黃可斌

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“以學定教”，尋找教與學的契合點

黃可斌

福州市永泰縣東門小學

“以學定教”是小學新課改倡導的新教學理念，“自主學習，主動探索”是新的學習方式。該文主要從學習方式、課堂生成、學習能力等方面來論述如何尋找小學數(shù)學教與學的契合點，讓課堂教學有趣、有效，從而達到教與學的完美融合。

小學數(shù)學 以學定教 學習方法 課堂生成 學習能力

《數(shù)學課程標準（2011版）》明確提出“自主學習、主動探索”這一學習方式，并反復出現(xiàn)，這無疑強調(diào)了數(shù)學學習方式的重要性，要求學生求取新知應自主發(fā)現(xiàn)，主動探索，以期達到不待老師教便能自明的效果。同時，還告訴我們：教師的“教”是為學生的“學”服務的。然而，眼下不少教師課堂授課只顧照本宣科，不顧學生需求，教師的“教”完全脫離了學生“學”這塊土壤，導致教與學相悖。那么，數(shù)學課堂如何理清教與學的關(guān)系？筆者認為要以學定教，尋找教與學的契合點，這不僅能解決學生求知之困惑，還能讓學生有柳暗花明之新奇。

1 以學習方法定教學策略，讓措施更有效

小學數(shù)學是培養(yǎng)學生思維能力提升的學科，學生解決問題必須掌握一定的學習方法和策略。在數(shù)學學習中，有了學習方法，解決問題就能四兩撥千斤，進而具備逢山開路、遇水搭橋之能力。因此，在課堂教學時，教師要根據(jù)學生已有的學習方法來制定教學策略，創(chuàng)設自主學習環(huán)境，搭建自主探索平臺，讓學生自主發(fā)現(xiàn)知識，從而幫助學生突破思維盲區(qū)，發(fā)展數(shù)學能力。

如人教版四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”這一內(nèi)容，它是以整數(shù)加減法已有知識為基礎，也是學生學習四則運算必須掌握的知識。其教學難點在于如何引導學生理解小數(shù)點對齊就是數(shù)位對齊，從而有效掌握豎式計算方法。在課堂教學過程，教師不宜采用灌輸式教學，而應該根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和學習策略，大膽放手讓學生嘗試自主學習、小組合作，歸納出小數(shù)加減計算方法。如教學小數(shù)加法時，教師先讓學生自學課本，獨立思考，然后通過小組合作，探究出小數(shù)加法計算法則。雖然這個過程在教學中可能要花費較多的時間，但它卻是發(fā)展學生多向思維的重要過程，因此教師不要吝嗇此環(huán)節(jié)教學過程，在課堂小組合作討論中，教師要以學生的學習方法為基礎，讓學生將自己的思維過程充分展示，通過展示說清小數(shù)加法怎樣算、為什么要這樣算、并在對話中發(fā)現(xiàn)蘊含其中的學習方法和思維策略，教師再巧妙引導學生結(jié)合自己的認知水平理解“小數(shù)點對齊就是數(shù)位對齊”，接著教師與學生一起探究小數(shù)加法的豎式計算方法，這樣學生在今后學習小數(shù)計算過程中就不會出現(xiàn)數(shù)位不對齊的錯誤。當學生理解了“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”這一本質(zhì)后，教師就順勢讓學生將學習方法和思維遷移到小數(shù)減法、小數(shù)連加、連減的豎式計算方法，引導學生有效掌握小數(shù)加減法的知識，并形成相應的能力。

2 以課堂生成定教學調(diào)整，讓互動更智慧

課堂動態(tài)變化是教學的重要資源，也是調(diào)整教學預案、促進知識生成的重要資源。在理解數(shù)學概念、推導數(shù)學公式時，學生的思維水平和認知能力是有所差異的，在課堂上，面對新知，他們產(chǎn)生思維碰撞、矛盾沖突是時常發(fā)生的。因此，課堂上的學生有時靈光一閃，出現(xiàn)了在預案之中的情況。此時，教師或順水推舟、或稍作點撥，引發(fā)學生積極思考，踴躍發(fā)言，在思辯中明晰，從而成就智慧數(shù)學課堂。

如人教版四年級下冊“三角形”，本節(jié)課要求學生“體會兩點間所有連線中，線段最短，了解兩點間的距離，掌握三角形兩邊之和大于第三邊?！边@是教學難點之一，如何突破呢？這就需要教師積極搭建學習平臺，引入生活情景（走三角形路線），將學生置于情景中去思考：為什么直走看似最長的一條邊卻是最近的路？問題促使學生的思維產(chǎn)生沖突，然后教師安排操作活動：每組學生準備5根小棒，長度分別為：2cm、3cm、5cm、5cm、6cm，讓學生任取3根小棒圍成三角形，并記錄自己的操作結(jié)果和數(shù)據(jù)。為了讓學生的思維呈現(xiàn)多元化，教師不刻意引導，而是讓學生自主探究、操作、小組合作，在這樣的教學模式中，操作過程是動態(tài)變化的，也是教師最難把握的，但它能讓教師發(fā)現(xiàn)學生的思維狀態(tài)，進而引導學生突破思維難點。在課堂匯報環(huán)節(jié)，有的學生找到了不能圍成三角形的小棒和操作數(shù)據(jù)，像“2cm、3cm、6cm”這三根小棒無法圍成三角形。而像“2cm、3cm、5cm”課堂卻出現(xiàn)了不確定的答案，這就是課堂動態(tài)變化點，為什么會不確定？因為操作可能有誤差，當學生的思維出現(xiàn)碰撞時，教師適時把握將課堂交給學生，使學生通過討論對不確定數(shù)據(jù)有了更深的認識，接著，教師再借助幾何畫板進行演示，當學生發(fā)現(xiàn)AB＋AC＝BC時，AB、AC已與BC完全重合，由此，學生理解了：當兩邊之和等于第三邊時，這三條線段是不能圍成三角形。第三種情況，兩邊之和大于第三邊？它是不是一定能擺成？教師不急著給出答案，而是大膽放手，給足學生探究時間，使學生自主發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。學生的思維得到啟發(fā)，如果在探究三角形的三邊關(guān)系時沒有讓學生動手實踐，只由教師簡單一筆帶過，表面上學生可能知道三角形三邊的關(guān)系，但是學生的數(shù)學思考卻無法深入，推理過程的思維能力培養(yǎng)則被忽視了。因此，只有讓學生真正親歷操作過程，學生才能完全理解蘊含在操作過程中的數(shù)學知識，課堂才能釋放出智慧之美。

3 以學習能力定課堂引導，讓分層更靈性

數(shù)學知識是連續(xù)性和系統(tǒng)性的，它對學生的系統(tǒng)知識和思維能力都需要相應提升。學生從入學開始，隨著知識的不斷深入，難度不斷增加，導致學生能力差異隱約可見。面對差異，教師應精心設計彈性教案，讓不同學生通過不同方法，自己化解、解惑，各有所獲。但有些教師在制定教學方案時，沒有考慮學生的實際情況，均以采用“千人一面、千篇一律”的方式進行教學，致使一些學生無法跟上教學節(jié)奏，思維出現(xiàn)空白，教學總結(jié)仍是一頭霧水。鑒于此，新課標提出“以學定教”這一學習方式，其用意就是正視學生的差異，讓學生自己設疑、解疑、釋疑，教師也可設置有基礎、有坡度、有梯度的問題，讓不同學生都有參與探究的機會，從而獲得知識。

如人教版四年級下冊“雞兔同籠”教學中，學生必須具備一定的思維能力才能理解蘊含其中的算理和數(shù)量關(guān)系。在課堂教學時，教師要充分考慮到該題的難點和學生思維能力之間的關(guān)系，結(jié)合本班學生的整體水平設計教學方案，才不會讓學生對此產(chǎn)生畏懼情緒，并在參與課堂教學過程中感受探究的樂趣?！半u兔同籠”教學內(nèi)容聯(lián)系生活實際比較緊密，但由于四年級學生的思維能力還有一定局限性，教材安排了與學生緊密聯(lián)系生活的基礎性知識，教師要把握好教材的設計意圖，讓學生有效掌握生活中雞兔同籠的數(shù)學思想和解題策略。為此，教師可以設置梯度問題，如“雞有幾只腳？兔有幾只腳？”“為什么腳會少了呢？”“每次把兔子看成雞，相差了幾只腳呢？”“總共少的腳數(shù)與每次相差的腳數(shù)有什么關(guān)系呢？”“這樣算出來的數(shù)表示的是雞還是兔？”這些問題有的比較簡單，有的需要學生進行認真思考才能理清其中的數(shù)量關(guān)系，簡單的問題可以由思維能力比較有限的學生回答，使他們在參與課堂探究活動中思維得到發(fā)展。當學生對“雞兔同籠”的數(shù)量關(guān)系有了較多的感性認識時，教師再滲透數(shù)學策略――假設法，通過“假設—計算—推理—調(diào)整（置換）”讓學生理解假設法，并在理解過程中引導學生充分運用直觀的教學手段，如借助畫圖、數(shù)形結(jié)合等方法，掌握其數(shù)量關(guān)系。

總之，數(shù)學探究蘊含著理性之美，數(shù)學課堂蘊含著動態(tài)之美。想讓學生的學與教師的教無痕融合，教師需要找準突破點與學生思維軌跡的契合點，將學生置于主體地位，從而讓課堂的教與學綻放異彩，相得益彰，同時，還能有力促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

[1] 數(shù)學課程標準（2011版）.

[2] 張鵬.“以學定教”完善小學數(shù)學課堂[J].科學導報,2015(21):39.

[3] 陳小云. 以學定教，教而得法[J]. 讀與寫（教育教學刊），2014（9）：192.

[4] 歲麗.小學數(shù)學教學中"先學后教,以學定教"的策略研究[J]. 新課程導學，2015（36）：54