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        “圓”復(fù)習(xí)專題

        2016-08-20 02:01:37葛媛
        初中生世界 2016年23期
        關(guān)鍵詞:題圖輸水管圓柱體

        葛媛

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        “圓”復(fù)習(xí)專題

        葛媛

        一、選擇題

        1.如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,若∠A=70°,則∠C的度數(shù)是().

        A.100°B.110°C.120°D.130°

        2.如圖,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠BOC=125°,則∠BAC=().

        A.60°B.62.5°C.65°D.70°

        第1題圖

        第2題圖

        第3題圖

        3.如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn),則BC=().

        A.15 cm2B.6 cm2C.4 cm2D.3 cm2

        第4題圖

        第5題圖

        6.如圖(甲),水平地面上有一面積為32π cm2的灰色扇形OAB,其中OA的長(zhǎng)度為6 cm,且與地面垂直.若在沒有滑動(dòng)的情況下,將圖(甲)的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止,如圖(乙)所示,則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為().

        第6題圖

        二、填空題

        7.如圖,在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中,∠CAD=35°,則∠B+∠E=_______.

        第7題圖

        第8題圖

        8.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,則∠CDA=_______.

        9.如圖,CD⊥AB于E,若∠B=60°,則∠A=_______.

        第9題圖

        第10題圖

        10.如圖,“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何.”用幾何語言可表述為:CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長(zhǎng)為_______寸.

        11.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E,則弧BE的長(zhǎng)度為_______.

        第11題圖

        第12題圖

        12.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則r的取值范圍是_______.

        三、解答題

        13.如圖所示,AB是⊙O的弦,半徑OC,OD分別交AB于點(diǎn)E,F(xiàn),且AE=BF,請(qǐng)你找出線段EC與FD的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

        第13題圖

        第14題圖

        14.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

        (1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;

        (2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm,水面最深地方的高度為4 cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.

        15.如圖,這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件.它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏去”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐而得到的.其底面直徑AB=12 cm,高BC=8 cm.求這個(gè)零件的表面積.(結(jié)果保留π)

        第15題圖

        第16題圖

        試判斷△GBD的形狀,并加以證明.

        17.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD,垂足為E,DA平分∠BDE.

        (1)求證:AE是⊙O的切線;

        (2)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的長(zhǎng).

        第17題圖

        第18題圖

        備用圖

        18.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別為邊AB,BC,AD上的點(diǎn),且AE=BF=DG,連接EF,GE,GF.

        (1)△AGE可以看成是△BEF繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角所得,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)M,并直接寫出α角的度數(shù);

        (2)當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí),△EFG的面積取得最小值?(需要說明理由)

        (作者單位:江蘇省南通市第一初級(jí)中學(xué))

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