張香娣

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0026-02

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革在教學(xué)指導(dǎo)思想上強調(diào)了估算教學(xué)的重要性，體現(xiàn)在小學(xué)各種版本的實驗標(biāo)準(zhǔn)教材上每一學(xué)段都安排了相應(yīng)的估算教學(xué)內(nèi)容，但在實際教學(xué)中卻存在著很多的現(xiàn)實問題。學(xué)生缺乏估算意識在于沒有充分認識到估算在實際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值。由于受慣性思維的制約，拿到一道題目后，學(xué)生首先想到的是精算而極少有人會想到估算，除非題目規(guī)定。面對種種困惑筆者認真思考著新課程小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中出現(xiàn)的問題。

1.造成估算教學(xué)難的起因？——一個本源性的問題

在新課程背景下，估算教學(xué)的實際情況不容樂觀，造成"估算教學(xué)難"的一些本質(zhì)問題并沒有得到關(guān)注。主要起因有以下三性：

1.1開放性。新課標(biāo)強調(diào)的是估算意識，不強求方法的固定性，學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也會各不相同，即使估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算問題往往沒有唯一確定的答案。一筐蘋果，可以估計為70個，也可以是69個、71個，甚至75個。但是得出結(jié)論的估算方法多種多樣，具有相當(dāng)大的開放性。

1.2推理性。估算問題不僅要計算，還要用計算的結(jié)果做推理和判斷。什么時候要估大，什么時候要估小，應(yīng)聯(lián)系生活實際情況而定，使估算的結(jié)果更具合理性與現(xiàn)實性。例如，某店要購進104千克的雞蛋，每千克4.90元。應(yīng)該準(zhǔn)備多少元錢？兩種基本的估算方法：①4.9≈5、104≈100、5×100=500應(yīng)該準(zhǔn)備500元；②4.9≈5、104≈110、5×110=550應(yīng)該準(zhǔn)備550元。誰的估算更好些，為什么？盡管估算方法一是按"四舍五入"法進行的正確計算，但一些現(xiàn)實問題要具體問題具體分析，本題應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將104看作110更合理些、更符合實際。概率的判斷則要求更高。這比單純的計算題要復(fù)雜一層。低年級學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗，對這類問題自然會覺得困難。

1.3策略性。估算問題沒有一定的規(guī)則可以遵循，需要自己選取估算策略。而數(shù)的加減，可以按照一定的規(guī)則有次序地進行，這點很不相同。估算的策略是多樣化的，可以用連加，也可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的估算和減法的估算。如學(xué)生想到：把熱水瓶的28元看作30元，燒水壺的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起來是30+50+30=110元，學(xué)生認為帶100元錢不夠用，也是可以理解的，但學(xué)生應(yīng)對自己的估算結(jié)果做出解釋：帶的錢應(yīng)該是少于110元。

這些現(xiàn)象說明了估算問題對小學(xué)生來說比較困難，不像正整數(shù)的加減那樣比較容易掌握。極早滲透估算教學(xué)，無論對學(xué)生主動獲取信息、豐富知識，也無論對學(xué)生的一生發(fā)展，都具有重要意義。

2.形成估算教學(xué)難的原因？——一個生成性的問題

加強估算教學(xué)在心態(tài)上應(yīng)該積極地適應(yīng)，理念上應(yīng)該急需跟進，操作上應(yīng)該勇于創(chuàng)新，大膽嘗試。但是筆者發(fā)現(xiàn)，在實際的實踐過程中，由于估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計?？梢?，估算是在求近似答案的情況下所采用的一種計算方法，與精確計算相對立。因此，筆者對形成小學(xué)估算教學(xué)難點的原因進行簡要的分析：

2.1新取向一："數(shù)的特點"與"估算的優(yōu)越性"不明顯。學(xué)生在進行估算時，先要把相關(guān)的數(shù)據(jù)看作"整十?dāng)?shù)或整百數(shù)或整千數(shù)……"再口算，學(xué)生在"化整"時要思考"怎樣化"，程序多，對結(jié)果的正確性有懷疑（結(jié)果的誤差有大有?。覍W(xué)生剛開始接觸的估算數(shù)據(jù)并不大，直接口算并不難，感受不到估算的優(yōu)越性。如在教學(xué)估算"39+42"時（人教版二年級上冊31頁），有相當(dāng)一部分學(xué)生是這樣解釋估算過程的：30+40=70；9+2=11；70+11=81；大約是80。這些學(xué)生是用基本的口算過程解釋估算，即"算著估"（先計算再估計）。估算學(xué)習(xí)是貫穿于數(shù)的認識和計算的各個活動中的，而第一學(xué)段的"數(shù)的認識和計算"所涉及到的數(shù)是萬以內(nèi)的，直接口算并不難，所以許多問題的解決可直接口算之，而采用"估算"則顯得牽強附會。因此，學(xué)生會覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算，不想用估算，造成學(xué)生出現(xiàn)"算著估"的現(xiàn)象。

2.2新取向二："學(xué)生的心理特點"與"多元化答案"難以接受。學(xué)生在學(xué)習(xí)估算時，會受到"精算要求"的影響而難于接受有誤差的、不唯一的估算結(jié)果，產(chǎn)生學(xué)習(xí)估算的心理障礙；再由于學(xué)生的社會生活經(jīng)驗有限，即使有具體情境，但學(xué)生對這個情境所允許的誤差范圍和要求仍然難于把握。如學(xué)生在解決"媽媽想買一臺跑步機976元，現(xiàn)在身邊帶著436元，大約還差（ ）元就夠了"一題時，出現(xiàn)了600元、560元、540元、580元等多種答案，老師都說"對"，學(xué)生心里卻充滿了疑惑：為什么都對？如果數(shù)據(jù)單位是"萬元"，學(xué)生就更無法理解了。因為學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計算，在教師的影響下就對計算逐漸養(yǎng)成了"計算要準(zhǔn)確、計算結(jié)果唯一"的觀念。而估算則是不需要準(zhǔn)確的計算或精確的結(jié)果的，是允許有誤差的。這樣，使得學(xué)生在心理上有一個極大的反差。同時，由于估算方法不同，誤差的大小也不同，估算的結(jié)果就不"唯一"了。所以，學(xué)生的心理特點影響學(xué)生不愿意主動選擇估算。

2.3新取向三："學(xué)生的年齡特點"與"學(xué)生能力"有限制。估算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算以及運算定律的掌握和運用基礎(chǔ)上的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。在運用估算去解決實際問題時，由于估算時首先要把數(shù)據(jù)"化整"，以便于口算。得出結(jié)果后還要結(jié)合實際問題要求，必要時對估算結(jié)果要做出一些調(diào)整，使估算能解決實際問題。如"每排22個座位，一共有18排。有350名同學(xué)來聽課，能坐下嗎？"（人教版三年級下冊59頁），學(xué)生估成20×20；或22×20或18×20后，還分析"能不能坐下？為什么能坐下？"估算要求有更高的運算能力，需要運用心算乃至推算的能力進行計算?？梢?，估算時要涉及到合理猜測、對運算結(jié)果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆算所進行的思維活動復(fù)雜。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的困難就顯得較大。

總而言之，我認為造成學(xué)生估算難的原因有很多，但對小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的研究，我們應(yīng)努力嘗試解決數(shù)學(xué)估算教學(xué)的問題，即遵循擺出真實的問題，追溯問題產(chǎn)生的真實原因，探求真實的問題解決之道，從而使我們的教學(xué)和研究工作更有針對性。