談波濤

發(fā)散思維是不依據(jù)常規(guī)而尋求變異，并對(duì)給出的信息從不同角度，向不同方向，用不同方法進(jìn)行分析，探求多種答案。最終使問(wèn)題獲得圓滿(mǎn)解決的一種思維方式，它正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，多做出假設(shè)和提出多種解決問(wèn)題方案”的特點(diǎn)，可以使人思路活躍，思維敏捷。長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生習(xí)慣于按照課本或老師教給的方法思考問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，智力潛能的激發(fā)，創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)都存在局限性，而加強(qiáng)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)可以避免學(xué)生思維的單一性，克服思維定向的負(fù)面影響，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)于求異

教師要善于選擇具體問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)，對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中不時(shí)出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)給予肯定和熱情表?yè)P(yáng)。如在解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)，往往出現(xiàn)問(wèn)題已經(jīng)解決了，還有學(xué)生在舉手，思考仍在繼續(xù)的情況。他們會(huì)說(shuō)：“我還有一種想法，不知道對(duì)不對(duì)”或“不知道我這種思路對(duì)不對(duì)”等等。這正是學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，此時(shí)非常需要老師的細(xì)心呵護(hù)，潛心誘導(dǎo)，以鼓勵(lì)和幫助他們獲得成功。這樣才能使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值，并逐漸養(yǎng)成自覺(jué)求異的意識(shí)，逐漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向。有了這種意識(shí)，學(xué)生在面臨具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)能動(dòng)地做出“還有另解嗎？”或“試一試，再?gòu)牧硪粋€(gè)角度分析一下”的求異思考。

二、引導(dǎo)學(xué)生善于變通

變通是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開(kāi)原有的思維軌道，從多方面思考問(wèn)題進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生建立與相關(guān)知識(shí)和解題技能技巧的聯(lián)系，做出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、劃歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設(shè)想。例如，修一條路，4天修了這條路的■，照這樣計(jì)算，剩下的路還要多少天可以修完？學(xué)生一般都能根據(jù)題目的意思做出（1-■）÷（■÷4）的常規(guī)解答。這時(shí)教師可以進(jìn)行如下誘導(dǎo)：（1）修完剩下的路還要多少天？（2）已修的路是剩下的幾分之幾？（3）沒(méi)有修的路是已修的路的幾倍？（4）你能從給出的數(shù)量中找出相等的關(guān)系嗎？（5）從題目給的數(shù)量中你能判斷出哪兩種數(shù)量成比例關(guān)系嗎？

通過(guò)這些誘導(dǎo)，能使學(xué)生自覺(jué)地從一個(gè)思維過(guò)程轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思維過(guò)程，逐步形成在題目給出的數(shù)量間自由往返、調(diào)節(jié)的變通能力，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是極為有利的。

三、鼓勵(lì)學(xué)生勇于獨(dú)創(chuàng)

在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能別出心裁地提出自己的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)性的突出表現(xiàn)。教師應(yīng)熱情鼓勵(lì)他們大膽提出與眾不同的意見(jiàn)與疑問(wèn)，獨(dú)辟蹊徑地解決問(wèn)題，作業(yè)才能使學(xué)生的思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。如：張師傅做一批零件，原計(jì)劃每天做600個(gè)，7天完成，實(shí)際只用了6天就完成任務(wù)了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做多少個(gè)？照常規(guī)解法，先求出總共要做多少個(gè)和實(shí)際每天做多少個(gè)，然后求出實(shí)際每天比計(jì)劃多做多少個(gè)，列式為600×7÷6-600=100（個(gè)）。有一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)“用600÷6就行了”。他是這樣想的：7天的任務(wù)6天完成，提前了一天，這一天的任務(wù)600個(gè)自然也必須分配在6天內(nèi)完成，所以600÷6=100（個(gè)）就是實(shí)際每天比計(jì)劃多做的個(gè)數(shù)。毫無(wú)疑問(wèn)，對(duì)這種獨(dú)創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵(lì)。經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，才有可能出現(xiàn)超常規(guī)的獨(dú)創(chuàng)，反過(guò)來(lái)它又豐富了學(xué)生的發(fā)散思維，促使學(xué)生的思維不斷向橫向與縱向發(fā)散。

四、注重訓(xùn)練形式的多樣化

教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況采取多種訓(xùn)練形式，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)散思維，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

1.一題多變

對(duì)題中的條件、問(wèn)題、情節(jié)做出各種順逆、對(duì)比、擴(kuò)縮或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化情境中從各種不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系和條件間的關(guān)系。

如：體育館建一個(gè)長(zhǎng)40米，寬25米，深2米的長(zhǎng)方體游泳池。游泳池的體積是多少？學(xué)生順利解答后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再提出以下幾個(gè)問(wèn)題并進(jìn)行解答。

（1）在它的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？

（2）在距池底1.5米處用紅漆畫(huà)一條水位線(xiàn)，水位線(xiàn)的長(zhǎng)度是多少米？

（3）按水位線(xiàn)進(jìn)水，池內(nèi)共有多少水？

通過(guò)這些訓(xùn)練，不僅使學(xué)生更加深入地掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法，還可以弄清楚表面積和體積的聯(lián)系和區(qū)別，預(yù)防思維定式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的能力。

2.一題多問(wèn)

引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方向展開(kāi)豐富的聯(lián)想。這樣既可以把已學(xué)的知識(shí)概況總結(jié)形成網(wǎng)絡(luò)，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，可以做這樣一道題：果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共300棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的■。讓學(xué)生提出如下問(wèn)題：（1）桃樹(shù)有多少棵？（2）梨樹(shù)有多少棵？（3）桃樹(shù)棵數(shù)是梨樹(shù)的百分之幾？（4）梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的百分之幾？（5）梨樹(shù)棵數(shù)是兩種數(shù)總棵樹(shù)的幾分之幾？（6）桃樹(shù)棵數(shù)是兩種樹(shù)總棵樹(shù)的百分之幾？（7）桃樹(shù)比梨樹(shù)少百分之幾？（8）桃樹(shù)比梨樹(shù)多百分之幾？通過(guò)這些問(wèn)題的聯(lián)想訓(xùn)練，學(xué)生不僅能較系統(tǒng)地理解分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，而且能提高思維的靈活性與敏捷性。

3.一題多義

提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生展開(kāi)討論，以激發(fā)思維的火花，拓寬學(xué)生思維的新路子。如：“一張圖紙的比例尺是1∶500”，要求學(xué)生從不同的角度來(lái)表述意義：（1）圖上距離1厘米表示實(shí)際距離500厘米；（2）實(shí)際距離是圖上距離的500倍；（3）圖上距離是實(shí)際距離的五百分之一；（4）圖上距離與實(shí)際距離的比是1∶500；（5）實(shí)際距離縮小500倍就是圖上距離。

4.一題多解

同樣的一道題目，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路去用不同的方法解決它，可以幫助學(xué)生真正理解題意，理順數(shù)量關(guān)系，拓寬他們的思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、發(fā)散思維。如“一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)從相距1170千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，13小時(shí)后相遇，已知快車(chē)的速度是慢車(chē)的1.25倍，快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少？”解法一：1170÷13÷（1+1.25）=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法二：1170÷（1+1.25）÷13=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法三：設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行x千米，那么快車(chē)每小時(shí)行1.25x千米。（x+1.25x）×13=1170，x=40，1.25x=1.25×40=50（千米）。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在課堂上只有自覺(jué)地從多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力，才能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維提高到一個(gè)新的水平。值得注意的是，在培養(yǎng)思維向某一方向發(fā)散的過(guò)程中，仍需要集中思維的配合，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，更需要通過(guò)比較、判斷獲得一種最簡(jiǎn)潔、最科學(xué)的方法與結(jié)果，這樣才能使學(xué)生的思維得到發(fā)展，才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。

編輯 魯翠紅