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        對高中數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)的初步思考

        2016-07-08 23:11:25孟祥秀
        關(guān)鍵詞:課堂作業(yè)橢圓習(xí)題

        孟祥秀

        學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識后,需要及時(shí)鞏固強(qiáng)化,有效升華.在鞏固提升學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)的載體中,課堂作業(yè)是其重要而又常用的方式和手段之一.然而,目前有些教師課堂作業(yè)設(shè)計(jì)隨意性較大,設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容膚淺,沒有觸及教材知識點(diǎn)要義,沒有展現(xiàn)教學(xué)意圖,深刻性不夠,針對性不強(qiáng),導(dǎo)致作業(yè)的實(shí)效性不佳.教師要將課堂作業(yè)設(shè)計(jì)作為課堂教學(xué)有效預(yù)設(shè)的重要環(huán)節(jié)來抓,遵循課改要求,按照教學(xué)規(guī)律,貼近認(rèn)知實(shí)際,做好課堂作業(yè)設(shè)計(jì)工作.

        一、設(shè)計(jì)的課堂作業(yè)要緊貼教材內(nèi)容要義

        教材是一切教學(xué)活動(dòng)的“遵循”,是所有教與學(xué)雙邊進(jìn)程的“根本”.因此,高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)課堂作業(yè)時(shí),應(yīng)該將教材作為“綱要”,認(rèn)真研究分析教材,把準(zhǔn)教材重點(diǎn)難點(diǎn),設(shè)計(jì)出凸顯教材知識點(diǎn)內(nèi)涵的數(shù)學(xué)案例,讓課堂作業(yè)成為教材內(nèi)容的生動(dòng)呈現(xiàn)“載體”和“平臺”,借助于數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)題,實(shí)現(xiàn)對所教知識內(nèi)容的深度認(rèn)識和深刻掌握.

        例如,在講“橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用”時(shí),教師可以結(jié)合高中生學(xué)習(xí)新知識的情況,設(shè)計(jì)如下課堂作業(yè):已知直線l過點(diǎn)(3,-1),且橢圓C:x225+y236=1,則直線l與橢圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少?已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A,B兩點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線OM的斜率為2,則nm的值為多少?橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A,B兩點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),若AB=22,OC的斜率為22,求橢圓的方程.這些課堂作業(yè)習(xí)題,圍繞和緊扣教材知識內(nèi)涵,高中生在感知解析時(shí)能夠助其再次鞏固教材內(nèi)容,強(qiáng)化認(rèn)知活動(dòng)成效.

        二、設(shè)計(jì)的課堂作業(yè)要面向全體學(xué)習(xí)對象

        學(xué)生是課堂教學(xué)中最“耀眼”的因素,也是教學(xué)活動(dòng)中最“活潑”的因子.設(shè)計(jì)的課堂作業(yè),最終目的是促進(jìn)和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.有的教師“眼光”狹窄,將目標(biāo)投射在中上等或中下等學(xué)生群體身上,導(dǎo)致設(shè)計(jì)的課堂作業(yè)沒有層次性,不利于全體學(xué)生進(jìn)步發(fā)展.而整體發(fā)展進(jìn)步,是當(dāng)前新課標(biāo)背景下課堂教學(xué)質(zhì)量的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)之一.這就要求教師設(shè)計(jì)的高中數(shù)學(xué)課堂作業(yè),要具有兩個(gè)方面的特點(diǎn),一是符合全體學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),到學(xué)生中去,從學(xué)生中來,將不同難度教學(xué)意圖滲透融入到課堂作業(yè)習(xí)題中,讓不同層次學(xué)生群體都有錘煉時(shí)機(jī);二是要面向全體學(xué)生,樹立“普遍教育”理念,設(shè)計(jì)出面向全體學(xué)生,具有漸進(jìn)性、循序性、遞進(jìn)性的課堂作業(yè),開展“同室操練”、“以優(yōu)帶差”活動(dòng),推進(jìn)整體教學(xué)進(jìn)程,實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展.

        例如,在講“解析幾何和平面向量的關(guān)系”時(shí),教師可以利用高中生不同群體數(shù)學(xué)認(rèn)知和解體技能上的差異性,采用由易到難的方式,設(shè)計(jì)如

        下課堂作業(yè):如圖,有一個(gè)橢圓Q:x2a2+y2b2=1(a>b>0),它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)F(c,0),有一動(dòng)直線m,繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),與橢圓相交于A,B兩個(gè)點(diǎn),已知P是線段AB的中點(diǎn),求中點(diǎn)P的軌跡H的方程式.如果在Q的方程中,令a2=1+cosθ+sinθ,b2=sinθ(0<θ≤π2).設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N.當(dāng)θ為何值時(shí),△MNF為一個(gè)正三角形?在Q的方程中,令a2=1+cosθ+sinθ,b2=sinθ(0<θ≤π2),確定θ的值,使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn).不同的問題促使不同層次的高中生群體都有“動(dòng)”的時(shí)機(jī),“協(xié)作”的機(jī)會,在互助協(xié)作的共同勞動(dòng)中,促進(jìn)學(xué)生共同發(fā)展.

        三、設(shè)計(jì)的課堂作業(yè)要具有綜合拓展特點(diǎn)

        課堂作業(yè)是教師有效教學(xué)的重要抓手和載體之一,在推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程中具有“承上啟下”、“推波助瀾”的積極功效.教育學(xué)認(rèn)為,數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)章節(jié)體系以及知識要義的有效“展示臺”,通過數(shù)學(xué)案例這一“葉”,可以探尋到數(shù)學(xué)學(xué)科之“秋”的豐富、深厚、綜合特點(diǎn).教師設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂作業(yè),要利用案例的綜合性和延伸性特點(diǎn),將眾多數(shù)學(xué)知識點(diǎn)融入滲透其中,拉伸數(shù)學(xué)習(xí)題的拓展功效,使之成為預(yù)習(xí)新知、感知新知的有效“平臺”,為學(xué)習(xí)新知打下“基礎(chǔ)”,做好“鋪墊”,推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程.

        總之,課堂作業(yè)的設(shè)計(jì),需要注意的方面還有很多,如課堂教學(xué)實(shí)際、學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)情、高考命題政策等,需要教師潛心研究,認(rèn)真思考,刻苦實(shí)踐.

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