趙彩霞 席冬冬 陳英 王太榮

【摘要】引入統(tǒng)計(jì)軟件，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程改革的必然趨勢(shì).本文選取同一專業(yè)的2個(gè)班級(jí)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，利用單因素方差分析對(duì)兩種教學(xué)方法進(jìn)行了深入對(duì)比研究.

【關(guān)鍵詞】方差分析；概率論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、引 言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，有著很強(qiáng)的理論性和應(yīng)用性.目前很多高校在此門課程上只重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng).為此，現(xiàn)抽取同一專業(yè)2個(gè)班級(jí)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，假設(shè)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)相當(dāng)，同一授課教師在兩個(gè)班級(jí)中分別使用不同的教學(xué)方法：1班使用傳統(tǒng)教學(xué)方法，2班使用引入統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)方法.其他條件例如教學(xué)內(nèi)容、考試內(nèi)容等基本一致，學(xué)期后通過期末概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)進(jìn)行比較分析，主要分析方法為單因素方差分析.

二、單因素方差分析基本原理

方差分析可分為單因素方差分析、多因素方差分析，以及協(xié)方差分析.

（一）單因素方差分析的基本思想

單因素方差分析用來研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了影響.這里將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)”作為觀測(cè)變量，“教學(xué)手段” 作為控制變量.單因素方差分析的思想重在剖析觀測(cè)變量的方差，認(rèn)為觀測(cè)變量值的變動(dòng)受到控制變量和隨機(jī)變量?jī)煞矫娴挠绊?將觀測(cè)變量總的離差平方和（SST）分解成組間離差平方和SSA和組內(nèi)離差平方和SSE，其數(shù)學(xué)表述為：SST=SSA+SSE.通過比較觀測(cè)變量總離差平方和中各部分所占的比例，推斷控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量帶來了顯著影響.

（二）單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型

三、實(shí)證分析

現(xiàn)利用SPSS 17.0軟件分析不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末成績(jī)的影響.選擇菜單“分析→均值比較→單因素ANOVA”，將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)”作為觀測(cè)變量，“教學(xué)手段” 作為控制變量進(jìn)行單因素方差分析.

（一）方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果

不同教學(xué)方法下期末成績(jī)的方差齊性檢驗(yàn)值為2.243，其相伴概率為Sig.=0.137，如果顯著性水平設(shè)為0.05，由于相伴概率大于顯著性水平，認(rèn)為不同教學(xué)方法下期末成績(jī)的總體方差是相等的，滿足了方差分析的前提條件.

（二）不同教學(xué)方法的方差檢驗(yàn)結(jié)果

觀測(cè)變量期末成績(jī)的總離差平方和為11847.873，可解釋的變差為2897.507，自由度為1，均方為2897.507；抽樣誤差引起的變差為8950.366，自由度為124，均方為72.180；相除所得的F 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為40.143.1其相伴概率Sig.=0.000<顯著性水平0.05，認(rèn)為不同教學(xué)方法對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末成績(jī)產(chǎn)生了顯著影響.

（三）表3.3表明，2班的平均成績(jī)明顯高于1班，即引入統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)方法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法

四、對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)思考

通過兩個(gè)班級(jí)的期末成績(jī)進(jìn)行實(shí)證分析，得知引入統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)方法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法.建議在以后的課堂上可以將理論知識(shí)與實(shí)際背景相結(jié)合，引入SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件，更好的培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力.加強(qiáng)SPSS等軟件的介紹，使學(xué)生了解和熟悉運(yùn)用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.

【參考文獻(xiàn)】

薛薇.SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.