廖宏圖（1.上海空間推進(jìn)研究所，上海201112；2.上海空間發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海201112）

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核推進(jìn)的空間應(yīng)用淺析

廖宏圖1，2
（1.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海201112；2.上?？臻g發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海201112）

摘要：首先通過比較太陽系各天體探測所需速度增量與各種推力器能達(dá)到的噴射速度，闡明核推進(jìn)對于太陽系探測的重要性；隨后，在簡要介紹幾個(gè)典型的基于核推進(jìn)的空間任務(wù)設(shè)計(jì)方案后，通過參數(shù)化宇航動(dòng)力學(xué)分析，闡明在當(dāng)前或近期可達(dá)到的技術(shù)水平下，基于各種核推力器的航天器所能實(shí)現(xiàn)的任務(wù)能力，并比較分析各自的優(yōu)劣，指明改進(jìn)方向。分析表明，化學(xué)推進(jìn)的適用范圍極其有限，要真正實(shí)現(xiàn)太陽系內(nèi)廣闊區(qū)域的大規(guī)模探索開發(fā)，必須依靠核推進(jìn)；基于固堆核熱推進(jìn)的當(dāng)前技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)能夠滿足相當(dāng)一部分雄心勃勃的航天任務(wù)需要，在不遠(yuǎn)的將來實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用是可以預(yù)期的；核電推進(jìn)盡管在技術(shù)上已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)，但要能夠在近期的航天愿景任務(wù)中獲得超越固堆核熱推進(jìn)的優(yōu)勢，尚須在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步突破，尤其需要大幅降低核電源質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：核推進(jìn)技術(shù)；應(yīng)用分析；宇航動(dòng)力學(xué)；性能比較

0　引言

核能源的質(zhì)量密度極高，以核能驅(qū)動(dòng)的核推進(jìn)具有巨大的潛力，已成為人類踏足太陽系內(nèi)以致更遙遠(yuǎn)天體的強(qiáng)有力工具。固堆核熱推進(jìn)及以固堆空間核電源驅(qū)動(dòng)的核電推進(jìn)是在近期可預(yù)期實(shí)現(xiàn)空間應(yīng)用的核推進(jìn)技術(shù)，目前已完成了多套設(shè)計(jì)方案。這些方案表明，即使基于現(xiàn)有技術(shù)狀態(tài)，就可以以比化學(xué)推進(jìn)少得多的代價(jià)實(shí)現(xiàn)有人火星甚至木星及其衛(wèi)星的有人探測。隨著更多技術(shù)難點(diǎn)的突破及更新技術(shù)方案的實(shí)現(xiàn)，人類探索宇宙空間的能力將極大擴(kuò)展。

核推進(jìn)的復(fù)雜性遠(yuǎn)高于化學(xué)推進(jìn)，要實(shí)現(xiàn)空間應(yīng)用必然要考慮更多的影響因素。航天器總體質(zhì)量特性、任務(wù)周期、任務(wù)性質(zhì)、推進(jìn)系統(tǒng)性能、軌道參數(shù)之間的關(guān)系更為復(fù)雜，需要通過細(xì)致的宇航動(dòng)力學(xué)分析才能揭示。

本文首先通過比較太陽系各天體探測的速度增量要求與各種推力器能夠?qū)崿F(xiàn)的比沖，闡明核推進(jìn)的重要性；隨后，在簡要介紹幾種典型的核推進(jìn)空間應(yīng)用方案實(shí)例后，通過初步參數(shù)化宇航動(dòng)力學(xué)計(jì)算揭示基于化學(xué)、固堆核熱推進(jìn)、固堆核電推進(jìn)的航天器的質(zhì)量特性、軌道特性、能力極限等，并比較分析各自的優(yōu)勢和劣勢及改進(jìn)方向，展望未來應(yīng)用前景。

1　核推進(jìn)對于太陽系探測的重要性

太陽系內(nèi)各行星沿著不同平均半徑的接近于圓形的橢圓公轉(zhuǎn)軌道繞太陽旋轉(zhuǎn)。要實(shí)現(xiàn)行星際間的航行，不僅需要掙脫起點(diǎn)星重力場，還需要進(jìn)入連接不同公轉(zhuǎn)軌道的轉(zhuǎn)移軌道；而且，若需要踏足其他行星，還需要在到達(dá)目標(biāo)星后經(jīng)過一系列制動(dòng)以脫離轉(zhuǎn)移軌道并被目標(biāo)星俘獲。所有這些動(dòng)作都需要速度增量。在所有轉(zhuǎn)移軌道中，與起點(diǎn)星及目標(biāo)星公轉(zhuǎn)軌道同時(shí)向切的橢圓轉(zhuǎn)移軌道為最小能量轉(zhuǎn)移軌道，稱為霍曼最小能量轉(zhuǎn)移軌道?；袈壍浪杷俣仍隽孔钚〉谕緯r(shí)間最長。

速度增量與航天器質(zhì)量特性及推力器性能的關(guān)系由齊氏宇航公式描述，如圖1所示?？梢钥吹?，若需要的速度增量為噴射速度的2倍時(shí)，需要的初/末質(zhì)量比約7.5，也就是需要約6.5倍末質(zhì)量的推進(jìn)劑量，但到3倍時(shí)就是20倍。所以，合理的速度增量要求一般不大于噴射速度的2倍，提高速度增量的關(guān)鍵在于提高火箭推進(jìn)的噴射速度。

圖2繪出了太陽系內(nèi)各主要天體探測所需要的最少速度增量及各種推力器能夠達(dá)到的噴射速度比較。圖中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均基于霍曼最小能量轉(zhuǎn)移軌道計(jì)算。各種探測方式所需要的速度增量包括：飛掠方式僅需去程入軌速度增量，單程環(huán)繞需要去程入軌及去程脫軌速度增量，雙程環(huán)繞需要去程入軌、去程脫軌及回程入軌速度增量；所有入軌、脫軌都包括了掙脫重力場或被重力場俘獲所需速度增量。圖2的一個(gè)顯著特點(diǎn)是：離地球一定距離后，需要的速度增量隨距離的增加減緩，而影響速度增量需求的主要因素是目標(biāo)軌道離目標(biāo)天體的遠(yuǎn)近，極端情況下甚至需要接近于50 km/s的速度增量，即使采用104s比沖（約100 km/s噴射速度）的高性能核電推進(jìn)，在考慮重力損失后，要實(shí)現(xiàn)返回亦非常困難甚至不可能。這就是所謂重力勢井效應(yīng)。

從圖2可以看到，采用氫/氧化學(xué)推力器，在合理代價(jià)范圍內(nèi)，其最大能力是：雙程環(huán)繞探測月球、單程環(huán)繞探測金星及火星（雙程環(huán)繞探測火星也是允許的，但代價(jià)很高）、飛掠探測更遙遠(yuǎn)的天體；對于更遙遠(yuǎn)天體，最大能力是環(huán)繞探測，且只能發(fā)射微小探測器，通常還需要采用行星助力技術(shù)。若采用固堆核熱推進(jìn)，尤其是性能最高的三重碳化金屬堆核熱推進(jìn)，則可以以低得多的代價(jià)、更寬松的任務(wù)設(shè)計(jì)裕度實(shí)現(xiàn)上述探測任務(wù)，并將雙程環(huán)繞探測金星及火星、單程環(huán)繞探測小行星及大量的行星衛(wèi)星納入了可實(shí)現(xiàn)范圍，所發(fā)射的探測器有效質(zhì)量也可以顯著提高；稍高一些代價(jià)還可以實(shí)現(xiàn)木星及其外圍衛(wèi)星的雙程環(huán)繞探測；若能進(jìn)一步利用原位資源，探測能力的提高將更為顯著。

圖2　太陽系內(nèi)各主要天體探測所需要的最小速度增量與各種推進(jìn)器所能夠達(dá)到的噴射速度比較Fig.2　Comparisons between minimum velocity increments required for visiting main celestial bodies in solar system and jet velocities of various types of thrusters

編號形式約定：N-n N-行星編號 （數(shù)字）或環(huán)太陽特征帶編號 （字母）；n-衛(wèi)星編號或環(huán)太陽特征帶內(nèi)小行星或矮行星編號

停泊軌道約定：起點(diǎn)軌道為繞地球500公里圓軌道；終點(diǎn)軌道為繞目標(biāo)天體500公里圓軌道或繞太陽軌道

轉(zhuǎn)移軌道約定：a.霍曼最小能量轉(zhuǎn)移軌道；b.追趕交匯、無行星助力、無原位資源利用；c.未計(jì)入重力損失、傾角調(diào)整、中途修正

天體編號約定：數(shù)字1～8分別為水星系、金星系、地球系、火星系、木星系、土星系、天王星系、海王星系；字母A為小行星帶，A-1谷神星、A-2智神星；B為柯伊伯帶，B-1～B-4分別為冥王星、妊神星、鳥神星、閻神星；C為奧爾特云，C-1為奧德娜

更進(jìn)一步的跨越來自于氣體堆核熱推進(jìn)及核電推進(jìn)。圖中可以看到，基于此兩種推力器可以輕松實(shí)現(xiàn)太陽系內(nèi)幾乎所有天體的雙程環(huán)繞探測。其中，核電推進(jìn)的性能更高，不過，因?yàn)楹穗娡七M(jìn)的推力很小，加速度很小，帶來兩種不利后果：入軌/脫軌時(shí)間很長、重力損失很大。即便如此，在總速度增量要求很高的場合，若轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間不是首要考慮要素，核電推進(jìn)仍然顯著優(yōu)于核熱推進(jìn)，包括氣體堆核熱推進(jìn)。

更先進(jìn)的推進(jìn)如脈沖核爆、核反應(yīng)碎片等，其性能遠(yuǎn)高于太陽系探測所需，可以非常輕松地實(shí)現(xiàn)太陽系內(nèi)幾乎所有區(qū)域的探測，并為恒星際探測提供了可能。

2　核推進(jìn)的空間應(yīng)用方案實(shí)例

自二十世紀(jì)五六十年代以來，固堆核熱推進(jìn)已經(jīng)發(fā)展到接近空間應(yīng)用的階段［7］，空間核能源及核電推進(jìn)也已經(jīng)取得長足進(jìn)展，與其同步開展的是基于這些技術(shù)的空間任務(wù)設(shè)計(jì)。美、俄、歐等均完成了多種設(shè)計(jì)方案，并在不斷完善中［1］。

載人火星探測是核推進(jìn)應(yīng)用的重點(diǎn)領(lǐng)域。美國宇航局NASA的載人火星設(shè)計(jì)方案集中歸納于“載人火星方案設(shè)計(jì)參考體系” （DRA：Design Reference Architecture）中，其中的多個(gè)方案采用核推進(jìn)。以DRA5.0為例［2］：該方案采用3～4臺標(biāo)準(zhǔn)固堆核熱火箭，每臺推力25千磅力（約11 t），比沖900～940 s，壽命大于10 h，最長持續(xù)工作時(shí)間大于2 h；采用石墨基碳化金屬復(fù)合核燃料 （源自在上世紀(jì)六七十年代 Rover/ NERVA計(jì)劃期間測試的最小推力核熱發(fā)動(dòng)機(jī)“Pewee”）；標(biāo)準(zhǔn)火星任務(wù)跨越56個(gè)月 （近5年），采用人貨分離策略；其中乘員飛船初始軌道重量（IMLEO）約332 t，有效載荷重量約67 t，最佳窗口發(fā)射所需的總速度增量需求6～7 km/s；乘員6人，乘員火星考察時(shí)間592 d，在途時(shí)間300 d。采用高能擴(kuò)展設(shè)計(jì)可將在途時(shí)間縮短至240 d，同時(shí)在火考察時(shí)間增加到638 d；若進(jìn)一步將乘員減至4人，并使用預(yù)送返回級到火星軌道的策略，則可進(jìn)一步將在途時(shí)間縮短至180～200 d。因?yàn)椴捎脝文Ｊ桨l(fā)動(dòng)機(jī)，電力只能來源于太陽電池，為保持電池陣與太陽相對角度的穩(wěn)定性，沒有將飛船旋轉(zhuǎn)以獲得人工重力，這是DRA5.0的不足。如果采用發(fā)電-核熱推進(jìn)雙模式或者發(fā)電-核熱-液氧增強(qiáng)三模式 （TRITON）推進(jìn)系統(tǒng)，則可實(shí)現(xiàn)人工重力［4-5］。

除NASA外，其它商業(yè)公司也對基于核動(dòng)力的載人飛船進(jìn)行嚴(yán)密論證。這些方案也具有很高的可實(shí)現(xiàn)性，如Boeing公司的核動(dòng)力載人飛船方案Discovery［3］。采用比Rover/NERVA發(fā)動(dòng)機(jī)更先進(jìn)的ESCORT推進(jìn)/發(fā)電雙模式核能空間動(dòng)力系統(tǒng)，核燃料為金屬陶瓷型 （CERMET），比沖950 s，單臺發(fā)動(dòng)機(jī)推力178.4 kN，輸出電功率200 kWe。因?yàn)榭勺灾鞴╇姡钥勺岋w船旋轉(zhuǎn)以獲得人工重力；因?yàn)椴捎昧烁乱淮?更高性能的金屬陶瓷型發(fā)動(dòng)機(jī)（參見圖2），所以可以完成更具雄心的任務(wù)，如木衛(wèi)3/木衛(wèi)4的聯(lián)合載人著陸考察任務(wù)，其總速度增量達(dá)27 km/s，初始軌道重量（IMLEO）約2525 t，有效載荷重量約150 t。

俄羅斯/前蘇聯(lián)論證的載人火星飛船采用電推進(jìn)，其能源來自太陽電池或空間核電站。其中一種基于核電推進(jìn)的無人造重力飛船方案為［8］：乘員6人，總周期728 d，火星環(huán)繞考察 （無著陸）30 d，從停泊軌道到 （地-火、火-地）轉(zhuǎn)移軌道的過渡通過微推力螺旋加速軌道實(shí)現(xiàn)（圖4）；飛船起始軌道質(zhì)量 （IMLEO）為390 t，有效載荷85 t；核電源功率22.5 MWe，總推力350～600 N，由400～900個(gè)功率在25～50 kWe的電推力器構(gòu)成的推力器簇獲得；推力器可以是霍爾/離子/磁等離子體中的任意一種，但要求比沖在 5 000～9 000 s之間可調(diào)，且壽命大于1 5000 h；推進(jìn)系統(tǒng) （電源+推力器+PPU+結(jié)構(gòu)）的總比質(zhì)量不大于5 kg/kWe。

3　參數(shù)化宇航動(dòng)力學(xué)初步分析

圖2展現(xiàn)了核推進(jìn)對于太陽系探測的重要性及廣闊應(yīng)用前景，但能否實(shí)現(xiàn)取決于各項(xiàng)性能指標(biāo)能否達(dá)到預(yù)期。除比沖外，最重要的性能指標(biāo)就是質(zhì)量特性及壽命。推進(jìn)系統(tǒng)性能、航天器質(zhì)量特性、任務(wù)周期/任務(wù)性質(zhì)、軌道參數(shù)之間的關(guān)系需要通過宇航動(dòng)力學(xué)分析揭示。

圖3繪出了基于質(zhì)量衡算結(jié)合齊氏宇航公式得到的采用不同推進(jìn)系統(tǒng)的航天器質(zhì)量特性曲線，同時(shí)繪出了在不同比推力γ（推力/航天器初始總重量比，重力加速度取海平面值）及不同核電推進(jìn)系統(tǒng)總比質(zhì)量μ（推進(jìn)系統(tǒng)質(zhì)量/總輸出電功率比，其中推進(jìn)系統(tǒng)含電源、電推力器、PPU、結(jié)構(gòu)）情況下，核熱推進(jìn)/核電推進(jìn)航天器質(zhì)量特性曲線的交點(diǎn)參數(shù)。除γ和μ外，其余設(shè)計(jì)參數(shù)（如比沖、儲箱比質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)推重比等）基于當(dāng)前發(fā)展水平。

圖3　采用化學(xué)推進(jìn)、固堆核熱推進(jìn)、核電推進(jìn)的航天器質(zhì)量特性曲線及核熱推進(jìn)/核電推進(jìn)航天器質(zhì)量特性曲線交點(diǎn)參數(shù)Fig.3　Mass characteristics of chemical propulsion，solid core nuclear thermal propulsion（SNTP）and nuclear electric propulsion（NEP）space ships，and parameters of curve intersections of SNTP and NEP

計(jì)算條件：比沖Isp［秒］ =化學(xué) （450）/核熱 （950）/核電 （9000）；推進(jìn)系統(tǒng)推重比ε［-］=化學(xué) （30）/核熱 （6）/核電（0.001）；推力/航天器初始總重量 （海平面）比γ［-］=化學(xué) （0.1）/核熱 （0.1）/核電 （1～5×10-5）；儲箱比質(zhì)量 ［-］=0.1（所有）；核電推進(jìn)系統(tǒng)總質(zhì)量（核電源+電推力器+PPU+結(jié)構(gòu)）/電源輸出電功率比μ［kg/kWe］=20；核電源功率處理單元（PPU）效率=90%；電推力器效率=70%。 （b）圖中的每個(gè)曲線對對應(yīng)確定μ值下的核熱/核電質(zhì)量特性曲線交點(diǎn)參數(shù)，從左到右各曲線對所對應(yīng)μ值依次減2；其中μ=20曲線對上的5個(gè)點(diǎn)與 （a）圖中的5個(gè)交點(diǎn)依次對應(yīng)。

從圖3（a）可以看到，即使基于當(dāng)前發(fā)展水平，核熱推進(jìn)也明顯優(yōu)于化學(xué)推進(jìn)：不僅可以實(shí)現(xiàn)更高的速度增量，而且對于絕大部分能共同實(shí)現(xiàn)的速度增量范圍內(nèi)，核熱推進(jìn)都能實(shí)現(xiàn)更高的有效載荷比?？紤]到核熱推進(jìn)存在推力下限（核反應(yīng)堆臨界質(zhì)量決定），不能用于推力很小的場合（如微小探測器推進(jìn)），其他大部分空間任務(wù)（如月球探測、火星探測等，尤其載人深空探測）采用核熱推進(jìn)都能大幅提高航天器總體性能，實(shí)現(xiàn)更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)需求?？梢灶A(yù)期，核熱推進(jìn)能在可預(yù)見的將來實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用。

圖3（a）繪出了5個(gè)不同比推力γ情況下核電推進(jìn)航天器的質(zhì)量特性曲線，其中的核電推進(jìn)系統(tǒng)總比質(zhì)量μ取當(dāng)前技術(shù)水平下可預(yù)期實(shí)現(xiàn)的值 （20 kg/kWe）?？梢钥吹剑汉穗娡七M(jìn)曲線與化學(xué)推進(jìn)、核熱推進(jìn)曲線存在交點(diǎn)，超過某個(gè)總速度增量后，核電推進(jìn)系統(tǒng)的有效載荷比高于化學(xué)/核熱推進(jìn)系統(tǒng)，但在此之前則核電推進(jìn)沒有優(yōu)勢。另外，如果需要的速度增量分別超過10 km/s和20 km/s，化學(xué)推進(jìn)、固堆核熱推進(jìn)已經(jīng)不能攜帶有效載荷，但只要比推力γ值足夠低，核電推進(jìn)仍然可用。

圖4　微推進(jìn)驅(qū)動(dòng)的航天器脫離天體重力場的螺旋加速軌道Fig.4　Helix accelerating orbits of spacecraft propelled by micro-propulsion to deviate gravity-field from celestial body

從圖3（a）中可以看到，比推力γ值對核電推進(jìn)航天器質(zhì)量特性曲線的位置影響顯著：γ值越高，能實(shí)現(xiàn)的有效載荷比越低，大于某個(gè)值后將不能攜帶有效載荷。這是核電推進(jìn)系統(tǒng)的總質(zhì)量太大導(dǎo)致的。盡管超過某個(gè)總速度增量后，核電推進(jìn)的有效載荷比高于核熱推進(jìn)，但若要在合理的有效載核比情況下達(dá)到此目的，γ值就必須很小。如圖中交點(diǎn)④：若希望在不低于0.3的有效載荷比下優(yōu)于核熱推進(jìn)，γ值就不得大于4× 10-5，也就是航天器初始加速度最多達(dá)到海平面重力加速度的4×10-5倍。

要擴(kuò)大核電推進(jìn)的優(yōu)勢范圍，必須減少比質(zhì)量μ，這從圖3（b）中交點(diǎn)參數(shù)的變化趨勢可以清楚地看到：μ值越低，越能在更高的比推力γ、更低的速度增量需求、更高的有效載荷比需求下獲得超越核熱推進(jìn)的質(zhì)量特性。

在考慮了具體任務(wù)特征后，減少μ值的重要性將更為突出，這與達(dá)到指定有效速度增量所需要的加速時(shí)間相關(guān)，體現(xiàn)在：1）加速時(shí)間越短，脫離天體重力場時(shí)的重力損失越??；2）某些應(yīng)用場合，如載人深空探測、快速機(jī)動(dòng)平臺等，需要盡可能短的加速時(shí)間。核電推進(jìn)系統(tǒng)的比質(zhì)量越低，就可以在相同推進(jìn)系統(tǒng)質(zhì)量限制情況下獲得越大的推力，從而越大的加速度，越短的加速時(shí)間。

計(jì)算說明：

（1）從穩(wěn)定運(yùn)行圓軌道開始

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)推力保持恒定

（3）質(zhì)量單位M0：航天器初始總質(zhì)量

長度單位L0：起始軌道半徑

速度單位V0：起始軌道速度

時(shí)間單位T0：起始軌道周期的 （1/2π）倍 （=L0/V0）

基準(zhǔn)重力加速度g0：起始軌道重力加速度 （=V0/T0）

（4）軌道上某點(diǎn)的標(biāo)稱速度：以起始軌道半徑為近地點(diǎn)半徑并且總軌道能等于當(dāng)前點(diǎn)總能的近地點(diǎn)速度

（5）理想標(biāo)稱速度增量：基于齊氏宇航公式獲得的速度增量，相當(dāng)于假設(shè)在起始瞬間即完成加速所獲得的標(biāo)稱速度增量

（6）脫離點(diǎn)：橢圓軌道-雙曲軌道轉(zhuǎn)折點(diǎn)；若在脫離點(diǎn)前發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作，則航天器仍能被天體俘獲，在該點(diǎn)之后停止則不能

（7）α：無量綱發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣速度=Vj/V0，γ：比推力 （見圖3說明）

圖4繪出了由微推力器驅(qū)動(dòng)的航天器脫離天體重力場時(shí)的軌道?？梢钥吹?，其軌道為螺旋加速形式，在經(jīng)過多圈的環(huán)繞飛行后才到達(dá)遠(yuǎn)離天體中心（圖中脫離半徑是起始軌道半徑的近百倍）的脫離點(diǎn)，掙脫重力束縛。圖5繪出了在不同比沖（體現(xiàn)于無量綱噴氣速度α）、不同比推力γ情況下，軌道上各點(diǎn)的無量綱重力損失。可以看到：1）需要的有效比標(biāo)稱速度增量越高，重力損失越大，且在脫離點(diǎn)附近增加最為迅速，隨后逐漸趨緩；2）比推力γ是影響重力損失的主要因素，發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的影響較少。圖6繪出了脫離點(diǎn)上的軌道參數(shù)與α和γ的關(guān)系曲線。可以看到，比沖主要影響航天器的質(zhì)量比，對加速時(shí)間和重力損失影響較小，但比推力γ則影響顯著。

圖5　脫離天體重力場軌道上各點(diǎn)的重力損失Fig.5　Gravity loss at points on gravity-field-deviation orbits

圖6　脫離天體重力場航天器在脫離點(diǎn)上的無量綱軌道參數(shù)與無量綱發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)的關(guān)系Fig.6　Relationship between dimensionless orbit parameters and dimensionless propulsion parameters at departure point when space ship deviates gravity-field from celestial body

計(jì)算條件：同圖5；符號：見圖3～圖5中的相關(guān)說明

根據(jù)齊氏宇航公式，對于發(fā)動(dòng)機(jī)推力、比沖、推力方向與速度方向夾角均保持恒定的航天器，其無量綱加速時(shí)間與無量綱速度增量間存在如下關(guān)系：

式中：ΔV*eff，ΔV*loss分別為有效比標(biāo)稱速度增量及比標(biāo)稱速度增量損失（無量綱重力損失）。如果ΔV*eff，ΔV*loss與α相比足夠小，可將右端對指數(shù)項(xiàng)一階展開，得出T近似與γ成反比，且與α無關(guān)--此規(guī)律在圖6中脫離點(diǎn)上的比加速時(shí)間曲線上得到了體現(xiàn)。表1給出了根據(jù)圖3～圖6中參數(shù)化結(jié)果曲線及公式 （1）得到的幾個(gè)采用不同推進(jìn)系統(tǒng)的航天器總體性能的具體化實(shí)例。

表1　采用不同推進(jìn)系統(tǒng)的航天器總體性能的具體化實(shí)例Tab.1　Concrete samples of gross performances of spacecrafts propelled by different propulsion systems

可以看出，盡管核電推進(jìn)的比沖比核熱推進(jìn)高出近10倍，但在μ=20 kg/kWe時(shí)，其能夠?qū)崿F(xiàn)的起始有效載荷比卻只有核熱推進(jìn)的四分之一。其根本原因在于：電推進(jìn)單位推力耗電量巨大（每牛頓推力需要數(shù)十千瓦電功率），如果每單位輸出電功率需要的推進(jìn)系統(tǒng)質(zhì)量（μ值，核電源占主要比例）很大，就會導(dǎo)致單位推力需要的推進(jìn)系統(tǒng)總質(zhì)量很大，在相同推力需求下推進(jìn)系統(tǒng)占據(jù)的比例很大，推力不能太大而導(dǎo)致能夠獲得的加速度很小，這不僅使加速時(shí)間很長，而且在用于脫離天體重力場時(shí)重力損失很大，而這又更進(jìn)一步大幅降低了航天器的有效載荷比。第3節(jié)的應(yīng)用實(shí)例證實(shí)了這種分析：核熱火箭可以以更飽滿的任務(wù)量、更寬松的設(shè)計(jì)裕度完成載人火星探測。如果將μ值降至2 kg/kWe（優(yōu)于前述俄羅斯/前蘇聯(lián)論證的核電推進(jìn)載人火星考察方案的預(yù)設(shè)值5 kg/kWe，采用固堆磁流體核電源可以實(shí)現(xiàn)），就可以獲得顯著優(yōu)于核熱推進(jìn)的起始有效載荷比，同時(shí)加速時(shí)間從462 d降至106 d。

綜上所述，核熱推進(jìn)具有遠(yuǎn)高于核電推進(jìn)的推重比，加速時(shí)間短，這不僅大幅縮短任務(wù)周期，而且在應(yīng)用于脫離天體重力場的任務(wù)時(shí)能夠大幅減少重力損失，提升有效載荷比。只要總速度增量在可承受范圍內(nèi)，核熱推進(jìn)對于需要往返于大型天體間的大型探測任務(wù)，尤其載人探測任務(wù)具有明顯優(yōu)勢；核電推進(jìn)的比沖遠(yuǎn)高于核熱推進(jìn)，對于高速度增量場合是必然選項(xiàng)，但是，目前核電推進(jìn)系統(tǒng)推重比太低，要能在可接受的代價(jià)范圍內(nèi)應(yīng)用核電推進(jìn)，需要在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步突破，以大幅降低推進(jìn)系統(tǒng)的質(zhì)量，尤其是核電源質(zhì)量。

4　結(jié)束語

宇航動(dòng)力學(xué)計(jì)算表明，化學(xué)推進(jìn)的適用范圍極其有限，要真正實(shí)現(xiàn)太陽系內(nèi)廣闊區(qū)域的大規(guī)模探索開發(fā)，必須依靠核推進(jìn)。固堆核熱推進(jìn)、氣堆核熱推進(jìn)、核電推進(jìn)，將人類探索太陽系的能力逐代跨越直至能夠涉足其中的幾乎所有天體；脈沖核爆、核反應(yīng)碎片等先進(jìn)核推進(jìn)則為人類超越太陽系提供了技術(shù)原理儲備。

基于現(xiàn)有或在近期內(nèi)可預(yù)期實(shí)現(xiàn)的技術(shù)水平，經(jīng)過嚴(yán)密論證，已經(jīng)獲得了多套應(yīng)用核推進(jìn)的可靠空間任務(wù)方案，尤其是載人火星探測方案；所采用的推進(jìn)方案既有固堆核熱推進(jìn)，也有核電推進(jìn)，所有這些方案都具有較高的可實(shí)現(xiàn)性。

固堆核熱推進(jìn)及固堆核電推進(jìn)是目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或在技術(shù)上可以實(shí)現(xiàn)的兩種核推進(jìn)類型。其中，固堆核熱推進(jìn)的技術(shù)狀態(tài)比較成熟，其已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)能夠滿足相當(dāng)一部份雄心勃勃的航天任務(wù)需要，在不遠(yuǎn)的將來實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用是可以預(yù)期的；固堆核電推進(jìn)盡管在技術(shù)上已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)，但要能夠在近期的航天愿景任務(wù)中獲得超越固堆核熱推進(jìn)的優(yōu)勢，尚須在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步突破，尤其需要大幅降低核電源質(zhì)量。

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（編輯：陳紅霞）

中圖分類號：V434-34

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-9374（2016）03-0006-09

收稿日期：2015-10-28；修回日期：2016-03-18

作者簡介：廖宏圖（1968—），男，博士，高級工程師，研究領(lǐng)域?yàn)榭臻g先進(jìn)推進(jìn)技術(shù)

Preliminary application analysis of nuclear propulsions in space

LIAO Hongtu1，2
（1.Shanghai Institute of Space Propulsion，Shanghai 201112，China；2.Shanghai Engineering Research Center of Space Engine，Shanghai 201112，China）

Abstract:The importance of nuclear propulsion in the field of solar-system-exploration is clarified by comparing the jet velocities of various types of rocket engines with the velocity increments required to explore the various celestial bodies in the solar system.Several typical design schemes of space missions completed bynuclear propulsions are brieflyintroduced.a parameterized analysis based on astrodynamics is made to reveal mission abilities of the available space ships propelled by nuclear propulsions.The advantage and disadvantage of various types of nuclear thrusters are compared，following which the improving direction is pointed out.It's evident that the scope of using chemical propulsions in the field of solar-system-exploration is very narrow，so it's essential to use nuclear propulsion if extensive explorations of solar system are expected.The analysis result indicates thatmany ambitious space missions can be realized with stats-of-art techniques of the solid core nuclear thermal rocket，and broad applications in the near future can be foreseeable，but breakthroughs must be made to reduce mass of system of electric propulsion dramatically，especially reduce the mass of nuclear power source，before gaining advantage over the solid nuclear thermal propulsion in space missions planned in the near future.

Keywords:nuclear propulsion technology；application analysis；astrodynamics；performance comparison