裴為堂

【摘要】 解決問題的教學(xué)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點難點，本文從主動審題、數(shù)量關(guān)系分析、掌握解題策略、注重練習(xí)設(shè)計幾方面談?wù)劰P者的幾點想法.

【關(guān)鍵詞】 審題能力；數(shù)量關(guān)系；解題策略；課堂練習(xí)

解決問題的教學(xué)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點難點. 如何提高小學(xué)生解決實際問題的能力，是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該探討的課題，下面筆者將結(jié)合平時的教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱囊恍w會.

一、打好基礎(chǔ)——養(yǎng)成主動審題的習(xí)慣

在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在審題時總是粗心大意，因此，要實現(xiàn)問題的有效解決，做好審題工作是關(guān)鍵.

1. 立足對審題方法的掌握

教學(xué)中，教師應(yīng)教給學(xué)生審題的基本方法，要讓學(xué)生在審題時“有法可依”.

（1）讀：學(xué)生自我讀題，讀懂每一句話的意思，讀出已知條件和所求問題. 讀題時可用手或筆邊指邊讀.

（2）劃：劃下重點字詞，劃出關(guān)鍵句.

（3）說：說關(guān)鍵字、說題目大意

2. 突出對審題意識的培養(yǎng)

在掌握審題方法的前提下，能否自覺地將方法運用于實際是關(guān)鍵. 讓學(xué)生在審題時適度出錯，從而使學(xué)生感受到審題的實際價值，進而培養(yǎng)學(xué)生的自覺審題意識.

（1）在對隱藏信息感知的缺乏中培養(yǎng)審題意識.

例1：張老師和6個小朋友到公園游玩，每張門票40元，一共要付多少元？

問題一出，許多學(xué)生的算式也立即跟出：6 × 40 = 240（元）. 小學(xué)生直觀思維的特點決定了他們在讀題時下意識地將隱藏信息進行忽略，數(shù)字“6”的強信息也對他們造成了干擾. 在教師故設(shè)圈套的“犯錯”過程中，學(xué)生明確了錯誤的根源即是對數(shù)字“1”這個隱藏信息感知的缺乏，進而明確了審題的重要性.

（2）在對多余信息排除的缺失中培養(yǎng)審題意識.

例2：食堂運來60噸煤，第一次燒掉12噸，第二次用去8噸，一共燒掉多少噸煤？

這是兩步計算實際問題的練習(xí)課中曾出現(xiàn)的一題，許多學(xué)生不假思索地列式為：12 + 8 = 20（噸），60 - 20 = 40（噸），從而把“60噸”當(dāng)作用有信息而納入了解題過程. 在這樣的“犯錯”過程中，學(xué)生感受到了題目的“狡猾”以及審題的重要. 二、把握好關(guān)鍵——強化數(shù)量關(guān)系的分析

數(shù)量關(guān)系解決是實際問題的關(guān)鍵. 對數(shù)量關(guān)系的分析是解決實際問題的核心，教材采用“滲透法”將其分布于練習(xí)設(shè)計當(dāng)中，對此教師要做到心中有數(shù)，并讓這些“隱性”的數(shù)量關(guān)系“浮現(xiàn)”于解題的思考過程.

1. 低年級：構(gòu)建基本數(shù)量關(guān)系模型

在解決實際問題時，對四則運算意義的理解是其前提和基礎(chǔ). 因為只有理清了加、減、乘、除四則運算的意義，解題時我們才能選擇正確的運算并對各運算進行有效的加工和組合. 因此，在低年級的教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合具體的問題情境幫助學(xué)生理解各運算的意義，并在此基礎(chǔ)上通過對解題經(jīng)驗的概括和提升，構(gòu)建出加、減、乘、除四種基本數(shù)量關(guān)系模型.

2. 中年級：構(gòu)建常見數(shù)量關(guān)系模型

在中年級，隨著知識的深入和學(xué)生認(rèn)識的拓展，此時對數(shù)量關(guān)系的分析主要體現(xiàn)為一些密切結(jié)合學(xué)生生活實際的常見數(shù)量關(guān)系，以購物和行程中的數(shù)量關(guān)系為典型. 教學(xué)中，教師可立足于學(xué)生充分體驗的基礎(chǔ)上，對常見數(shù)量關(guān)系模型進行抽象概括.

3. 高年級：構(gòu)建方程等量關(guān)系模型

在高年級，由于方程知識的引入，需要學(xué)生能夠根據(jù)題中的關(guān)鍵信息而找出隱藏其中的等量關(guān)系，并能依據(jù)不同問題情境中的等量關(guān)系構(gòu)建出相應(yīng)的方程等量關(guān)系模型.

三、做好有效性保障——掌握常見解題策略

教學(xué)中，對于一些具有挑戰(zhàn)性、多元性、綜合性和開放性的非常規(guī)復(fù)合實際問題，僅靠一般的分析法和綜合法往往不能實現(xiàn)問題的順利解決. 教師還應(yīng)結(jié)合具體實際問題的特點，引導(dǎo)學(xué)生獲得一些分析問題的具體策略. 解決問題的策略有多種，其中最基本的有：列表、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè). 在非常規(guī)實際問題中，這些策略的有效運用為學(xué)生解構(gòu)數(shù)量間的關(guān)系提供了不同的方法和思路，從而達到“柳暗花明又一村”的效果.

四、關(guān)注后續(xù)發(fā)展——注重課堂練習(xí)的設(shè)計

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，是學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段. 在教學(xué)中，教師應(yīng)立足教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計課堂練習(xí)，以深化習(xí)題功能、優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最終實現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展和思想的感悟.

1. 設(shè)計針對性練習(xí)，培養(yǎng)思維的遷移性

學(xué)生對知識的掌握不是一蹴而就的，它需要有一個消化和鞏固的過程. 針對性練習(xí)主要是通過一些“質(zhì)同形異”的習(xí)題，使學(xué)生在類比中實現(xiàn)知識的遷移、鞏固和發(fā)展. 對于解決實際問題中的針對性習(xí)題來說，它可以進一步強化所學(xué)實際問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法，使學(xué)生剛剛建立的解題模型得以鞏固.

2. 設(shè)計對比性練習(xí)，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)知識之間往往是相互聯(lián)系、又相互區(qū)別的. 有些知識“形同實異”，有些知識則“形異實同”. 因此，教師有必要將這些相似、易混的內(nèi)容進行對比，在比較中明確各知識點的異同，從而實現(xiàn)對新知的正確建構(gòu).

3. 設(shè)計發(fā)展性練習(xí)，培養(yǎng)思維的靈活性

所謂發(fā)展性練習(xí)，它是通過對基礎(chǔ)練習(xí)進行變式或延伸以打破原有的解題模式和思維模式，最終實現(xiàn)學(xué)生思維能力的提高和發(fā)展. 相對于基礎(chǔ)性練習(xí)來說，發(fā)展性練習(xí)需要學(xué)生能根據(jù)習(xí)題的“變”作出思維的“動”，因而更利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性.

總之，對于解決實際問題的課堂教學(xué)，在立足于一節(jié)課的具體“問題點”的探究時，教師應(yīng)持有“問題線”、“問題面”的整體視角和意識，從而使教學(xué)做到瞻前顧后，前后貫通. 才能讓問題解決的課堂富有實效.