劉永江/北京市第九中學教師

以問題為載體教學生學會思考

劉永江/北京市第九中學教師

這個題目的后半句似乎寫成“教會學生思考”就可以了，但我的關注點則是想強調要教會學生學會思考。我們都知道，教學生學會學習是大家都認同的、特別重要的共識，但我們每位老師在日常的教學當中，是不是真的把教會學生學會學習作為一個教學的內容，或者是一個教學的任務去落實了呢？我對自己的反思是，雖然在每節(jié)課的數學教學當中都在滲透這個意識，但在意識的明確性上，我做的還遠遠不夠。

我個人認為：問題是數學課堂的心臟，思維是數學課堂的靈魂。真實的數學課堂應該是：善于營造和捕捉一些能夠激發(fā)思考的“有問題”的話題；樂于鼓勵和誘發(fā)能夠促人深省的見解。簡言之，“有問題”的數學課堂，才是真實的課堂！

培養(yǎng)學生的思考能力，是數學教學的一個重要目標，既然要培養(yǎng)學生的思維能力，它總要有一個載體。打個比方，如果說數學是思維的體操，那么問題就是這個體操的舞臺，而數學老師的角色就是麻煩的制造者——問題的創(chuàng)造者和捕捉者。

關于學會思考的定位，我給出了這樣一個錐形結構圖，這個圖是從下往上看，上邊的每一個都是下邊的其中之一個點，那么大家都知道我們社會非常需要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的人才，但這些的前提之一是要具備問題意識與獨立思考的能力，這兩點是社會層面對教育的要求。中間的“學會學習”是我們教育者的一個共識，要培養(yǎng)孩子終身的學習能力，這是必備條件之一，應該是由我們老師來培養(yǎng)。學會思考是指從數學學科方面的考量。如果學會學習是學校的任務之一的話，那么學會思考就應該是從數學學科的角度進行切入的一個點，而要想教會學生學會思考，這一定不僅僅是一個說法而已，我們希望通過數學課上問題的精心創(chuàng)設以及捕捉來給學生提供學會思考的素材和機會，下面我想借助三個案例來具體解釋以上觀點：

我們知道，有兩種重要的學習方法就是類比和歸納，這也是兩種非常重要的發(fā)現與認知新事物的途徑，更是數學教學培養(yǎng)學生善于思考，善于發(fā)現能力的重要著力點。

第一個是類比。結構相似往往會導致性質相似，方法相似，數學知識體系中有很多結構相似的知識，我們應該在這些知識的教學中，有意識地向學生示范，如何運用類比的思維方式進行發(fā)現與創(chuàng)造。案例：《等差數列與等比數列》（略）

第二個是歸納。歸納法是對觀察、實驗和調查所得的個別事實，概括出一般原理的一種思維方式和推理形式，是由特殊到一般的過程。它是一種重要的數學發(fā)現的思維方式。

教會學生通過觀察、歸納、猜想、證明的方式來發(fā)現規(guī)律，進而揭示其數學本質應該成為教學的重要任務之一。案例：《一節(jié)“變質”的復習課》 （略）

第三個是學會思考才是習題教學的根本目的。要強調的是：how to think ，not onlydo！我以前的教學習慣常常傾向于告訴學生應該怎么做題，學生聽得很明白，但是會出現這樣的情形：學生自己做題時除了模仿別無他法，模仿不成功就不會做了。學得很明白就是不會做，就是因為教師只教他怎么做，而沒有把真實的想法教給他。所以我現在的想法是：老師首先要把題目從頭到尾做一遍，再把試誤的過程完整地、真實地呈現給學生。只有這樣，學生才能知道原汁原味的解題的思維過程，這樣學到的才是真正的、有效的思考方式。在我的習題教學中經常用的一種方式，就是會把一個題的整個解題過程用思維的路線圖的方式進行展示。這個過程常常會用到分析法與綜合法的結合，但是我認為關于思路從何而來，分析法更接近于真實的思維狀態(tài)，這也是數學學習中的一個非常重要的思維方式?？傊诮忸}方面想比做更重要！

最后是我的一點兒感想：做一個有“問題”的數學老師，把問題作為數學課堂的一個抓手，讓思考成為數學課堂的主旋律，把幫助學生學會思考，作為幫助學生學會數學學習的突破口，引導學生用數學的眼光看待世界，用數學的思維思考問題，用數學的方法解決問題，這應該成為每一個數學老師的職業(yè)理想與奮斗目標！