劉曉霞

（湖南工業(yè)大學財經(jīng)學院，湖南株洲412008）

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風險偏好的理論與量化
——基于金融專業(yè)學生的問卷調(diào)查

劉曉霞

（湖南工業(yè)大學財經(jīng)學院，湖南株洲412008）

摘要：本文通過對金融專業(yè)學生的風險偏好進行問卷調(diào)查，利用前景理論對學生的風險偏好進行了量化研究，讓學生更貼切地了解自己的風險態(tài)度和理解風險偏好理論，提高其風險意識。

關(guān)鍵詞：風險偏好；前景理論；預期效用

金融市場是一個充斥著巨大風險的市場，作為金融行業(yè)的后備軍，金融專業(yè)的學生要著重于風險教育。進行風險教育的前提是學生對風險偏好態(tài)度的掌握。本文以金融專業(yè)學生為調(diào)查對象，通過問卷調(diào)查，對學生的風險偏好進行了量化研究，讓學生更貼切地理解自己的風險態(tài)度和風險偏好理論，提高風險意識。

一、風險偏好的理論

風險偏好是資產(chǎn)選擇、資產(chǎn)評估、合約與保險等標準理論中的一個基本概念（Daniel Bernoulli，1738；Kenneth Arrow，1965）。解決風險決策問題的一個著名理論模型是“預期效用理論”。該模型由Von Neumann（1944）和Savage（1954）等人，在繼18世紀數(shù)學家D.Bernoulli對“圣彼得堡悖論”（St.Petersburg Paradox）的解答基礎(chǔ)上并進行嚴格的公理化闡述而形成的。該模型的基礎(chǔ)內(nèi)涵是，在風險情境下最終結(jié)果的效用水平是通過決策主體對各種可能出現(xiàn)結(jié)果的加權(quán)估價后獲得的，決策者謀求的是加權(quán)估價后所形成的預期效用的最大化。假設(shè)一個人面對一個有兩種可能結(jié)果的資產(chǎn)：p（0＜p＜1）概率獲得財富x，（1-p）的概率獲得財富y，那么，預期效用值記作：

這個模型建立在效用U對應(yīng)著不同財富的假設(shè)基礎(chǔ)上，通過一些實證調(diào)查發(fā)現(xiàn)人們的效用函數(shù)是凹形的，即是風險規(guī)避行為。風險規(guī)避者需要得到很大的回報才愿意參與賭博。另外，也存在對風險中性或更偏好風險的人。

為了使預期效用模型能夠應(yīng)用于真實的決策研究，決策制定者一般需要滿足四條公理：完整性、傳遞性、獨立性、連續(xù)性。然而，一些實驗及實證表明，存在著對這些公理的背離。法國經(jīng)濟學家Allais展示了在特定情形下對第三條公理的偏離，這個實驗叫做阿萊悖論。

Tversky&Kahneman（1992）提出了著名的前景理論模型，認為人們的風險態(tài)度表現(xiàn)為：相對于高概率收益的風險厭惡和相對于高概率損失的風險尋求，相對于低概率收益的風險尋求和相對于低概率損失的風險厭惡。該理論主要用于研究投資者對于收益和損失的風險態(tài)度差異，該理論認為個體進行決策實際上是對“期望”的選擇。前景理論中“期望”的價值是由“價值函數(shù)”和“決策權(quán)重”共同決定的，這與期望效用理論中采用的效用函數(shù)不同，在該理論中用價值函數(shù)v（△x）代替了期望效用理論中的效用函數(shù)U（x），用概率權(quán)重函數(shù)π（p）替代了期望效用理論中的概率p。

價值函數(shù)的這幾個特點可以用公式表示如下：

其中△x代表了財富的變化，α表示收益部分的風險厭惡，β代表損失部分的風險厭惡，λ表示損失厭惡，見圖1。

圖1　價值函數(shù)

Drazen Prelec（1998）對權(quán)重函數(shù)形式進行了改進，將前景理論表述如下：

函數(shù)表達式中U（x，p；y，q）表示由可能性為p的回報x以及可能性為q的回報y組成的二元期望選擇的預期的期望值用v（x）表示價值函數(shù)，參數(shù)σ和λ分別代表了價值函數(shù)的凹性（concavity），以及損失厭惡的程度。π（p）表示權(quán)重函數(shù)，α表示概率。如果α=1，可能性權(quán)重函數(shù)是線性的，就和期望效用函數(shù)中一樣。如果α＜1，權(quán)重函數(shù)是倒S型的，即個人高估了小概率而低估了大概率。如果α＞1，則權(quán)重函數(shù)是S型，即個人低估了小概率而高估了大概率事件。當α=1并且λ=1時上述模型等價于期望效用模型。

二、風險偏好的問卷設(shè)計與調(diào)查

1、問卷設(shè)計

該問卷設(shè)計借鑒張媛（2010）的問卷，包括兩個部分，第一部分是基本信息，包括被調(diào)查者的性別、年齡、家庭背景、消費等基本信息。第二部分是風險偏好問題。將被試有關(guān)回答分別代入前景理論的公式，可以求出兩組σ和α的范圍，兩組求公共解，即可以得到一個確定的σ和α。另外，因為前景理論的表述中分別考慮了收益或損失兩種情形，所以我們設(shè)計了問題四引入了損失的情況，通過這個問題的回答與問題二、問題三的結(jié)合就可以得到前景理論的另一個參數(shù)λ。由于篇幅有限，問卷內(nèi)容不在此呈現(xiàn)。

2、問卷調(diào)查

本次問卷調(diào)查針對某省一本和二本學校金融專業(yè)的學生，隨機發(fā)放問卷1000份，回收455份，回收率45.5%。

三、風險偏好的量化

本文使用前述Drazen Prelec（1998）前景理論來描述被試的風險態(tài)度。問卷中對于風險偏好的測量是根據(jù)我們設(shè)計的三個問題得出的。每位被試對于這些問題的回答構(gòu)成了不等式組，可以根據(jù)不等式組求解出前景理論的三個參數(shù)值，其中，問題四和問題五的回答決定了σ和α。比如，一個被試在問題四選擇答案“1500”（具體問題見附錄問卷）。那么根據(jù)公式可列不等式組如下：

解此不等式組，可得（σ，α）的組合為（0.4，0.4），（0.5，0.5），（0.6，0.6），（0.7，0.7），（0.8，0.8），（0.9，0.9）或（1，1）。假設(shè)同一被試在問題五時選擇答案“680”，那么滿足：

表2　損失厭惡參數(shù)λ

解此不等式組可得（σ，α）的組合是（0.8，0.6），（0.7，0.7），（0.6，0.8），（0.5，0.9）或（0.4，1）。通過交叉比較問題四與問題五的答案即可以得到（σ，α）的可能值為（0.7，0.7）。

根據(jù)相同方法，可以求出損失厭惡的參數(shù)λ，λ由被試對問題四、問題五、問題六的回答共同決定。如被試在問題六時選擇答案二，滿足不等式組：

因為根據(jù)問題四、問題五已經(jīng)可以求出σ和α，故將σ代入上述不等式組可以求得λ的范圍。

根據(jù)上述方法可以求得被試所有可能出現(xiàn)的前景理論參數(shù)值，見表1表2。

通過在數(shù)據(jù)表中編緝命令VLOOKUP，我們可以根據(jù)被試對問題四、五、六的回答求出每一個被試的前景理論參數(shù)σ、α以及λ的上、下限。

四、結(jié)論

本文通過對金融專業(yè)學生的風險偏好調(diào)查，利用前景理論對風險偏好進行了量化研究。本研究有利于金融專業(yè)學生了解和掌握風險偏好理論和前景理論，有利于學生了解自己的風險偏好態(tài)度，更形象地理解前景理論和風險偏好理論，提高風險意識。

參考文獻

［1］Kenneth J.Arrow：Aspects of the Theory of Risk Bearing［M］.Hlesinki：Academic Bookstore，1965.

［2］JV Neumann、O Morgenstem：Theory of Games and Economic Behavior［M］.Princeton University Press，1944.

［3］Amos Tversky、Daniel Kahneman：Advances in Prospect Theory：Cumulative Representation of Uncertainty［J］.Journal of Risk and Uncertainty，1992（5）.

（責任編輯：胡冬梅）

基金項目：湖南省教育規(guī)劃課題，金融專業(yè)學生風險意識培養(yǎng)與職業(yè)倫理教育研究，編號：XJK013Q GD005。