，，

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200030；2.上海江南長(zhǎng)興造船有限責(zé)任公司，上海 201913；3.滬東中華造船(集團(tuán))有限公司，上海 200129)

船舶分段吊裝時(shí)，吊環(huán)是焊接在船體分段、總段上的標(biāo)準(zhǔn)件，其通過(guò)索具與起重機(jī)相連，是進(jìn)行分段吊裝作業(yè)的強(qiáng)受力構(gòu)件[1-2]。由于要盡量避免仰焊以及方便舾裝施工，分段或總段往往是反態(tài)或者側(cè)態(tài)建造，所以在總組或搭載時(shí)經(jīng)常涉及到翻身吊裝。翻身吊裝必須通過(guò)吊環(huán)實(shí)現(xiàn)，吊環(huán)的設(shè)計(jì)要素包括安裝位置、數(shù)量和型號(hào)。吊環(huán)的安裝位置和數(shù)量主要以分段的重量重心位置以及強(qiáng)結(jié)構(gòu)的位置為依據(jù)[3]。吊環(huán)型號(hào)在安裝位置確定后通過(guò)靜力平衡方程計(jì)算確定[4]，吊環(huán)載荷往往只計(jì)算初始姿態(tài)和最終姿態(tài)或者就是0°、45°、90°這3個(gè)特殊姿態(tài)[5]；而實(shí)際施工過(guò)程中吊環(huán)載荷會(huì)隨分段翻轉(zhuǎn)角度的變化而變化[6]，如果忽視了這個(gè)變化，會(huì)導(dǎo)致吊環(huán)在翻身過(guò)程中的實(shí)際載荷有可能超過(guò)所選擇吊環(huán)型號(hào)的許用載荷，發(fā)生安全事故。所以選擇吊環(huán)型號(hào)時(shí)要以翻身過(guò)程中的最大載荷為計(jì)算基準(zhǔn)，應(yīng)分析翻身吊裝過(guò)程中吊環(huán)載荷的變化規(guī)律，合理計(jì)算最大吊環(huán)載荷。

1 翻身吊裝過(guò)程簡(jiǎn)化

船體分段在平吊時(shí), 如果分段上的吊環(huán)位置和鋼絲繩長(zhǎng)度選擇適當(dāng), 可使用1臺(tái)吊車[7]，而翻身吊裝必須使用2臺(tái)吊車分別通過(guò)鋼絲繩連接2組吊環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中一組吊環(huán)相對(duì)上升，另一組吊環(huán)相對(duì)下降，使分段的姿態(tài)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這是最基本的翻身吊裝過(guò)程，這里將這2組吊環(huán)分別稱為上升吊環(huán)和下降吊環(huán)。對(duì)翻身吊裝過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，見(jiàn)圖1。

簡(jiǎn)化1。將復(fù)雜的翻身吊裝過(guò)程分解為若干個(gè)基本翻身吊裝過(guò)程。例如常見(jiàn)的分段180°翻身吊裝，通過(guò)2組吊環(huán)起吊分段，其中一組吊環(huán)相對(duì)上升，另一組吊環(huán)相對(duì)下降，使分段的姿態(tài)翻身直至上升吊環(huán)承受分段全部重量，下降吊環(huán)受力為零。然后進(jìn)行換鉤，松開(kāi)下降吊環(huán)上的鋼絲繩，連接至另一側(cè)的吊環(huán)，新連接的吊環(huán)相對(duì)上升，未松開(kāi)的吊環(huán)相對(duì)下降，使分段的姿態(tài)再次旋轉(zhuǎn)直至所需角度。將以上過(guò)程分解為換鉤前和換鉤后2個(gè)基本翻身吊裝過(guò)程。

簡(jiǎn)化2。通常吊裝過(guò)程非常緩慢, 因此忽略體系的動(dòng)響應(yīng)[8]，認(rèn)為吊裝過(guò)程是勻速運(yùn)動(dòng)，每個(gè)姿態(tài)都適用靜力平衡方程。

簡(jiǎn)化3。忽略由吊裝過(guò)程中偶發(fā)的沖擊、分段搖擺等因素。鋼絲繩角度的變化會(huì)導(dǎo)致吊環(huán)載荷變化[9],連接各組吊環(huán)的鋼絲繩的合力始終豎直向上，與重力方向相反。

簡(jiǎn)化4。分段安裝了必要的臨時(shí)加強(qiáng)件，避免了在翻身吊裝過(guò)程中有過(guò)大的變形，認(rèn)為分段是剛體結(jié)構(gòu)。

簡(jiǎn)化5。所分析的分段或總段上安裝的各組吊環(huán)的軸線互相平行，沿軸線方向的分段或總段邊線也與軸線平行，將此類分段或總段立體翻身簡(jiǎn)化為典型剖面以任一點(diǎn)為中心的平面旋轉(zhuǎn)。

2 吊環(huán)載荷參數(shù)化分析

2.1 吊環(huán)載荷參數(shù)化

需要分析吊環(huán)載荷的有2組吊環(huán)，分別為上升吊環(huán)和下降吊環(huán)，根據(jù)靜力平衡，這2組吊環(huán)載荷之和等于分段總重，所以分析一組吊環(huán)載荷，就能求得另一組吊環(huán)載荷。選取下降吊環(huán)的載荷作為研究對(duì)象，并選取上升吊環(huán)的軸線為旋轉(zhuǎn)中心線。

將簡(jiǎn)化得到分段翻身過(guò)程進(jìn)一步基于極坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化，以上升吊環(huán)為極點(diǎn)，水平向右方向?yàn)闃O軸，并定義以下參數(shù)：上升吊環(huán)坐標(biāo)為(0,0)，重心坐標(biāo)為(p,α)，下降吊環(huán)坐標(biāo)為(q,β)，其中0°<α<90°，0°<β<90°，分段總重為G，下降吊環(huán)載荷為T，根據(jù)ΣF=0，上升吊環(huán)載荷為G-T，參數(shù)化模型見(jiàn)圖2。

分段在沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ(0°≤θ≤180°)后，重心坐標(biāo)變換為(p,α-θ)，下降吊環(huán)坐標(biāo)變換為(q,β-θ)，旋轉(zhuǎn)后的參數(shù)化模型見(jiàn)圖3。

再使用和角公式進(jìn)行整理并寫(xiě)成函數(shù)形式。

至此，已經(jīng)得到下降吊環(huán)載荷T關(guān)于旋轉(zhuǎn)角度θ的函數(shù)。

2.2 吊環(huán)載荷變化規(guī)律

根據(jù)微積分原理，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的

正負(fù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性。

顯然在0°≤θ≤180°時(shí)，

根據(jù)翻身過(guò)程的參數(shù)定義，有0°<α<90°，0°<β<90°， 在此范圍內(nèi)的正切函數(shù)單調(diào)遞增。

根據(jù)吊環(huán)布置，α、β、θ和T的物理意義見(jiàn)圖4。

α>β是初始姿態(tài)下重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的上方，此時(shí)翻身過(guò)程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變大，上升吊環(huán)載荷逐漸變??；

α=β是初始姿態(tài)下重心、上升吊環(huán)、下降吊環(huán)三點(diǎn)一線，此時(shí)翻身過(guò)程中上升吊環(huán)和下降吊環(huán)載荷保持不變；

α<β是初始姿態(tài)下重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的下方，此時(shí)翻身過(guò)程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變小，上升吊環(huán)載荷逐漸變大。

2.3 考慮折點(diǎn)后的吊環(huán)載荷分析

大多數(shù)分段在翻身一定角度后，下降吊環(huán)的鋼絲繩會(huì)與結(jié)構(gòu)相觸，出現(xiàn)兜鋼絲，將相接觸的點(diǎn)稱為折點(diǎn)。

在折點(diǎn)處，鋼絲繩發(fā)生了彎折，折點(diǎn)以上的鋼絲繩保持豎直方向。如果把折點(diǎn)以下的鋼絲繩作為分段內(nèi)部結(jié)構(gòu)，那么折點(diǎn)就可以認(rèn)同為新的、虛擬的下降吊環(huán)，真實(shí)的下降吊環(huán)認(rèn)同為分段內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于鋼絲繩與結(jié)構(gòu)間的摩擦力只會(huì)減小真實(shí)的下降吊環(huán)的載荷，為安全起見(jiàn)以及方便分析，忽略該摩擦力，則鋼絲繩上拉力處處相等，真實(shí)的下降吊環(huán)與虛擬的下降吊環(huán)的載荷一致。

一旦發(fā)生兜鋼絲，認(rèn)為下降吊環(huán)的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移，之后是一個(gè)新的基本翻身吊裝過(guò)程。重新利用極坐標(biāo)參數(shù)化此時(shí)的工況，新的參數(shù)化模型見(jiàn)圖5，直接應(yīng)用前述下降吊環(huán)載荷和上升吊環(huán)變化規(guī)律的結(jié)論。

在發(fā)生兜鋼絲的姿態(tài)下，需要判斷重心與上升吊環(huán)、折點(diǎn)連線的位置關(guān)系。

重心位于連線的上方，此時(shí)翻身過(guò)程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變大，上升吊環(huán)載荷逐漸變?。?/p>

重心與連線重合，此時(shí)翻身過(guò)程中上升吊環(huán)和下降吊環(huán)載荷保持不變；

重心位于連線的下方，此時(shí)翻身過(guò)程中副鉤吊環(huán)載荷將逐漸變小，上升吊環(huán)載荷逐漸變大。

3 某型船吊裝應(yīng)用

3.1 貨艙雙層底分段翻身吊裝

某型船貨艙雙層底分段的翻身吊裝要素見(jiàn)圖6。A、B、C為3組吊環(huán)、重心為O，折點(diǎn)為D。

該分段要從反態(tài)翻身180°成為正態(tài)進(jìn)行總組，需要經(jīng)歷一次換鉤。將該翻身吊裝過(guò)程分解為3個(gè)基本翻身吊裝過(guò)程。

過(guò)程1。由A、B2組吊環(huán)進(jìn)行翻身吊裝，其中A為上升吊環(huán)，B為下降吊環(huán)。重心O始終位于AB連線的下方，B載荷將逐漸變小，A載荷逐漸變大。

過(guò)程2。由吊環(huán)A和折點(diǎn)D進(jìn)行翻身吊裝，其中A仍為上升吊環(huán)，D為虛擬下降吊環(huán)，分段的姿態(tài)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直至重心O在吊環(huán)A的正下方。重心O始終位于AD連線的下方，B等于D的載荷，且逐漸變小直至零，A載荷逐漸變大直至分段重量。

過(guò)程3。由A、C2組吊環(huán)進(jìn)行翻身吊裝，其中A轉(zhuǎn)變?yōu)橄陆档醐h(huán)，C為上升吊環(huán)。重心O始終位于AC連線下方，A載荷將由分段重量逐漸變小，C載荷將由零逐漸變大。

整合以上3個(gè)基本翻身過(guò)程，分析得到各吊環(huán)的載荷變化規(guī)律，見(jiàn)圖7。由于只關(guān)心吊環(huán)載荷在各個(gè)基本翻身過(guò)程中的極值，所以過(guò)程曲線均由直線代替。

由圖7可以看出，吊環(huán)A的最大載荷發(fā)生在換鉤時(shí)，吊環(huán)B的最大載荷發(fā)生在初始姿態(tài)，吊環(huán)C的最大載荷發(fā)生在最終姿態(tài)。

3.2 貨艙舷側(cè)總段翻身吊裝

吊裝要素同樣有A、B、C3組吊環(huán)、重心O以及折點(diǎn)D，見(jiàn)圖8。

該總段要從側(cè)態(tài)翻身90°成為正態(tài)進(jìn)行搭載，由于鋼絲繩在連接吊環(huán)B時(shí)會(huì)干涉甲板的拼板縫，所以要進(jìn)行一次換鉤，將鋼絲繩連接至甲板上的吊環(huán)C上，使總段姿態(tài)反向旋轉(zhuǎn)，調(diào)整到最終姿態(tài)。將該翻身吊裝過(guò)程分解，共有三個(gè)基本翻身吊裝過(guò)程組成。

整合3個(gè)基本翻身過(guò)程,分析得到各吊環(huán)的載荷變化規(guī)律，見(jiàn)圖9。

由圖9可知，吊環(huán)A的最大載荷發(fā)生在換鉤時(shí)，吊環(huán)B的最大載荷發(fā)生在兜鋼絲時(shí)，吊環(huán)C的最大載荷發(fā)生在最終姿態(tài)。

3.3 機(jī)艙雙層底分段翻身吊裝

吊裝要素有A、B2組吊環(huán)、重心O及一系列折點(diǎn)D1，D2，，見(jiàn)圖10。

該分段要從反態(tài)翻身180°成為正態(tài)進(jìn)行總組，由吊環(huán)A和吊環(huán)B起吊分段，開(kāi)始翻身，在鋼絲繩經(jīng)歷一系列折點(diǎn)，吊環(huán)B載荷為零后，進(jìn)行換鉤，將鋼絲繩從吊環(huán)B松開(kāi)后移至分段另一側(cè)再次連接到吊環(huán)B，繼續(xù)翻身，調(diào)整到最終姿態(tài)。將該分段近似為半圓柱體，分解翻身吊裝過(guò)程。

第一系列基本翻身吊裝過(guò)程。由A、B2組吊環(huán)進(jìn)行翻身吊裝，其中A為上升吊環(huán)，B為下降吊環(huán)，分段的姿態(tài)翻身一個(gè)微小角度后，鋼絲繩就會(huì)觸碰到折點(diǎn)D1，D1變?yōu)樘摂M下降吊環(huán)，開(kāi)始新的基本翻身吊裝過(guò)程。在分段的姿態(tài)繼續(xù)翻身一個(gè)微小角度后，鋼絲繩會(huì)繼續(xù)觸碰到折點(diǎn)D2，D2變?yōu)樘摂M下降吊環(huán)，又開(kāi)始新的基本翻身吊裝過(guò)程。以上的過(guò)程在分段的姿態(tài)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至重心O在上升吊環(huán)A正下方前不斷重復(fù)。所以該過(guò)程由無(wú)限個(gè)微小的基本翻身吊裝過(guò)程組成，是一個(gè)系列的基本翻身過(guò)程，將系列折點(diǎn)記為Dn。

此過(guò)程中，上升吊環(huán)A與折點(diǎn)Dn的連線不斷改變，重心O的位置也從ADn連線的上方慢慢轉(zhuǎn)移到下方，根據(jù)前文的結(jié)論，在重心O的位置在ADn連線的上方向下移動(dòng)時(shí)，B載荷將逐漸變大，A載荷逐漸變大，在重心O的位置在ADn連線的下方向下移動(dòng)時(shí)，B載荷將逐漸變小直至零，A載荷逐漸變大直至分段重量。即：重心O與ADn連線重合時(shí)下B載荷達(dá)到最大值，A載荷達(dá)到最小值，此時(shí)的Dn記為DO。

第二個(gè)基本翻身過(guò)程。與第一個(gè)案例中換鉤后翻身過(guò)程一致。

整合以上一系列基本翻身過(guò)程和一個(gè)基本翻身吊裝過(guò)程，分析得到各吊環(huán)的載荷變化規(guī)律，見(jiàn)圖11。

由圖11可知，吊環(huán)A的最大載荷發(fā)生在換鉤時(shí)，吊環(huán)B的最大載荷發(fā)生在鋼絲繩彎折于折點(diǎn)DO時(shí)。

4 結(jié)論

1)重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的上方，此時(shí)翻身過(guò)程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變大，上升吊環(huán)載荷逐漸變??；

2)重心、上升吊環(huán)、下降吊環(huán)三點(diǎn)一線，此時(shí)翻身過(guò)程中上升吊環(huán)和下降吊環(huán)載荷保持不變；

3)重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的下方，此時(shí)翻身過(guò)程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變小，上

升吊環(huán)載荷逐漸變大；

4)翻身吊裝過(guò)程中發(fā)生兜鋼絲時(shí)，應(yīng)將折點(diǎn)等同為新的下降吊環(huán)，并重新應(yīng)用以上結(jié)論判斷吊環(huán)載荷變化規(guī)律。