張晶（浙江省武義第一中學）

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試論高中物理中磁場對運動電荷的作用

張晶
（浙江省武義第一中學）

摘要：在高中物理中，磁場對運動電荷的作用這一章節(jié)的重點是洛倫茲力的大小及其方向。教師在實際教學過程中，要利用安培力的概念引出洛倫茲力的概念，使學生能夠更加深刻地知悉洛倫茲力。這一節(jié)的難點是學生學習如何用左手定則來判斷洛倫茲力的方向，疑點是磁場對運動電荷有作用力，而對靜止電荷沒有作用力。

關鍵詞：高中物理；磁場；運動電荷；作用

如今，家家戶戶都有電視機，電視機發(fā)光的原因卻是電視顯像管中一束細細電子作用的結果，這是為什么呢？極光現象的產生是宇宙深處射來的帶電粒子作用的結果，而極光現象只在地球兩極出現，這又是為什么呢？想要回答以上兩個問題，就要了解磁場對運動電荷的作用相關知識。

一、關于磁場對運動電荷作用的思考

高中物理中的安培力，是通電導線在磁場中受到的作用力，它的方向是根據左手定則來判定的。由此，我們可以設想一下：第一，導線在不通電時，就不會受到磁場力的作用；在通電時，就會受到磁場力的作用。那么為什么說導線中通有電流？（導線中通有電流，說明導線中發(fā)生了自由電荷的移動）第二，導線在通電時，就會受到磁場力的作用，即導線中有自由電荷的定向移動。那么，我們所說的磁場對通電導線的作用力，會不會實際上就是在做定向移動的電荷上？第三，磁場對定向移動的電荷會有力的作用嗎？（電流是由電荷的定向移動形成的，磁場對電流有力的作用，即對電荷有力的作用）

二、磁場對運動電荷作用的探究實驗

在這個實驗當中，我們將蹄形磁鐵作為磁場，將陰極射線管和高壓線圈當作運動電荷，從而更生動直觀地將實驗現象展示出來。本次實驗分為兩種情況，第一種是在沒有磁場（即沒有蹄形磁鐵的存在）的情況下，觀察熒光屏顯示電子束的徑跡；第二種是在有磁場（即有蹄形磁鐵的存在）的情況下，觀察電子束的偏轉情況，從而得出相應的結論。

通過以上簡單的探究實驗，我們不難得出結論：電子束在陰極射線管磁場中發(fā)生偏轉，磁場對運動電荷存在作用力。

三、高中物理中磁場對電荷的作用分析之洛倫茲力

1.定義及其公式推導

荷蘭物理學家洛倫茲最早提出“磁場對運動電荷有力的作用”。人們?yōu)榱思o念他，把運動電荷在磁場中所受到的力稱為洛倫茲力。在高中物理課本中，洛倫茲力的公式為F=qvB。洛倫茲力公式的推導推導有兩個方案，第一，我們假設孤立的電荷以速度v在磁場中定向運動一段時間，且時間為t，則I=q/v，L=vt，f=ILB=q/t，B=qvB；第二，假設有一段長為l的導線，橫截面積為S，單位體積內自由電荷數為n，每個電荷帶電量為q，運動速度為v，則，導線中電流I=Q/t=nSq/t，t=l/v，所以，I=nqvS。另外，由磁場強度定義B= F/IL，得知導線所受安培力：F=BIL，將I=nqvS帶入得，安培力F= （nqvS）BL。我們可以把安培力看作是作用在每個運動電荷上的洛倫茲力的合力，這段導線中含有的運動電荷數位nLS。所以，洛倫茲力F=安培力/電荷數=（nqvS）BL/nLS=qvB。

除此之外，還需要注意的是，上述推導是在v⊥B的基礎上建立起來的，所以，這個表達式洛倫茲力F=qvB只適應于v⊥B的情況。

2.洛倫茲力的方向

通電導線所受的安培力可以用左手定則來判斷，電流的形成是由于電荷的定向移動，磁場對這個電流有力的作用，即磁場對電荷有力的作用。同理推測，洛倫茲力的方向是否也可以用左手定則來判斷？

我們進行實驗驗證的時候存在兩種情況：第一，在不改變磁場方向的情況下，觀察電子束的偏轉方向；第二，在改變磁場方向的情況下，觀察電子束的偏轉方向，從而得出洛倫茲力的方向可以用左手定則進行判定的結論。在進行洛倫茲力方向判定的時候，首先判斷運動電荷形成的電流方向，其次根據左手定則判定洛倫茲力的方向。

3.洛倫茲力的左手定則

將左手手掌攤開，讓磁感線穿過手掌心，四指指向電荷（正）的運動方向，那么和四指垂直的大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向。注意，正電荷的洛倫茲力的方向是大拇指所指的方向；如果是負電荷，其洛倫茲力的方向是大拇指指向的反方向。另外，可以把負電荷看作是運動方向相反的正電荷，四指代表負電荷運動的反方向，那么，與四指垂直的大拇指所指的方向就是負電荷的洛倫茲力的方向。

4.洛倫茲力與安培力的關系

安培力（載流導線在磁場中受到的作用力）是洛倫茲力（帶電粒子—載流子—在磁場中受到的作用力）的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀本質。

導線中的電流是由其中的載流子定向移動形成的。假設導線橫截面積為S，其中有電流I通過，設導線單位體積內有n個載流子，每個載流子的電量為q，為了方便簡單計算，設各載流子定向移動的速度都為v，如果B⊥v，那么每個載流子受到洛倫茲力都為f=qvB；長度為L的導線中共有N=nLS個載流子，它們受到的洛倫茲力的合力為F=Nf=nLSqvB，而電流I=Q/t=Nq/t=nSvq。所以，F= ILB，即各載流子所受洛倫茲力的合力等于安培力。

通過理論依據和進行實驗觀察，我們知道磁運動電荷在磁場中受到的力是洛倫茲力；通過理論猜想和進行實驗驗證，我們知道洛倫茲力方向的判斷也可以用左手定則進行；通過學習，我們知道安培力是洛倫茲力的宏觀表現；依據洛倫茲力和安培力的關系，我們推導出了在v⊥B的前提下，洛倫茲力F=qvB。

參考文獻：

［1］何永林.高中物理磁場相關知識教學的研究［D］.蘇州大學，2009.

［2］朱建洪.高中物理“磁場”一章情境教學研究［D］.蘇州大學，2010.

·編輯楊倩