☉江蘇省如皋市長江鎮(zhèn)郭元初級(jí)中學(xué)　夏東方

數(shù)學(xué)“慢教育”：享受“慢速度的精彩”

☉江蘇省如皋市長江鎮(zhèn)郭元初級(jí)中學(xué)夏東方

基于對教學(xué)效率的片面追求，當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出“高速度、高容量、高密度”的“三高”現(xiàn)象.很多學(xué)生在這種學(xué)習(xí)狀態(tài)下常常表現(xiàn)為對知識(shí)理解的囫圇吞棗、蜻蜓點(diǎn)水、捉襟見肘.初中數(shù)學(xué)教學(xué)要放慢腳步，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的園地里“慢慢走，欣賞啊”（朱光潛語），要讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)教學(xué)的“慢速度的精彩”！

一、數(shù)學(xué)“慢教育”的內(nèi)涵價(jià)值及其意義

生活的快節(jié)奏、文化的快餐化催生了教育的“快節(jié)奏”.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣的情景：課件的快節(jié)奏切換、語言的快節(jié)奏表達(dá)、交流的快節(jié)奏互動(dòng)、作業(yè)的快節(jié)奏講解等，凡此種種都讓學(xué)生眼花繚亂、心緒不寧.數(shù)學(xué)教學(xué)必須慢下來，給學(xué)生營造一個(gè)舒展、優(yōu)雅、從容的課堂.正如張文質(zhì)先生所言：“教育是慢活、細(xì)活，是精耕細(xì)作，是潛移默化.”當(dāng)然，數(shù)學(xué)的“慢功”不是拖沓無為、不講效率、一味就低，不是遷就學(xué)生，那種學(xué)習(xí)的操作慢、思維慢不是“慢教育”的特質(zhì).那么，“慢教育”追尋的是什么？什么是真正意義上的“慢教育”？筆者以初中數(shù)學(xué)為例，認(rèn)為“慢教育”至少應(yīng)該具備如下特征：

1.初中數(shù)學(xué)“慢教育”追求知識(shí)獲得過程

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類“生命實(shí)踐”智慧的結(jié)晶，其豐蘊(yùn)的知識(shí)背景、漫長的生長過程、靈動(dòng)的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用常常被數(shù)學(xué)的“快教育”所遮蔽或遺忘.由此導(dǎo)致教師對知識(shí)進(jìn)行片面的、急功近利的、截流式的講解.“掐頭、去尾、燒中段”，學(xué)生獲得的是知識(shí)碎片，并且被淹沒于茫茫題海之中.例如，教學(xué)“有理數(shù)與無理數(shù)”，有教師因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過無限不循環(huán)小數(shù)π，便直接告知“無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)”，“不能寫作兩整數(shù)之比”，然后就是習(xí)題操練.學(xué)生沒有經(jīng)歷“無理數(shù)”的發(fā)現(xiàn)過程，對“無理數(shù)”的客觀存在性、數(shù)系擴(kuò)充的必要性感受不深，更談不上數(shù)學(xué)思想與方法的滲透.這樣的“快學(xué)習(xí)”是“假牙”、“假發(fā)”，是沒有生命力的.“慢教育”追求數(shù)學(xué)教學(xué)的完整，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)要向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身，即要展現(xiàn)知識(shí)的來龍去脈、發(fā)展走向、歷史演化等.從這個(gè)意義上說，初中數(shù)學(xué)“慢教育”是一種“過程教育”.

2.初中數(shù)學(xué)“慢教育”追求思想方法的浸潤

初中數(shù)學(xué)“慢教育”不僅要求延展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，而且要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中受到數(shù)學(xué)思想方法的浸潤.例如，教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者延展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，讓學(xué)生品味、感悟.首先用問題導(dǎo)引.

師：數(shù)學(xué)研究中的歸納法是從特殊到一般，研究“多邊形的內(nèi)角和”，我們可以怎樣研究呢？

生1：我們可以先研究四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，然后看是否有規(guī)律.

師：我們先研究四邊形，四邊形的內(nèi)角和是多少呢？

生2：四邊形的內(nèi)角和是360°，因?yàn)殚L方形、正方形的內(nèi)角和是360°.

生3：我們可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和是180°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°.

其次是學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問題.最后是展示交流階段，學(xué)生的探索讓人耳目一新.

生1：我們組從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，將n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角和是“（n-2）·180°”.

生2：我們組在n邊形內(nèi)部取一點(diǎn)，然后分別與n個(gè)頂點(diǎn)連接，形成了n個(gè)三角形，然后我們用n·180°-360°，也就是（n-2）·180°.

師：這些方法本質(zhì)上是相同的，都是運(yùn)用化歸法解決問題.

這里，學(xué)生經(jīng)歷了“知識(shí)再造”，將數(shù)學(xué)的思想轉(zhuǎn)變成自己頭腦中的思想！

二、初中數(shù)學(xué)“慢教育”教學(xué)的現(xiàn)實(shí)策略與路徑

如上所述，不難看出，初中數(shù)學(xué)“慢教育”是一種數(shù)學(xué)思想方法滲透的教育，是一種學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然生成、可持續(xù)性發(fā)展的教育，是落實(shí)數(shù)學(xué)三維目標(biāo)的教育.對于初中數(shù)學(xué)的知識(shí)教學(xué)，教師要沉下心來，克服急功近利、焦躁浮動(dòng)、立竿見影的心理.要給學(xué)生充分的自主探究時(shí)空、交流時(shí)空、展示時(shí)空，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“深加工”、“精加工”、“細(xì)加工”，慢慢地咀嚼、反芻、品味.用文火而不用武火，進(jìn)而讓初中數(shù)學(xué)教育成為一種“慢藝術(shù)”的教育！

1.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生慢慢“感悟”

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要“感悟”，而不要“趕悟”.為此，教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，拉長學(xué)生的探究歷程.例如，教學(xué)“有理數(shù)的加法法則”，筆者首先創(chuàng)設(shè)問題情境：江蘇南京出租車司機(jī)小王，一天下午以鼓樓公園為出發(fā)點(diǎn)，在北京西路上營運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他先向西行駛15千米，再向東行駛8千米，這時(shí)，小王距鼓樓公園多遠(yuǎn)？在鼓樓公園的什么方向？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將結(jié)果表示為（-15）+（+8）=-7，在鼓樓公園的西邊7千米.接著筆者用問題群激發(fā)學(xué)生的探究，讓學(xué)生克服路徑依賴.

問題1：你能說出這樣的行走還可能出現(xiàn)哪些不同情形，如何用算式表示？

問題2：你能從這些表示行走的算式計(jì)算中歸納出“有理數(shù)的加法法則”嗎？

問題3：“兩個(gè)相反數(shù)的和為0”與“異號(hào)兩數(shù)相加的法則”有什么關(guān)系？

問題4：“有理數(shù)加法法則”與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的加法有什么聯(lián)系與區(qū)別？

在問題1和問題2中，學(xué)生充分經(jīng)歷了觀察、比較、探索、歸納的過程.在問題3中，學(xué)生感受到“一般”與“特殊”的關(guān)系.在問題4中，將學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效統(tǒng)合.如此，減緩學(xué)生的探究坡度，拓展了學(xué)生思維的深度！

2.關(guān)注數(shù)學(xué)的美學(xué)特性，讓學(xué)生慢慢“欣賞”

數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的簡約、方法的精妙、公式的和諧、奇異、對稱與統(tǒng)一等美的元素?zé)o不讓人嘆為觀止！初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)“有意味的形式”！例如，教學(xué)“三角形的重心”時(shí)，一般教師只是簡單地“告知”.筆者教學(xué)時(shí)，首先，喚起學(xué)生的驚異感：三角形的三條中線竟然能夠相交于一點(diǎn)，毫無偏差，上帝怎么會(huì)安排如此精妙的幾何規(guī)律？其次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).用一塊均勻的三角形鐵板，在三個(gè)頂點(diǎn)處系上繩子，然后在一個(gè)頂點(diǎn)處讓鐵板自然下垂，畫出一條直線，這條垂直于地面的線恰恰就是中線，為什么呢？學(xué)生領(lǐng)悟到，這是由于地球引力也就是重力的作用.這樣學(xué)生也就自然而然地理解了垂直于地面的三角形鐵板的兩邊的重量必須相等，也就是面積相同的道理.在這里，“同高等底的三角形面積相等”的原理蘊(yùn)含其中.從而，學(xué)生也就自然地理解了“重心”的概念，重心就是支撐平衡的點(diǎn).最后，幾何證明，讓學(xué)生運(yùn)用面積的方法進(jìn)行證明.又如，教學(xué)“科學(xué)計(jì)數(shù)法”時(shí)，一般教師也就是將計(jì)數(shù)的方法快速地講解，學(xué)生感受不到這樣計(jì)數(shù)的必要性.筆者教學(xué)時(shí)首先讓學(xué)生用“科學(xué)計(jì)數(shù)法”計(jì)數(shù)：8675000000和 354700000，即8.675×10和3.547×10.然后讓學(xué)生比較大小，有學(xué)生認(rèn)為，比較時(shí)主要看冪次，冪次高的，就說明這個(gè)數(shù)大.這時(shí)筆者順?biāo)浦?，向?qū)W生說明“冪次”是衡量數(shù)量級(jí)的標(biāo)志，“冪次”不同，數(shù)量級(jí)就不同.如此，學(xué)生能夠感受、體驗(yàn)到“科學(xué)計(jì)數(shù)法”的“意味”與“魅力”.

3.關(guān)注教學(xué)的精彩生成，讓學(xué)生慢慢“行走”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要我們放慢腳步，隨時(shí)都能誕生出“未曾預(yù)約的精彩”來.生成的東西才是原汁原味的東西，這種生成表現(xiàn)為學(xué)生的悠然心會(huì)、怦然心動(dòng)、豁然開朗.對于教學(xué)的精彩生成，教師要給予積極關(guān)注并且善于駕馭.例如，“扇形的面積”，本課是學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓”、“弧長的性質(zhì)”、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.教學(xué)時(shí)筆者首先讓學(xué)生猜想：扇形的面積與圓的什么有關(guān)？接著啟發(fā)學(xué)生：扇形的弧長占圓周長的幾分之幾？扇形的圓心角又占圓周角的幾分之幾？在學(xué)生的交流和互動(dòng)中生成出精彩.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的精彩生成從哪里來？就是從師生、生生的積極互動(dòng)中生發(fā)而來，就是從學(xué)生的舊知基礎(chǔ)上生發(fā)而來.在學(xué)生自主的“慢生成”中，形成了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)知和能動(dòng)建構(gòu).

初中數(shù)學(xué)“慢教育”不是那種消極意義上的“慢吞吞地教學(xué)”，而是教師主動(dòng)地讓位，以便讓學(xué)生有為.教師的“慢”、教師的“鈍感”引發(fā)了學(xué)生地“快”、學(xué)生思維的“敏感”.因此，“慢教育”是一種教育的智慧，它讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終站在第一線，沖在前面、主動(dòng)出擊、積極參與，并且引領(lǐng)學(xué)生沉下心來，慢慢理解、慢慢咀嚼、消化、吸收.數(shù)學(xué)教學(xué)由此呈現(xiàn)出學(xué)生主動(dòng)介入、投入、融入、卷入、浸入的最佳狀態(tài)！

參考文獻(xiàn)：

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