宋佩君

(武漢理工大學，湖北 武漢　430070)

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Matlab在熱敏電阻特性測量實驗中的應(yīng)用

宋佩君

(武漢理工大學，湖北 武漢430070)

NTC熱敏電阻阻值-溫度的關(guān)系具有非線性特征，本文應(yīng)用Matlab GUI編寫熱敏電阻阻值-溫度數(shù)據(jù)處理界面，采用基本指數(shù)方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三種不同的校準方程對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，研究了校準方程對NTC熱敏電阻溫度測量精度的影響。結(jié)果表明，Hoge-3方程在本文所選取的溫度范圍內(nèi)相對于其它兩種校準方程具有更精確的擬合能力。

Matlab；熱敏電阻；數(shù)據(jù)處理

熱敏電阻是電阻值隨溫度變化的電阻器。阻值隨溫度升高而降低的是負溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻，其通常以錳、銅、硅、鈷等金屬氧化物為主要材料，采用陶瓷工藝燒結(jié)而成。NTC熱敏電阻具有小型化、電阻-溫度特性波動小、對溫度變化響應(yīng)快的特點，廣泛應(yīng)用于溫度檢測電路、溫度補償電路以及防涌流電路等。NTC熱敏電阻阻值與溫度的關(guān)系是非線性的，需要采用校準方程進行擬合。應(yīng)用Matlab GUI編寫熱敏電阻阻值-溫度數(shù)據(jù)處理界面，應(yīng)用基本指數(shù)方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三種不同的校準方程對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，采用最小二乘法進行程序設(shè)計，并討論了不同校準方程的合精度問題[1-3]。

1　Matlab GUI設(shè)計

NTC熱敏電阻阻值-溫度特性測量裝置如圖1所示。

把熱敏電阻和溫度計置于盛有硅油的玻璃試管中，試管位于盛有水的可控恒溫槽中。用萬用表測得熱敏電阻的阻值，選用合適檔位避免電流熱效應(yīng)引起的測量誤差。本文在進行阻值-溫度特性的數(shù)據(jù)擬合時，應(yīng)用了三種不同形式的校準方程如下：

(2)三參數(shù)的Steinhart-Hart校準方程：1/T=A0+A1lnRT+A3(lnRT)3,A0、A1和A3為3個熱敏電阻的待求參數(shù)。

圖1　熱敏電阻阻值-溫度特性測量裝置圖

(3)五參數(shù)的Hoge-3方程：

1/T=A0+A1lnRT+A2(lnRT)2+A3(lnRT)3+A4(lnRT)4，式中：A0、A1、A2、A3和A4為5個熱敏電阻的待求參數(shù)。

MATLAB在提供強大科學計算功能的同時，也提供了面向?qū)ο蟮膱D像用戶界面(GUI)，利用MATLAB提供的GUI設(shè)計工作編寫程序,可設(shè)計出便利的菜單化和控件式的人機交互界面，將數(shù)據(jù)、設(shè)計或計算結(jié)果用交互式圖形表示。本文設(shè)計的GUI界面如圖2所示,“溫度”及“電阻”的文本框用以輸入測量得到的NTC熱敏電阻溫度及阻值數(shù)據(jù)，通過編程和設(shè)置各控件的屬性后點擊“普通指數(shù)方程”、“Steinhart-Hart”或“Hoge-3”按鈕，則擬合后的曲線即顯示在圖形界面窗口，本文采用的是最小二乘法進行編程擬合數(shù)據(jù)?！跋禂?shù)”文本框可顯示擬合方程的各項系數(shù)?？丶氨４妗庇靡员４鏀M合輸出的圖形。此外，GUI界面設(shè)計了“數(shù)據(jù)報錯”功能，當輸入數(shù)據(jù)可能存在錯誤時，彈出對話框提示。我們選用了兩種不同型號的NTC熱敏電阻(記作NTC1和NTC2)進行實驗，標稱阻值分別為5 kΩ和10 kΩ，測量其在20～80 ℃的溫度范圍內(nèi)的阻值。數(shù)據(jù)如表1所示。圖3所示為NTC1采用普通指數(shù)方程的擬合結(jié)果。圖中“圓圈”代表測量值，“點”代表校準方程擬合值，圖中擬曲線光滑，擬合系數(shù)R25=4.997 383 5 kΩ，接近標稱阻值5 kΩ，可見擬合精度較高。點擊“Steinhart-Hart”按鈕和“Hoge-3”按鈕可得以這兩種校準方程擬合熱敏電阻溫度-電阻特性曲線及擬合系數(shù)。

圖2　熱敏電阻阻值-溫度特性數(shù)據(jù)處理界面

溫度/K293298303308313318323328333338343348353阻值/kΩ6.085.004.133.442.872.412.031.721.461.251.070.920.80

表2　NTC2阻值-溫度特性數(shù)據(jù)

圖3　熱敏電阻阻值-溫度特性數(shù)據(jù)處理結(jié)果

部分程序如下：

x=str2num(get(handles.edit1,'String'))；

y=str2num(get(handles.edit2,'String'))；

if numel(x)～= numel(y)

選用90日齡平均體重為(63.0±1.5)kg的健康良好的三元雜交育肥豬90頭，隨機分為3組，雌雄各半，每組3個重復，每個重復10頭豬，每個重復為1欄。Ⅰ組為試驗組，在由基礎(chǔ)配方組成的基礎(chǔ)日糧的基礎(chǔ)上按照1 000 g/t的劑量添加益生菌與中藥提取物；Ⅱ組為金霉素對比組，在基礎(chǔ)日糧的基礎(chǔ)上按照75 g/t的劑量添加金霉素。Ⅲ組為空白對照組，飼喂不添加任何益生菌和抗生素的基礎(chǔ)飼糧。試驗期從90日齡到162日齡共計72 d，預試期7 d，正試期65 d。

msgbox('輸入數(shù)據(jù)有誤，請仔細檢查','消息對話框','warn')

else

f = inline('b(1).*exp(b(2).*(1./298-1./t))','b','t')

b0 =[0.05-3.0]

b = lsqcurvefit(f,b0,x,y)

plot(x,y,'k-o',x,f(b,x),'r.:')

set(handles.xishu_edit,'String',strcat('R=b(1)*exp(b(2)*(1/298-1/t))

2　擬合結(jié)果分析

為了更精確的評估本文所采用的三種校準方程的擬合能力，我們應(yīng)用MATLAB編寫程序計算擬合殘差，擬合最大、最小偏，以及擬合殘差絕對值的平均值。其定義如下：

(2)擬合最大、最小偏差：最大偏差emax是擬合殘差的最大值，emin是擬合殘差ei的最小值。

(a)　NTCl校準方程殘差曲線

(b)　NTC2校準方程殘差曲線 圖4　校準方程殘差曲線

兩種熱敏電阻的電阻值-溫度數(shù)據(jù)采用所述的3個校準方程的殘差曲線如圖4所示。評估校準方程的標準參數(shù)擬合殘差值表3所示。理想的校準方程擬合后殘差曲線應(yīng)分布在一定帶寬的水平范圍內(nèi)，由殘差曲線以及擬合最大、最小偏差，擬合殘差絕對值的平均值等指標可看出，基本指數(shù)方程擬合殘差分布不均，部分數(shù)據(jù)超出了一定的范圍，在對擬合精度要求不高的場合可采用該方程。3參數(shù)的Steinhart-Hart方程和5參數(shù)的Hoge-3擬合方程對兩組組熱敏電阻的擬合精度很接近。擬合殘差絕對值的平均值越小，表明校準方程的精度越高，從這個指標來評估，采用Hoge-3校準方程可以得到更好的結(jié)果。

表3　評估3種擬合校準方程對兩種熱敏電阻的參數(shù)

3　結(jié)　　論

本文應(yīng)用Matlab GUI編寫了熱敏電阻實驗數(shù)據(jù)處理界面。應(yīng)用基本指數(shù)方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三種不同的校準方程對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果表明，Hoge-3方程擬合的殘差絕對值的平均值最小，其在本文所選取的溫度范圍內(nèi)相于其它兩種校準方程具有更精確的擬合能力。Matlab軟件數(shù)據(jù)分析功能強大，GUI界面友好，應(yīng)用方便，其在物理實驗數(shù)據(jù)處理過程中有顯著的應(yīng)用價值。

[1]孫斌，于聰，周王超，等． NTC熱敏電阻特性曲線的擬合方法研究[J]．中國計量學院學報，2012(1)：75-79．

[2]吳迪,張星.利用MATLAB 的GUI 功能制作交互式演示驗軟件[J]．大學物理實驗，2006(12)：74-75．

[3]楊萍萍，馬亮，趙炯.基于Matlab平臺的電阻特性實驗[J].大學物理實驗，2014(4)：103-105.

Application of MATLAB in Thermistor Characteristic Measurement

SONG Pei-Jun

(Wuhan University of Technology,Hubei Wuhan 430070)

There is a nonlinear relationship between the resistance value (R) of NTC thermistor and temperature (T).In this paper,the MATLAB GUI was used to design the processing interface of R-T data.The experiment data was fitted by employing exponential equation、Steinhart-Hart equation and Hoge-3 equation,respectiely.The effects of the measurement accuracy obtained by different calibration equations were also explored.Our results showed that the Hoge-3 equation could gain a more accurate fitting than that of the other two equations in the temperature range selected in this paper.

Matlab；thermistor；data process

2016-05-04

上海市磁共振重點實驗室研究項目(20151204)；武漢理工大學教學研究項目(W2014081)

1007-2934(2016)04-0078-04

O 4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.025

*通訊聯(lián)系人