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        拉脫法測液體表面張力系數(shù)的誤差分析

        2016-09-08 09:10:14卿秀華
        大學(xué)物理實驗 2016年4期
        關(guān)鍵詞:吊環(huán)液膜讀數(shù)

        葉 慶,卿秀華

        (武漢紡織大學(xué),湖北 武漢  430074)

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        拉脫法測液體表面張力系數(shù)的誤差分析

        葉慶,卿秀華

        (武漢紡織大學(xué),湖北 武漢 430074)

        對拉脫法測量液體表面張力系數(shù)實驗的原理和儀器做了簡要的介紹,并著重對該實驗誤差的來源進行了分析探討。

        表面張力;拉脫法;表面張力系數(shù);誤差

        1 實驗原理及實驗儀器簡介

        將一潔凈的圓筒形的吊環(huán)[1]浸入液體中,然后緩緩地提起吊環(huán),圓筒形吊環(huán)在將離開液面時帶起一層液膜。液體具有盡量縮小其表面積的趨勢,我們把這種沿著液體表面的、收縮表面的力稱為表面張力[2]。例如:截面較小的細管內(nèi)的分子現(xiàn)象、肥皂泡現(xiàn)象等。同時,液體表面張力系數(shù)也是目前預(yù)防和治療急性呼吸窘迫綜合癥實驗研究的基本測量數(shù)據(jù)之一[3]。

        圖1 圓形吊環(huán)從液面緩慢拉起受力示意圖

        令液面收縮的表面張力f沿液面的切線方向,其與豎直方向的夾角φ稱為濕潤角。如果繼續(xù)提升吊環(huán),φ角逐漸變小直到接近零,這時吊環(huán)拉出的液膜里外兩個表面的張力f均豎直向下,設(shè)液膜拉破時向上的拉力為F,則有:

        (1)

        已知m為粘附在吊環(huán)上的液體的質(zhì)量,m0為吊環(huán)的質(zhì)量。

        因表面張力的大小與接觸面邊界成正比,則有

        (2)

        比例系數(shù)α稱為表面張力系數(shù),單位是N/m。α在數(shù)值上等于單位長度上的表面張力。

        圖2 拉脫法測液體表面張力系數(shù)實驗儀器

        (3)

        由于金屬膜很薄,被拉起的液膜也很薄,m很小可以忽略,于是公式簡化為:

        (4)

        本實驗的核心部分是準確測定F-m0g,即圓筒形吊環(huán)所受到的向下的表面張力,我們用FB326型液體的表面張力系數(shù)測定儀測定這個力。

        2 實驗誤差探討

        (1)提升吊環(huán)的過程中不可能做到勻速直線運動,吊環(huán)所受到的合外力不為零。

        根據(jù)測量原理,吊環(huán)受力平衡(合外力為零)時,即吊環(huán)靜止或是做勻速直線運動,方程(1)成立,但實際情況并不能做到。顯然,吊環(huán)靜止時,實驗無法進行;吊環(huán)勻速提升,也就是水面勻速下降,就要求實驗者要勻速轉(zhuǎn)動活塞調(diào)節(jié)旋鈕。對實驗者來說,整個過程無法始終處于勻速運動,吊環(huán)受到的合外力不為零,于是利用方程(1)測量存在誤差。

        (2)吊環(huán)不水平存在誤差

        在一圓筒形吊環(huán)上等間距取三個大小相同的小孔,利用三根長度相同的細線栓緊后懸掛于小鉤上。將圓筒形吊環(huán)放入液體中,由于細線是人為栓住的,不能保證長度完全一致,于是吊環(huán)在提升的過程中與水面不能嚴格平行,拉起的液膜包圍吊環(huán)的形狀也并不是圓。但是,我們在計算時仍是按內(nèi)圓和外圓的周長處理,因此產(chǎn)生誤差。為了減小圓筒形吊環(huán)不水平引入的誤差,可使用∏形框橫絲[4]。利用實驗儀器和∏形框橫絲得出的實驗數(shù)據(jù)如下:

        圖3 Π形框橫絲受力原理圖

        砝碼質(zhì)量(10-6kg)增重讀數(shù)Ui/mV等間距逐差:δUi=Ui+4-Ui/mV0.0071.378.1500.0090.61000.00110.378.61500.00130.42000.00149.479.22500.00169.23000.00189.579.33500.00209.7

        水溫(室溫) 8.4 ℃

        表2 用拉脫法求拉力對應(yīng)的電子秤讀數(shù)(∏形框橫絲)

        表3 用拉脫法求拉力對應(yīng)的電子秤讀數(shù)(吊環(huán))

        (3)忽略了環(huán)上吸附水的重量

        圓筒形吊環(huán)在提升過程中會帶起一層液膜,此液膜所受重力為mg,液膜重力比較難測,在方程(4)中忽略了此液膜的重力,造成表面張力系數(shù)較實際值偏大。

        (4)表面張力系數(shù)與溫度有關(guān),而測量過程需要持續(xù)一段時間,水溫不可能恒定,測量存在誤差。

        (5)力敏傳感器定標時示數(shù)不穩(wěn)定以及人為選取讀數(shù)的誤差

        由于力敏傳感器靈敏度較高,輕微的震動都會導(dǎo)致示數(shù)的變化,測量中示數(shù)會有些許波動,所以在測量讀數(shù)時會人為的選取最穩(wěn)定的那個讀數(shù),但不同的人會有不同的決斷,故人為選取讀數(shù)因素也會影響測量結(jié)果。

        [1]蘇啟錄.拉脫法測量液體表面張力系數(shù)α實驗誤差分析[J].大學(xué)物理實驗,2013,26(2):85-87.

        [2]任忠明,張炯,等.大學(xué)物理實驗[M].科學(xué)出版社,2008:25-30.

        [3]朱光發(fā),閔軍,張國清,等.肺表面活性物質(zhì)防治急性呼吸窘迫綜合癥的實驗研究[J].中華急診醫(yī)學(xué),2003,12(1):9-10.

        [4]言秋莉,李丹,唐玉梅.拉脫法測量液體表面張力系數(shù)實驗的改進[J].實驗科學(xué)與技術(shù),2013,11(2):19-21.

        [5]章新友.液體表面張力分數(shù)測量的誤差分析與方法改進[J].大學(xué)物理實驗,2014,27(1):83-87.

        The Analysis of Errors about Liquid Surface TensionCoefficientbyMeasurementofPull-offMethod

        YE Qing,QING Xiu-hua

        (WuhanTextile University,Hubei Wuhan 430074)

        Itbrieflyshowstheprincipleandinstrumentoftheliquidtensioncoefficientbymeasurementofpull-offmethod,andthenseriouslydiscussesthesourcesoferrorsforthisexperiment.

        surfacetension;pull-offmethod;surfacetensioncoefficient;errors

        2016-03-16

        家自然科學(xué)基金面上項目(11275157)

        1007-2934(2016)04-0101-03

        O 4-33

        A

        10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.031

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