張靜

“前置性作業(yè)”是指教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)。這種作業(yè)易激起學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生進(jìn)入課堂、進(jìn)行有思考的討論作好充分的準(zhǔn)備。它給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的空間，課外的充分研究可以讓課內(nèi)的學(xué)習(xí)更深入，課外的研究可以“少教”但又能達(dá)到“多學(xué)”的目的，它在傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，拓展了內(nèi)容，更具科學(xué)性和趣味性。那么如何設(shè)計(jì)前置性作業(yè)？什么樣的教學(xué)內(nèi)容能布置前置性作業(yè)呢？

在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“有趣的測(cè)量（不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法）”這一課時(shí)，我嘗試布置了前置性的作業(yè)：如何測(cè)量一個(gè)土豆的體積？試一試，做一做，把你的想法、做法記錄下來(lái)。我沒(méi)有要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)課本，怕這樣會(huì)限制了他們的思維，只是把這一個(gè)核心問(wèn)題拋給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去思考、去創(chuàng)造。

對(duì)學(xué)生思維不限制，對(duì)學(xué)生的想法不干涉，真正給學(xué)生以學(xué)習(xí)的自由。第二天的課堂上，學(xué)生的表現(xiàn)果然精彩極了，我深深地意識(shí)到，放手，學(xué)生會(huì)帶給我們什么樣的精彩。

在課堂上，我出示了一個(gè)土豆，并提問(wèn)：“怎么測(cè)量這個(gè)土豆的體積？”這是一個(gè)不規(guī)則的物體，在成人的思維中，一定是要用轉(zhuǎn)化的方法，把不規(guī)則的土豆轉(zhuǎn)化成可測(cè)量計(jì)算的水的體積的，但孩子們的思維卻不受影響，有著自己獨(dú)特的想法。

1 像長(zhǎng)方體的土豆

寸亦飛搶先舉手：我前兩天測(cè)量長(zhǎng)方體的時(shí)候，是用尺子量的，但這個(gè)土豆圓圓的，沒(méi)法量。不過(guò)我覺(jué)得它還是挺像一個(gè)長(zhǎng)方體的，可以把它看成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，我讓媽媽幫我卡住兩邊，我再量媽媽手指間的距離，就得到了它的長(zhǎng)、寬、高，再把這三個(gè)數(shù)相乘，就得到了它近似的體積。

聽到這個(gè)回答，我真得很驚訝。是呀，我們經(jīng)常要求孩子們估算，難道體積就不能估算嗎？當(dāng)你手邊的條件不足時(shí)，這不也是一個(gè)好辦法嘛！這是一種很好的數(shù)學(xué)觀呀！于是，我表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)了這個(gè)孩子。

2 化整為零

屈正揚(yáng)站了起來(lái)：老師，我覺(jué)得寸亦飛的方法挺好，但我的方法可以量的更準(zhǔn)確一些。我把土豆盡量都切成一個(gè)個(gè)大一點(diǎn)的長(zhǎng)方體，分別算出它們的體積，再把剩下的不規(guī)則的土豆堆在一起，估計(jì)出它的體積，再加起來(lái)。

學(xué)生們聽到這兒，紛紛嚷嚷起來(lái)：這不是曹沖稱象嘛！

我也笑了：這個(gè)方法也不錯(cuò)，你是不是向曹沖學(xué)習(xí)的？

結(jié)果他很嚴(yán)肅地?fù)u了搖頭：不是的，我是想到了我們以前學(xué)不規(guī)則圖形面積時(shí)，不是可以把它們劃分成一個(gè)個(gè)正方形，再把大于半格的算一格，不到半格不算，然后把它們加起來(lái)，所以想出了這個(gè)辦法。

噢，我明白了，學(xué)生的類推能真的很強(qiáng)，從平面到立體，條件變了，可是方法卻可以借用。他們真的是在用心的思考，不受大人或課本思維的束縛，用自己的能力去解決這個(gè)問(wèn)題。

3 溢水為積

張書瑋舉手：他們的方法挺好的，很方便，但是也有一個(gè)問(wèn)題：這樣算出的都是近似值，而不是土豆準(zhǔn)確的體積。我想了一個(gè)辦法：如果把一個(gè)碗放入一個(gè)盆中，給這個(gè)碗里裝滿水，再把土豆放入水中，水就會(huì)被土豆擠出來(lái)，把擠出來(lái)的水倒入我的喝水杯，這個(gè)杯子上有刻度，就能知道水的體積，也就是土豆的體積。

學(xué)生們都為張書瑋的精彩發(fā)言鼓起掌來(lái)，我也覺(jué)得她說(shuō)的很好，用自己生活化的語(yǔ)言，一個(gè)“擠”字，形象地說(shuō)明了土豆與水的體積關(guān)系。

4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

邵明昊是一個(gè)認(rèn)真的學(xué)生，他做了足夠的預(yù)習(xí)，很有把握地站了起來(lái)：我有一個(gè)好辦法，用我們前兩天學(xué)過(guò)的知識(shí)可以解決這個(gè)問(wèn)題。

我很感興趣：用什么知識(shí)？邵明昊說(shuō)：“用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。我用兩個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體容器，放同樣多的水，給其中的一個(gè)放入土豆，那個(gè)水面就會(huì)升高，兩個(gè)水面一比，差多少，差的就是土豆的體積?！蹦敲慈绾斡?jì)算差多少呢？隨著他的講解，同學(xué)們都紛紛點(diǎn)頭，對(duì)這種方法給予充分的認(rèn)可。我覺(jué)得雖然他的想法與課本例題并不相同，但他的思路更清晰，對(duì)比也更容易，的確是個(gè)相當(dāng)不錯(cuò)的方法。孫琰又為他補(bǔ)充到：其實(shí)用一個(gè)長(zhǎng)方體也可以，只需要先把水的高度計(jì)錄下來(lái)，放入土豆后再量一次，一樣可以計(jì)算出土豆的體積。

學(xué)生的思維非?；钴S，課堂的氣氛十分熱烈，我趁機(jī)讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)材料，做了實(shí)驗(yàn)，以增加他們的直觀體驗(yàn)，更好地理解測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。

5 巧用天平

我認(rèn)為課上到這里已經(jīng)非常好了，既完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生們還有了自己的思考與創(chuàng)造，我真的非常滿意了。沒(méi)有想到，經(jīng)過(guò)了實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，趙庭銳又提出了一種方法：我們?cè)趯W(xué)習(xí)面積時(shí)是用單位面積去量的；學(xué)體積時(shí)是用單位體積去擺的；這些不規(guī)則的物體，可不可以也用單位體積去量呢？

這個(gè)問(wèn)題思考的好，我稱贊他：這是個(gè)很好的思路，但如何用體積單位去量呢？

他胸有成竹地說(shuō)：“很容易，找兩個(gè)同樣的容器，放入同樣多的水，一邊放入土豆，一邊放入體積是100立方厘米的小長(zhǎng)方體，也可放50、10、1立方厘米的，直到水面高度一模一樣，然后把小長(zhǎng)方體的體積加起來(lái)就可以了?！?/p>

多么新奇的想法！我?guī)ь^給他鼓起掌來(lái)：你怎么想到的？

他害羞地笑了：“我是模仿天平的原理。”

這不也是一種轉(zhuǎn)化嗎？水只是一種媒介，他不用切開土豆，就把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方體了。太精彩了，只要把課堂交給孩子，不知道他們會(huì)有多少偉大的奇思妙想。

一節(jié)課開心地上完了，我覺(jué)得學(xué)生學(xué)的熱情，學(xué)的靈活，對(duì)不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法有了自己理解，善用不同的工具，不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，效果極好。

通過(guò)這次作業(yè)的嘗試，我對(duì)前置性作業(yè)的布置原則有了新的認(rèn)識(shí)。

簡(jiǎn)單：作業(yè)的環(huán)節(jié)要簡(jiǎn)單，作業(yè)的難度要適中。如果前置性作業(yè)難度太大，學(xué)生無(wú)從下手，這樣的作業(yè)就只是形式了。本課要求學(xué)生嘗試測(cè)量一個(gè)土豆的體積，難度適中，易于操作，人人都能做到，只是發(fā)現(xiàn)的多和少，這樣每位學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，都能有所收獲，再通過(guò)課堂上的相互補(bǔ)充，相信學(xué)生記憶一定非常深刻。

根本：要抓住知識(shí)主線，找準(zhǔn)教學(xué)難重點(diǎn)。本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)就是讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；在實(shí)踐與探究的過(guò)程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)作業(yè)使學(xué)生能夠完成大部分的知識(shí)點(diǎn)，抓住了知識(shí)的“根”。

開放：前置作業(yè)性的設(shè)計(jì)是為了給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的空間，我們應(yīng)該把最具有價(jià)值的問(wèn)題或話題給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去研究探索，這樣對(duì)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)是有好處的。本課的作業(yè)設(shè)計(jì)不做統(tǒng)一要求，學(xué)生才能出現(xiàn)各種各樣的方法去解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

課前布置恰當(dāng)?shù)那爸眯宰鳂I(yè)，課堂上給予學(xué)生足夠的展示時(shí)間和空間，一定能夠成就真實(shí)、精彩的“少教多學(xué)”的課堂。