何柳

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)及現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理、公理、法則的邏輯基礎(chǔ)，更是提高解題能力的前提。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。”因此，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念，理解概念的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈就顯得尤為重要。在本文中，筆者充分結(jié)合高中教材及學(xué)生特點(diǎn)，淺談對高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；概念課教學(xué)；策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0075

一、高中概念課教學(xué)的現(xiàn)狀分析

高中數(shù)學(xué)課一開始的確是有些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，加上長期以來一直受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對概念作解釋，要求學(xué)生記憶。而沒有看到數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法。一節(jié)“概念課”教完了，就趕緊解題，造成學(xué)生對概念含糊不清、一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念。

二、概念課教學(xué)的步驟

1. 初步認(rèn)識概念

數(shù)學(xué)概念的引入應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性較強(qiáng)的例子，使學(xué)生感知概念，形成感性認(rèn)識，通過觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型，首先讓學(xué)生觀察，找出兩條既不平行又不相交的直線，接著問這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？當(dāng)學(xué)生肯定回答后就告訴學(xué)生，這樣的兩條直線就叫做異面直線。接著又問“什么是異面直線”呢？讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”。其次，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托教學(xué)生如何畫出異面直線的平面圖形。學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了初步的認(rèn)識，就不會對概念模糊、死記硬背，這樣就達(dá)到了事半功倍的效果。

2. 深入理解概念

教師上課時一般應(yīng)講清概念的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵和外延，分析重點(diǎn)、難點(diǎn)，突出思想方法。而有些概念其內(nèi)涵深、外延廣，很難一步引入到位，需要分成若干個層次講解，逐步加深提高。因此，必須重視概念教學(xué)，理解概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解并記憶概念。

3. 鞏固運(yùn)用概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體實(shí)例，理解概念的內(nèi)涵，讓學(xué)生用概念解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要部分，對概念教學(xué)講解不透，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固，還會影響解題能力。例如，學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可以這樣提出問題：已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，如何求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。先讓學(xué)生展開討論，有的學(xué)生會用平面解析幾何中學(xué)過的兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等，然后結(jié)合平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)，得到各種不同的解法，有的學(xué)生則用共線向量的概念給出了解法，還有的學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過向量坐標(biāo)的概念，把點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)結(jié)合起來，解答了這一問題。學(xué)生通過對問題的思考，很快就投入到新概念的探索之中，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望，讓學(xué)生充分參與教學(xué)，這樣就很容易鞏固概念。

總之，對于概念教學(xué)，要根據(jù)新課標(biāo)對概念教學(xué)的要求，創(chuàng)造性地使用教材。對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，對脫離學(xué)生實(shí)際的概念要大膽刪去，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計，真正把握數(shù)學(xué)概念。

（作者單位：陜西省石泉中學(xué) 725200）