閆莉，李皓然

（西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021）

?

貨運(yùn)量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的SD建模與仿真
——以西安市為例

閆莉，李皓然

（西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021）

摘要：貨運(yùn)量和工業(yè)用電量是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到重要作用，為了解貨運(yùn)量、工業(yè)用電量與GDP之間的相互作用情況，本文采用系統(tǒng)動力學(xué)方法描述了貨運(yùn)量、工業(yè)用電量與GDP的因果關(guān)系，在此基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法確定各個參數(shù)，從而構(gòu)建出完整的系統(tǒng)動力學(xué)模型，最后以西安市作為研究對象，對模型進(jìn)行仿真和驗(yàn)證，來分析西安市未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。

關(guān)鍵詞：貨運(yùn)量；工業(yè)用電量；系統(tǒng)動力學(xué)

一、引言

貨運(yùn)量、用電量作為“克強(qiáng)指數(shù)”中的重要指標(biāo)，其對GDP的影響十分顯著。但目前的研究多集中在單一指標(biāo)對GDP的影響上，較少出現(xiàn)多指標(biāo)系統(tǒng)的研究。

貨運(yùn)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)聯(lián)關(guān)系研究主要通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)完成。馮艷春分析了各個產(chǎn)業(yè)對貨運(yùn)量的影響，發(fā)現(xiàn)第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對貨運(yùn)量各自具有一定的影響。林航飛基于上海市數(shù)據(jù)，利用協(xié)整理論及其分析軟件，對上海市公路貨運(yùn)量與經(jīng)濟(jì)進(jìn)行協(xié)整分析，發(fā)現(xiàn)公路貨運(yùn)量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間存在長期的均衡關(guān)系。

電力與經(jīng)濟(jì)關(guān)系的研究中，主要通過格蘭杰因果檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、誤差修正模型、多變量格蘭杰因果檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷冗M(jìn)行。1997年Glasure和Lee研究了南朝鮮及新加坡電力與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，結(jié)果表明二者的影響是雙向的。Morimoto應(yīng)用Johansen模型研究了斯里蘭卡及泰國的電力消費(fèi)、價(jià)格、收入之間的關(guān)系。Alice和Pun－Lee Lam對中國電力與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，基于系統(tǒng)動力學(xué)原理，努力構(gòu)建出相對接近現(xiàn)實(shí)情況的模型，用于模擬貨運(yùn)量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的發(fā)展情況，為西安市經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供一定的理論支持。

二、系統(tǒng)動力學(xué)模型構(gòu)建

系統(tǒng)動力學(xué)的整個建模過程是從定性到定量的綜合分析過程。該過程主要分為以下幾個部分：一是明確建模目的；二是劃分系統(tǒng)邊界；三是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析；四是建立數(shù)學(xué)模型；五是模型的模擬；六是模型的運(yùn)用。

本文主要研究貨運(yùn)量和工業(yè)用電量對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響情況，因此貨運(yùn)（工業(yè)用電）供需關(guān)系、貨運(yùn)量（工業(yè)用電量）、運(yùn)輸投資（能源投資）等和經(jīng)濟(jì)因素都劃入系統(tǒng)邊界內(nèi)。

圖1　因果關(guān)系圖

1、建立因果關(guān)系圖

因果關(guān)系圖的建立是構(gòu)建模型的重要步驟之一。經(jīng)濟(jì)發(fā)展與貨運(yùn)量和工業(yè)用電量的相互關(guān)系主要通過供需和投資來連接。其具體關(guān)系為：經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對貨運(yùn)和工業(yè)用電需求產(chǎn)生影響；經(jīng)濟(jì)的發(fā)展決定資產(chǎn)投資的規(guī)模，而資產(chǎn)投資的一部分用于運(yùn)輸和能源投資；在投資的作用下提高貨運(yùn)和工業(yè)用電量的供給能力；供需產(chǎn)生貨運(yùn)量和工業(yè)用電量促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，也會因?yàn)槟芰Χ倘睂?jīng)濟(jì)產(chǎn)生阻礙作用。因果關(guān)系圖如圖1所示。

2、建立系統(tǒng)流圖

因果關(guān)系圖展示了貨運(yùn)量和工業(yè)用電量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，然而它只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本關(guān)系，不能表示不同變量的區(qū)別。為了計(jì)算反饋系統(tǒng)中的動態(tài)累計(jì)效應(yīng)，就必須對變量進(jìn)行描述，建立系統(tǒng)流圖（見圖2）。本文選取生產(chǎn)總值、貨運(yùn)供給能力、工業(yè)用電供給能力作為狀態(tài)變量，選取運(yùn)輸投資、能源投資等作為輔助變量，來完成對系統(tǒng)的關(guān)系描述。

由于貨運(yùn)量、工業(yè)用電量在生產(chǎn)總值中實(shí)際占比較小，完全通過貨運(yùn)量與工業(yè)用電量的變化情況來描述GDP的變化會導(dǎo)致較大誤差，因此本文在貨運(yùn)量與工業(yè)用電量的基礎(chǔ)上引入生產(chǎn)總值增長系數(shù)，三者共同來描述生產(chǎn)總值的具體情況：貨運(yùn)量與工業(yè)用電量增長會導(dǎo)致GDP的增長，同時(shí)貨運(yùn)量與工業(yè)用電量的短缺又會對生產(chǎn)總值的增長產(chǎn)生阻礙。當(dāng)然貨運(yùn)短缺以及工業(yè)用電短缺也會對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成影響，本文通過GDP增長阻礙率來體現(xiàn)這一影響，而是否短缺則取決于供給能力與需求的比值，即供需比。當(dāng)供需比大于等于1時(shí)，需求完全被滿足，不會對GDP產(chǎn)生不利影響；當(dāng)供需比小于1時(shí)，需求得不到滿足，從而影響GDP的增長。貨運(yùn)需求和工業(yè)用電需求受到生產(chǎn)總值的影響，本文通過曲線回歸計(jì)算其影響程度。而貨運(yùn)供給和工業(yè)用電供給則受運(yùn)輸投資及能源投資影響，本文通過確定運(yùn)輸投資及能源投資在固定資產(chǎn)投資中所占比例來計(jì)算具體的投資情況，從而確定供給能力，而固定資產(chǎn)投資則由生產(chǎn)總值確定。

三、系統(tǒng)動力學(xué)模型的參數(shù)確定

本文以西安市為例，完成模型仿真。通過對西安市有關(guān)數(shù)據(jù)的調(diào)查分析，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行處理，得到相關(guān)參數(shù)值。

1、狀態(tài)變量方程及其初始值的確定

狀態(tài)變量初始值的選擇為2008年西安市相關(guān)數(shù)據(jù)數(shù)值。

（1）生產(chǎn)總值=INTEG（GDP增長量*（1-GDP增長阻礙率），2318.14）

（2）貨運(yùn)供給能力=INTEG（貨運(yùn)供給能力增量，27560）

（3）工業(yè)用電供給能力=INTEG（工業(yè)用電供給能力增量，696291）

2、其他變量方程及常量的確定

本文將運(yùn)輸投資比率、能源投資比率視為常數(shù)，通過查閱文獻(xiàn)，選取西安市近年來相關(guān)數(shù)據(jù)，求算數(shù)平均值得到。GDP自增長系數(shù)通過對GDP增長率進(jìn)行曲線回歸取得，通過表函數(shù)形式體現(xiàn)。其他相關(guān)方程通過回歸分析得到，以固定資產(chǎn)投資為例，其變動受到生產(chǎn)總值規(guī)模的影響，因此運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的計(jì)算方法，以2008—2014年數(shù)據(jù)為樣本，選取固定資產(chǎn)投資為因變量，生產(chǎn)總值為自變量進(jìn)行回歸計(jì)算，得到需要的表達(dá)式，考慮當(dāng)年固定資產(chǎn)投資計(jì)劃由前一年經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平確定，因此取一年滯后期進(jìn)行回歸分析。貨運(yùn)短缺及工業(yè)用電短缺對GDP的阻礙效果通過查閱文獻(xiàn)及分析后得出，通過運(yùn)行改進(jìn)并考慮其敏感程度，最終確定為貨運(yùn)短缺阻礙效果為0.1，工業(yè)用電短缺阻礙效果為0.05。同理，確定貨運(yùn)量與工業(yè)用電量對GDP增長的影響程度占比分別為0.1與0.05，即GDP增長量通過GDP自增長量、貨運(yùn)量回歸結(jié)果、工業(yè)用電量回歸結(jié)果按0.85、0.1、0.05占比求得。

圖2　系統(tǒng)流圖

（1）GDP增長量=生產(chǎn)總值*生產(chǎn)總值自增長系數(shù)* 0.85+（0.106*貨運(yùn)量+45.812-生產(chǎn)總值）*0.1+（0.011*工業(yè)用電量-4546.22-生產(chǎn)總值）*0.05

（2）生產(chǎn)總值自增長系數(shù)=WITH LOOKUP（Time，（[（2008，0）-（2019，0.3）]，（2008，0.2008），（2009，0.1819），（2010，0.1631），（2011，0.1457），（2012，0.1299），（2013，0.1165），（2014，0.1053），（2015，0.0972），（2016，0.09），（2017，0.0834），（2018，0.0774），（2019，0.0719），（2020，0.0668）））

回歸方程求得GDP自增長系數(shù)為當(dāng)年GDP增長率，是通過當(dāng)年GDP與上一年GDP求出的，而在系統(tǒng)動力學(xué)模型中會用當(dāng)年的自增長系數(shù)乘以當(dāng)年的GDP表示下一年的增量，意味著增長率相差一年。因此為了計(jì)算出正確結(jié)果，表函數(shù)賦值時(shí)所取增長率均前推一年，即2008年增長率20.08%實(shí)際為2009年增長率。同時(shí)，貨運(yùn)量與工業(yè)用電量計(jì)算的也為下一年的增量，因此在同生產(chǎn)總值做回歸分析時(shí)取一年滯后期，即以2008年貨運(yùn)量回歸分析2009年GDP的值。

（3）GDP增長阻礙率=IF THEN ELSE（工業(yè)用電短缺＜1，0.05*（1-工業(yè)用電短缺），0）+IF THEN ELSE（貨運(yùn)短缺＜1，0.1*（1-貨運(yùn)短缺），0）

貨運(yùn)阻礙系數(shù)和工業(yè)用電阻礙系數(shù)分別為0.1與0.05，但并不意味著只要短缺就會造成完全系數(shù)值的阻礙，還要考慮短缺程度，因此通過阻礙系數(shù)與短缺程度的乘積來衡量具體阻礙程度。

（4）工業(yè)用電量=IF THEN ELSE（工業(yè)用電短缺＜1，工業(yè)用電短缺*工業(yè)用電需求，工業(yè)用電需求）

（5）工業(yè)用電供給能力增量=312.701*能源投資+ 12138.9

（6）工業(yè)用電需求=89.092*生產(chǎn)總值+502638

（7）工業(yè)用電短缺=工業(yè)用電供給能力/工業(yè)用電需求

（8）能源投資=固定資產(chǎn)投資*能源投資比率

（9）能源投資比率=0.024

（10）貨運(yùn)量=IF THEN ELSE（貨運(yùn)短缺＜1，貨運(yùn)短缺*貨運(yùn)需求，貨運(yùn)需求）

（11）貨運(yùn)供給能力增量= 16.308*運(yùn)輸投資+917.913

（12）貨運(yùn)需求=9.18*生產(chǎn)總值+5239.55

（13）貨運(yùn)短缺=貨運(yùn)供給能力/貨運(yùn)需求

（14）運(yùn)輸投資=固定資產(chǎn)投資*運(yùn)輸投資比率

（15）運(yùn)輸投資比率=0.061

圖3　仿真結(jié)果圖

表1　GDP仿真結(jié)果與實(shí)際值對比表

（16）固定資產(chǎn)投資=1.312*生產(chǎn)總值-724.518

四、模型運(yùn)行及政策模擬

1、仿真結(jié)果及分析

運(yùn)行系統(tǒng)動力學(xué)模型，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，主要變量結(jié)果如圖3所示。

2、有效性分析

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際情況是否吻合，可將實(shí)際數(shù)據(jù)與模型生成值進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表1所示。由表1可知，模擬值與實(shí)際值基本吻合，誤差均小于10%，說明模型能夠較好地反映實(shí)際情況。表1中工業(yè)用電量2010年誤差較大的原因是當(dāng)年工業(yè)用電量產(chǎn)生了巨大的增長，考慮可能受到當(dāng)時(shí)其他因素的影響，此后數(shù)年增長量恢復(fù)正常，并不影響模型整體情況。

3、結(jié)論

通過模型檢驗(yàn)可以得出結(jié)論，西安市貨運(yùn)量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的運(yùn)行狀況較好，可以相對準(zhǔn)確地反映西安市近年及未來幾年貨運(yùn)量、工業(yè)用電量與GDP的運(yùn)行情況。因此通過仿真結(jié)果對西安市經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況做出分析。

（1）GDP、貨運(yùn)量、工業(yè)用電量穩(wěn)步增長。通過模型運(yùn)行結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，西安市GDP從2008年的2318.14億元增長到2020年的8930.23億元，總量增長明顯，但增長幅度逐年下降，符合中國近年來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢；貨運(yùn)量從2008年的26520.1萬噸增長到2020年的87219.1萬噸；工業(yè)用電量從2008年的696291萬千瓦時(shí)增長到2020年的1298250萬千瓦時(shí)，期間波動幅度較大，增幅依次減小，考慮其體量較小，受外界刺激反應(yīng)較GDP更明顯，結(jié)合西安市行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀分析，符合現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)實(shí)際情況。

（2）貨運(yùn)量、工業(yè)用電量對GDP的影響。貨運(yùn)量、工業(yè)用電量對GDP的影響主要通過兩個方面體現(xiàn)，一是貨運(yùn)量、工業(yè)用電量實(shí)際值變化對GDP的影響作用，二是貨運(yùn)短缺與工業(yè)用電短缺對GDP增長的阻礙作用。通過仿真結(jié)果可知，西安市GDP在長期受到貨運(yùn)量與工業(yè)用電量實(shí)際值增長產(chǎn)生的促進(jìn)作用的同時(shí)，2009—2013年，由于貨運(yùn)供給能力不足，出現(xiàn)貨運(yùn)短缺，對其增長產(chǎn)生阻礙作用，2008—2016年，由于工業(yè)用電供給能力不足，出現(xiàn)工業(yè)用電短缺，對其增長產(chǎn)生阻礙作用。

參考文獻(xiàn)

［1］馮艷春、彭利人、王書娟：產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在貨運(yùn)量預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］.交通標(biāo)準(zhǔn)化，2007（6）.

［2］林航飛、羅宇龍：上海市公路貨運(yùn)量與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的協(xié)整分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（10）.

［3］Glasure，Y.U.，Lee，A.R.：Cointegration，error-correction，and the relationship between GDP and electricity：the cose of South Korea and Singapore［J］.Resource and Electricity Economics，1997（20）.

［4］Risako Morimoto，Chris Hope.：The impact of electricity supply on econornic growth in SriLanka［J］.Energy Economics，2004（26）.

［5］Alice Shiu，Pun-Lee Lam.：Electricity consumption and economic growth in China［J］.Energy Policy，2004（22）.

［6］朱天星、徐明圣、李倩、李丹：我國電力消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系研究［J］.價(jià)格理論與實(shí)踐，2010（10）.

［7］郭瑞軍、王晚香、胡思濤：交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

（責(zé)任編輯：張瓊芳）

基金項(xiàng)目：陜西省社會科學(xué)基金項(xiàng)目，陜西制造業(yè)與物流業(yè)聯(lián)動發(fā)展系統(tǒng)研究，編號：12D156；西安市發(fā)改委項(xiàng)目，西安市貨運(yùn)量、銀行貸款量與宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)研究，編號：［2015］-1。