溫秀香

符號(hào)化思想是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一。數(shù)學(xué)作為以符號(hào)與邏輯為主體的學(xué)科，存在抽象性特征，容易造成學(xué)生的理解障礙。為此，筆者結(jié)合自己的實(shí)踐，簡(jiǎn)要談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透符號(hào)化思想。

一、逐步滲透中認(rèn)識(shí)符號(hào)

符號(hào)是小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材內(nèi)容的重要組成部分，依據(jù)符號(hào)的作用大概能夠?qū)⒎?hào)分為以下幾種類(lèi)型：①個(gè)體符號(hào)，主要作用是表示數(shù)或者數(shù)量，例如：1、2、3、4、5...a、b、c、d...，π和x也屬于個(gè)體符號(hào)。②運(yùn)算符號(hào)，主要作用是利用這些符號(hào)對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，例如：+、-、×、÷、/ 等。③關(guān)系符號(hào)：主要作用是表示兩個(gè)或多個(gè)數(shù)或量之間的關(guān)系，例如：=、≈、<、>和≠等符號(hào)。④結(jié)合符號(hào)：主要作用是對(duì)多個(gè)數(shù)和量進(jìn)行結(jié)合，如（）、[ ]等。

1.在具體情境中加深對(duì)符號(hào)的理解。小學(xué)生正處于具體形象思維階段，這就需要教師能夠創(chuàng)設(shè)具體情景，激發(fā)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的興趣，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的符號(hào)化。例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境：“請(qǐng)認(rèn)一認(rèn)老師手中的人民幣，并分別數(shù)一數(shù)每張面值的人民幣有多少?gòu)?。”在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，學(xué)生用數(shù)字1、5、10表示人民幣面值，正確的時(shí)候就用符號(hào)“√”表示正確。學(xué)生在實(shí)際情境中充分挖掘已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在原來(lái)知識(shí)的基礎(chǔ)上用個(gè)性化符號(hào)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，解決了問(wèn)題，也進(jìn)一步了解到符號(hào)的價(jià)值。

2.充分運(yùn)用變?cè)枷朕D(zhuǎn)化符號(hào)。從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始，課本或者習(xí)題中就需要用到“（ ）”和“□”，學(xué)生需要通過(guò)計(jì)算才能在其中填上正確的數(shù)字或符號(hào)。例如有個(gè)計(jì)算題目為：3+5=□，8+□=12，□+□+□=3。這些空格表示讓學(xué)生在每一個(gè)“空格”填入一個(gè)數(shù)字或者運(yùn)算符號(hào)，但是如果用x來(lái)代替□，那么整個(gè)題目就會(huì)是一個(gè)一元一次方程，上述思想就是一種變?cè)枷?。在小學(xué)階段，變?cè)枷胧菍W(xué)生解應(yīng)用題、列方程的基礎(chǔ)思想。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分掌握變?cè)枷耄瑸楹笃趯W(xué)習(xí)解決問(wèn)題思想打好基礎(chǔ)。

3.深層次挖掘符號(hào)自身含義。教師在進(jìn)行加法教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生理解符號(hào)“+”的實(shí)際含義。例如，在一年級(jí)教加法時(shí)，教師將兩幅氣球圖用多媒體依次展示，擺在一起后問(wèn)學(xué)生一共有多少個(gè)。將場(chǎng)景圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，教師要求學(xué)生使用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的感受，讓學(xué)生了解加法就是將兩個(gè)數(shù)字合并在一起。教師在學(xué)生表達(dá)出這層含義后在黑板中列出具體算式，也就是利用“+”將兩個(gè)數(shù)字連接，在黑板中板書(shū)3+2=5。然后教師繼續(xù)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出“+”的意思，使學(xué)生能夠靈活轉(zhuǎn)化日常語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，深層次了解符號(hào)的含義，才能在后期學(xué)習(xí)過(guò)程中正確運(yùn)用符號(hào)。

二、靈活多變地運(yùn)用符號(hào)

1.在知識(shí)形成過(guò)程中運(yùn)用符號(hào)。數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生在知識(shí)形成過(guò)程中，2011年發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程闡述為：教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)要向?qū)W生揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程。其中所謂的思維過(guò)程，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)逐漸形成的關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程，具有一定的規(guī)律性。因此，教師要把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)過(guò)程，形成概念、推導(dǎo)結(jié)論和揭示規(guī)律時(shí)都要把握時(shí)機(jī)，在知識(shí)形成過(guò)程中不斷滲透符號(hào)化思想方法，促使學(xué)生靈活多變運(yùn)用符號(hào)。

例如，教學(xué)“握手中的數(shù)學(xué)”這一知識(shí)片斷：

師：我們班一共有42人，那么在20年后，同學(xué)們會(huì)組織一次同學(xué)聚會(huì)，要求每個(gè)人都不重復(fù)握1次手，總共會(huì)握多少次呢？

生1：我認(rèn)為能夠從3、5個(gè)相互握手來(lái)尋找規(guī)律。

生2：2個(gè)人握手1次，3個(gè)人握手3次（同時(shí)請(qǐng)三位同學(xué)進(jìn)行演示）

在這種情況下，學(xué)生紛紛開(kāi)始利用畫(huà)圖和符號(hào)的方法來(lái)表示2個(gè)人握手和3個(gè)人握手，最終得到5個(gè)人握手次數(shù)為：1+2+3+4=10次。最后找出規(guī)律，兩兩不重復(fù)相互握手的次數(shù)規(guī)律為：次數(shù)=1+2+3+...+n-1。

2.在實(shí)踐過(guò)程中運(yùn)用符號(hào)。日常生活經(jīng)驗(yàn)中的符號(hào)知識(shí)無(wú)處不在，例如加油站、緊急出口、衛(wèi)生間、地圖符號(hào)等，符號(hào)是許多信息的濃縮。因此，教師要拓寬自己的視野，將社會(huì)生活引入到課堂中，指導(dǎo)學(xué)生參加各種實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐過(guò)程中靈活運(yùn)用符號(hào)。

例如，在進(jìn)行“10以?xún)?nèi)的數(shù)”的教學(xué)后，教師組織了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。如下：

①每人尋找5個(gè)生活中的數(shù)；②尋找生活中的符號(hào)（電話(huà)、車(chē)牌號(hào)、門(mén)牌號(hào)等）；③自我創(chuàng)設(shè)符號(hào)。

教師通過(guò)啟發(fā)性的提示可以讓學(xué)生感受到符號(hào)在生活中的運(yùn)用。教師要不斷豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們采用多種方法學(xué)習(xí)符號(hào)，在實(shí)踐中感悟符號(hào)思想。

符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠拓寬學(xué)生的解題視野，掌握解題規(guī)律。在實(shí)際教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的符號(hào)學(xué)習(xí)實(shí)效，通過(guò)各種途徑不斷滲透符號(hào)化思想，使學(xué)生形成符號(hào)意識(shí)。

（作者單位：福建省永泰縣城南小學(xué)）

責(zé)任編輯：范宏芳