徐桂勝

摘 要：在日常教學(xué)與考試中，我們發(fā)現(xiàn)初一學(xué)生的計(jì)算能力較弱。因此，我們以教研組為單位分三個(gè)方面調(diào)查，并將這些結(jié)果與全體數(shù)學(xué)教師共享。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)與學(xué)生沒有良好的數(shù)感和老師不善于指導(dǎo)有著直接的關(guān)系。對(duì)此，我們制定了幫助學(xué)生提高計(jì)算能力的教學(xué)計(jì)劃。

關(guān)鍵詞：初一學(xué)生；計(jì)算能力；提高

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）12-038-2

一、背景

去年，初一數(shù)學(xué)期中考試剛結(jié)束，從初一數(shù)學(xué)組傳來同一個(gè)聲音“學(xué)生太粗心了，好多計(jì)算都錯(cuò)了”。聯(lián)想到初三數(shù)學(xué)組在中考復(fù)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤率達(dá)223%這一事情，教研組對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力分析后都有同一個(gè)感覺——太粗心，讓學(xué)生自己分析計(jì)算錯(cuò)誤的原因時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都是同一個(gè)答案“粗心”。但當(dāng)把錯(cuò)誤的計(jì)算題重新讓學(xué)生做時(shí)，很多學(xué)生馬上就能寫出正確的過程和結(jié)果。似乎每個(gè)學(xué)生都懂、每個(gè)學(xué)生都會(huì)做，可一做就容易錯(cuò)，這像是學(xué)生做計(jì)算題的一道“魔咒”，而且有一個(gè)怪圈，計(jì)算題練習(xí)多了基本不會(huì)有明顯的進(jìn)步，有時(shí)甚至還會(huì)錯(cuò)的更多。

到底是什么因素在制約著學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展？怎樣給學(xué)生去掉粗心這道“魔咒”？為什么學(xué)生在掌握了算理后，計(jì)算仍然會(huì)容易做錯(cuò)？據(jù)此，我們數(shù)學(xué)教研組決定了學(xué)年數(shù)學(xué)組的科研主題：怎樣幫助學(xué)生跨過粗心這道坎？

二、探究

我們決定在實(shí)踐中尋找解決問題的策略：如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，減少錯(cuò)誤率？

1.確定主題。根據(jù)進(jìn)度，初一準(zhǔn)備教學(xué)《有理數(shù)》這一單元，分析教材后發(fā)現(xiàn)，要掌握有理數(shù)運(yùn)算，必須將與其所表示的現(xiàn)實(shí)意義聯(lián)系起來，形成數(shù)感；而且本單元中將簡(jiǎn)便計(jì)算作為重要的教學(xué)內(nèi)容。期望通過研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)與學(xué)生沒有良好的數(shù)感和老師不善于指導(dǎo)有著直接的關(guān)系。于是我們教研組選擇了初一年級(jí)的《有理數(shù)》的第7課時(shí)（有理數(shù)的減法）為研究載體。

2.集體備案。

我們4位老師自己研讀教材，帶著自己的思考和問題走到一起集體研討。老師們認(rèn)為這堂課的重點(diǎn)是：這節(jié)課的經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法的意義，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

三、實(shí)踐

1.第一次課堂實(shí)踐，我們就《有理數(shù)的減法》的進(jìn)行了課堂實(shí)踐。

學(xué)習(xí)活動(dòng)一，設(shè)疑：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：8848-（-155）？學(xué)習(xí)活動(dòng)二，知識(shí)形成：引例：大家先思考（-8）-（-3）=？，能估計(jì)一下它的結(jié)果嗎？如果我們從加法與減法互為逆運(yùn)算入手：（？）+（-3）=-8而從加法中我們又可得：（-5）+（-3）=-8，由此有：（-8）-（-3）=-5，同時(shí)：（-8）+（+3）=-5，所以：（-8）-（-3）=（-8）+（+3），概括：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。活動(dòng)三，例：計(jì)算：（1）（-32）-（+5） （2）7.3-（-6.8） （3）（-2）-（-25） （4）-12-3

我們特意統(tǒng)計(jì)了在最后的課堂練習(xí)中，-12-3=？的錯(cuò)誤人數(shù)。5個(gè)人錯(cuò)。（占全班比例的11%）

2.微格分析。

教師們圍坐在一起，在輕松民主的氛圍中暢談聽課感受，明晰問題；在此過程中，利用電腦播放實(shí)錄，定格、回放、循環(huán)等針對(duì)“學(xué)生數(shù)感的發(fā)展”進(jìn)行分析質(zhì)疑。

H：數(shù)感的建立，不是單靠教師的傳授，更多的是讓學(xué)生感悟。你設(shè)計(jì)了怎樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到了這個(gè)目標(biāo)？

T：我覺得本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并正確使用減法法則。在新課導(dǎo)入過程中，我設(shè)計(jì)了學(xué)生利用加法與減法的關(guān)系，期望通過講解讓學(xué)生理解減法法則。我自己感覺讓學(xué)生去想，也估了、也算了，學(xué)生的多種感官都用了，但學(xué)生還是在口算時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤，并沒有達(dá)到我課前預(yù)期的效果。我自己也說不清為什么，請(qǐng)大家?guī)椭曳治觥?/p>

H：（1）我覺得對(duì)減法法則的講解比較到位，對(duì)于法則實(shí)際意義分析不透。個(gè)別學(xué)生對(duì)結(jié)果估算能力不足。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力方面，我們可以設(shè)計(jì)出更好的學(xué)習(xí)活動(dòng)。（2）對(duì)于實(shí)際背景下的減法運(yùn)用是否可以結(jié)合學(xué)生小組活動(dòng)進(jìn)行一些探討，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

通過討論，我們認(rèn)為有兩方面可以加強(qiáng)：（1）豐富實(shí)動(dòng)畫演示：讓學(xué)生有直觀認(rèn)識(shí)，形成估算的意識(shí)，能判斷結(jié)果是增大還是減小；（2）開展小組合作，探討一些生活之中的減法問題。

3.再次實(shí)踐。

我們決定再次實(shí)踐。由蘇老師執(zhí)教，基本程序差不多，但增加了幾個(gè)細(xì)節(jié)：學(xué)習(xí)活動(dòng)一，利用螞蟻在數(shù)軸爬行動(dòng)畫演示，讓學(xué)生去估計(jì)螞蟻離數(shù)軸原點(diǎn)是變近還是變遠(yuǎn)？學(xué)習(xí)活動(dòng)二，展開小組合作，讓學(xué)生解決一些生活中實(shí)際問題，活動(dòng)三進(jìn)行小組搶答游戲，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生解題思維。

我們也統(tǒng)計(jì)了在最后的課堂練習(xí)中，統(tǒng)計(jì)-12-3=？的錯(cuò)誤人數(shù)，全班45個(gè)同學(xué)，2個(gè)錯(cuò)誤，所占比例為18%。

四、思考

計(jì)算能力的提高關(guān)系到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高計(jì)算能力，減少錯(cuò)誤發(fā)生率呢？其實(shí)計(jì)算差錯(cuò)是任課教師在教學(xué)中力求避免和消滅的對(duì)象，但差錯(cuò)的存在卻仍然是必然的。我們透過一系列的實(shí)踐，提出幾點(diǎn)改進(jìn)計(jì)算教學(xué)的建議。

1.重初次的感知。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師常常把計(jì)算教學(xué)簡(jiǎn)單化，以為講清楚，學(xué)生就會(huì)做了，其實(shí)那只是機(jī)械的。題目會(huì)做，但題目概念并不容易真正形成。所以計(jì)算會(huì)錯(cuò)，特別是情境變換了，學(xué)生的錯(cuò)誤更多。比如學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型：200-30×4=170×4=680，對(duì)于相當(dāng)一部分老師來說，認(rèn)為這就是學(xué)生粗心造成的。如果記好運(yùn)算順序就不會(huì)錯(cuò)了。其實(shí)從學(xué)生的角度來說，他們的思維還是比較具體直觀形象，看見200-30就算出170，對(duì)于先乘除后加減這樣抽象的知識(shí)他們不易理解。所以把計(jì)算當(dāng)做專門的技能來學(xué)習(xí)顯然是不夠的，相對(duì)于計(jì)算熟練程度來說，感受計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，尋找合理計(jì)算方法顯得尤為重要。將四則運(yùn)算題放在一個(gè)具體的情境中可以幫助學(xué)生理解：每一桶油30元，媽媽買4桶油，付出200元，應(yīng)找回多少元？先不要列式，讓學(xué)生估一估大約找回多少元，再計(jì)算，看誰估得準(zhǔn)。我想這樣的設(shè)計(jì)既培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，又大大激發(fā)了學(xué)生的計(jì)算興趣，他要尋求一種快速的解決問題的方法，這時(shí)提煉四則運(yùn)算的計(jì)算方法也就成了學(xué)生自己的需要，他才會(huì)在已有的經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行再創(chuàng)造，經(jīng)常這樣，根本就不用教師傷透腦筋去強(qiáng)調(diào)說明四則運(yùn)算的順序。

2.重對(duì)口算能力的培養(yǎng)。

口算是筆算的基礎(chǔ)，是計(jì)算能力的重要組成部分，它與筆算緊密結(jié)合，互相促進(jìn)。雖然許多教師知道口算的重要性，但是總認(rèn)為中學(xué)生主要學(xué)筆算，多練筆算就行了。在重筆算輕口算，口算邊緣化的現(xiàn)象比比皆是。許多教師在平時(shí)教學(xué)中一如既往地進(jìn)行口算訓(xùn)練，但也相當(dāng)一部分教師被動(dòng)地進(jìn)行口算訓(xùn)練，當(dāng)教材涉及時(shí)進(jìn)行，不汲及時(shí)不進(jìn)行或偶爾進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)口算的訓(xùn)練完全依賴于教材。有的教師只是在教學(xué)中遇到估算題時(shí)才進(jìn)行估算的教學(xué)。甚至16%的教師認(rèn)為估算的作用不大，要求學(xué)生計(jì)算出正確結(jié)果，反其道而行之，根據(jù)精確結(jié)果得出估算答案。不是“估著算”而“算著估”，把估算等同于求近似值。我們的學(xué)生也常常習(xí)慣于精確計(jì)算，不愿意進(jìn)行估算，甚至在教師的影響下，用精確計(jì)算來代替估算，長(zhǎng)期以往，估算被異化，何談發(fā)展數(shù)感？

3.重簡(jiǎn)便計(jì)算的運(yùn)用。

掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，是提高計(jì)算速度和計(jì)算正確率的重要途徑。運(yùn)用法則、定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，可培養(yǎng)學(xué)生思維的簡(jiǎn)捷性和敏捷性，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，使復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單，做到：變難為易，變繁為簡(jiǎn)，變慢為快。簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)是一些數(shù)學(xué)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算定律。學(xué)生要靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、比的性質(zhì)等。

4.重運(yùn)算程序的規(guī)范與結(jié)果的驗(yàn)算。

嚴(yán)格計(jì)算過程，規(guī)范演算草稿計(jì)算規(guī)范是提高計(jì)算正確率的保證。要求學(xué)生做到計(jì)算格式規(guī)范，書寫工整正確，作業(yè)和試卷整潔。草稿是正確進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的必要手段，許多計(jì)算錯(cuò)誤都是因草稿潦草、雜亂所致。在教學(xué)中，草稿同樣要求學(xué)生書寫整潔、有序，能口算的盡量口算。測(cè)驗(yàn)時(shí)，要求學(xué)生按平時(shí)要求打草稿可將卷子對(duì)折，草稿與題對(duì)應(yīng)。這樣做有利于學(xué)生有條有理地自我復(fù)查，不必再費(fèi)時(shí)重寫草稿直接對(duì)照檢查，省時(shí)省力，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、誠(chéng)實(shí)、認(rèn)真的作業(yè)習(xí)慣，克服亂寫亂丟草稿的壞習(xí)慣，有利于教師尋找并分析錯(cuò)誤原因，幫助學(xué)生訂正及調(diào)控以后的教學(xué)。驗(yàn)算是運(yùn)算過程中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，它可以幫助學(xué)生自我評(píng)價(jià)，少出錯(cuò)，提高計(jì)算正確率。但是日常教學(xué)中，學(xué)生往往對(duì)驗(yàn)算有厭惡的抵觸情緒，這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)驗(yàn)算目的不明確，教師有時(shí)對(duì)如何運(yùn)用驗(yàn)算來提高和保證計(jì)算的正確缺乏具體的指導(dǎo)和要求。因此，教師在教學(xué)過程中凡遇到運(yùn)算都要強(qiáng)調(diào)和堅(jiān)持驗(yàn)算，讓學(xué)生引起重視。長(zhǎng)期堅(jiān)持，從小養(yǎng)成做事嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

就這個(gè)專題所做的事情暫時(shí)結(jié)束了，可研討仍在繼續(xù)……教研組還在討論關(guān)于計(jì)算教學(xué)中學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，以及我們自己的反思。接著，我們準(zhǔn)備進(jìn)行其他單元計(jì)算課的教學(xué)設(shè)計(jì)，嘗試著下一步的做法。