蔣亞燕

【摘要】 數(shù)學(xué)概念是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ). 概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起到重要作用. 本文力圖結(jié)合“確定位置”一課，闡述概念教學(xué)應(yīng)該凸顯意義本質(zhì)理解這一觀點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】 概念教學(xué)；意義；本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)概念性很強(qiáng)的學(xué)科. 在實(shí)際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，造成了小學(xué)生學(xué)習(xí)掌握概念是一種復(fù)雜的心理過(guò)程，有些一線教師沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，因此存在著“因忽視學(xué)生概念形成的心理過(guò)程，而導(dǎo)致概念理解不夠深刻”的現(xiàn)象. 但是，如果我們注意遵循學(xué)生概念形成的規(guī)律，凸顯意義本質(zhì)理解，對(duì)于學(xué)生理解掌握概念會(huì)有很大幫助.

一、分析起點(diǎn)，激活已有概念

多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)一般會(huì)分為兩類：知識(shí)起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn). 對(duì)于“確定位置”，知識(shí)起點(diǎn)是一年級(jí)上學(xué)期的“幾和第幾”，通過(guò)這個(gè)內(nèi)容學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步會(huì)用“第幾”描述位置，可僅僅只是“初步”，再加上它們之間間隔三年，使很多學(xué)生已經(jīng)遺忘這部分內(nèi)容.

通過(guò)分析，我設(shè)計(jì)這樣的引入環(huán)節(jié).

片段一：激活原有經(jīng)驗(yàn)

師： 小紅坐哪？能描述一下她的位置嗎？

生在紙上寫(xiě)第4排第2個(gè)；第2組第4個(gè)等.

師：我發(fā)現(xiàn)大家都從兩個(gè)緯度描述小紅的位置， 但是用的字不一樣. 大家寫(xiě)的排和組指的是什么？

生：排指的是橫里面；生：列指的是從前往后數(shù).

師：大家都關(guān)注到了橫、豎兩個(gè)維度. 數(shù)學(xué)上，豎排稱為“列”，橫排稱為行.

通過(guò)剖析，我明白了學(xué)生對(duì)“行、列”的認(rèn)識(shí)除了必要的知識(shí)基礎(chǔ)之外，還要有具體的生活經(jīng)驗(yàn)作支撐. 所以我用生活中學(xué)生經(jīng)常用的“第幾排、第幾個(gè)、第幾組”等來(lái)展現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的生活起點(diǎn)，也體現(xiàn)出“學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知基礎(chǔ)是教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)”這一教學(xué)理念. 其實(shí)在學(xué)生學(xué)習(xí)任何一個(gè)新概念之前，我們都要問(wèn)問(wèn)自己：學(xué)生已經(jīng)具備怎樣的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如何將其激活，達(dá)到有效銜接.

二、分層建模，突顯概念本質(zhì)

在概念教學(xué)時(shí)教師應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，從操作中感知表象，再歸納概括上升到對(duì)事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí). 那么對(duì)于“確定位置”這節(jié)課，怎樣教學(xué)才能讓學(xué)生深刻理解數(shù)對(duì)呢？我設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)環(huán)節(jié).

片段二：主動(dòng)建構(gòu)數(shù)對(duì)

1. 第一次記錄：談話：老師這里有幾個(gè)位置，愿意幫我找一找嗎？請(qǐng)你記下來(lái).

師報(bào)語(yǔ)速由慢到快：第1列第1行，第3列第2行，第4列第1行，第5列第2行，第6列第3行，第4列第4行.

師：你記全了嗎？怎么沒(méi)有記全？小組交流，找原因.

2. 第二次記錄：師繼續(xù)報(bào)剛才信息.

師：我們來(lái)看大家是怎么記的.

出示：① 4列3行 ② 4 3 ③ 4 3 ④ 4.3 ⑤4 - 3 ⑥ 4/ 3

師：比一下，這些不同的寫(xiě)法有哪些相同點(diǎn)？

生：都有數(shù)4、3；生：符號(hào)隔開(kāi)；生：雖然他們用“4 、3”記錄，但不知道哪個(gè)表示第幾列，哪個(gè)表示第幾行；生：應(yīng)該要有個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定，這樣才比較清楚.

師：是的，數(shù)學(xué)上是這樣寫(xiě)的，用4、3表示，逗號(hào)隔開(kāi)，再加括號(hào). 用這樣一對(duì)數(shù)來(lái)表示這個(gè)位置，稱為什么呢？（數(shù)對(duì)）.

3. 第三次記錄

師：現(xiàn)在你能用數(shù)對(duì)再來(lái)表示他們的位置了嗎？再來(lái)記錄一下.

師報(bào)，學(xué)生用數(shù)對(duì)來(lái)記錄位置.

對(duì)數(shù)對(duì)的理解，如果學(xué)生僅僅說(shuō)出表示第幾列第幾行，記住從左往右第幾個(gè)是第幾列，從前往后第幾個(gè)是第幾行，都沒(méi)有從本質(zhì)上完成概念的構(gòu)建與理解. 那么，怎樣讓學(xué)生真正理解數(shù)對(duì)？在片段三中對(duì)數(shù)對(duì)的理解分三步走：先自主記錄位置，交流“為什么記不全”，再第二次記錄，交流“這些記錄方法的共同點(diǎn)”，引出數(shù)對(duì)表示，第三次用數(shù)對(duì)記錄. 通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的理解經(jīng)歷了從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，最后再抽象概括. 正是因?yàn)橛辛诉@個(gè)活動(dòng)的展開(kāi)，學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的理解也就到位了. 可見(jiàn)，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，絕不是教師簡(jiǎn)單“告訴”的過(guò)程，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一種經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過(guò)程，而由具體到一般，層層深入的幫助學(xué)生建立模型，突出意義本質(zhì)的理解則應(yīng)該成為概念教學(xué)的核心.

三、淡化形式，深化概念理解

數(shù)學(xué)教學(xué)要講究科學(xué)性，可是小學(xué)階段不可能在“科學(xué)性”上那樣完善，特別是如果對(duì)名詞、術(shù)語(yǔ)等出現(xiàn)形式化的傾向，就會(huì)沖淡實(shí)質(zhì)，脫離學(xué)生認(rèn)知實(shí)際. 學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅看能否說(shuō)出這個(gè)概念的名稱和背誦定義，更重要的是看能否正確靈活應(yīng)用，通過(guò)應(yīng)用能幫助學(xué)生更好地建立概念體系，完善知識(shí)，形成結(jié)構(gòu).

片段三 課堂練習(xí)

師：你能用數(shù)對(duì)表示方格圖上這幾個(gè)點(diǎn)的位置嗎？根據(jù)數(shù)對(duì)，能指出（2，4）、（3，5）分別在哪？指（2，3）、（2，4），問(wèn)：它們的位置有什么共同點(diǎn)？表示它們位置的數(shù)對(duì)有什么共同點(diǎn)？

生1：在同一列. 生2：表示列的數(shù)相同.

師：還有哪些位置的點(diǎn)也在這一列？只要滿足什么條件就在這一列？

生：數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)都是2.

師：再指（2，4）和（5，4），問(wèn)：它們的位置有什么共同點(diǎn)？數(shù)對(duì)有什么共同點(diǎn)？還有哪些位置的點(diǎn)也和它們一樣？

師：從剛才幾個(gè)點(diǎn)的比較中發(fā)現(xiàn)了什么？（同一列的兩個(gè)點(diǎn)，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字相同；同一行的兩個(gè)點(diǎn)，數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)字相同. ）

概念教學(xué)要凸顯意義的本質(zhì)理解，我認(rèn)為練習(xí)的設(shè)計(jì)尤為重要，上述片段中的一個(gè)題目，分了3個(gè)層次. 特別是后面兩個(gè)層次，如果說(shuō)用數(shù)對(duì)表示學(xué)生的位置，學(xué)生可以憑借自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解答，那么怎樣的兩個(gè)點(diǎn)就在同一列或是同一行則再一次把目標(biāo)指向數(shù)對(duì)意義的理解，在這個(gè)練習(xí)中學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)意義的理解是主動(dòng)的、深刻的.

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的前提. 通過(guò)這一堂課的打磨讓我對(duì)概念課有了更深入的認(rèn)識(shí)，雖然小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式是不一樣的，不能采用同一種方法進(jìn)行教學(xué)，但是我想遵循學(xué)生形成概念的心理規(guī)律，緊抓概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該是我們追求的不變目標(biāo).