馬先洋

【摘 要】本文結(jié)合公式和實(shí)際工作總結(jié)，得出總位移公式：S=1/2a（s/at+1/2t）^2，清晰明了，通俗易懂，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，容易理解、便于計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】平均速度 瞬時(shí)速度

平均速度是表示該物體是從零開始運(yùn)動(dòng)的。瞬時(shí)速度不是表示物體是從零開始運(yùn)動(dòng)的。因?yàn)?，伽利略發(fā)現(xiàn)V瞬=2V均，這個(gè)等式表示：瞬時(shí)速度和平均速度在性質(zhì)上是一樣的。

瞬時(shí)速度和平均速度的區(qū)別是：當(dāng)它們大小相等的時(shí)候，它們描述的時(shí)刻點(diǎn)就不同！如果它們所描述時(shí)刻點(diǎn)相同。那么，它們的大小就不等，且V瞬=2V均。

綜合上述平均速度和瞬時(shí)速度的特點(diǎn)，我得出另外一個(gè)求總位移公式是：S=1/2a（s/at+1/2t）^2，（s代表任意一段位移，a表示勻加速度，t表示經(jīng)過s這段位移所用時(shí)間。）我這個(gè)公式不管初速度是否為零，全部適用。

我的“t1”、“t2”是從“△t”的中間時(shí)刻點(diǎn)上分的！而課本上的“t1”和“t2”是把“△t”之前時(shí)間稱為“t1”，把“△t”是稱為“t2”。

這兩種運(yùn)算邏輯都可以，計(jì)算結(jié)果都一樣！但是，如果按課本那種計(jì)算方法，會(huì)造成我們對(duì)瞬時(shí)速度的含義無法用語言來描述，即：△s是什么距離？說不清楚。

總體來說：我這個(gè)總位移公式S=1/2a（s/at+1/2t）^2，簡(jiǎn)單，易懂。

1、相關(guān)研究的現(xiàn)狀

㈠V瞬=AT=2V均（這是伽利略著名理論，是全球基本常識(shí)）

㈡因?yàn)橘だ园l(fā)現(xiàn)V瞬=2V均這個(gè)客觀規(guī)律，所以，當(dāng)前科學(xué)家引伸出：“勻速運(yùn)動(dòng)是加速度為零的特殊勻加速運(yùn)動(dòng)”這一理論。

㈢總位移公式：S=V0T+1/2AT^2、S=1/2AT^2、S=1/2V瞬T、S=V均T

2、總位移公式理論基礎(chǔ)

V瞬=AT=2V均，這是伽利略發(fā)現(xiàn)的三式連等客觀規(guī)律，禁止到過來說：1/2V瞬=1/2AT=V均，雖然這樣說也對(duì)，但不符合數(shù)學(xué)表達(dá)式習(xí)慣。

我這個(gè)公式的理論基礎(chǔ)就是：V瞬=AT，T=V瞬/A（全球物理學(xué)基本常識(shí)）。

因?yàn)?，勻加速運(yùn)動(dòng)下，瞬時(shí)速度的性質(zhì)是：只要把某點(diǎn)視為中間時(shí)刻點(diǎn)，那么，我們?nèi)∪我庖欢挝灰坪徒?jīng)過這段位移所用時(shí)間，都可以求出該點(diǎn)上的瞬時(shí)速度。所以，產(chǎn)生這個(gè)瞬時(shí)速度所用時(shí)間，它不一定就是總時(shí)間。

有了伽利略的著名理論：V瞬=at=2V均的限定。這樣我們就可以把，產(chǎn)生這個(gè)瞬時(shí)速度所用總時(shí)間求出來！T=V瞬/a。

最關(guān)鍵的邏輯就是：如果沒有V瞬=at=2V均，這個(gè)雙重理論支持，我們是不知道產(chǎn)生這瞬時(shí)速度所用的總時(shí)間是多少？

產(chǎn)生這個(gè)“at”所用的總時(shí)都知道了，再加上，瞬時(shí)速度都表示是“中間時(shí)刻點(diǎn)上的速度”這一特點(diǎn)，那么，總時(shí)間很明顯就是：s/at+1/2t

當(dāng)我們掌握這個(gè)規(guī)律后，總時(shí)間很容易求解。不管初速度是否為零，s/at+1/2t這樣計(jì)算結(jié)果始終都是：總時(shí)間T。

T=V瞬/a這是毫無疑問的，瞬時(shí)速度只是描述“中間時(shí)刻點(diǎn)上的速度”這也是無可厚非的。

“s/at+1/2t”中的s/at，位移除以瞬時(shí)速度得到，產(chǎn)生這個(gè)瞬時(shí)速度所用的時(shí)間，我稱之為：t1。

又因?yàn)椋啊鱯/△t”得出來是：“△t/2”這個(gè)中間時(shí)刻點(diǎn)上的瞬時(shí)速度！所以，剩下的△t/2，我稱之為：t2，所以，總時(shí)間就是：s/at+1/2

3、總位移公式研究思路

研究總位移，我們一定要想方設(shè)法知道總時(shí)間。

我們想求平均速度的時(shí)候，必須要知道總位移和總時(shí)間，否則無法求解。

瞬時(shí)速度的特點(diǎn)是：特指中間時(shí)刻點(diǎn)上的速度。求某時(shí)刻點(diǎn)上的瞬時(shí)速度我們不需要知道總時(shí)間，我們只要把這個(gè)“時(shí)刻點(diǎn)”視為中間時(shí)刻點(diǎn)，運(yùn)用△s/△t即可。這樣會(huì)造成我們對(duì)產(chǎn)生這個(gè)瞬時(shí)速度所用的總時(shí)間不詳。

我舉例說明會(huì)更清楚：假如勻加速度為5米/秒^2，并且瞬時(shí)速度假設(shè)達(dá)到了：50米/秒，現(xiàn)在問：總位移是多少？

本題的解決思路是：V瞬=AT得，T=V瞬/A=50/5=10秒

因?yàn)樵撐矬w在10秒那個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上的瞬時(shí)速度是50米/秒，所以，該物體在10秒那個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上，它的平均速度就是25米/秒，總時(shí)間是10秒，所以，它的總位移是：250米。（這是通過瞬時(shí)速度加速度求總位移的例子）

所以，伽利略通過瞬時(shí)速度和總時(shí)間計(jì)算公式就是：S=1/2V瞬T或者S=V均T。

如果前提瞬時(shí)速度不詳怎么辦？那么就要告訴學(xué)生任意一段位移和經(jīng)過這段位移所用時(shí)間，我們用求解瞬時(shí)速度的方法，把瞬時(shí)速度求出來。然后再根據(jù)：T=V瞬/A，把總時(shí)間求出來，這樣總位移就好辦了。

這種情況下就用到我的總位移公式：S總=1/2a*（s/at+1/2t）^2。

4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證我總位移公式的正確性

我們?nèi)∪我庖欢尉嚯x237.103毫米，以初速度不為零，則得自由落體經(jīng)過這段距離所用的時(shí)間為0.154秒。那么該自由落體的總位移為：

S=1/2*9800*（237.103毫米/9800*0.154+1/2*0.154）^2

S=4900*（237.103/1509.2+0.077）^2

S=4900*（0.157+0.77）^2

S=4900毫米/秒^2*0.234秒^2

S=268毫米

（這個(gè)計(jì)算結(jié)果，與理論測(cè)試結(jié)果一致）我有實(shí)驗(yàn)證明的。

我的兩個(gè)傳感器之間的距離是237.103毫米，長度是由激光切割機(jī)確定的，然后我用鋼板尺一量，上傳感器到鐵球下部的距離剛好是31毫米

這樣我們用：237.103+31=268毫米（理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)結(jié)果完全一致）

把牛頓公式S=V0T+1/2AT^2變形，即可得初速度計(jì)算公式為：V0=2S-AT^2/2T，

把我的數(shù)據(jù)代入：

V0=2*0.237-9.8*0.154^2/0.154*2

V0=0.474-9.8*0.0237/0.308

V0=0.474-0.2322/0.308

V0=0.2418米/0.308秒

V0=0.785米/秒

這個(gè)初速度計(jì)算結(jié)果雖然是對(duì)了，但是，這個(gè)“0.2418米”與我們?cè)O(shè)定好的0.237米，一點(diǎn)關(guān)系都沒有。從而導(dǎo)致我們對(duì)瞬時(shí)速度的概念無法具體用語言描述。

△S不能說成：2S-AT^2，△T也不能說成：2T，這樣說累贅。

5、結(jié)論

我的總位移公式：S=1/2a（s/at+1/2t）^2，清晰明了，通俗易懂，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，可以讓高中學(xué)生更容易接受，比牛頓的：S=V0T+1/2AT^2，要容易理解、便于計(jì)算。

因?yàn)?，自然科學(xué)中，有客觀規(guī)律：V瞬=AT=2V均，所以，我們對(duì)平均速度的定義只能是：總位移除以總時(shí)間。然后，現(xiàn)實(shí)生活中，物體的運(yùn)動(dòng)與計(jì)時(shí)是很難同步的，所以，平均速度是很抽象的、理想化的一個(gè)概念。