劉遠(yuǎn)琴

【摘要】從哲學(xué)上看，矛盾關(guān)系普遍存在于世界上的一切事物之中.隨著素質(zhì)教育理念的深入，傳統(tǒng)概念教學(xué)中的一些弊端逐漸顯現(xiàn)出來.為了提升學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，充分發(fā)揮其主觀能動性，可以從概念的引人、生成、辨析、鞏固四個階段來設(shè)置矛盾，從而促進(jìn)概念教學(xué).

【關(guān)鍵詞】矛盾；概念教學(xué)

矛盾是小說創(chuàng)作中較為普遍的一種創(chuàng)作手法，它可以使文章增添色彩和魅力.它的應(yīng)用推動劇情的發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到高潮，引起讀者共鳴.可以說沒有矛盾就不可能是一部精彩的小說.概念課作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，對于數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量有著直接的影響，對于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用.由于概念課枯燥和抽象，學(xué)生普遍反映難度較大.我們?nèi)绻茉诟拍罱虒W(xué)的某些環(huán)節(jié)中適當(dāng)適時的設(shè)計一些矛盾，必能在解決矛盾的過程中使學(xué)生的求知欲、探索欲得到激發(fā)，進(jìn)而思維得到拓展.本文就概念教學(xué)中如何巧設(shè)矛盾，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提供本人在教學(xué)過程中的幾個教學(xué)設(shè)計，與大家共享.

1.引入概念時巧設(shè)矛盾，激發(fā)學(xué)生興趣

良好的開端是成功的一半.概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)是引入，無論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容本身，還是從生活實際中引入，我們在講授概念之前都可以創(chuàng)設(shè)一些矛盾，讓學(xué)生的求知心理和情境內(nèi)容之間產(chǎn)生沖突，快速吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生一種迫切想知道答案的好奇心理.正如托爾斯泰所說“成功的教學(xué)所需的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.”

案例1 等比數(shù)列的前n項和的教學(xué)引人

兔子上次比賽因為睡懶覺輸給了烏龜，他覺得不服氣，于是他找到烏龜要求和他重新比賽.烏龜想了想，回答說：“沒問題，我可以和你比，但是你腿長我腿短，比賽不公平.如果讓我用滑板，我們就比一比.”假設(shè)兔子每分鐘最多可以跑100米，烏龜踩著滑板加速前進(jìn)，在第一分鐘滑1米，第二分鐘滑2米，第三分鐘滑4米，……即后一分鐘為前一分鐘的2倍.大家想想看，十分鐘后誰會領(lǐng)先.此問題一出，立即引起了學(xué)生極大的興趣，學(xué)生們立刻活躍起來.當(dāng)即寫出兔子十分鐘內(nèi)所跑的路程是1000米，而烏龜在滑板的幫助下所跑過的路程是1+22+23+24+…+29，要知道結(jié)果只能逐項求和.教師這時順勢提出是否有更便捷的算法.如此教學(xué)，使學(xué)生的心理激起層層漣漪，對接下來的學(xué)習(xí)充滿了期待，一旦學(xué)習(xí)的熱情高漲，自然對馬上要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣.

2.生成概念時巧設(shè)矛盾，促進(jìn)理解

概念教學(xué)必然要經(jīng)歷概念的生成.而學(xué)生可以通過概念形成和概念同化兩種方式獲得概念，不管是哪種方式的獲得都需要教師能找準(zhǔn)概念產(chǎn)生的基點，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行主動、積極的探索.如果我們能在概念的生成過程中適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)矛盾則更能刺激學(xué)生探求新知的欲望.

案例2 在棱柱的概念生成教學(xué)時我們可以這么設(shè)計教學(xué)：

師：通過觀察我們熟悉的粉筆盒、螺桿的頭部，三棱鏡等等，我們會發(fā)現(xiàn)他們都呈棱柱形狀，他們的每個面都是平行四邊形，并且相對的兩個面給我們以平行的感覺.小明由此得出只要滿足有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體就一定是棱柱.請問小明同學(xué)的說法是正確的嗎？

多數(shù)同學(xué)憑著原有對棱柱的印象覺得確實是這樣，表示贊同，但有一小部分同學(xué)因為提前預(yù)習(xí)了棱柱的概念從而對這個說法表示懷疑.這時甲同學(xué)站了起來說：“我認(rèn)為小明的說法是錯的，應(yīng)該說棱柱一定會滿足是有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體，但滿足這兩個條件的多面體不一定是棱柱.大家看看我畫的這個多面體（如右圖），它是不是棱柱？”同學(xué)們看完后頓時驚呼，從而明白棱柱只滿足這兩個條件是不夠的.教師這時可以引導(dǎo)學(xué)生得出正確的概念.

這種巧設(shè)矛盾生成概念的方法比由老師直接講授概念讓學(xué)生印象更深刻.在歸納出概念的同時還培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的縝密性，嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生積極開動腦筋，主動參與到概念的生成當(dāng)中，成為課堂的主人，而不是被動的接受者.

3.辨析概念時巧設(shè)矛盾，增進(jìn)理解

概念形成之后學(xué)生雖然對概念有了一個初步的認(rèn)識和大致的理解，但是對概念的內(nèi)涵和外延未必有真正的掌握，對概念的理解往往會比較片面和膚淺，因此學(xué)生在概念形成后需對其進(jìn)行及時的辨析.這時在易錯的概念中巧設(shè)矛盾，讓學(xué)生在辨析概念的過程中真正理解掌握概念，把對概念的理解滲透到解題的每一個環(huán)節(jié)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

教師把這種解法展示出來，請學(xué)生評判解法.幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為此題的解法是正確的.這是由于學(xué)生對單調(diào)性定義理解不夠透徹造成的.于是我讓學(xué)生先回顧單調(diào)性的定義及其中的關(guān)鍵字眼，然后再來評判.經(jīng)過一片沉思，同學(xué)甲立即站起來說：“定義中的關(guān)鍵字眼有任意兩個字，上述解法只滿足了在兩個區(qū)間上面分別是遞增的，但未必在整個定義域內(nèi)都遞增.”這時還是有很多同學(xué)很困惑不是很理解.這時同學(xué)乙站了起來說：“我可以舉一個反例來說明上面做法的錯誤.當(dāng)a=9時，取兩個自變量x1=1，x2=3，得到的結(jié)果是f（1）=6>f3=12.顯然這與單調(diào)遞增相矛盾.”同學(xué)們頓時醒悟，那該怎么做呢？教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析得出正確解法.這樣的爭論使學(xué)生對單調(diào)性的定義有了進(jìn)一步的理解，從中培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究意識和細(xì)致的分析能力，增強了學(xué)生數(shù)形結(jié)合運用的能力.

學(xué)生在概念理解中出現(xiàn)的錯誤所引發(fā)的認(rèn)知沖突，是推進(jìn)概念教學(xué)的一種重要資源.教師在教學(xué)中要能及時捕捉學(xué)生原始生成的普遍錯誤，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤并及時糾正，進(jìn)而增進(jìn)對概念的理解，

4.鞏固概念時巧設(shè)矛盾，深化理解

學(xué)生獲得概念后如不及時鞏固就容易遺忘、混淆.這就需要在鞏固概念知識的過程中巧設(shè)矛盾，引發(fā)學(xué)生展開辯論，從辯論中發(fā)現(xiàn)自身錯誤.這樣就激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生對概念有了更深刻的理解.一方面提高了學(xué)生運用概念的能力，另一方面也培養(yǎng)了他們分析問題和解決問題的綜合能力.

顯然這兩種答案不一樣，一種是直接按題目的要求根據(jù)割線的斜率來求解，另一種是認(rèn)為割線的斜率就是切線的斜率，因而轉(zhuǎn)化為切線的斜率來求解.這兩種解法好像都對，學(xué)生在課堂上就這兩種不同的解法形成了兩派并展開了激烈的討論.矛盾的焦點集中在割線的斜率是否就是切線的斜率.這就需要回到切線的斜率和割線的斜率的定義中去尋找答案.通過比對概念和進(jìn)一步的分析學(xué)生做出了正確的判斷.

學(xué)生經(jīng)歷了這次不同解法中產(chǎn)生的矛盾沖突，對割線的斜率和切線的斜率這兩個易混概念有了更清楚的認(rèn)識.矛盾在不經(jīng)意間產(chǎn)生的同時其實也給每個學(xué)生營造了一個探究的契機，讓他們的思辨欲望得到有效的激發(fā).對概念的理解在對與錯的辨析中得到進(jìn)一步的深入和鞏固.

總之，適當(dāng)適時的創(chuàng)設(shè)矛盾可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的研究熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的生成、理解、鞏固、深化的過程中，對數(shù)學(xué)概念有了更加全面和深刻的認(rèn)識.矛盾讓學(xué)生的理性思維得到鍛煉和升華.

【參考文獻(xiàn)】

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