張思慧，辛　琨，鄒儉英，尹教建，韓立立，周小巖

(中國石油大學(華東)，山東 青島　266580))

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牛頓環(huán)干涉法測量液體折射率的實驗研究

張思慧，辛琨，鄒儉英，尹教建，韓立立，周小巖*

(中國石油大學(華東)，山東 青島266580))

利用牛頓環(huán)干涉法測量了水、乙醇和不同濃度的葡萄糖溶液的折射率，其實驗結果與理論值符合的較好。實驗過程中發(fā)現選用更大曲率半徑的牛頓環(huán)能夠有效降低干涉條紋的計數難度。

牛頓環(huán)干涉法；等厚干涉；液體折射率

折射率是物質的基本特性參量，測量折射率是物理實驗重要內容之一。液體折射率的測量要比固體折射率的測量復雜，且引進的誤差較大。利用牛頓環(huán)干涉法測量液體折射率方法簡單，物理意義明確，能夠獲得較好的測量結果。在大學物理實驗中牛頓環(huán)干涉實驗所討論的是凸透鏡在凸面與平面之間產生的薄膜為空氣膜，薄膜介質折射率為空氣時所發(fā)生的干涉現象，利用牛頓環(huán)來測量透鏡的曲率半徑[1-8]。在此基礎上討論了在透鏡凸面與平面玻璃之間填充液體來測量液體折射率的實驗方法，擴充了大學物理、普通物理、基礎物理的實驗教學內容。

1　實驗原理

取一個曲率半徑很大的平凸透鏡，凸面置于光學平板玻璃上，二者之間形成以中心接觸點到邊緣逐漸增厚的空氣薄膜。當以平行單色光垂直入射時，入射光將在空氣薄膜上下兩表面反射產生具有一定光程差的兩束相干光，并且在空氣薄膜上緣面相遇干涉，形成以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的干涉條紋圓環(huán)，即牛頓環(huán)干涉。當以波長為的鈉光燈垂直照射到平凸透鏡上時，由空氣薄膜上下表面反射光的光程差以及干涉相消即暗紋條件為：

(1)

(2)

(3)

兩式相減，可得平凸透鏡的曲率半徑：

(4)

當平凸透鏡與平板玻璃間隙中的介質為折射率n的液體時，則式(4)為：

(5)

式中和是平凸透鏡與平板玻璃間隙中為液體介質時第p環(huán)和第q環(huán)的暗紋直徑，n為液體折射率。將式(4)和式(5)相除，并將空氣折射率n0近似為1，可得液體折射率的公式：

(6)

因此，只要分別測出空氣介質和液體介質第p級暗紋和第q級暗紋的暗紋直徑，即可求出液體折射率。

2　實驗裝置及實驗方法

2.1實驗裝置

實驗器材主要有測量顯微鏡、鈉光燈、牛頓環(huán)裝置等。將鈉光燈放置于顯微鏡之前，調整顯微鏡的位置，以便光線射向顯微鏡物鏡下方的45°透反鏡，調節(jié)透反鏡的取向，使得顯微鏡視野中亮度最大，并使單色平行光垂直入射到牛頓環(huán)裝置的中心。實驗裝置如圖1所示。

圖1　牛頓環(huán)干涉法測量液體折射率裝置圖

2.2選用透鏡曲率半徑更大的牛頓環(huán)

在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間隙中滴加液體，光程差增加，反襯度下降，干涉條紋變淺。選用透鏡曲率半徑較大的牛頓環(huán)裝置,干涉條紋會更加清晰，條紋計數難度降低，測量結果更加準確。

2.3清潔牛頓環(huán)裝置并準備待測溶液

光學元件表面可能會有微小灰塵，使透鏡與平板玻璃在接觸處存在一定的微小間隙，從而引入附加光程差，對實驗結果產生一定影響。本文在測量之前將牛頓環(huán)裝置的平面玻璃和平凸透鏡依次放入丙酮和乙醇中，采用超聲波清洗器進行清洗，去除元件表面的油污和微小灰塵。準備水、乙醇，并配制不同濃度的葡萄糖溶液作為待測液體。

3　實驗結果與分析

首先測量牛頓環(huán)間隙為空氣膜時的第30～25級和20～15級的暗紋直徑，然后再用滴管向牛頓環(huán)裝置滴入待測液體，使液體全部進入平凸透鏡與平板玻璃之間的間隙中，測量與空氣介質對應的干涉暗條紋直徑。介質為5%葡萄糖溶液的測量數據及計算結果如下所示。

表1　介質為5%葡萄糖時的測量數據

表2　介質為空氣時的測量數據

將所得數據代入公式(6)中，計算可得5%葡萄糖溶液的折射率。采用同樣的方法，可以測得10%葡萄糖溶液、乙醇及水的折射率，其結果與理論值如表3所示。

表3　測量液體折射率數據記錄表格

4　結　　論

以牛頓環(huán)測量曲率半徑的原理作為理論基礎，測量液體折射率。牛頓環(huán)干涉實驗具有普遍性，對測量多數液體的折射率都適用。在實驗過程中，發(fā)現在牛頓環(huán)裝置中加入液體后看到的干涉條紋與空氣膜相比變淺、變密，所以選用透鏡曲率半徑更大的牛頓環(huán)以獲得更加清晰地干涉條紋，降低了干涉條紋的計數難度。根據對計算結果的分析可知，水、乙醇和濃度為10%的葡萄糖溶液的測量誤差分別為0.22%，0.67%，0.58%，該實驗方法測出的液體折射率與理論值符合的較好。

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Research on Newton’s Rings InterferometryMeasuringRefractiveIndexofLiquid

ZHANG Si-hui,XIN Kun,ZOU Jian-ying,YIN Jiao-jian,HAN Li-li,ZHOU Xiao-yan*

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

UsingtheNewtonringinterferencemethodtomeasurethewater,ethanol,andtherefractiveindexofdifferentconcentrationsofglucosesolution,theexperimentalresultsaccordwellwiththetheoreticalvalue.ItisfoundthatNewtonringwithalargercurvatureradiuscaneffectivelyreducethedifficultyofcountinginterferencefringe.

Newton’sringsinterferometry；equalthicknessinterference；refractiveindexofliquid

2016-02-29

大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃(20151353)，中國石油大學(華東)教學改革項目(JY-B201447，SY-B201413)，中國石油大學(華東)精品實驗建設項目(JS201413)

1007-2934(2016)04-0049-03

O4-34

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.016

*通訊聯系人