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        淺談高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)

        2016-07-08 23:12:53蒙炳崇
        關(guān)鍵詞:變式探究性習(xí)題

        蒙炳崇

        高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中,學(xué)生選取某個問題作為學(xué)習(xí)的突破點(diǎn),通過質(zhì)疑、分析研討、表達(dá)與交流等方式進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動.它是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo).數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),嘗試體驗(yàn)知識的形成過程,經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等探索過程,促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).可見,探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位.

        如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),是值得教師思考的課題.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會.

        一、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí),營造探究氛圍

        教師要在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上,設(shè)計出讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過程.只有引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),才能為下一步的探究學(xué)習(xí)營造良好的氛圍.例如,在講“函數(shù)的最大(?。┲怠睍r,我不急著拋出函數(shù)的知識,而是先讓學(xué)生動手畫出以下函數(shù)的圖象:f(x)=-2x+3、f(x)=-2x2+3,x∈[-1,2].然后要求學(xué)生根據(jù)圖象回答問題:(1)說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性;(2)指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征?設(shè)計這樣一個自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié),不僅能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也為探究“函數(shù)的最大(?。┲怠钡於嘶A(chǔ).

        二、創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)探究意識

        概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.在概念教學(xué)中,學(xué)生獲得概念的過程,是一個抽象概括的過程.在教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在問題中思考、逐步認(rèn)識概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識.例如,在講“曲線的方程和方程的曲線”時,教師可以采用追問的形式: 首先提出問題:一、三象限的角平分線方程是什么?接著追問: 為什么是x-y=0?再問:直線的方程和方程的直線是如何定義的?在三個問題的追問下,學(xué)生會逐一回答.這時,讓學(xué)生觀察拋物線y=x2和正弦函數(shù)y=sinx的圖象,啟發(fā)學(xué)生概括曲線和方程相互表示的條件.最后引導(dǎo)學(xué)生用類比直線的方程和方程的直線的方法給曲線和方程下個定義.利用追問的方式創(chuàng)設(shè)問題情境,可以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識.

        三、鼓勵糾錯覓源,關(guān)注探究過程

        學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)切忌教師包攬.教師的一味包攬,就會剝奪學(xué)生思考的權(quán)利.教授數(shù)學(xué)知識,要讓學(xué)生親自探究并體驗(yàn)探究的成功與失敗;要讓學(xué)生了解探索的艱辛,經(jīng)歷探索的磨難.因此,教師在教學(xué)中要善于鼓勵學(xué)生大膽糾錯覓源,經(jīng)歷探索的過程.例如,課堂上,學(xué)生做了這樣一道習(xí)題:已知直線l1:(m-1)x+my+2=0,l2:(m2-1)x+3m2y-1=0.若l1與l2平行,求m.在自我解答、合作交流之后,學(xué)生還是得出以下兩個錯誤的解答.利用A1·B2-A2·B1=0且A1·C2-A2·C1≠0,解得m=12或m=0;利用A1·B2-A2·B1=0且B1·C2-B2·C1≠0,解得m=12或m=1.在這基礎(chǔ)上,教師如果直接給出正確答案:m=1或m=0或m=1或m=12,則不利于學(xué)生進(jìn)一步探究.只有糾錯覓源,進(jìn)一步思考,鼓勵學(xué)生找出解題中易混、易錯的地方,關(guān)注探究過程,才能總結(jié)應(yīng)注意的問題,分析原因,并加以改正.

        四、注重變式訓(xùn)練,培養(yǎng)探究能力

        在習(xí)題教學(xué)過程中,教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.通過變式訓(xùn)練,領(lǐng)悟探究的樂趣,提高探究的能力.所謂的變式訓(xùn)練就是,面對一道習(xí)題,進(jìn)行一題多解的探究.一題多解的訓(xùn)練,不僅能夠激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造,而且能夠加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的融會貫通,也有利于擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)識空間,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握和能力的提高.

        例如,有這樣一道習(xí)題:已知{an}為等差數(shù)列,其前10項(xiàng)的和S10=100,前100項(xiàng)的和S100=10.求前110項(xiàng)的和S110.在引導(dǎo)學(xué)生解答時,教師可以把學(xué)生分成三個學(xué)習(xí)小組分別求解.(1)常規(guī)解法小組:設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,則10a1+12×10×9d=100,100a1+12×100×99d=10,求出a1,d.再由S110=110a1+110×1092d,得出結(jié)論.(2)待定系數(shù)法小組:數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn則100A+10B=10010000A+100B=10,解得A=-11100,B=11110. 再由S110=A+1102+B×110=-110.通過兩個解題小組的變式訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力.

        通過以上引導(dǎo)和訓(xùn)練,能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力.教師要大膽拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式,采用以探究性學(xué)習(xí)為主的教學(xué)模式,使探究性學(xué)習(xí)在教學(xué)實(shí)踐中充滿活力和創(chuàng)造力.

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