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        巧設(shè)矛盾促進(jìn)概念教學(xué)

        2016-07-06 05:40:13劉遠(yuǎn)琴
        關(guān)鍵詞:割線棱柱辨析

        劉遠(yuǎn)琴

        【摘要】從哲學(xué)上看,矛盾關(guān)系普遍存在于世界上的一切事物之中.隨著素質(zhì)教育理念的深入,傳統(tǒng)概念教學(xué)中的一些弊端逐漸顯現(xiàn)出來.為了提升學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,充分發(fā)揮其主觀能動性,可以從概念的引人、生成、辨析、鞏固四個階段來設(shè)置矛盾,從而促進(jìn)概念教學(xué).

        【關(guān)鍵詞】矛盾;概念教學(xué)

        矛盾是小說創(chuàng)作中較為普遍的一種創(chuàng)作手法,它可以使文章增添色彩和魅力.它的應(yīng)用推動劇情的發(fā)展,進(jìn)而達(dá)到高潮,引起讀者共鳴.可以說沒有矛盾就不可能是一部精彩的小說.概念課作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ),對于數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量有著直接的影響,對于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用.由于概念課枯燥和抽象,學(xué)生普遍反映難度較大.我們?nèi)绻茉诟拍罱虒W(xué)的某些環(huán)節(jié)中適當(dāng)適時的設(shè)計一些矛盾,必能在解決矛盾的過程中使學(xué)生的求知欲、探索欲得到激發(fā),進(jìn)而思維得到拓展.本文就概念教學(xué)中如何巧設(shè)矛盾,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,提供本人在教學(xué)過程中的幾個教學(xué)設(shè)計,與大家共享.

        1.引入概念時巧設(shè)矛盾,激發(fā)學(xué)生興趣

        良好的開端是成功的一半.概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)是引入,無論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容本身,還是從生活實際中引入,我們在講授概念之前都可以創(chuàng)設(shè)一些矛盾,讓學(xué)生的求知心理和情境內(nèi)容之間產(chǎn)生沖突,快速吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài),激發(fā)學(xué)生的求知欲,產(chǎn)生一種迫切想知道答案的好奇心理.正如托爾斯泰所說“成功的教學(xué)所需的不是強制,而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.”

        案例1 等比數(shù)列的前n項和的教學(xué)引人

        兔子上次比賽因為睡懶覺輸給了烏龜,他覺得不服氣,于是他找到烏龜要求和他重新比賽.烏龜想了想,回答說:“沒問題,我可以和你比,但是你腿長我腿短,比賽不公平.如果讓我用滑板,我們就比一比.”假設(shè)兔子每分鐘最多可以跑100米,烏龜踩著滑板加速前進(jìn),在第一分鐘滑1米,第二分鐘滑2米,第三分鐘滑4米,……即后一分鐘為前一分鐘的2倍.大家想想看,十分鐘后誰會領(lǐng)先.此問題一出,立即引起了學(xué)生極大的興趣,學(xué)生們立刻活躍起來.當(dāng)即寫出兔子十分鐘內(nèi)所跑的路程是1000米,而烏龜在滑板的幫助下所跑過的路程是1+22+23+24+…+29,要知道結(jié)果只能逐項求和.教師這時順勢提出是否有更便捷的算法.如此教學(xué),使學(xué)生的心理激起層層漣漪,對接下來的學(xué)習(xí)充滿了期待,一旦學(xué)習(xí)的熱情高漲,自然對馬上要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣.

        2.生成概念時巧設(shè)矛盾,促進(jìn)理解

        概念教學(xué)必然要經(jīng)歷概念的生成.而學(xué)生可以通過概念形成和概念同化兩種方式獲得概念,不管是哪種方式的獲得都需要教師能找準(zhǔn)概念產(chǎn)生的基點,使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行主動、積極的探索.如果我們能在概念的生成過程中適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)矛盾則更能刺激學(xué)生探求新知的欲望.

        案例2 在棱柱的概念生成教學(xué)時我們可以這么設(shè)計教學(xué):

        師:通過觀察我們熟悉的粉筆盒、螺桿的頭部,三棱鏡等等,我們會發(fā)現(xiàn)他們都呈棱柱形狀,他們的每個面都是平行四邊形,并且相對的兩個面給我們以平行的感覺.小明由此得出只要滿足有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體就一定是棱柱.請問小明同學(xué)的說法是正確的嗎?

        多數(shù)同學(xué)憑著原有對棱柱的印象覺得確實是這樣,表示贊同,但有一小部分同學(xué)因為提前預(yù)習(xí)了棱柱的概念從而對這個說法表示懷疑.這時甲同學(xué)站了起來說:“我認(rèn)為小明的說法是錯的,應(yīng)該說棱柱一定會滿足是有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體,但滿足這兩個條件的多面體不一定是棱柱.大家看看我畫的這個多面體(如右圖),它是不是棱柱?”同學(xué)們看完后頓時驚呼,從而明白棱柱只滿足這兩個條件是不夠的.教師這時可以引導(dǎo)學(xué)生得出正確的概念.

        這種巧設(shè)矛盾生成概念的方法比由老師直接講授概念讓學(xué)生印象更深刻.在歸納出概念的同時還培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的縝密性,嚴(yán)謹(jǐn)性,讓學(xué)生積極開動腦筋,主動參與到概念的生成當(dāng)中,成為課堂的主人,而不是被動的接受者.

        3.辨析概念時巧設(shè)矛盾,增進(jìn)理解

        概念形成之后學(xué)生雖然對概念有了一個初步的認(rèn)識和大致的理解,但是對概念的內(nèi)涵和外延未必有真正的掌握,對概念的理解往往會比較片面和膚淺,因此學(xué)生在概念形成后需對其進(jìn)行及時的辨析.這時在易錯的概念中巧設(shè)矛盾,讓學(xué)生在辨析概念的過程中真正理解掌握概念,把對概念的理解滲透到解題的每一個環(huán)節(jié),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

        教師把這種解法展示出來,請學(xué)生評判解法.幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為此題的解法是正確的.這是由于學(xué)生對單調(diào)性定義理解不夠透徹造成的.于是我讓學(xué)生先回顧單調(diào)性的定義及其中的關(guān)鍵字眼,然后再來評判.經(jīng)過一片沉思,同學(xué)甲立即站起來說:“定義中的關(guān)鍵字眼有任意兩個字,上述解法只滿足了在兩個區(qū)間上面分別是遞增的,但未必在整個定義域內(nèi)都遞增.”這時還是有很多同學(xué)很困惑不是很理解.這時同學(xué)乙站了起來說:“我可以舉一個反例來說明上面做法的錯誤.當(dāng)a=9時,取兩個自變量x1=1,x2=3,得到的結(jié)果是f(1)=6>f3=12.顯然這與單調(diào)遞增相矛盾.”同學(xué)們頓時醒悟,那該怎么做呢?教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析得出正確解法.這樣的爭論使學(xué)生對單調(diào)性的定義有了進(jìn)一步的理解,從中培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究意識和細(xì)致的分析能力,增強了學(xué)生數(shù)形結(jié)合運用的能力.

        學(xué)生在概念理解中出現(xiàn)的錯誤所引發(fā)的認(rèn)知沖突,是推進(jìn)概念教學(xué)的一種重要資源.教師在教學(xué)中要能及時捕捉學(xué)生原始生成的普遍錯誤,讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤并及時糾正,進(jìn)而增進(jìn)對概念的理解,

        4.鞏固概念時巧設(shè)矛盾,深化理解

        學(xué)生獲得概念后如不及時鞏固就容易遺忘、混淆.這就需要在鞏固概念知識的過程中巧設(shè)矛盾,引發(fā)學(xué)生展開辯論,從辯論中發(fā)現(xiàn)自身錯誤.這樣就激活了學(xué)生的思維,讓學(xué)生對概念有了更深刻的理解.一方面提高了學(xué)生運用概念的能力,另一方面也培養(yǎng)了他們分析問題和解決問題的綜合能力.

        顯然這兩種答案不一樣,一種是直接按題目的要求根據(jù)割線的斜率來求解,另一種是認(rèn)為割線的斜率就是切線的斜率,因而轉(zhuǎn)化為切線的斜率來求解.這兩種解法好像都對,學(xué)生在課堂上就這兩種不同的解法形成了兩派并展開了激烈的討論.矛盾的焦點集中在割線的斜率是否就是切線的斜率.這就需要回到切線的斜率和割線的斜率的定義中去尋找答案.通過比對概念和進(jìn)一步的分析學(xué)生做出了正確的判斷.

        學(xué)生經(jīng)歷了這次不同解法中產(chǎn)生的矛盾沖突,對割線的斜率和切線的斜率這兩個易混概念有了更清楚的認(rèn)識.矛盾在不經(jīng)意間產(chǎn)生的同時其實也給每個學(xué)生營造了一個探究的契機,讓他們的思辨欲望得到有效的激發(fā).對概念的理解在對與錯的辨析中得到進(jìn)一步的深入和鞏固.

        總之,適當(dāng)適時的創(chuàng)設(shè)矛盾可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)學(xué)生的研究熱情,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的生成、理解、鞏固、深化的過程中,對數(shù)學(xué)概念有了更加全面和深刻的認(rèn)識.矛盾讓學(xué)生的理性思維得到鍛煉和升華.

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]林生.新概念獲得的方式及教學(xué)策略.中學(xué)數(shù)學(xué),2011(1).

        [2]陳敏.矛盾沖突—學(xué)生思維發(fā)展的“推進(jìn)器”.中學(xué)數(shù)學(xué),2011(8).

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