李中棟

七年級數(shù)學(xué)（下）測試卷

李中棟

一、填一填

1.2m=8，則4m的值為______.

2.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.000000406，結(jié)果是______.

3.如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______.（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）

4.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______°.

第3題圖

第4題圖

5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形是______邊形，它的內(nèi)角和是______°.

6.如圖：內(nèi)、外兩個(gè)四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是______.

第6題圖

第7題圖

第9題圖

第10題圖

7.如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是______.

8.若a2+ma+36是一個(gè)完全平方式，則m=______.

9.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于______.

10.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，如果BC=10cm，則△DEC的周長是______cm.

二、選一選

11.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）.

A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x2+3x-10 C.x2-8x+16=（x-4）2D.6ab=2a·3b

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.下列計(jì)算，正確的是（）.

A.a6÷a2=a3B.3a2×2a2=6a2C.（2x2）3=8x6D.5°×3=0

15.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個(gè)三角形的周長是（）. A.12B.15C.12或15D.9

16.下列各式能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）.

A.（x-3）（-x+3）B.（a+2b）（2a-b）

C.（a-1）（-a-1）D.（x-3）2

17.畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）.

18.如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于（）.

A.230°B.210°C.130°D.310°

第18題圖

三、解答題

19.計(jì)算下列各式：

（1）（a+b）2（a-b）2；（2）（a-3）（a+3）（a2+9）；（3）（m-2n+3）（m+2n-3）.

20.化簡求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=，b=.

21.把下列各式分解因式：

（1）x3-2x2y+xy2；（2）x4-18x2+81.

（1）若用代入法求解，可由①得：x=______，③

把③代入②解得：y=______，將其代入③解得：x=______，∴原方程組的解為______.

（2）若此方程組的解x、y互為相反數(shù)，求這個(gè)方程組的解及m的值.

23.如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°.

請你認(rèn)真完成下面的填空.

證明：∵∠B=∠BGD（已知），

∴AB∥CD（_____________________）.

∵∠DGF=∠F（已知），

∴CD∥EF（_____________________）.

∴AB∥EF（_____________________）.

∴∠B+∠F=180°（_____________________）.

第23題圖

24.已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2-b2=ac-bc，試判斷△ABC的形狀.

25.如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

第25題圖

（1）AE與FC會平行嗎？說明理由.（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？說明理由.（3）BC平分∠DBE嗎？說明理由.

26.已知△ABC中，∠A=x°.

（1）如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，則用x表示∠BOC=______°；

（2）如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點(diǎn)O1、O2，則用x表示∠BO1C=______°；

（3）如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點(diǎn)O1、O2、…、On-1，則用x表示∠BO1C=______°.

27.7年級（1）班的同學(xué)到水庫調(diào)查了解今年的汛情.水庫一共有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫.同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個(gè)泄洪閘，在2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)內(nèi)水位下降了0.1米.目前水位仍超過安全線1.2米.

（1）求河水流入使水位上升速度及每個(gè)閘門泄洪可使水位下降速度；

（2）如果共打開5個(gè)泄洪閘，還需幾個(gè)小時(shí)水位降到安全線？

（3）如果防汛指揮部要求在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，應(yīng)該一共打開幾個(gè)泄洪閘？掃二維碼關(guān)注微信輸入“數(shù)學(xué)”查答案