)丝趽狃B(yǎng)比趨于平緩，接近于1.2，而老年人口撫養(yǎng)比則一直處于上升狀態(tài)，在大概50年后，接近于0.9，老年人口撫養(yǎng)比過大，可能會(huì)給未來的青壯年們帶來巨大的壓力，也會(huì)給社會(huì)造成巨大的壓力。

而由圖9可得，在實(shí)行“全面二孩”新政策的條件下，總?cè)丝趽狃B(yǎng)比有了明顯的波動(dòng)，大概在1.2～1.4之間，而老年人口撫養(yǎng)比還是一直持續(xù)上升，直到大概45年后達(dá)到高峰，即接近于0.6，然后再下降，相比于在實(shí)行現(xiàn)今計(jì)劃生育政策的條件下的人口狀況，老年人口撫養(yǎng)比明顯降低了，但是總?cè)丝趽狃B(yǎng)比卻上升了，意味著兒童人口撫養(yǎng)比上升了，這可能同樣會(huì)對環(huán)境、資源和社會(huì)造成巨大的壓力。

4.一些研究評論報(bào)告的分析

通過閱讀相關(guān)的人口問題的評論報(bào)告，我們了解到部分人士[3]認(rèn)為應(yīng)堅(jiān)持穩(wěn)定原生育政策不動(dòng)搖，穩(wěn)定低生育水平，提高人口素質(zhì)，改善人口結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)人口合理分布，促進(jìn)人口大國向人口資源強(qiáng)國轉(zhuǎn)變，促進(jìn)人口與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源、環(huán)境協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展。其觀點(diǎn)有一定的合理性，堅(jiān)持現(xiàn)今生育政策，主通過健全社會(huì)保障制度、合理利用資源、改善人口結(jié)構(gòu)來解決人口發(fā)展問題，確實(shí)可適當(dāng)緩解資源壓力。但是，不能忽略堅(jiān)持原生育政策帶來的各種社會(huì)問題的巨大影響：據(jù)中國社會(huì)科學(xué)院發(fā)布的《經(jīng)濟(jì)藍(lán)皮書：2015年中國經(jīng)濟(jì)形勢分析與預(yù)測》[6]，我國目前的總和生育率僅有1.4，遠(yuǎn)低于更替水平2.1，長此以往，中國將丟掉人口福利這一競爭優(yōu)勢；老年人口比例從2010年13.3%提高到2014年的15.5%，老齡化問題愈發(fā)嚴(yán)重，“失獨(dú)”之殤時(shí)而發(fā)生；2010年開始，中國15歲到59歲的勞動(dòng)年齡人口出現(xiàn)負(fù)增長，若堅(jiān)持原生育政策不變，“劉易斯拐點(diǎn)”[7]即勞動(dòng)力過剩向短缺的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可能成真。從建立的Leslie模型得出的結(jié)果更可明顯看出在堅(jiān)持原生育政策下，這類問題的嚴(yán)峻。雖然通過健全社會(huì)保障制度、完善資源分配制度能夠緩解這類問題，但是，以中國目前的實(shí)際情況而言，制度的完善與健全不一定能在很大程度上解決這類問題，所以，在健全社會(huì)制度的同時(shí)，必須改變生育政策，通過兩者結(jié)合才能更好地解決人口發(fā)展問題。通過實(shí)行“全面二孩”新政策，滿足群眾的生育意愿、優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)、增加勞動(dòng)力的供給、減緩人口老齡化的壓力、促進(jìn)人口的均衡發(fā)展，有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展、促進(jìn)全面建成小康社會(huì)的第一個(gè)百年目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，也有利于更好地落實(shí)計(jì)劃生育基本國策，促進(jìn)家庭的幸福和社會(huì)的和諧。

[1]韓曉慶.基于Leslie模型中國未來人口策略模擬研究[D].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué),2012.

[2]中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局之統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之普查數(shù)據(jù)[OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/ [2000-2010].

[3]段華明.堅(jiān)持穩(wěn)定現(xiàn)行生育政策是重大清醒——兼評是否“放開生育二孩”的爭論[J]. 南方人口，2010，(2):1～6.

[4]解保華,陳光輝,孫嘉琳. 基于Leslie矩陣模型的中國人口總量與年齡結(jié)構(gòu)預(yù)測[J]. 廣東商學(xué)院學(xué)報(bào),2010,(3):15～21.

[5]石敏軍,張佛德,張曉鵬. 優(yōu)化的Leslie人口預(yù)測模型及其應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2013,(9):258～261.

[6]經(jīng)濟(jì)藍(lán)皮書 2015年中國經(jīng)濟(jì)形勢分析與預(yù)測[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài),2014，(12):2.

[7]高建昆. 中國人口轉(zhuǎn)變與人口紅利分析[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)研究,2012,(4):58～64.

2095-4654(2016)07-0044-04

2016-04-20

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