賴美芳

教育發(fā)展學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)活動不是一個靜止的過程，而是一個運動變化的進程。在傳授和講解數(shù)學(xué)教材知識點、數(shù)學(xué)問題案例等過程中，教師應(yīng)結(jié)合課堂環(huán)境、學(xué)生主體等多方面因素，進行綜合考量，選擇有針對性和實效性的教學(xué)方式和教學(xué)手段。案例是數(shù)學(xué)的“代言人”，是數(shù)學(xué)學(xué)科的“靈魂”，數(shù)學(xué)學(xué)科目標(biāo)要求、內(nèi)涵要義等都可通過數(shù)學(xué)案例有效地呈現(xiàn)出來。如何在案例講解中科學(xué)地運用互動式教學(xué)方式，需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真探索和研究。筆者結(jié)合案例講解的體會，簡單闡述了如何在案例講解中運用互動式教學(xué)。

一、在師生互動中開展案例解題思路講解

學(xué)生只有準(zhǔn)確、全面地理解題意，才能有的放矢、行之有效地解題。講解解題思路是數(shù)學(xué)案例教學(xué)活動的承接環(huán)節(jié)，如果教師使用直接告知、和盤托出的教學(xué)方式，難以達到案例教學(xué)的目的，也無法實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生探究能力、分析能力的目標(biāo)。因此，在講解案例解題思路中，教師首先應(yīng)該把初中生“引入”其中，與教師共同探尋案例解題思路，從而完成對問題、條件、內(nèi)涵及解題要求的感知、分析，然后組織學(xué)生圍繞“如何根據(jù)解題要求”進行探析、推導(dǎo)，體現(xiàn)初中生的主體性，提升初中生的探析能力。

例1：如圖1所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC。交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延長線于F。證明：BE=CF.

圖1

在案例解題思路講解環(huán)節(jié)中，筆者采用互動式教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，引導(dǎo)初中生參與并完成了案例解題思路的探析活動。筆者提出：“題目中告知了哪些數(shù)學(xué)條件，這些條件隱含了哪些數(shù)學(xué)知識？”學(xué)生通過閱讀和分析問題條件可以認(rèn)識到：“問題條件中隱含了等腰三角形的關(guān)系，以及全等三角形的性質(zhì)和判定知識點”。筆者再提問：“該問題是要求‘證明BE=CF內(nèi)容，你們能否從問題條件中找出與之相聯(lián)系的內(nèi)容？”學(xué)生進行綜合考慮后回答：“本題綜合考查了角平分線與全等三角形的性質(zhì)及判定?！痹诖诉^程中，學(xué)生參與了案例思路的講解過程，有效訓(xùn)練和提升了學(xué)生的解題能力。

二、在探討交流中開展案例解題策略講解

讓學(xué)生掌握解決問題的方法和策略是整個數(shù)學(xué)案例講解的根本目的，初中生只有掌握解題策略，才能更好地解決數(shù)學(xué)問題。對于解題策略的講授，教師不能“包辦”，應(yīng)與學(xué)生深入討論、辨析和研究，并在深入甄別、集思廣益的合作中，總結(jié)、推理和概括出問題解答的策略或方法，使案例解題策略講解活動具有顯著的雙邊性和雙向性，加深初中生解題策略的認(rèn)知深度和掌握程度。

例2：如圖2所示，正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，證明：Rt△ABM∽Rt△MCN。

圖2

在案例解題策略講解環(huán)節(jié)中，筆者組織學(xué)生開展解題策略的歸納、總結(jié)活動，讓學(xué)生參與小組合作探析活動，共同商討、歸納該案例的解題方法，從而得到解題策略：根據(jù)問題條件內(nèi)容，應(yīng)利用等量替換的形式，

∴∠CMN+∠AMB=90°以及∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB。

然后根據(jù)相似三角形的判定內(nèi)容，證明得出Rt△ABM∽Rt△MCN。

這樣的講解方式，不僅使學(xué)生的思維分析活動更加深入，也促使初中生養(yǎng)成樂于合作、勤于探析的良好素養(yǎng)。

三、在多樣評價中，開展案例解題活動指點

評價學(xué)生解題表現(xiàn)和效果，是案例解題講解的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)評價中，教師應(yīng)采用教師點評、師生互動、生生思辨等多樣性評價方式，讓初中生在教學(xué)評價中“做評委”，反思、評判、指點、整改自己與他人的解題活動，從而提高初中生思維、辨析、反省的深度，提高初中數(shù)學(xué)案例講解評價的效率。當(dāng)然，在學(xué)生參與的多樣互動評價教學(xué)中，教師要切實做好引導(dǎo)作用，避免“放羊式”教學(xué)超過預(yù)設(shè)范圍的現(xiàn)象發(fā)生。

案例講解是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)把學(xué)生引入其中，實施互動式教學(xué)，在師生、生生共同協(xié)作和互助下，讓學(xué)生掌握有效解決問題的方法，提高解決問題的效率。

（作者單位：江西省龍南縣臨塘學(xué)校）