趙春廣　李志燕　郝英

摘 要：文章利用因子分析和聚類分析法，對(duì)邯鄲地區(qū)15個(gè)縣市主要經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，將邯鄲地區(qū)劃分為五類經(jīng)濟(jì)區(qū)域，并結(jié)合縣域?qū)嶋H，分析各縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的原因，提出針對(duì)性較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)策略，以供相關(guān)部門參考。

關(guān)鍵詞：因子分析 聚類分析 經(jīng)濟(jì)發(fā)展 邯鄲

中圖分類號(hào)：F127 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2016）01-195-03

邯鄲位于河北省南端，晉冀魯豫四省交匯處，歷史悠久、文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在春秋時(shí)期就作為一個(gè)地方經(jīng)濟(jì)中心的城邑見(jiàn)于史冊(cè)。邯鄲交通便利，工業(yè)基礎(chǔ)雄厚，自然資源、旅游資源豐富，近幾年其經(jīng)濟(jì)取得了很大的發(fā)展，由于資源、交通、人口等因素，各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在較大的差異。

對(duì)于各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，已有的研究主要集中在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異的現(xiàn)狀、原因及解決措施等方面。本文選取14個(gè)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用因子分析和聚類分析方法，以邯鄲15個(gè)縣（峰峰礦區(qū)、市內(nèi)三區(qū)除外）為樣本，采用因子分析的方法， 對(duì)各縣經(jīng)濟(jì)實(shí)力排序， 然后在此基礎(chǔ)上采用聚類分析的方法， 結(jié)合因子分析提取的三大公因子對(duì)各地區(qū)進(jìn)行類型劃分， 最后進(jìn)一步分析邯鄲各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在差異的原因，并對(duì)縮小縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異，協(xié)調(diào)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出建議。

一、數(shù)據(jù)來(lái)源和指標(biāo)選取

為了全面客觀地衡量邯鄲市各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遵循指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀性、可獲取性等原則，選擇合適指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)模型，進(jìn)而研究邯鄲各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

數(shù)據(jù)來(lái)源于河北省統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)2013年統(tǒng)計(jì)年鑒中各縣（市）主要國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（2012年）中提供的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。

指標(biāo)的選取是在考慮影響全面客觀地衡量邯鄲市各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，借鑒相關(guān)研究成果，結(jié)合邯鄲地區(qū)的實(shí)際情況和具體問(wèn)題，遵循合理性、科學(xué)性、可操作性等原則下，選擇邯鄲地區(qū)15個(gè)縣的14項(xiàng)指標(biāo)建立指標(biāo)體系，即選取X1生產(chǎn)總值（萬(wàn)元），X2農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值（萬(wàn)元），X3工業(yè)產(chǎn)值（萬(wàn)元），X4第二、三產(chǎn)業(yè)比重（%），X5人均GDP（元），X6全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（萬(wàn)元），X7人均地方財(cái)政收入（元），X8人均地方財(cái)政支出（元），X9農(nóng)村居民人均純收入（元），X10人均社會(huì)消費(fèi)品零售總額（元），X11城鄉(xiāng)居民人均儲(chǔ)蓄余額（元），X12常用耕地面積占行政區(qū)總面積的比例（%），X13醫(yī)院、衛(wèi)生院床位數(shù)（床），X14普通中學(xué)專任教師（人）等14個(gè)指標(biāo)建立指標(biāo)體系。

二、邯鄲各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因子分析

因子分析利用降維的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。通過(guò)因子分析，保證數(shù)據(jù)信息丟失較小的原則下，對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行降維簡(jiǎn)化，最終用少數(shù)幾個(gè)公共因子來(lái)評(píng)價(jià)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。通過(guò)因子分析，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行等級(jí)排序，避免人為評(píng)分的主觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀。

（一）因子分析的適宜性檢驗(yàn)

運(yùn)用軟件SPSS19.0，對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析適宜性檢驗(yàn)。本文通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO統(tǒng)計(jì)量和Bartlett’s球形檢驗(yàn)，見(jiàn)表1。

由表1可以得出，KMO值=0.615>0.6，Bartlett球體檢驗(yàn)的sig取值0.000，表示拒絕各變量是獨(dú)立的假設(shè)，所選數(shù)據(jù)通過(guò)了KMO統(tǒng)計(jì)量和Bartlett’s球形檢驗(yàn)。故選取指標(biāo)數(shù)據(jù)適宜進(jìn)行因子分析。

（二）公共因子個(gè)數(shù)的選取

從表2和圖1得：前三個(gè)公因子能夠反映原始指標(biāo)92%的信息，且特征值均大于1，具有顯著代表性，并且碎石圖驗(yàn)證了提取前三個(gè)因子的可行性。因此，前三個(gè)因子包含了原指標(biāo)的絕大部分信息，可以代替原14指標(biāo)對(duì)邯鄲市各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（三）因子分析與模型建立

由于初始載荷矩陣不夠簡(jiǎn)明，各因子的含義不夠突出，為此，本文在因子旋轉(zhuǎn)時(shí)采用方差最大正交旋轉(zhuǎn)法，使各個(gè)指標(biāo)在某個(gè)因子上產(chǎn)生較高載荷，在其他因子產(chǎn)生載荷較小，經(jīng)過(guò)6次迭代收斂，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，如表3（見(jiàn)下頁(yè)）所示。

表3可知，第一個(gè)公因子F1在生產(chǎn)總值（X1）、農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值（X2）、第二、三產(chǎn)業(yè)比重（X4），人均GDP（X5），固定資產(chǎn)投資（X6）、人均財(cái)政收入（X7），人均財(cái)政支出（X8）、人均消費(fèi)品零售總額（X10）、人均儲(chǔ)蓄余額（X11）、耕地面積比例（X12）等指標(biāo)上有較大載荷，這些指標(biāo)是縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合實(shí)力展示的重要指標(biāo)。所以，可以將F1命名為經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子；第二個(gè)公因子F2在工業(yè)產(chǎn)值（X3）、醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)（X13）、學(xué)校專任教師數(shù)（X14）等指標(biāo)上有較大載荷，這些指標(biāo)是縣域科技發(fā)展的現(xiàn)狀和潛力的重要指標(biāo)，所以，可以將F2命名為科技發(fā)展因子；第三個(gè)公因子F3在農(nóng)村居民人均純收入（X9）等指標(biāo)上有較大載荷，這個(gè)指標(biāo)是縣域民生發(fā)展的現(xiàn)狀的重要指標(biāo)，所以，可以將F3命名為民生發(fā)展因子。

（四）綜合得分及評(píng)價(jià)

根據(jù)各因子的方差貢獻(xiàn)率占總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重并進(jìn)行加權(quán)匯總，得到各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的綜合得分F，其計(jì)算公式為：

F=（58.122×F1+24.493×F2+9.400×F3）/92.005

將邯鄲所轄各縣的數(shù)據(jù)代入，得到15個(gè)縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子得分F1、科技發(fā)展因子得分F2、民生發(fā)展因子得分F3，以及經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平得分F，并進(jìn)行排序，見(jiàn)表5。

由表5可知，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子F1上得分最高的前三個(gè)縣區(qū)依次是武安、涉縣、邯鄲縣，其中武安的得分約為2.34，涉縣約為1.84，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高過(guò)其他縣區(qū)，在此項(xiàng)因子的得分上有11個(gè)縣得分為負(fù)值，這就是說(shuō)，武安、涉縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力遠(yuǎn)高于其他縣區(qū)，其他縣區(qū)需加大對(duì)此項(xiàng)因子的重視度。在科技發(fā)展因子F2上得分最高的前三個(gè)縣區(qū)依次是永年、武安和大名，其中永年的得分約為2.27，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高過(guò)其他縣區(qū)，說(shuō)明永年縣對(duì)教育、工業(yè)、醫(yī)療等行業(yè)的較為重視，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿^大。在民生發(fā)展因子F3上得分最高的前三個(gè)縣區(qū)依次是永年、邯鄲縣、武安，特別是永年的得分約為1.46，農(nóng)民平均純收入遠(yuǎn)高于其他縣區(qū)，生活質(zhì)量較高。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合得分F上最高的兩個(gè)縣區(qū)依次是武安、涉縣，特別是武安綜合得分約為1.92，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他縣區(qū)，說(shuō)明武安整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各方面都很重視。武安在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子、科技發(fā)展因子、民生發(fā)展因子都處在全市各縣前三名。

三、邯鄲各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的聚類分析

聚類分析將個(gè)體或?qū)ο蠓诸?，使得同一類中的?duì)象之間的相似性比其他類的對(duì)象的相似性更強(qiáng)。其目的在于使類間對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類與類間對(duì)象的異質(zhì)性最大化。常用的聚類方法有：系統(tǒng)聚類法、K均值聚類法、模糊聚類法等，本文采用的是系統(tǒng)聚類法中的離差平方和法。

（一）聚類分析的過(guò)程

在上述因子分析得到三個(gè)公因子的基礎(chǔ)上，根據(jù)指標(biāo)特征，我們選用系統(tǒng)聚類法中Ward法對(duì)各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行聚類分析。借助SPSS18.0軟件，距離上采用歐式平方距離，得到譜系聚類圖如圖2（見(jiàn)下頁(yè)）。

（二）聚類分析的結(jié)果及評(píng)價(jià)

聚類分析的結(jié)果（表6，見(jiàn)下頁(yè)）表明：邯鄲市15個(gè)縣按經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低可分為以下五類：第一類為發(fā)達(dá)縣域，包括武安、涉縣；第二類為較為發(fā)達(dá)縣域，主要是磁縣、邯鄲縣；第三類為中等發(fā)達(dá)縣域，主要是永年縣；第四類為一般發(fā)展縣域，包括成安、曲周、廣平、館陶、雞澤、邱縣、肥鄉(xiāng)、臨漳；第五類為相對(duì)落后地區(qū)，包括魏縣、大名。

第一類縣域：武安、涉縣為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)縣域，綜合得分遠(yuǎn)高于其他縣的得分，特別是武安的綜合得分為1.92，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子、科技發(fā)展因子及民生發(fā)展因子的得分排名依次1，2，2；涉縣在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子得分位列第二，在科技發(fā)展因子及民生發(fā)展因子有待提高。這類地區(qū)位于邯鄲地區(qū)的西部丘陵地區(qū)，礦產(chǎn)資源豐富，旅游業(yè)發(fā)達(dá)，工廠企業(yè)眾多，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，為邯鄲各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展的典范。

第二類縣域：磁縣、邯鄲縣為較為發(fā)達(dá)縣域，綜合得分排名依次為第3名和第4名。這類地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展擁有一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和實(shí)力，區(qū)位優(yōu)勢(shì)明顯，邯鄲縣圍繞邯鄲市，磁縣位于邯鄲南部，且馬頭電廠與邯鄲市相鄰，邯鄲機(jī)場(chǎng)就建在磁縣碼頭鎮(zhèn)。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子、科技發(fā)展因子及民生發(fā)展因子的得分排名在比較靠前，各方面發(fā)展較為均衡。

第三類縣域：永年縣為中等發(fā)達(dá)縣域，綜合得分排名為第5名。這類地區(qū)位于邯鄲市北部，人口和農(nóng)業(yè)大縣，人口超過(guò)100萬(wàn)，永年縣城緊鄰邯鄲市，交通便利；近年來(lái)，永年房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展較快，在蔬菜種植、軸承生產(chǎn)等方面有一定的特色，永年廣府古城是旅游勝地，也是太極文化之鄉(xiāng)。永年縣在科技發(fā)展因子及民生發(fā)展因子的得分排名均為第一，發(fā)展?jié)摿^大，但由于縣域人口眾多，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子上得分最低，需發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

第四類縣域：成安、曲周、廣平、館陶、雞澤、邱縣、肥鄉(xiāng)、臨漳等8個(gè)縣為一般發(fā)展縣域。這類地區(qū)位于邯鄲地區(qū)的東部，地處華北平原，各縣農(nóng)業(yè)較為發(fā)達(dá)，均為地域和人口小縣，工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)相對(duì)落后。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子和科技發(fā)展因子的得分均為負(fù)數(shù)，但各縣應(yīng)發(fā)揮自己的特色和優(yōu)勢(shì)，在養(yǎng)殖業(yè)、特色種植、招商引資等方面加大力度，增強(qiáng)自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展力，逐步縮小各縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異。

第五類縣域：魏縣、大名為經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后地區(qū)。這類縣域位于邯鄲地區(qū)東南部，兩縣均為人口大縣（90萬(wàn)以上），經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)緩慢。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子和民生發(fā)展因子得分較低，排名均在10名以后，而科技發(fā)展因子得分較高，排名均在前5名。這類縣域應(yīng)采取措施努力提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展效益，改善人民生活水平，同時(shí)控制人口數(shù)量，發(fā)揮縣域特色，比如魏縣的鴨梨，大名的香油。

總之，通過(guò)上述簡(jiǎn)單的分析，結(jié)合邯鄲地區(qū)自身的情況，制定各縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略。在市政府的統(tǒng)一協(xié)調(diào)下，各縣發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)和特色，逐步縮小各縣間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距，實(shí)現(xiàn)全市各縣均衡發(fā)展、持續(xù)發(fā)展、綠色發(fā)展之路。

四、結(jié)論

本文利用因子分析和聚類分析方法，對(duì)2012年邯鄲各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行了綜合分析和評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：（1）邯鄲各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要受三大因子影響。其中經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子F1貢獻(xiàn)最大，貢獻(xiàn)率為58%，科技發(fā)展因子F2是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第二大因素，貢獻(xiàn)率為24.5%，民生發(fā)展因子F3是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第三大因素，貢獻(xiàn)率為9.5%。（2）把三個(gè)公因子作為聚類分析的變量，不僅剔除了傳統(tǒng)聚類分析中變量間的信息重疊，提高了聚類精度，而且把聚類分析和因子分析結(jié)合起來(lái)，使得分析更加全面、客觀。（3）運(yùn)用因子分析法對(duì)邯鄲15個(gè)縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行了排序；運(yùn)用聚類分析把邯鄲15個(gè)縣劃分為五個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域，并提出更有針對(duì)性的經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策。（4）從經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子、科技發(fā)展因子、民生發(fā)展因子三個(gè)方面從發(fā)，分析邯鄲各縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特點(diǎn)，從而便于各縣從中找出自己的亮點(diǎn)和不足，進(jìn)而制定與自身適宜的經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略，為邯鄲各縣域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供決策參考。

[本文為2014年度邯鄲市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究課題（2014030）；2014年度河北省社會(huì)科學(xué)發(fā)展研究民生調(diào)研專項(xiàng)課題（201401603）]

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（作者單位：邯鄲學(xué)院數(shù)理學(xué)院 河北邯鄲 056004）

（責(zé)編：賈偉）