韋才敏　李忠萍　范衠

摘要研究了做廣告、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)、獎(jiǎng)勵(lì)員工對(duì)供應(yīng)鏈效益影響問題.針對(duì)單個(gè)制造商與單個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，基于彈性需求，在促銷價(jià)格敏感需求、質(zhì)量敏感需求與獎(jiǎng)勵(lì)敏感成本條件下構(gòu)建模型.以整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)之和最大，且制造商與零售商利潤(rùn)之差的平方和最小為目標(biāo).首先，通過Lagrange數(shù)乘法求解，判斷對(duì)應(yīng)的Hesse矩陣.其次，確定了廣告、技術(shù)與獎(jiǎng)勵(lì)員工的最佳投入量，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效益最大化，提高供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益.同時(shí)，也通過收益共享，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性，優(yōu)化供應(yīng)鏈產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu).最后運(yùn)用數(shù)值實(shí)驗(yàn)來具體說明各因素對(duì)供應(yīng)鏈最大效益的影響.

關(guān)鍵詞物流與供應(yīng)鏈管理；供應(yīng)鏈效益；最優(yōu)化；收益共享；協(xié)調(diào)性

中圖分類號(hào)F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

Abstract The influence of supply chain efficiency was studied by the advertising， the introduction of advanced technology and the rewarding employees. For two echelon channel with a single manufacturer and a single retailer， based on elastic demand function， in the promotionalprice sensitive demand， qualitysensitive demand and rewardsensitive cost condition model was constructed. The objection is the maximum profits sum of the whole supply chain and the minimum profits difference square between the manufacturer and the retailer. Firstly， the maximum efficiency of supply chain can be obtained by Lagrange scalarmultiplication solving and judging the corresponding Hesse matrix. Secondly， it can achieve the maximization of the benefits of supply chain by determining the optimal investment of advertising， techniques， and reward employees， it can improve the economy efficiency of supply chain. At the same time， it can also achieve channel coordination by revenue sharing and optimize the industrial structure of supply chain. Finally， a numerical experiment was given to illustrate the influence of each factors on the maximum benefits of supply chain.

Key wordslogistics and supply chain management； Efficiency of supply chain； Optimization； Revenue sharing； Coordination

1引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，整個(gè)供應(yīng)鏈的效益最大化問題是國(guó)內(nèi)外廣大科研工作者研究的熱點(diǎn)，也是供應(yīng)鏈管理者關(guān)心的熱門話題.在單周期銷售季，下游市場(chǎng)的需求量增加與上游制造商所生產(chǎn)的產(chǎn)品成本降低會(huì)導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)增加.如何在日趨激烈的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中獲得更大的市場(chǎng)需求量，是當(dāng)前企業(yè)界最為關(guān)注的問題之一.而影響市場(chǎng)需求量的因素也是多種多樣的，如價(jià)格、廣告、質(zhì)量、員工獎(jiǎng)勵(lì)等.

Ray（2005）發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)的需求量是隨機(jī)的，其敏感于價(jià)格與非價(jià)格[1].羅春林等（2015）研究了二級(jí)供應(yīng)鏈中隨機(jī)需求依賴于價(jià)格的企業(yè)運(yùn)作策略，發(fā)現(xiàn)零售商與制造商的利潤(rùn)取決于下游市場(chǎng)需求的“價(jià)格依賴性”引發(fā)的零售商的優(yōu)勢(shì)與需求的“隨機(jī)性”引發(fā)的制造商的優(yōu)勢(shì)[2].在受零售價(jià)格影響的非線性市場(chǎng)需求下，湯春發(fā)（2015）研究了需求與生產(chǎn)成本同時(shí)擾動(dòng)時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)應(yīng)對(duì)策略[3].王迎軍（2005）對(duì)顧客需求驅(qū)動(dòng)的供應(yīng)鏈契約問題進(jìn)行了研究，其將下游零售商的需求分為確定性需求與隨機(jī)需求.在確定性需求下，市場(chǎng)的需求受零售價(jià)格與服務(wù)成本所影響[4].在市場(chǎng)需求是隨機(jī)的且依賴于價(jià)格的彈性需求下，龔玉燕等（2013）建立了供應(yīng)鏈的Stackberg博弈和張伯倫利潤(rùn)分配模型，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的共贏[5].

廣告在供應(yīng)鏈營(yíng)銷中有重要的作用，且其費(fèi)用在制造商與零售商的促銷預(yù)算中占有很大比重.國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都曾研究過廣告對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與供應(yīng)鏈的效益問題，針對(duì)一個(gè)制造商與一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，AhmadiJavid等（2012）建立了關(guān)于合作廣告的博弈理論模型，并獲得Stackelberg均衡，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡痆6].Szmerekovsky等（2009）研究制造商與零售商通常會(huì)通過做廣告或者降低產(chǎn)品價(jià)格來吸引更多客戶[7]，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的成員收益最大化，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行推銷的主體通常有三種不同的類型：①制造商通過做廣告來增加自己的產(chǎn)量進(jìn)而獲得更大的效益；②零售商通過做廣告來宣傳產(chǎn)品，吸引更多的客戶從而增加市場(chǎng)的需求量獲得更大的效益；③合作廣告來獲得更大的效益.

做廣告的可以提高供應(yīng)鏈成員與整個(gè)供應(yīng)鏈效益.廣告投入不僅可以增加企業(yè)的銷售收入，而且可以提高產(chǎn)品市場(chǎng)占有率.聶佳佳等（2006）注意到廣告費(fèi)用大量投入使需求量增加的同時(shí)成本也急劇增加[8].目前，制定合適的廣告費(fèi)用與銷售價(jià)格成為學(xué)術(shù)界和企業(yè)界廣泛關(guān)注的問題.Yue等（2006）假設(shè)制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者，在制造商提供價(jià)格折扣給客戶時(shí)，研究廣告協(xié)調(diào)性問題，獲得了在國(guó)際品牌上、本國(guó)廣告及對(duì)于制造商給客戶折扣的津貼最佳投入量[9].當(dāng)制造商與廣告商是伙伴關(guān)系時(shí)，建立了廣告的最佳協(xié)調(diào)量，使制造商與廣告商的效益最大化.周名陽等（2014）研究需求受定價(jià)與廣告雙重因素影響條件下最優(yōu)定價(jià)與廣告決策問題[10].

在供應(yīng)鏈環(huán)境下，胡軍等（2013）研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈內(nèi)產(chǎn)品質(zhì)量是成員企業(yè)質(zhì)量行為決策相互融合、協(xié)調(diào)和合作的結(jié)果；基于質(zhì)量契約，對(duì)供應(yīng)鏈內(nèi)產(chǎn)品質(zhì)量水平應(yīng)用獎(jiǎng)懲機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)成員企業(yè)之間產(chǎn)品質(zhì)量控制；其研究了線性需求下基于質(zhì)量控制的供應(yīng)鏈質(zhì)量契約模型，分析了供應(yīng)鏈的不同協(xié)調(diào)契約及協(xié)調(diào)是否能使整個(gè)供應(yīng)鏈的效益最大化[11].Gurnani等（2008）針對(duì)市場(chǎng)的需求量依賴于制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量和零售商銷售努力程度的情況，研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性問題，考慮制造商引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)來提高產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)而增加市場(chǎng)需求量，最終會(huì)提高整個(gè)供應(yīng)鏈效益[12].此外，也有學(xué)者對(duì)基于激勵(lì)機(jī)制下的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制進(jìn)行研究.魯其輝等（2010）對(duì)供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)零售商、有質(zhì)量改進(jìn)成本優(yōu)勢(shì)的制造商、整個(gè)供應(yīng)鏈都會(huì)在質(zhì)量改進(jìn)中受益[13].曹柬等（2006）考慮產(chǎn)品質(zhì)量存在失誤的情況下，通過最優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效益最大化[14].

對(duì)生產(chǎn)部門的員工進(jìn)行適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)提高其生產(chǎn)積極性.樓華勇（2010）發(fā)現(xiàn)績(jī)效的薪資制度能極大挖掘員工高績(jī)效的潛能，并且提高重復(fù)勞作的勞動(dòng)力工人的生產(chǎn)效率.特別強(qiáng)調(diào)這里所指的員工特指生產(chǎn)部門的勞動(dòng)力員工而非管理部門的員工.由于生產(chǎn)積極性的提高會(huì)增加工人的工作效率，最終會(huì)降低公司的勞動(dòng)力成本[15].白曉丹（2014）發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品成本的降低會(huì)提高公司業(yè)績(jī)，最終會(huì)影響供應(yīng)鏈的效益[16].

綜上可以發(fā)現(xiàn)價(jià)格、廣告、質(zhì)量與對(duì)生產(chǎn)部門的員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)會(huì)影響整個(gè)供應(yīng)鏈效益.然而，實(shí)際中，商家們同時(shí)采取多種方式來增加效益.針對(duì)如何確定各因素最佳投入量使整個(gè)供應(yīng)鏈效益更大化的問題，本文研究了商家同時(shí)采取多種方式來增加其利潤(rùn)的問題，通過做廣告來增加需求量，引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)來提高產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)而增加需求量，并且對(duì)員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)來降低產(chǎn)品成本的方式來增加供應(yīng)鏈的效益性問題，同時(shí)也確定了以上三種方式的最佳投入量以及整個(gè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性問題.

1符號(hào)說明

2供應(yīng)鏈效益

供應(yīng)鏈效益內(nèi)涵包括效益主題關(guān)系、效益產(chǎn)生過程及效益本身等.效益主題關(guān)系主要指制造商、零售商與客戶關(guān)系，是供應(yīng)商效益產(chǎn)生的前提；孫志峰（2011）稱效益產(chǎn)生過程是合理利用現(xiàn)有資源，為滿足市場(chǎng)需求向社會(huì)提供產(chǎn)品或服務(wù)[17].供應(yīng)鏈效益主要類型分為經(jīng)濟(jì)效益、規(guī)模效益、品種效益、成本效益和質(zhì)量效益，最終供應(yīng)鏈效益源于社會(huì)需求，而需求的根本因素是數(shù)量、知名度、價(jià)格、質(zhì)量等.因此，供應(yīng)鏈的效益類型可分為：①提高產(chǎn)品的知名度增加市場(chǎng)需求量，不斷增加收入；②提高產(chǎn)品質(zhì)量增加市場(chǎng)需求量，進(jìn)而增加收入；③獎(jiǎng)勵(lì)員工來提高生產(chǎn)效率，降低成本，不斷增加收入.過程如圖1所示.

以單制造商和單零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，信息完全共享，成員完全理性，供應(yīng)鏈的效益最大化問題.假設(shè)供應(yīng)商以批量?jī)r(jià)格ω交貨給零售商的產(chǎn)品全部被零售商以價(jià)格p銷售出去，由于供應(yīng)鏈利潤(rùn)由制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)組成，而制造商與零售商是供應(yīng)鏈的其中兩個(gè)組成部分，它們都是理性而自私的.因此，以整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大，即制造商與零售商的利潤(rùn)之和最大，且兩者的利潤(rùn)之差的平方和最小為目標(biāo)，并將其作為供應(yīng)鏈的效益，即

max EΠr+EΠm-λEΠr-Πm2.

如圖1所示，考慮制造商和零售商利潤(rùn)的影響因素.由于影響制造商利潤(rùn)因素有產(chǎn)品成本，向零售商交貨的批量?jī)r(jià)格，以及市場(chǎng)需求量.而影響零售商利潤(rùn)的因素有產(chǎn)品零售價(jià)格，供應(yīng)商交貨的批量?jī)r(jià)格，以及市場(chǎng)需求量.根據(jù)上圖分析可知，若想使整個(gè)供應(yīng)鏈的效益最大化，則必須提高產(chǎn)品知名度、產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率，進(jìn)而增加需求率.因此，從廣告與需求量、生產(chǎn)技術(shù)與需求量及獎(jiǎng)勵(lì)員工與成本的關(guān)系出發(fā)來探討供應(yīng)鏈效益最大化問題.

2.1廣告與需求量

宋曉兵與董大海（2006）認(rèn)為“企業(yè)為推廣產(chǎn)品、樹立品牌、應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)投入大量資金用于設(shè)計(jì)，發(fā)布廣告”[18].Kotler（2001）認(rèn)為廣告效果可以劃分為溝通效果和銷售效果，其中銷售效果主要衡量廣告帶來產(chǎn)品銷售額的變化情況，即會(huì)帶來需求量的變化[19].如圖2所示.

如文獻(xiàn)[1]及圖2所示，適當(dāng)?shù)膹V告投入會(huì)增加產(chǎn)品的市場(chǎng)的需求量，由市場(chǎng)實(shí)際分析可知，需求量與廣告費(fèi)的關(guān)系圖大致如圖3所示.

需求函數(shù)一般有兩種， Yue等（2006）將其表述為線性需求與彈性需求[9].由于線性需求比彈性需求簡(jiǎn)單，許多研究人員針對(duì)市場(chǎng)需求量是零售價(jià)格的線性函數(shù)的情況進(jìn)行了研究（聶佳佳等（2006）[8]，Yue等（2006） [9]，周名陽等（2014） [10]，胡軍等（2013） [11]）.為了驗(yàn)證線性需求下的結(jié)論是否能夠延伸到非線性需求下， Granot等（2007）認(rèn)為對(duì)不同需求模型進(jìn)行研究是有必要的，彈性需求在運(yùn)籌管理與經(jīng)濟(jì)文獻(xiàn)中是常見[20].本文假設(shè)市場(chǎng)的需求量為彈性需求

D=ap-b+ε，

做廣告后，市場(chǎng)的需求量由D→D1，則

D1=ap-b+λ1y1+ε. （1）

由于做廣告需要成本的投入，設(shè)廣告成本的投入函數(shù)為f1y1，則f1y1是關(guān)于y1的凸函數(shù)[1].

假定制造商的廣告投入成本函數(shù)為

f1y1=k1y12， （2）

其中，ε表示需求的隨機(jī)波動(dòng)，且與價(jià)格無關(guān)，設(shè)其是A，B上均值為0，方差為δ2的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)與分布函數(shù)分別為fx與Fx，λ1表示廣告敏感系數(shù)，它度量了制造商做廣告后所帶來市場(chǎng)需求量的變化，λ1越大，說明制造商投入較小的廣告量會(huì)帶來較大市場(chǎng)需求量的增加. Tsay等（2000）最早曾使用過這種成本投入函數(shù)[22].

2.2先進(jìn)技術(shù)與需求量

Tracey等認(rèn)為企業(yè)采用了先進(jìn)制造技術(shù)，就會(huì)促進(jìn)的團(tuán)隊(duì)組織力量，從而在產(chǎn)品設(shè)計(jì)與生產(chǎn)過程中會(huì)縮短時(shí)間、削減成本，從而產(chǎn)品的質(zhì)量會(huì)得到提高[24].Gurnani等（2008）認(rèn)為質(zhì)量影響市場(chǎng)需求[12].Zhu（2007）研究了供應(yīng)鏈的成員企業(yè)質(zhì)量控制問題，產(chǎn)品質(zhì)量的提高會(huì)增加市場(chǎng)的需求量[21]，如圖4所示.

實(shí)際分析可知，質(zhì)量是隨著成本的投入而提高且幅度逐漸減小，當(dāng)成本增加到一定的量后，產(chǎn)品的質(zhì)量趨于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)增加成本對(duì)質(zhì)量影響不大.引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)后，單位時(shí)間市場(chǎng)的需求量由D→D2，得到

D2=ap-b+λ2y2+ε，（3）

與（2）類似，引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)的投入成本f2y2是關(guān)于y2的凸函數(shù).

假定制造商引進(jìn)技術(shù)投入成本函數(shù)為

f2y2=k2y22， （4）

其中，λ2表示引進(jìn)技術(shù)敏感系數(shù)，它度量了制造商引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)后所帶來市場(chǎng)需求量的變化.λ2越大，說明制造商以較小的引進(jìn)技術(shù)投入即可帶來較大市場(chǎng)需求量.

做廣告與引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)之后單位時(shí)間市場(chǎng)的需求量為

=（D1-D）+（D2-D）+D=D1+D2-D

=ap-b+λ1y1+λ2y2+ε. （5）

2.3獎(jiǎng)勵(lì)與成本

對(duì)生產(chǎn)部門重復(fù)勞作的勞動(dòng)力員工進(jìn)行適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)提高其生產(chǎn)積極性. 樓華勇（2009）曾發(fā)現(xiàn)績(jī)效的薪資制度能極大挖掘員工高績(jī)效的潛能，并且提高重復(fù)勞作的勞動(dòng)力工人的生產(chǎn)效率.特別強(qiáng)調(diào)這里所指的員工特指生產(chǎn)部門的勞動(dòng)力員工而非管理部門的員工[15].白曉丹（2014）發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)積極性的提高會(huì)增加工人的工作效率，最終會(huì)降低公司勞動(dòng)力成本，而產(chǎn)品成本降低會(huì)提高公司業(yè)績(jī)，最終會(huì)影響供應(yīng)鏈效益[16]，如圖5所示.

由圖5及分析知，對(duì)勞動(dòng)力員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)后，產(chǎn)品的成本會(huì)由c（ε）→c1（ε）.根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際分析可知，成本是隨著獎(jiǎng)金的投入而降低，不妨設(shè)c1（ε）=c（ε）-λ3y3，這里

c（ε）=c-α ε， ε∈[A，0）c+β ε， ε∈[0，B]. （6）

其中，c表示獎(jiǎng)勵(lì)之前不受需求波動(dòng)的單位產(chǎn)品成本，c（ε）表示獎(jiǎng)勵(lì)之前受需求波動(dòng)單位產(chǎn)品的成本，α，β表示需求波動(dòng)對(duì)價(jià)格的影響程度，λ3表示供應(yīng)商獎(jiǎng)勵(lì)員工后降低成本的敏感系數(shù).

2.4利潤(rùn)與效益

2.4.1零售商利潤(rùn)

零售商利潤(rùn)由銷售收入與產(chǎn)品批量成本、分給供應(yīng)商成本的差構(gòu)成.

由（5）可得到零售商利潤(rùn)為

Πr=（p-ω）-y4

=（p-ω）（ap-b+λ1y1+λ2y2+ε）-y4. （7）

2.4.2供應(yīng)商利潤(rùn)

供應(yīng)商利潤(rùn)由銷售收入與產(chǎn)品成本、做廣告成本、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)成本、獎(jiǎng)勵(lì)員工成本之差與零售商分給收入構(gòu)成.

由（3）、（4）和（5）可得到供應(yīng)商利潤(rùn)為

2.4.3供應(yīng)鏈效益

供應(yīng)鏈成員制造商與零售商都是理性而自私的，每個(gè)成員都具有獨(dú)立利益的主體，在合作的同時(shí)也存在競(jìng)爭(zhēng).郎艷懷（2012）研究表明如何使供應(yīng)鏈成員維持一個(gè)良好的合作關(guān)系，提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效成為供應(yīng)鏈管理的重要課題[23].

在二級(jí)供應(yīng)鏈下，他們都希望自己效益更大化，然而制造商與零售商收益差距越小他們才會(huì)感覺到越公平，當(dāng)他們感覺到公平的時(shí)候就會(huì)對(duì)利潤(rùn)分配感到更滿意.但是只有整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)更大才會(huì)有供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)更大的可能.根據(jù)以上所述，總結(jié)為以下兩點(diǎn)：

1）min |EΠr-EΠm|；

以上說明當(dāng)制造商對(duì)廣告，先進(jìn)技術(shù)與獎(jiǎng)勵(lì)勞動(dòng)力員工的成本投入量分別為方程（13）中的y1，y2，y3時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈效益能夠達(dá)到最大化，當(dāng)零售商分給制造商利潤(rùn)為方程（13）中y4時(shí)，能夠使供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào).即，此時(shí)制造商最大收益與零售商最大收益相同，同時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孢_(dá)到最大化.

由方程（15）可知，供應(yīng)鏈效益最大值與參數(shù)λ1，λ2，λ3及參數(shù)k1，k2有關(guān)，下面來分析，整個(gè)供應(yīng)鏈效益最大值分別關(guān)于以上參數(shù)變化情況，并總結(jié)為以下定理.

定理5供應(yīng)鏈效益最大值分別關(guān)于參數(shù)λ1，λ2，λ3單調(diào)遞增，關(guān)于參數(shù)k1，k2單調(diào)遞減.

3結(jié)論

實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效益最大化是當(dāng)下研究的熱點(diǎn)問題，以單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討制造商做廣告促銷、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)、對(duì)勞動(dòng)力員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈效益影響.

以制造商與零售商利潤(rùn)之和最大，且兩者的利潤(rùn)之差的平方和最小作為目標(biāo).用Lagrange數(shù)法求得極值點(diǎn)，且其對(duì)應(yīng)的 Hessian矩陣是負(fù)定的，得出制造商對(duì)廣告、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)與獎(jiǎng)勵(lì)勞動(dòng)力員工的最佳投入量，使得整個(gè)供應(yīng)鏈效益達(dá)到最大化.同時(shí)，本文也確定了零售商收益分享給制造商的最佳量，使得整個(gè)供應(yīng)鏈達(dá)到了協(xié)調(diào).最后，分析了各參數(shù)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的收益最大值的影響，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈的收益最大值與投入成本系數(shù)k1，k2成負(fù)相關(guān)，與敏感系數(shù)λ1，λ2，λ3成正相關(guān).

通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與實(shí)際情況相符合，即整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡c客戶對(duì)產(chǎn)品知名度與產(chǎn)品質(zhì)量敏感度有關(guān)，客戶對(duì)產(chǎn)品知名度與產(chǎn)品質(zhì)量越敏感，商家對(duì)廣告，先進(jìn)技術(shù)的投入帶來的效益也就會(huì)越大.整個(gè)供應(yīng)鏈效益最大化與勞動(dòng)力員工對(duì)獎(jiǎng)金關(guān)切程度有關(guān)，員工對(duì)獎(jiǎng)金越關(guān)心，商家對(duì)員工獎(jiǎng)金投入帶來收益越大.

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