宋揚(yáng)

【摘要】 對(duì)于空間進(jìn)動(dòng)剛性錐體目標(biāo)，本文對(duì)目標(biāo)回波的頻域和時(shí)頻域進(jìn)行了推導(dǎo)和分析，并對(duì)推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了回波特性的準(zhǔn)確性。

【關(guān)鍵詞】 進(jìn)動(dòng)錐體 傅里葉變換 時(shí)頻變換

一、引言

空間錐體運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在飛行時(shí)往往伴隨著一定的微運(yùn)動(dòng)。根據(jù)剛體姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，剛體自旋時(shí)如果有橫向干擾剛體將產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)剛性錐體目標(biāo)的建模及回波特性分析是以后空間群目標(biāo)分辨和識(shí)別的基礎(chǔ)，所以非常有必要研究這種空間復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的模型和回波特性。

二、空間剛性錐體目標(biāo)建模

首先以錐形目標(biāo)為例建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型如下圖：

如圖1所示，設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)系為（X，Y，Z），雷達(dá)坐標(biāo)系為（U，V，W），兩坐標(biāo)系平行，雷達(dá)視線在目標(biāo)坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角分別為（α，β）；目標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的距離矢量為0R？，目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向平動(dòng)速度為v？，平動(dòng)加速度為a；目標(biāo)以ws的角速度繞Z軸自轉(zhuǎn)，同時(shí)繞L軸以的wc角速度錐旋，L軸與Z軸的夾角為θ，錐體上某一散射點(diǎn)s在參考坐標(biāo)系中的位置向量0r？為[x0 y0 z0]T。

由于進(jìn)動(dòng)是兩種運(yùn)動(dòng)的疊加，因此自旋是錐旋出現(xiàn)的條件，要先于錐旋產(chǎn)生。下面就此進(jìn)行分析，推導(dǎo)散射點(diǎn)的瞬時(shí)微多普勒頻率。

可以看出譜線出現(xiàn)在nws +mwc這些頻率點(diǎn)上，其中，m，n為整數(shù)。若ws ，wc均為互質(zhì)整數(shù)，則其離散傅里葉變化后的譜線幾乎出現(xiàn)在所有整數(shù)頻率點(diǎn)。

由于傅里葉變化為線性變化，因此可以看出，散射點(diǎn)數(shù)目的增加不會(huì)引入新的頻率分量，故譜線的位置不因散射點(diǎn)的數(shù)目增多而增加。

3.2進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)回波的時(shí)頻分析

時(shí)頻分析的主要研究對(duì)象是非平穩(wěn)信號(hào)或時(shí)變信號(hào)，主要的任務(wù)是描述信號(hào)的頻譜分量隨時(shí)間的變化。短時(shí)傅立葉變換的基本思想是用一個(gè)時(shí)間寬度足夠窄的固定的窗函數(shù)乘時(shí)間信號(hào)，使取出的信號(hào)可以被看成平穩(wěn)的，然后對(duì)取出的這一段信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，便可以反映出該時(shí)間寬度中的頻譜變化規(guī)律，如果讓這個(gè)固定的窗函數(shù)沿著時(shí)間軸移動(dòng)，那就可以得到信號(hào)頻譜隨時(shí)間變化的規(guī)律了。

短時(shí)傅立葉變換定義如下：

仿真結(jié)果分析：各散射點(diǎn)的瞬時(shí)多普勒在時(shí)頻圖上的分布特征是不同的。圖2可以估計(jì)自旋頻率：2Hz；中間那條頻率為1Hz的曲線應(yīng)該是錐頂散射點(diǎn)錐旋產(chǎn)生的。圖3是多普勒譜，其中正頻率軸上有三個(gè)強(qiáng)的分量，分別為進(jìn)動(dòng)的錐旋頻率1Hz，自旋頻率2Hz，自旋+錐旋頻率：3Hz；仿真表明，公式（6）估計(jì)的f（t）能較準(zhǔn)確地表示多散射點(diǎn)的微多普勒的線性和。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文討論了進(jìn)動(dòng)剛性錐體目標(biāo)，推導(dǎo)了復(fù)雜運(yùn)動(dòng)彈頭的瞬時(shí)多普勒頻率的表達(dá)式。然后以線性調(diào)頻信號(hào)為例，推導(dǎo)目標(biāo)回波表達(dá)式，并分析了復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的頻譜特性和多普勒譜特性，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，對(duì)空間錐體群目標(biāo)的分辨和識(shí)別具有極大的研究意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 王璐. 微動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和識(shí)別方法研究. 碩士學(xué)位論文. 西安電子科技大學(xué)， 2010年1月。

[2] 符婷. 基于多普勒特征的目標(biāo)分類方法研究. 碩士學(xué)位論文. 西安電子科技大學(xué)， 2011年1月。