雷　震，袁汝華

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

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水利工程PPP項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值評(píng)估及波動(dòng)率估算

雷震，袁汝華

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

結(jié)合實(shí)物期權(quán)方法的特點(diǎn)論證水利工程PPP項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值評(píng)估的可行性，并給出具體的價(jià)值評(píng)估實(shí)施流程?？紤]在項(xiàng)目實(shí)施不同階段可能存在不同的期權(quán)價(jià)值，著重討論了不同類(lèi)型實(shí)物期權(quán)的識(shí)別和評(píng)估、波動(dòng)率估算方法的改進(jìn)，構(gòu)建模型并結(jié)合案例實(shí)施期權(quán)價(jià)值評(píng)估和比較。結(jié)果表明，波動(dòng)率估算改進(jìn)思路具備可行性，價(jià)值評(píng)估方法有助于投資者了解項(xiàng)目真實(shí)價(jià)值，對(duì)于促進(jìn)項(xiàng)目科學(xué)決策具有一定借鑒意義。

水利工程PPP項(xiàng)目；實(shí)物期權(quán)；價(jià)值評(píng)估；蒙特卡洛模擬；波動(dòng)率

2015年3月，國(guó)家發(fā)展改革委、財(cái)政部和水利部聯(lián)合出臺(tái)了《關(guān)于鼓勵(lì)和引導(dǎo)社會(huì)資本參與重大水利工程建設(shè)運(yùn)營(yíng)的實(shí)施意見(jiàn)》，提出建立健全政府和社會(huì)資本合作(public-private partnership，PPP)機(jī)制，鼓勵(lì)社會(huì)資本以特許經(jīng)營(yíng)、參股控股等多種形式參與重大水利工程建設(shè)運(yùn)營(yíng)[1]。水利工程項(xiàng)目采用PPP模式給社會(huì)資本帶來(lái)了巨大機(jī)遇，但社會(huì)資本在投資決策過(guò)程中需要全面了解項(xiàng)目投資價(jià)值，并在項(xiàng)目運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行科學(xué)化管理。傳統(tǒng)價(jià)值評(píng)估方法存在不確定性，意味著存在潛在的損失，且不確定性越高項(xiàng)目投資價(jià)值越低。而從期權(quán)角度來(lái)看，項(xiàng)目的不確定性因素為決策者提供了進(jìn)一步評(píng)估和選擇的機(jī)會(huì)，即不確定性和管理柔性使得項(xiàng)目蘊(yùn)含了實(shí)物期權(quán)價(jià)值。因此，在水利工程PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中引入實(shí)物期權(quán)方法，對(duì)明確項(xiàng)目真實(shí)投資價(jià)值和優(yōu)化投資策略具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

在基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目投融資決策方面，HO等借助實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)模型，構(gòu)建了一套項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)能力和融資水平評(píng)價(jià)體系[2]。WIBOWO以具體基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目為例，對(duì)項(xiàng)目投入產(chǎn)出水平進(jìn)行分析，借助傳統(tǒng)貼現(xiàn)凈現(xiàn)值方法評(píng)價(jià)項(xiàng)目收益水平，并引入政府補(bǔ)貼對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化[3]。ZHANG等借助蒙特卡洛模擬分析了收入水平等參數(shù)不確定條件下基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)期限決策問(wèn)題，該方法的決策目標(biāo)是政府、私人資本和項(xiàng)目使用者三方共贏[4]。YE等認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)投融資決策方法的局限性，借助蒙特卡洛方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了NPV-at-Risk決策模型以確定合適的經(jīng)營(yíng)期限[5]。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究大多站在政企雙方利益共享角度，何佳認(rèn)為政府通過(guò)恰當(dāng)形式支持項(xiàng)目是推動(dòng)項(xiàng)目順利實(shí)施的保證，并運(yùn)用蒙特卡洛量化評(píng)估方法分析政府補(bǔ)貼對(duì)項(xiàng)目收益水平的影響，進(jìn)而明確了政府補(bǔ)貼的有效性[6]。朱秀麗等以地鐵PPP項(xiàng)目為分析對(duì)象，采用典型的二叉樹(shù)方法分析了項(xiàng)目的投資價(jià)值，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了實(shí)物期權(quán)方法的有效性[7]。

1　水利工程PPP項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)導(dǎo)入

1.1實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估方法

為了準(zhǔn)確描述實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，必須對(duì)實(shí)物期權(quán)的類(lèi)型有明確認(rèn)識(shí)，進(jìn)而可通過(guò)定量方法輔助決策者判斷是否調(diào)整決策選擇[8]。筆者參照相關(guān)文獻(xiàn)，在TRIGEORGIS[9]等學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，主要列出增長(zhǎng)期權(quán)、改變規(guī)模期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、延遲期權(quán)、放棄期權(quán)、分階段投資期權(quán)6種常見(jiàn)實(shí)物期權(quán)類(lèi)型及其特征，具體如表1所示。

常見(jiàn)實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估方法包括二叉樹(shù)方法和B-S方法兩種。二叉樹(shù)方法適用于離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)，由COX等基于貝爾曼法則推導(dǎo)形成[10]。B-S方法適用于連續(xù)時(shí)間的期權(quán)定價(jià)，由BLACK等借助偏微分方程構(gòu)建并求出其解析解[11]。該方法基于以下7點(diǎn)假設(shè)：①資產(chǎn)價(jià)格變化服從幾何布朗分布；②屬于歐式期權(quán)；③滿(mǎn)足無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利假設(shè)；④期權(quán)存續(xù)期間不分紅；⑤期權(quán)存續(xù)期間無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf為常數(shù)；⑥不存在稅收和交易成本；⑦交易和價(jià)格連續(xù)。

表1　實(shí)物期權(quán)的類(lèi)型和特征

二叉樹(shù)方法和B-S方法具備各自的優(yōu)缺點(diǎn)，因此適用的條件也不盡相同。二叉樹(shù)定價(jià)方法直觀易懂，模型簡(jiǎn)單，但運(yùn)算量會(huì)隨著階段的增加呈幾何級(jí)數(shù)增加，主要適用于離散時(shí)間的簡(jiǎn)單多階段期權(quán)價(jià)值評(píng)估；而B(niǎo)-S方法計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，適用范圍廣，但其假設(shè)前提較多，主要適用于連續(xù)時(shí)間的多種類(lèi)型實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估。

1.2水利工程PPP項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值識(shí)別

同其他領(lǐng)域的PPP項(xiàng)目類(lèi)似，水利工程PPP項(xiàng)目不同階段的組織形式也存在差異。但不論采用何種類(lèi)型的運(yùn)作方式，項(xiàng)目實(shí)施的基本運(yùn)作過(guò)程都包括：①準(zhǔn)備期間的項(xiàng)目發(fā)起、策劃和社會(huì)資本合作方選擇；②融資期間的項(xiàng)目公司創(chuàng)立、招投標(biāo)和融資；③建設(shè)期間的項(xiàng)目施工和建設(shè)；④項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)；⑤項(xiàng)目移交。項(xiàng)目運(yùn)作中關(guān)鍵事件的決策時(shí)點(diǎn)或時(shí)段對(duì)項(xiàng)目成功至關(guān)重要，水利工程PPP項(xiàng)目運(yùn)作過(guò)程中的決策時(shí)點(diǎn)或時(shí)段主要包括：項(xiàng)目策劃、項(xiàng)目立項(xiàng)批準(zhǔn)、社會(huì)資本投資者確定、特許權(quán)協(xié)議簽訂、項(xiàng)目公司成立、項(xiàng)目開(kāi)工、項(xiàng)目竣工驗(yàn)收、運(yùn)營(yíng)維護(hù)公司組建及項(xiàng)目移交等。結(jié)合項(xiàng)目基本運(yùn)作過(guò)程，項(xiàng)目公司決策者可明確項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程的各個(gè)階段劃分，而項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的界定與識(shí)別正是基于各個(gè)階段的決策時(shí)點(diǎn)或時(shí)段展開(kāi)的，具體如表2所示?；趯?shí)物期權(quán)的水利工程PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估問(wèn)題，主要是結(jié)合每個(gè)時(shí)點(diǎn)上的決策選擇及其對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響，確定相應(yīng)實(shí)物期權(quán)的不同類(lèi)型，并根據(jù)不同類(lèi)型期權(quán)適用的價(jià)值評(píng)估方法獲得不同實(shí)物期權(quán)的期權(quán)價(jià)值，最終匯總產(chǎn)生項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值[12]。

表2　水利工程PPP項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)類(lèi)型識(shí)別

2　水利工程PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建

水利工程PPP項(xiàng)目中不同類(lèi)型的實(shí)物期權(quán)適用不同的價(jià)值評(píng)估模型，在模型構(gòu)建過(guò)程中，考慮到篇幅限制以及需要進(jìn)一步結(jié)合實(shí)例對(duì)比分析評(píng)估結(jié)果，筆者僅對(duì)項(xiàng)目中比較典型的增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值進(jìn)行推導(dǎo)。在模型構(gòu)建之初，考慮到不同類(lèi)型實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型假設(shè)條件的一致性及后續(xù)定量計(jì)算和比較的需要，統(tǒng)一采用連續(xù)性時(shí)間模型，且基于無(wú)套利原則和風(fēng)險(xiǎn)中性原則的假設(shè)，將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率固定為一個(gè)常量。另外，實(shí)物期權(quán)模型中不考慮由于搜集決策信息和決策等待造成的交易成本[13]。

2.1增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型

楊屹等認(rèn)為對(duì)于PPP模式下的政企合作項(xiàng)目，為了合理應(yīng)對(duì)各種不確定因素，可將項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)環(huán)節(jié)分為若干階段，允許項(xiàng)目公司動(dòng)態(tài)評(píng)估項(xiàng)目投資價(jià)值，并決定是否繼續(xù)參與[14]。水利工程PPP項(xiàng)目中的增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值是在項(xiàng)目可以分階段實(shí)施條件下，項(xiàng)目公司擁有的一種對(duì)項(xiàng)目進(jìn)一步投資的或有選擇權(quán)。由于這一權(quán)利帶來(lái)的收益具有不確定性，傳統(tǒng)價(jià)值評(píng)估方法無(wú)法定量評(píng)價(jià)。項(xiàng)目公司在完成第一階段后，基于現(xiàn)階段的價(jià)值評(píng)估分析認(rèn)為繼續(xù)投資有價(jià)值，便可在特許經(jīng)營(yíng)協(xié)議允許期間內(nèi)追加投資，而這一權(quán)利就是增長(zhǎng)期權(quán)，用Vt表示項(xiàng)目增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值。借助B-S模型，構(gòu)建出項(xiàng)目增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值在t時(shí)刻的表達(dá)式：

(1)

(2)

(3)

2.2波動(dòng)率的確定

3　實(shí)例分析

3.1項(xiàng)目基本情況

XJ水電站特許經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目為典型的水利工程PPP項(xiàng)目，ZD公司作為該項(xiàng)目的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)主體，需要在特許權(quán)協(xié)議框架下開(kāi)展項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營(yíng)工作。根據(jù)特許經(jīng)營(yíng)協(xié)議，假設(shè)第一期計(jì)劃進(jìn)展良好，ZD公司將會(huì)在第一期基礎(chǔ)上興建第二期設(shè)施。為此，NC市政府將會(huì)向ZD公司提供一項(xiàng)由項(xiàng)目開(kāi)始運(yùn)營(yíng)起計(jì)兩年內(nèi)有效的認(rèn)購(gòu)權(quán)，即公司擁有了未來(lái)兩年進(jìn)行擴(kuò)大規(guī)模的期權(quán)。從項(xiàng)目前期可行性研究報(bào)告可以看出，項(xiàng)目建設(shè)周期長(zhǎng)，不確定性風(fēng)險(xiǎn)較大。該項(xiàng)目總投資額為3 0297.8萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)用為1 294.0萬(wàn)元，預(yù)估其年發(fā)電收入為2 670.0萬(wàn)元，灌溉收入為1 410.0萬(wàn)元，其他收入忽略不計(jì)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平為2.8%，折現(xiàn)率參照文獻(xiàn)[16]中給出的社會(huì)基準(zhǔn)折現(xiàn)率8%。該水電站項(xiàng)目2014年開(kāi)工建設(shè)，2017年完成并網(wǎng)發(fā)電，建設(shè)期為3年，特許經(jīng)營(yíng)期為20年。

3.2傳統(tǒng)價(jià)值評(píng)估方法

傳統(tǒng)價(jià)值評(píng)估方法主要是以?xún)衄F(xiàn)值NPV來(lái)衡量項(xiàng)目投資價(jià)值，項(xiàng)目建設(shè)期n=3，建成之后的特許經(jīng)營(yíng)期間為N-n=20年，分別計(jì)算項(xiàng)目建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期現(xiàn)金流NPV1、NPV2，進(jìn)而整個(gè)項(xiàng)目投資的凈現(xiàn)值為：

NPV=NPV2-NPV1

(4)

(5)

(6)

假設(shè)建設(shè)投資分3年在期初投入，每年平均投資為10 099.27萬(wàn)元，在特許經(jīng)營(yíng)期間，每年年末凈現(xiàn)金流預(yù)估值為2 786.00萬(wàn)元。將其代入凈現(xiàn)值計(jì)算公式可得NPV1=28 108.94萬(wàn)元，NPV2=27 353.36萬(wàn)元，因此項(xiàng)目投資凈現(xiàn)值為NPV=NPV2-NPV1=-755.58萬(wàn)元，即采用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評(píng)估方法得到的項(xiàng)目投資價(jià)值小于零，投資者基于此評(píng)估結(jié)果可能判斷項(xiàng)目投資不可行。

3.3實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估

3.3.1波動(dòng)率的估算

筆者借助Crystal Ball軟件，基于蒙特卡洛模擬進(jìn)行項(xiàng)目全周期波動(dòng)率估算。該項(xiàng)目現(xiàn)金流受項(xiàng)目建設(shè)期和特許經(jīng)營(yíng)期的長(zhǎng)短、投入使用后的供水價(jià)格、發(fā)電價(jià)格及續(xù)建配套的資金需求等多種因素的影響，所有因素綜合決定了項(xiàng)目現(xiàn)金流的概率分布特征。結(jié)合項(xiàng)目預(yù)期的現(xiàn)金流情況，將其概率分布描述為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布形態(tài)，通過(guò)Crystal Ball軟件模擬的項(xiàng)目?jī)r(jià)值分布情況如圖1所示。

圖1　Crystal Ball軟件模擬的項(xiàng)目?jī)r(jià)值分布情況

依據(jù)大數(shù)定律，只有當(dāng)模擬次數(shù)足夠大時(shí)，基于隨機(jī)模擬得到的凈現(xiàn)值的算術(shù)平均值才能相對(duì)準(zhǔn)確地表示凈現(xiàn)值近似值。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)特征，并借鑒相關(guān)案例的處理方法，將Crystal Ball軟件的模擬次數(shù)設(shè)定為1 000次，其中一次模擬運(yùn)算的項(xiàng)目現(xiàn)金流情況如表3所示，根據(jù)確定的折現(xiàn)率8%，利用Excel工具包可得到一次模擬運(yùn)算的凈現(xiàn)值為27 390.05萬(wàn)元。依據(jù)現(xiàn)金流的分布情況，在模擬次數(shù)設(shè)定為1 000次的條件下，借助Crystal Ball軟件隨機(jī)模擬形成一系列現(xiàn)金流數(shù)值，利用Excel工具包形成相應(yīng)的凈現(xiàn)值。

表3　一次模擬運(yùn)算的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值

3.3.2期權(quán)價(jià)值評(píng)估

表4　1 000次模擬的項(xiàng)目現(xiàn)金流凈現(xiàn)值

因此，根據(jù)增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值計(jì)算方法，XJ水電站特許經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值為Vt=StN(d1)-Xe-rf(T-t)N(d2)=3 189.66萬(wàn)元。然后根據(jù)項(xiàng)目整體價(jià)值計(jì)算公式ENPV=NPV+Vt，可得項(xiàng)目整體價(jià)值為2 434.08萬(wàn)元。由此證明:實(shí)物期權(quán)通過(guò)對(duì)決策柔性和不確定性的衡量，增加了項(xiàng)目的投資價(jià)值。

4　結(jié)論

比較實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估方法和傳統(tǒng)貼現(xiàn)現(xiàn)金流方法可以看出，貼現(xiàn)現(xiàn)金流法沒(méi)有考慮到管理柔性和未來(lái)不確定性帶來(lái)的價(jià)值，而從實(shí)物期權(quán)視角可以挖掘項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中隱含的期權(quán)價(jià)值，進(jìn)而最大程度地反映項(xiàng)目真實(shí)價(jià)值，使得社會(huì)資本決策者能夠充分認(rèn)識(shí)水利工程PPP項(xiàng)目的投資價(jià)值，理性選擇投資水利工程PPP項(xiàng)目。

水利工程PPP項(xiàng)目實(shí)施的不同階段包含了不同類(lèi)型的實(shí)物期權(quán)，識(shí)別和量化這些期權(quán)價(jià)值，可為衡量項(xiàng)目投資價(jià)值提供一個(gè)更加真實(shí)全面的視角。筆者引入實(shí)物期權(quán)理論對(duì)項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值進(jìn)行系統(tǒng)分析和梳理，并構(gòu)建期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型，借助蒙特卡洛模擬對(duì)波動(dòng)率參數(shù)的估算方法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而結(jié)合實(shí)例分析的結(jié)果檢驗(yàn)了改進(jìn)模型的有效性，對(duì)促進(jìn)項(xiàng)目科學(xué)決策具有一定借鑒意義。

[1]國(guó)家發(fā)展改革委,財(cái)政部,水利部.關(guān)于鼓勵(lì)和引導(dǎo)社會(huì)資本參與重大水利工程建設(shè)運(yùn)營(yíng)的實(shí)施意見(jiàn)[EB/OL].2015-03-17.http://www.sdpc.gov.cn/gzdt/201504/t20150402_670131.html.

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Value Evaluation Based on Real Option and Estimation of Volatility in Water Conservancy PPP Projects

LEI Zhen, YUAN Ruhua

According to the characteristics of the real options method, the feasibility of option value evaluation in water conservancy PPP projects is demonstrated, and the value assessment of the specific implementation process is given.Considering there may be different option values in the different stage of project implementation, the identification and evaluation of different types of real options, and options value evaluation and comparison are implemented through building evaluation model and combining the case.The results show that the optimized ideas of volatility estimation is practical and effective, and the value evaluation method can help investors understand the real value of projects and has some reference value for promoting scientific decision.

water conservancy PPP projects;real option; value evaluation; Monte Carlo simulation; volatility

LEI Zhen:Postgraduate; School of Business,Hohai University, Nanjing 211100, China.

2095-3852(2016)04-0464-05

A

2016-03-18.

雷震(1990-)，男，河南安陽(yáng)人，河海大學(xué)商學(xué)院碩士研究生.

水利部公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)基金項(xiàng)目(201301055).

F403.7

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.04.015