周林

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學(xué)研究活動中，聽過許多學(xué)科的課堂教學(xué)，經(jīng)常會看到一些教師在課堂教學(xué)中能很快使學(xué)生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學(xué)習(xí)，給我留下了深刻的印象。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)疑談?wù)勛约旱臏\見。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 主動學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）12-0086-01

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

一、教學(xué)要從矛盾開始

教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法。

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項和公式S=■（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

二、恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能

對基礎(chǔ)知識與基本技能的評價，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。平時備課時特別注意分層次，上課時針對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況提問問題，每個層次的學(xué)生都有事情做，并且都能基本完成；布置作業(yè)時更是分層布置，一般分A、B、C三類，為了不傷害學(xué)生的自尊心，一般C類學(xué)生是優(yōu)等生，B類學(xué)生是中等生，A類是學(xué)習(xí)困難生，根據(jù)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)狀況選擇適合自己的層次的作業(yè)，每個學(xué)生都能獨立完成，既避免了學(xué)生作業(yè)抄的現(xiàn)象，又培養(yǎng)了學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的信心和習(xí)慣，并且每個學(xué)生的作業(yè)我都很仔細的批改，并寫一些激勵性的批語，效果很好的。每次單元考查考試時，如果學(xué)生自己對考察結(jié)果不滿意時，我就再次考察一次，試題模式基本和上次一樣，這部分學(xué)生肯定第二次考查結(jié)果比第一次好很多，我就及時進行表揚和鼓勵，讓這部分學(xué)生看到自己的進步，獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力，我很喜歡看學(xué)生獲得成功后的笑臉。

三、重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我特別注重對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價。針對一些尋找規(guī)律、開放性的題目進行教學(xué)時，特別關(guān)注學(xué)生提出問題的積極性、深度和廣度，讓學(xué)生嘗試從不同角度發(fā)現(xiàn)并提出問題。在評價學(xué)生解決問題時，主要關(guān)注學(xué)生是否積極思考，從問題中發(fā)線規(guī)律并加以驗證，從不同角度分析和解決問題，讓學(xué)生自己體會與他人合作解決問題的重要性，對解決問題的過程進行反思，并獲得解決問題的經(jīng)驗。對于學(xué)生提出的問題和解決問題的方法，我都及時給與鼓勵和引導(dǎo)，并隨時觀察記錄。

四、科學(xué)地進行學(xué)習(xí)

愛因斯坦有個成功的公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艱苦勞動，Y代表正確方法，Z代表少說廢話。這個公式指明事業(yè)成功的三要素。對于學(xué)業(yè)來說，成功也有三要素：學(xué)習(xí)成功=心理素質(zhì)+學(xué)習(xí)方法+知能素質(zhì)。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。

循序漸進，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當(dāng)熟練的程度。

高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念”。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)更是一種藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。