廖　建

(四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系,四川成都611130)

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PPA-NCM模型在巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

廖建

(四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系,四川成都611130)

摘要：針對(duì)深埋引水隧洞巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)問(wèn)題,引入云模型理論,建立了基于投影尋蹤(PPA)-正態(tài)云(NCM)的巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)模型。在綜合分析影響巖爆發(fā)生的相關(guān)因素的基礎(chǔ)上,選取單軸抗壓強(qiáng)度與巖石抗拉強(qiáng)度之比(σc/σt)、巖石切向應(yīng)力與單軸抗壓強(qiáng)度之比(σθ/σc)、彈性變形能指數(shù)Wet以及巖石脆性指數(shù)Is為本次巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,根據(jù)既定體系確定了相應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),采用投影尋蹤分析確定各指標(biāo)權(quán)重,由云模型正向發(fā)生器計(jì)算各指標(biāo)的確定度并生成相應(yīng)的云圖,在此基礎(chǔ)上給出巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果。國(guó)內(nèi)外7個(gè)深埋引水隧洞建模計(jì)算結(jié)果表明,該方法計(jì)算結(jié)果是合理的。

關(guān)鍵詞：引水隧洞；巖爆分級(jí)；評(píng)價(jià)指標(biāo)；云模型；投影尋蹤

0引言

目前,我國(guó)很多水電站都采用深埋、超長(zhǎng)式引水隧洞作為引水發(fā)電的主要方式,如錦屏二級(jí)水電站設(shè)置了4條16.6km的超長(zhǎng)引水隧洞,引水隧洞貫穿錦屏山脈,全線(xiàn)最大埋深2 525m,隧洞內(nèi)徑13m。該引水隧洞作為錦屏二級(jí)水電站最重要的樞紐工程,處在高外水壓力、高地應(yīng)力以及大流量、高水頭的涌水環(huán)境下,容易發(fā)生巖爆等問(wèn)題,進(jìn)而帶來(lái)人員傷亡、工期延誤、機(jī)械損壞等。因此，有必要對(duì)引水隧洞的巖爆預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行研究,為引水隧洞的安全建設(shè)提供參考[1]。

眾多學(xué)者對(duì)巖爆預(yù)測(cè)分析進(jìn)行了深入研究。孟陸波等[2]針對(duì)洞室尺寸對(duì)巖爆烈度的影響建立了基于圍巖條件和應(yīng)力條件的巖爆分級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合工程實(shí)例運(yùn)用該標(biāo)準(zhǔn)深入研究了引水隧洞和交通洞巖爆的尺寸效應(yīng)；邱道宏等[3]提出了一種模型可靠性檢查的QGA-SVM巖爆預(yù)測(cè)模型,根據(jù)模型可靠性檢查提高SVM的巖爆分類(lèi)精度,采用量子遺傳算法提高全局搜索能力,最后結(jié)合工程實(shí)例對(duì)所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證；王繼敏等[4]深入分析了錦屏二級(jí)引水隧洞巖爆洞段的開(kāi)挖施工技術(shù),提出了在施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)強(qiáng)巖爆段鉆爆先導(dǎo)洞預(yù)處理,在此基礎(chǔ)上再采用TBM掘進(jìn)開(kāi)挖的方式；王羽等[5]將RBF網(wǎng)絡(luò)和線(xiàn)性AR模型引入到巖爆預(yù)測(cè)分析中,建立了基于RBF-AR的巖爆預(yù)測(cè)耦合模型,高效地融合了AR模型和RBF網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)；李育樞等[6]在系統(tǒng)總結(jié)某水電站隧洞巖爆發(fā)育特征的基礎(chǔ)上,通過(guò)巖石彈性應(yīng)變能指數(shù)測(cè)試和應(yīng)力、應(yīng)變?cè)囼?yàn)，分析了巖爆發(fā)生的基本條件,進(jìn)而從宏觀(guān)和微觀(guān)上探討了不同烈度巖爆的力學(xué)形成機(jī)制和破裂機(jī)理。此外，許多學(xué)者提出了不同的巖爆預(yù)測(cè)分析方法,如理想點(diǎn)法[7]、功效系數(shù)法[8]、模糊概率模型[9]、靶心貼近度[10]、約簡(jiǎn)概念格[11]等。由于巖爆的發(fā)生存在模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題,上述方法均具有一定的局限性。

云模型理論是一種綜合考慮隨機(jī)性和模糊性的新型認(rèn)知型模型[12],是在模糊數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論上發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興學(xué)科[13],該方法目前已被證明具有很好的普適性[14]。由于巖爆的發(fā)生和其影響因素之間存在著模糊性和隨機(jī)性等問(wèn)題,引入云模型理論解決該類(lèi)問(wèn)題理論上更符合實(shí)際。本文嘗試采用正態(tài)云(NCM)模型理論進(jìn)行超長(zhǎng)引水隧洞的巖爆預(yù)測(cè)分析研究,并通過(guò)工程實(shí)例加以驗(yàn)證,為巖爆烈度的分級(jí)預(yù)測(cè)提供一種新的方法和思路。

1云模型理論

云模型是一種可以表征定性概念與其定量表示的不確定性轉(zhuǎn)換模型,目前已被廣泛應(yīng)用于安全評(píng)價(jià)、智能控制、數(shù)據(jù)挖掘和圍巖穩(wěn)定性分類(lèi)等領(lǐng)域。

云的定義：設(shè)X是一個(gè)用定量數(shù)值表示的集合,X={x}稱(chēng)為論域。在論域X中定義模糊集合A,若A對(duì)于元素x∈X都有一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ,則稱(chēng)為元素x對(duì)A的隸屬度。如果X中的元素x是簡(jiǎn)單有序的,則隸屬度在論域上的分布稱(chēng)為隸屬云；如果X中的元素x是無(wú)序的,則可由一定的法則f將論域X映射到某一有序的論域X′上,隸屬度μ在X′上的分布稱(chēng)為隸屬云。

正態(tài)云(NCM)模型是最適用、最常見(jiàn)的云模型。眾多研究結(jié)果顯示,自然界中定性概念的云模型的均值曲線(xiàn)大多都近似服從正態(tài)分布。正態(tài)云主要用由數(shù)字特征值期望Ex、熵En及超熵He定量表示,反映了巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)中的定量特征和定性概念。其中,Ex是論域X的期望值,代表了巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)中評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的中心值；En可以度量定性概念C的模糊裕度,反映了在巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)中指標(biāo)數(shù)值可被巖爆烈度等級(jí)所接受的區(qū)間；He是En的熵,體現(xiàn)了云滴的凝聚程度。

對(duì)于論域X中的元素x,根據(jù)云模型正向發(fā)生器可生成x對(duì)定性概念C的確定度云圖。正向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)了定性到定量的轉(zhuǎn)換,它根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex,En,He)生成云滴。圖1為1個(gè)正態(tài)云模型分布圖,可更直觀(guān)地展示期望Ex、熵En以及超熵He的含義。

圖1　正態(tài)云分布

正向云發(fā)生器的計(jì)算方法及過(guò)程為：

(1)根據(jù)數(shù)學(xué)方法,在Matlab軟件編制程序生成以Ex為期望、He為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′。

(2)根據(jù)數(shù)學(xué)方法,在Matlab軟件編制程序生成以Ex為期望、En′為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x。

(4)循環(huán)上述步驟,生成足夠多的云滴。

2巖爆的投影尋蹤(PPA)-云模型預(yù)測(cè)

2.1巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

引水隧洞的巖爆發(fā)生機(jī)制復(fù)雜,影響因素眾多,一般而言可從內(nèi)因和外因兩方面出發(fā)建立巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,包括引水隧洞的斷面構(gòu)造、斷面尺寸、初始應(yīng)力狀態(tài)、埋藏深度、巖體的物理力學(xué)參數(shù)、路線(xiàn)布置以及開(kāi)挖方式等。參閱已有文獻(xiàn)[15]，結(jié)合現(xiàn)有的工程經(jīng)驗(yàn),本文選取巖石脆性指數(shù)Is、單軸抗壓強(qiáng)度與巖石抗拉強(qiáng)度之比σc/σt、彈性變形能指數(shù)Wet以及巖石切向應(yīng)力與單軸抗壓強(qiáng)度之比σθ/σc這4個(gè)指標(biāo)為本次的巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。巖爆烈度與指標(biāo)體系間的關(guān)系見(jiàn)表1。表1中,各標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間上、下限值具有一定的隨機(jī)性和模糊性,這也體現(xiàn)了云模型在處理該類(lèi)問(wèn)題上的優(yōu)越性,其取值參考相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合專(zhuān)家意見(jiàn)和工程經(jīng)驗(yàn)。

表1巖爆烈度與指標(biāo)體系間的關(guān)系

巖爆烈度Wetσc/σtIsσθ/σcⅠ(無(wú)巖爆)<2.0<14.5<3.5<0.3Ⅱ(輕微巖爆)2.0～3.514.5～26.73.5～5.50.3～0.5Ⅲ(中級(jí)巖爆)3.5～5.026.7～40.05.5～7.00.5～0.7Ⅳ(強(qiáng)級(jí)巖爆)>5.0>40.0>7.0>0.7

2.2引水隧洞巖爆預(yù)測(cè)云模型的特征參數(shù)

深埋引水隧洞的巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)中,根據(jù)正態(tài)云模型的基本原理可知,巖爆烈度評(píng)價(jià)因子對(duì)某一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的云數(shù)字特征Ex、En和He可以按下式進(jìn)行計(jì)算

(1)

(2)

He=k

(3)

2.3基于投影尋蹤的巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析方法有投影尋蹤法(projectionpursuitanalysis,簡(jiǎn)稱(chēng)PPA)[16]、層次分析法(AnalyticHierarchyProcess)、Delphi法、加權(quán)平均法以及粗糙集理論等,目前尚不統(tǒng)一。為了更能反映巖爆的孕育機(jī)理,使預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確,本文選取投影尋蹤分析確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

根據(jù)巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù),構(gòu)造巖爆評(píng)價(jià)矩陣。為了方便數(shù)據(jù)處理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理得到矩陣Y={yij|i=1～n;j=1～m}。其中,m為巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)中評(píng)價(jià)體系包含的指標(biāo)個(gè)數(shù)；n為每個(gè)巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)的觀(guān)測(cè)值次數(shù)。

根據(jù)投影尋蹤分析的基本原理,可得各指標(biāo)的投影值G(i)

(4)

式中,P={p1,p2,…,pm}，表示某一單位向量。

各巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的投影值僅由投影方向P和評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化矩陣Y決定。因此，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化矩陣Y計(jì)算確定后,通過(guò)調(diào)整投影方向P即可使投影指標(biāo)函數(shù)Q(P) 達(dá)到最大。約束方差為

Max∶H(p)=SG·QG

(5)

(6)

(7)

(8)

根據(jù)式(5)即可得到巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)投影方向P*。根據(jù)歸一化巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣和上述求得的最優(yōu)投影方向,采用式(4)計(jì)算各指標(biāo)的投影值G(i)*。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)投影尋蹤分析的基本原理計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

0≤wi≤1

(9)

2.4巖爆預(yù)測(cè)云模型的特征參數(shù)確定

根據(jù)正態(tài)云模型特征參數(shù)計(jì)算的基本原理,采用式(1)～(3)即可確定各巖爆預(yù)測(cè)分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值Ex、En和He。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2正態(tài)云模型特征參數(shù)計(jì)算結(jié)果

巖爆烈度Wetσc/σtIsσθ/σcⅠ(無(wú)巖爆)(1,0.85,0.1)(7.25,6.157,1)(1.75,1.487,0.1)(0.15,0.127,0.01)Ⅱ(輕微巖爆)(2.75,0.637,0.1)(20.6,5.18,1)(4.5,0.849,0.1)(0.4,0.085,0.01)Ⅲ(中級(jí)巖爆)(4.25,0.637,0.1)(33.35,5.648,1)(6.25,0.637,0.1)(0.6,0.085,0.01)Ⅳ(強(qiáng)級(jí)巖爆)(6.5,0.85,0.1)(50,8.493,1)(8.3,1.1,0.1)(0.85,0.127,0.01)

根據(jù)表2中云模型特征參數(shù)具體信息,在Matlab軟件中編制程序,根據(jù)云模型正向發(fā)生器的基本原理重復(fù)計(jì)算3 000次生成Wet、σc/σt、Is和σθ/σc的正態(tài)云圖(見(jiàn)圖2)。圖中,從左至右依次為無(wú)巖爆、輕微巖爆、中級(jí)巖爆和強(qiáng)級(jí)巖爆。

2.5巖爆預(yù)測(cè)云模型具體步驟

采用正態(tài)云模型的基本原理,在Matlab軟件編制程序,實(shí)現(xiàn)深埋隧洞巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)。首先在程序中輸入本次擬定的巖爆分級(jí)指標(biāo)數(shù)據(jù)和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)；然后根據(jù)正態(tài)云模型數(shù)字特征值的基本理論確定云模型數(shù)字特征,據(jù)此繪制正態(tài)云圖；根據(jù)投影尋蹤分析的基本原理,計(jì)算權(quán)重系數(shù)并歸一化處理。在此基礎(chǔ)上,確定巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)的綜合確定度,并給出深埋隧洞巖爆預(yù)測(cè)級(jí)別。巖爆預(yù)測(cè)流程見(jiàn)圖3。

圖2　各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云

圖3　巖爆預(yù)測(cè)流程

3工程實(shí)例

為驗(yàn)證本文方法的可行性和準(zhǔn)確性,采用本文建立的基于正態(tài)云模型的巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)模型建模驗(yàn)證,建模驗(yàn)證的數(shù)據(jù)主要來(lái)自文獻(xiàn)[15],各工程深埋隧洞的巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表3。

表3各工程引水隧洞巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)

工程名稱(chēng)評(píng)價(jià)指標(biāo)Wetσc/σtIsσθ/σc天生橋二級(jí)6.624.05.730.30魯布革水電站7.827.83.260.23魚(yú)子溪水電站9.014.87.000.53太平驛水電站9.012.65.300.38錦屏二級(jí)3.818.511.200.82瑞典Vietas水電站5.526.73.600.44二灘水電站7.329.77.260.41

表4為采用本文方法給出的各工程巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果。計(jì)算時(shí)，由投影尋蹤確定各巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,采用Matlab軟件中編制的程序根據(jù)云模型正向發(fā)生器生成3 000個(gè)云滴,并給出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。為了進(jìn)行深入對(duì)比研究,同時(shí)選取了理想點(diǎn)法和集對(duì)分析方法作為對(duì)照組,對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可知,本文方法計(jì)算得到的巖爆烈度等級(jí)與實(shí)際是一致的,且其準(zhǔn)確率要高于理想點(diǎn)法和集對(duì)分析方法,說(shuō)明本文預(yù)測(cè)方法的可行性和準(zhǔn)確性,驗(yàn)證了基于正態(tài)云模型的巖爆分級(jí)預(yù)測(cè)模型的可靠性。

表4云模型巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果

工程名稱(chēng)確定度ⅠⅡⅢⅣ評(píng)價(jià)結(jié)果天生橋二級(jí)0.1210.4530.7540.30Ⅲ魯布革水電站0.8120.5110.1010Ⅰ魚(yú)子溪水電站0.030.2130.6980.162Ⅲ太平驛水電站0.020.2210.7680.298Ⅲ錦屏二級(jí)0.040.3120.8830.183Ⅲ瑞典Vietas水電站0.2130.8910.1990.01Ⅱ二灘水電站0.010.2760.8870.232Ⅲ

表5各模型巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果

工程名稱(chēng)本文方法實(shí)際結(jié)果理想點(diǎn)法集對(duì)分析天生橋二級(jí)ⅢⅢⅢⅢ魯布革水電站ⅠⅠ或ⅡⅡⅡ魚(yú)子溪水電站ⅢⅢⅢⅢ太平驛水電站ⅢⅢⅢⅣ錦屏二級(jí)ⅢⅢ或ⅣⅢⅣ瑞典Vietas水電站ⅡⅡⅢⅡ二灘水電站ⅢⅢⅢⅢ

4結(jié)論

本文將正態(tài)云模型應(yīng)用于巖爆烈度預(yù)測(cè)分級(jí)預(yù)測(cè)中,得出以下結(jié)論：

(1)將人工智能領(lǐng)域的云模型引入到深埋隧洞巖爆烈度分析中,根據(jù)正態(tài)云模型的定量-定性-定量轉(zhuǎn)換,實(shí)現(xiàn)了巖爆預(yù)測(cè)分析中評(píng)價(jià)語(yǔ)言值與評(píng)價(jià)因素值之間的不確定映射,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足,為巖爆預(yù)測(cè)分析問(wèn)題提供了一種新的思路。

(2)選取國(guó)內(nèi)外7個(gè)大型深埋隧洞工程建模驗(yàn)證,采用投影尋蹤分析確定指標(biāo)權(quán)重,由云模型正向發(fā)生器生成云滴并綜合確定度,評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況一致,與其他方法的給出的評(píng)價(jià)結(jié)果也相近,驗(yàn)證了本文方法的可行性和準(zhǔn)確性,因而具有良好的工程應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯楊健)

收稿日期：2015- 11- 26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51174014)

作者簡(jiǎn)介：廖建(1975—),女,四川資中人,講師,碩士,研究方向?yàn)榻ㄖ牧?、建筑施工及結(jié)構(gòu)安全監(jiān)控．

中圖分類(lèi)號(hào)：TV223.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0559- 9342(2016)04- 0036- 05

ApplicationofProjectionPursuitAnalysis(PPA)-NormalCloudModel(NCM)inRockburstGradePrediction

LIAOJian

(DepartmentofArchitectureEngineering,SichuanVocationalandTechnicalCollegeofCommunications,Chengdu611130,Sichuan,China)

Abstract:A model based on Normal Cloud Model (NCM) and Projection Pursuit Analysis (PPA) is established to forecast rockburst grade of deep diversion tunnels. Four factors are chosen as the assessment indicators for the intensity evaluation, including the ratio of uniaxial compressive strength and tensile strength σc/σt, the ratio of tangential stress and uniaxial compressive strength σθ/σc, the elastic strain energy index Wetand the rock brittleness index Is. The parameters of cloud model and evaluation grade are calculated with the chosen assessment indicators which generate the normal cloud droplets, and then the indicators’ weights are calculated based on Projection Pursuit Analysis, finally, the comprehensive membership is calculated and the rockburst grade is given. The calculation results of seven deep diversion tunnels in China and abroad show that this method can reach a better conclusion．

Key Words:diversion tunnel; rockburst grade; assessment indicator; Cloud Model; Projection Pursuit Analysis