☉河南鄭州市第四十四中學(xué)　馬玉萍

基于微課的初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)——以北師版“反比例函數(shù)”為例

☉河南鄭州市第四十四中學(xué)馬玉萍

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中起著舉足輕重的作用，李邦河院士曾在中國(guó)數(shù)學(xué)年會(huì)上談到一個(gè)重要的思想：數(shù)學(xué)玩的是概念，而不是純粹的技巧.

微課的授課理念由胡鐵生教授提出，微課以其針對(duì)性強(qiáng)、課程時(shí)間短、內(nèi)容選擇靈活等特點(diǎn)使得大量中學(xué)生從中獲益.

2016年3月，教育部公布了一師一優(yōu)課的結(jié)果，我執(zhí)教的北師版九年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)“反比例函數(shù)”獲河南省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)教育部?jī)?yōu)課.本節(jié)課的教學(xué)共設(shè)置以下六個(gè)環(huán)節(jié).

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入概念

活動(dòng)一：請(qǐng)看視頻，我們班的某某同學(xué)很悠然地躺在鄭州科技館的釘床上，請(qǐng)回答以下問(wèn)題.（提問(wèn)制作視頻的同學(xué)）

（1）當(dāng)釘床上豎起的釘子逐漸減少，特別是當(dāng)釘子減少到一顆時(shí)，某某同學(xué)還能夠悠然地躺在釘床上嗎？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋.

活動(dòng)二：北師版九年級(jí)上冊(cè)P149的引例.

活動(dòng)三：（出示李克強(qiáng)總理參加冬季達(dá)沃斯論壇圖片）2015年1月21日，李克強(qiáng)總理在冬季達(dá)沃斯論壇上表示，將創(chuàng)新對(duì)外投資的合作方式，推動(dòng)中國(guó)的高鐵等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)“走出去”.

京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為1318km，列車(chē)沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車(chē)行完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的一次函數(shù)嗎？為什么？

第二環(huán)節(jié)：新課講解，歸納概括概念

若矩形面積是1318，矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？

觀察上面表達(dá)式的右端，總結(jié)：形式上是分式，且分子是常數(shù).

反比例函數(shù)的定義：

（3）有些概念也是以表達(dá)式的形式給出的：y=kx+b，y=kx.

第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)，明晰概念

題2：北師版九年級(jí)上冊(cè)P150做一做的第2題.

題3：已知函數(shù)y=（5m-3）x2-n+（n+m）.

（1）當(dāng)m、n為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m、n為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？

題4：北師版九年級(jí)上冊(cè)P150做一做的第3題.

題5：對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)x的值由3增加到4時(shí)，y的值減少了5，當(dāng)x的值從9增加到10時(shí)，y的值減少了多少？

第四環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)，鞏固概念

題2：下列函數(shù)表達(dá)式是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）.

A.圓的面積s與半徑r的關(guān)系

B.平行四邊形的面積s一定時(shí)，一邊的長(zhǎng)a與這邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系

題1：在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少？

C.直角三角形兩銳角∠A與∠B的關(guān)系

D.等腰三角形的頂角與底角的關(guān)系

（1）x1y1+x2y2的值是多少？

（2）x1y2+x2y1的值是多少？

第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（略）

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（當(dāng)堂檢測(cè)中沒(méi)有完成的題目）

【微課在本節(jié)課中的作用】

（一）課前微課讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”

書(shū)上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行.在課前教師讓學(xué)生以小組為單位到市科技館參觀并拍攝學(xué)生躺在釘床上的視頻，體驗(yàn)躺在釘床上的感受，并思考當(dāng)釘床上釘子的個(gè)數(shù)逐漸減少特別是當(dāng)釘床上只剩下一顆釘子時(shí)還能否悠然地躺在釘床上呢？能否用所學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋？教師采納其中一個(gè)小組的視頻制作微課回顧物理中的壓強(qiáng)、壓力及受力面積之間的關(guān)系P=，為概念

的引入打下了比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（二）微課幫助學(xué)生明晰概念

（三）微課幫助學(xué)生注重書(shū)寫(xiě)的規(guī)范及知識(shí)之間關(guān)系的延伸

對(duì)于第三環(huán)節(jié)的題5，教師利用微課可以把規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式示范給學(xué)生.同時(shí)講解如果把題目中的反比例改為正比例，答案是什么，把正比例與反比例類比學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).

（四）微課幫助學(xué)生突破習(xí)題中的難點(diǎn)

當(dāng)堂檢測(cè)的第三題的第二問(wèn)有難度，當(dāng)堂做出來(lái)的同學(xué)不多.本微課中是讓在課堂上做正確的學(xué)生講解的，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且思路也比教師想的要多而且簡(jiǎn)捷.

通過(guò)本節(jié)課及其他概念課的教學(xué)，感到微課有助于概念的引入、明晰，書(shū)寫(xiě)的規(guī)范，難題突破等，特別是學(xué)生參與微課制作調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到了應(yīng)有的作用.